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50—60

6

60—70

10

12

70—80

8

80—90

3

7

90以上

合计

35

40

根据上表资料计算：

（1）哪个班级统计学成绩好

（2）哪个班级的成绩分布差异大哪个班级的成绩更稳定

5．2014年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：

────┬──────┬─────────┬─────────

品种

│价格（元／斤）│甲市场成交额（万元）│乙市场成交量（万斤）

────┼──────┼─────────┼─────────

甲

乙

丙

合计│──││4

────┴──────┴─────────┴─────────试问哪一个市场农产品的平均价格较高并说明原因。

6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差件。

乙组工人资料如下：

日产量（件）

工人数（人）

10—20

15

20—30

38

30—40

34

40—50

13

100

要求：

（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性比较哪组的产量更稳定比较哪组的产量差异大

第四章

抽样调查

1．某进出口公司出口茶叶，

为检查其每包规格的重量，

抽取样本

100包，检验结果如下：

每包重量（克）

包数（包）

148—149

149—150

20

150—151

50

151—152

合计100

按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克，试以%的概率（t=3）：

（1）确定每包平均重量的抽样平均误差和极限误差；

（2）估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。

2．在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：

活期存款金额（元）户数（户）

20000以下

58

20000—40000

150

40000—60000

200

60000—80000

62

80000以上

14

484

试以%的概率（t=2）推算下列指标的范围：

（1）平均每张存单的活期存款额；

（2）活期存款额60000元以上的户数所占的比例。

3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，

500名观众

并以95%

（t=）的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。

4．某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取

1%进行检验，资料如下：

，

正常工作时间

电视机

（千小时）

（台）

6—8

8—10

30

10—12

12—14

14—16

9

144

（1）以%（t=2）的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计；

（2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计；

（3）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机

5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率

的抽样误差不超过５％，概率定为％（t=2）。

已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为

58％、49％和40％。

试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求

6．某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取

1000个零件进行检验，废品均为20件，试以%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品

率做区间估计。

7．某地农村种植小麦

150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查亩的小麦样本，

测

得总产量

75公斤，平均每亩标准差公斤。

试以

%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均

亩产量和总产量的范围。

8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查

40人为样本进行业务考核，结果

如下：

45

90

87

66

52

95

88

48

60

72

82

54

55

68

85

99

75

97

80

78

96

91

74

70

（1）按成绩分组，编制变量数列；

（2）计算平均成绩、标准差和离散系数；

（3）以%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计；

（4）以%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计；

第五章

相关与回归分析

1．某县“十五”时期资料如下：

年份

人均收入（千元）

人均支出（千元）

2010

2011

2012

2013

2014

（1）计算相关系数，并说明二者的关系；

（2）计算人均支出的线性回归方程；

（3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义；

（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为多少

2．某企业资料如下：

月份

产品产量（千件）

单位成本（元/件）

73

71

69

（1）计算相关系数，说明相关程度。

（2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元

（3）当产量为8千件时，单位成本是多少

第六章时间序列分析

1．某商场各年棉布销售量有关资料如下：

────┬───┬─────┬──────┬──────

│销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度

年份││││

│（万米）│（万米）│（％）│（％）

────┼───┼─────┼──────┼──────

││

-

────┴───┴─────┴──────┴──────要求：

（１）填空；

（２）计算

2010年—2014年的平均增长率；

（３）若按年平均增长率计算，棉布销售量要达到

28万米需要经过多少年

2．前进机械厂2014年实现利润486万元，有关资金占用资料如下：

───────────┬───┬───┬───┬────

季

度

一

│二

三│

四

───────────┼───┼───┼───┼────

季末资金占用额（万元）│3800│4050│4000│3910

───────────┴───┴───┴───┴────

另知2014年初占用资金

3900万元。

（1）计算该厂2014年各季度的平均占用资金；

（2）计算该厂

2014年资金利润率。

3．试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长率。

2008

2009

201

水泥产量（万吨）

580

685

819

900

101

1160

1200

增长量

逐期

（万吨）

累计

发展速度

环比

（%）

定基

增长率环比

（%）定基

4．某产品产量2011—2014年各年与上年相比的递减速度分别为12%、10%、8%和2%，

试计算平均下降速度。

6.某地区甲产品历年来收购量（万吨）资料如下，要求：

（1）用直接平均法计算季节比率。

（2）预计2015年全年收购量96万吨，按季节比率，各季度收购量应安排多少

（3）计算2014年各季度的逐期增长量、累计增长量（以最初水平为基期）、环比增长率、定基增长率（以最初水平为基期）、平均增长率、同比增长率。

一季

二季

三季

四季

18

16

22

19

17

25

第七章统计指数

1．某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下：

───┬──────┬────────┬─────────

│产量（件）│单位成本（元／件）│出厂价格（元／件）

产品├──┬───┼───┬────┼───┬─────

│基期│报告期│基期│报告期│基期│报告期

───┼──┼───┼───┼────┼───┼─────

甲│2000│2200││││

乙│5000│6000││││

───┴──┴───┴───┴────┴───┴─────

计算：

（１）利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析；

（２）利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因素分析。

2．某商店三种商品销售资料如下：

────┬───┬───────┬────────

销

售

量

价格（元）

商品名称│单

位├───┬───┼───┬────

│2013年│2014年│2013年│2014年

────┼───┼───┼───┼───┼────

│公斤│

300

360

件

袋

│1400

│1600

────┴───┴───┴───┴───┴────

试从相对数和绝对数两方面分析该商店2014年比2013年三种商品销售额的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动的影响。

