均匀相位的瑞利衰落信道Word文档下载推荐.docx
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瑞利分布的方差为
,它表示信号包络中的交流功率,其值为
满足
的
称为信号包络样本区间的中值,利用累积分布函数可以得到
。
由此可以知道,瑞利衰减信号的均值(即信号的期望)和中值仅相差0.55dB。
常在离基站较远、反射物较多的地区,发射机和接收机之间没有直射波路径,存在大量反射波;
到达接收天线的方向角随机且在(0~2π)均匀分布;
各反射波的幅度和相位都统计独立。
瑞利分布的概率分布密度如图所示:
(2)多径衰落信道基本模型
离散多径衰落信道模型为
其中,
复路径衰落,服从瑞利分布;
是多径时延。
多径衰落信道模型:
(3)产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)
利用窄带高斯过程的特性,其振幅服从瑞利分布,即
上式中,
、
分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
(4)成形滤波器法的衰落信道仿真实现
成形滤波器是建立在Clarke模型的基础上,利用模型推导出多普勒功率谱,直接从频域去仿真瑞利衰减信道的特性,再通过时域变换,求的时域信道。
由Clarke仿真模型可得
式中
该模型中
的多普勒密度分别为
首先产生独立的复高斯噪声的样本,并经过FFT后形成频域的样本,然后与S(f)开方后的值相乘,以获得满足多普勒频谱特性要求的信号,经IFFT后变换成时域波形,再经过平方,将两路的信号相加并进行开方运算后,形成瑞利衰落的信号r(t)。
(5)产生多径延时
多径/延时参数:
Tap
Relativedelay(ns)
Averagepower(dB)
1
2
310
-1.0
3
710
-9.0
4
1090
-10.0
5
1730
-15.0
6
2510
-20.0
(6)仿真框架
多径信道的仿真框图:
三仿真过程及仿真结果
(1)模型的瑞利仿真
程序代码:
clc;
clear;
N=10000;
%N代表获取的r的个数
r=zeros(1,N);
%r初始化为零
n1=6;
%n为路径数
x=r;
y=r;
theta=r;
%x,y,theta初始化为零
fori=1:
N%该循环产生N个r,N个theta,N个x,N个y
[r(i),x(i),y(i)]=raychan(n1);
end
sigma=sqrt(var(x));
%计算标准差sigma
index=[0:
0.01:
max(r)];
%index为横坐标的取值范围,相当于规定了r/sigma的坐标
p=histc(r,index);
%p为r在index规定的区间里的统计个数
P=zeros(1,length(p));
%P用来计算累加的区间统计,在概率中相当于F(x),先初始化,然后循环求值
length(p)
forj=1:
i
P(i)=P(i)+p(j);
end
P=P/N;
%除以总数N得到概率
poly_c=polyfit(index,P,9);
%用9阶多项式拟合P(index),得到多项式系数行列式poly_c
pd=polyder(poly_c);
%多项式微分,即对P(index)微分,相当于求f(x)概率密度
p_practice=polyval(pd,index);
%求出index对应的多项式函数值p_practice
p_theory=index/sigma^2.*exp(-index.^2/(2*sigma^2));
%求出index对应的p_theory值
%画出r的实际和理论概率密度函数图
plot(index,p_practice,'
b-'
index,p_theory,'
r-'
);
legend('
实际曲线'
'
理论曲线'
title('
包络的概率密度函数'
xlabel('
r/\sigma'
ylabel('
P(r)'
axis([0400.8]);
gridon;
function[r,x,y]=raychan(n)%n为路径数x,y分别为叠加后信号实部和虚部,r为信号包络
t=1;
v=50;
lamda=1/3;
%t,v,lamda初始化一个值
alpha=rand(1,n);
%产生n条路径的幅度向量
phi=2*pi*rand(1,n);
%产生n条路径的相位向量
theta=2*pi*rand(1,n);
%产生n条路径的多普勒频移的角度向量
s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta))))*ones(1,n)'
;
%s为n条路径的叠加
x=real(s);
y=imag(s);
r=sqrt(x^2+y^2);
仿真结果图:
(2)均匀相位的瑞利衰减实现
LengthOfSignal=20140;
%信号长度(最好大于两倍fc)
fm=5000;
%最大多普勒频移
fc=5120;
%载波频率
t=1:
LengthOfSignal;
%SignalInput=sin(t/100);
s=640*pi;
i=0:
1:
LengthOfSignal-1;
t=i/LengthOfSignal;
t1=(t-1/8).^2;
t3=(t-3/8).^2;
t4=(t-4/8).^2;
t6=(t-6/8).^2;
t7=(t-7/8).^2;
xm=exp(-s*t1)+exp(-s*t3)+exp(-s*t4)+exp(-s*t6)+exp(-s*t7);
c=cos(2*pi*fc*t);
SignalInput=xm.*c;
%双边带信号输入
delay=[03171109173251];
power=[0-1-9-10-15-20];
%dB
y_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];
%为时移补零
y_out=zeros(1,LengthOfSignal);
%用于信号输出
f=1:
2*fm-1;
%通频带长度
y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;
%多普勒功率谱(基带)
Sf=zeros(1,LengthOfSignal);
Sf1=y;
%多普勒滤波器的频响
Sf(fc-fm+1:
fc+fm-1)=y;
%(把基带映射到载波频率)
x1=randn(1,LengthOfSignal);
x2=randn(1,LengthOfSignal);
nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));
%同相分量
x3=randn(1,LengthOfSignal);
x4=randn(1,LengthOfSignal);
ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));
%正交分量
r0=(real(nc)+j*real(ns));
%瑞利信号
r=abs(r0);
%瑞利信号幅值y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):
delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power(i)/20);
end;
am=y_out.*c;
%信号解调
wp=0.1*pi;
ws=0.12*pi;
Rp=1;
As=10;
%设置滤波器
[N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);
[b,a]=butter(N,wn);
m1=filter(b,a,am);
m1=2*m1;
figure
(1);
subplot(3,1,1);
plot(xm(delay(6)+1:
LengthOfSignal));
%去除时延造成的空白信号
调制信号'
subplot(3,1,2);
plot(SignalInput(delay(6)+1:
信道的时域输入'
subplot(3,1,3);
plot(y_out(delay(6)+1:
信道的时域输出'
figure
(2);
plot(am(delay(6)+1:
解调信号'
figure(3);
plot(m1(delay(6)+1:
低通滤波器波形'
figure(4);
subplot(1,2,1);
hist(r,256);
瑞利信号包络'
subplot(1,2,2);
hist(angle(r0));
瑞利信号相位'
figure(5);
plot(Sf1);
TheFrequencyResponseofDopplerFilter'
(1)模型包络和相位的概率密度函数
(2)多普勒滤波器的频率响应
(3)通过信道的信号波形
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