一元一次方程与不等式的应用.docx
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一元一次方程与不等式的应用
列方程解应用题(一元一次方程不等式)
1、在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若
按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,
则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()
A.10人B.11人C.12人D.13人
2、地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半的物种将
会灭绝或濒临灭绝,2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%
-15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为()头.
A.970B.860C.750D.720
3、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90
分,他至少要答对多少道题?
4、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一
块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、
B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号
小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几
种方案?
5、某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长
跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.
(1)两种跳绳的单价各是多少元?
(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳
6倍,问学校有几种购买方案可供选择?
6、为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学
习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
7、为了迎接“十?
一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、
乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋价格
甲
乙
进价(元/双)
m
m-20
售价(元/双)
240
160
已知:
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利北(利润=售价-进价)不少于21700元,且
不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在
(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优
惠a(50va<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
8、某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品
恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元
且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商店有几种进货方案?
哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
9、为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货
车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:
甲种货车乙种货车
载货量(吨/辆)4530
租金(元/辆)400300
如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.
10、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载
重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这
两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
11、设A是由2>4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则
改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次操作”.
(1)数表A如表1所示,如果经过两次操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和
均为非负整数,请写出每次操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)
表1
1
2
3
-7
-2
-1
0
1
(2)数表A如表2所示,若经过任意一次操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列
的各数之和均为非负整数,求整数a的值
表2.
a
a2-1
一a
-a2
2-a
d2
1—a
a-2
2a
12、一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的
概率不小于-1,问至少取出了多少个黑球?
忖
13、(2013惴州)某中学为落实市教育局提出的全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打
造书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书
角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书
角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?
请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明
(1)
中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
14、2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现
由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5
倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救
灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?
15、某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,
若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔
的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货
方案?
(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第
(2)
问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
16、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝
室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安
排住宿的方案?
某市民
17、2013年4月20日,四川雅安发生7.0级地震,给雅安人民的生命财产带来巨大损失.
政部门将租用甲、乙两种货车共16辆,把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区.已知一辆甲
种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨;一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元;乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选
(1)中的哪
种方案,才能使所付的费用最少?
最少费用是多少元?
18、某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电
脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元).
(1)请你设计出进货方案;
(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的
利润最大,最大利润是多少元?
(3)商场准备拿出
(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分
为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型
电脑、B型电脑和帐篷的方案.
19、某商场促销方案规定:
商场内所有商品案标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满
定金额后,按下表获得相应的返还金额。
消费金额(元)
300~400
400〜500
500~600
600〜700
700~900
…
返还金额(元)
30
60
100
130
150
…
注:
300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其他类同。
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。
例如,若购买标价为400元的商品,
则消费金额为320元,获得的优惠额为400(180%)30=110(元)。
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的
标价至少为多少元?
20、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计
购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元
的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题题意,填写下表(单位:
元)
累计购物130290…x
实际花费
在甲商场127…
在乙商场126…
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?
21、某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用
360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.
(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?
(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,
两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?
22、在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一
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