3．某商店销售额增长％，价格下价２％，问销售量指数为多少

4．某市2013年社会商品零售额12000万元，2014年增加到15600万元，零售物价指数降低４％，问零售量指数是多少

了

5．某企业2014年比2013年产量增长15％，产品成本下降

30万元，问2014年总成本比2013年要多支付多少万元

4％,2013

年企业总成本支付

6．某企业生产三种产品，它们的单位产品成本和产量资料如下：

─────┬─────────┬─────────

│产量（万件）│每件成本（元）产品├────┬────┼────┬────

│2013年│2014年│2013年│2014年

─────┼────┼────┼────┼────

─────┴────┴────┴────┴────

（１）根据上表资料，从相对数和绝对数两方面对总成本变动做因素分析。

习题参考答案

1、

（1）1990年比1982年人口增长率=114333/101654-1

（2）1990年人口密度=114333/960

（3）1990年男性人口所占的比例=58904/114333

1990年女性人口所占的比例=55429/114333

（4）1990年性别比=58904/55429

2、单位成本降低%

3、1400*85%+1380*15%

4、1班平均成绩=62分

2班平均成绩=71分

1班平均标准差=分

2班平均标准差=分

1班离散系数=%

2班离散系数=%

二班成绩好，一班成绩差异大；

一班成绩更稳定；

一班成绩更有代表性。

5、甲市场平均价格=元

乙市场平均价格=元

6、

（1）乙组平均每个工人的日产量

=30件

乙组标准差=9件

（2）V甲=36=%

V乙=9/30=30%

甲组平均日产量更有代表性；

甲组产量更稳定；

乙组产量差异大。

第四章抽样调查

1、

（1）每包平均重量=克

标准差=克

抽样平均误差=克

抽样极限误差=克

（2）这批茶叶每包平均重量的范围在（—）克之间，达到规格要求。

2、

（1）平均每张存单定期存款额=34463元（万元）

标准差=20689元（万元）

抽样平均误差=940元

抽样极限误差=1880元

平均每张存单定期存款额的区间估计在（32583，36343）元之间。

（2）定期存款额60000元以上的户数所占的比例=%

抽样平均误差=%

抽样极限误差=%

定期存款额60000元以上的户数所占的比例区间估计（%—%）

3、经常观看这一节目人数比例的区间估计为：

（%—19%）

4、

（1）平均正常工作时间=千小时=11千小时

方差=千小时

抽样平均误差=千小时

抽样极限误差=千小时

即平均正常工作时间在10616—11328小时之间

（2）一级品率=34%

全部产品的一级品率在

26.2%—41.8%之间

（3）需要抽查

582台电视机

5、至少应抽查

400件产品来测定才可满足分级检验的要求

6、该厂这种零件的废品率的区间估计为（

%—%）之间。

7、该地区小麦平均亩产量的区间范围在

493—507公斤之间

总产量的区间范围在73950—76050

公斤之间

8、

（1）变量数列：

人数（人）

70—80

90—100

平均成绩=75分

标准差=分

（2）抽样平均误差=分

抽样极限误差=分=5分

平均成绩的区间估计在（70，80）分之间。

（3）样本及格率=%

及格率的区间估计（%—%）

第五章相关与回归分析

1、

（1）相关系数=，并说明二者高度正相关。

（2）线性回归方程Y=+

（3）解释回归系数的经济含义：

人均收入每增加1元，人均消费增加元。

（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为10400元。

2、

（1）相关系数=，说明产量和单位成本高度负相关。

（2）单位成本对产量的直线回归方程，Y=产量每增加1000件时，单位成本平均

下降元

（3）当产量为8千件时，单位成本是元。

1．（１）填空；

│销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度份││││年

│-

────┴───┴─────┴──────┴──────

（２）年平均递增速度%；

（３）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到

28万米需要经过年。

2、2014年平均占用资金万元，资金利润率

%。

3、试计算下表中空格数据，计算平均发展水平、平均增长率。

1010

—

105

134

81

110

239

320

430

620

增长率

平均发展水平（平均每年产量）=万吨

平均增长率=%

4．采用简算法配合趋势直线为：

Y=+

预测2019年水泥产量万吨。

5．平均每年下降%

6.

（1）季节比率分别为：

%、%、%、%。

（2）预计2015年各季度收购量为：

一季：

万吨

二季：

三季：

万吨

四季：

（3）计算结果：

逐期增长量

-3

-4

累计增长量

环比增长率%

-20

定基增长率

%

同比增长率

18．8

87．5

41．7

13．6

平均增长率

=%

第七章

统计指数

1、（１）利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析：

产量总指数=%63600-55000=8600元

出厂价格总指数=%63500-63600=-100元

总产值指数=%63500-55000=8500元

分析：

由于出厂价格下降%,使总产值减少100元;

由于产量增长

元;

由于价格和产量共同作用,使总产值增长%,即增加8500元

（２）利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因素分析：

产量总指数=%59100-51000=8100元

单位成本指数=%55000-59100=-4100元

总成本指数=%55000-51000=4000元

由于单位成本下降%,使总成本减少4100元;

由于二者共同作用,使总成本增加%,即增加4000元。

2、

%,使总产值增加

%,使总成本增加

8600

8100

销售额指数=%682-466=216万元

价格总指数=%=万元

销售量总指数=114%=万元

某商店三种商品销售额2014年比2013年增长%,即销售额增长216万元，是由

于以下两个因素：

（1）由于价格上升%,使销售额增加万元；

（2）由于销售量增长14%,

使销售额增加万元。

3、销售量指数105%

4、零售量指数%

5、2014年总成本比2013年要多支付万元

6、

产量总指数=%=万元

单位成本指数=%=万元

总成本指数=%100-71=29万元

由于单位成本下降%,使总成本减少万元；

%,使总成本增加万元；

由于二者共同作用,使总成本增加%,即增加29万元。