OK典型运算放大器分析Word格式.docx
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显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电流。
故
通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性
称为虚假开路,简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时,首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大,什么加法器、减法器,什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你,让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数,这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中,把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题)。
好了,让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”,开始“庖丁解牛”了。
(原文件名:
1.jpg)
引用图片
图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1
=
(Vi
-
V-)/R1
……a
流过R2的电流I2
(V-
Vout)/R2
……b
V-
V+
0
……c
I1
I2
……d
求解上面的初中代数方程得Vout
(-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2.jpg)
图二中Vi与V-虚短,则
Vi
因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和R2
的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得:
I
Vout/(R1+R2)
Vi等于R2上的分压,
即:
I*R2
由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2
这就是传说中的同向放大器的公式了。
3.jpg)
图三中,由虚短知:
由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,故
(V1
–
+
(V2
V-)/R2
(Vout
V-)/R3
代入a式,b式变为V1/R1
V2/R2
Vout/R3
如果取R1=R2=R3,则上式变为Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。
4.jpg)
请看图四。
因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等,同理流过R4和R3的电流也相等。
V+)/R1
(V+
V2)/R2
V-/R4
由虚短知:
如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出
V2)/2
Vout/2
Vout
V1
V2
也是一个加法器,呵呵!
5.jpg)
图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有
V+/R2
V-)/R4
Vout)/R3
如果R1=R2,
则V+
V2/2
如果R3=R4,
则V-
V1)/2
由虚短知
……e
所以
Vout=V2-V1
这就是传说中的减法器了。
6.jpg)
图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流
i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt
输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout
-U*t/(R1*C1)
t
是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
7.jpg)
图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。
则:
-i
*
R2
-(R2*C1)dV1/dt
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
8.jpg)
图八.由虚短知
Vx
Vy
由虚断知,运放输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,
电流I=(Vx-Vy)/R2
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3)
(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2
由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7,
则Vw
Vo2/2
同理若R4=R5,则Vout
Vu
Vo1,故Vu
(Vout+Vo1)/2
……f
由虚短知,Vu
Vw
……g
由efg得
Vo2
Vo1
……h
由dh得
(Vy
–Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy
–Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
9.jpg)
分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。
故:
(V2-Vy)/R3
Vy/R5
(V1-Vx)/R2
(Vx-Vout)/R4
电流从0~20mA变化,则V1
(0.4~2)
由cd式代入b式得(V2
(0.4~2)-Vy)/R2
(Vy-Vout)/R4
如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout
-(0.4~2)R4/R2
图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout
-(0.88~4.4)V,即是说,将4~20mA电流转换成了-0.88
~
-4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。
10.jpg)
电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。
图十就是这样一个电路。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。
只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知,运放输入端没有电流流过,
则
V1)/R2
V4)/R6
……a
同理
(V3
V2)/R5
V2/R4
……b
……c
如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL<
<
100KΩ,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
11.jpg)
来一个复杂的,呵呵!
图十一是一个三线制PT100前置放大电路。
PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线,接法如图所示。
有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。
Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用,静态分析时可不予理会,Z1、Z2、Z3可视为短路,D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知,
V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11
由虚短知,U8B第6、7脚
电压和第5脚电压相等
V4=V3
由虚断知,U8A第2脚没有电流流过,则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18
由虚断知,U8A第3脚没有电流流过,
V1=V7
在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚,
V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)
…..e
由虚短知,U8A第3脚和第2脚电压相等,
V1=V2
由abcdef得,
(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2
化简得
V5=(102.2*V7-100V3)/2.2
即
V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)
200/11
上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22,加至U8C的第10脚,由虚断知,
V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0)
(V6-V10)/R25=V10/R26
由虚短知,
V10=V5
由式abc得
V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)]
由式gh组成的方程组知,如果测出V5、V6的值,就可算出Rx及R0,知道Rx,查pt100分度表就知道温度的大小了。
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