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二、归纳推理与演绎推理的关系
在逻辑上,曾有过归纳派和演绎派的对立和争论。
归纳派把归纳推理当作唯一的科学思维方法,而否认演绎推理的作用。
演绎派则把演绎推理当作唯一的科学思维方法,而否认归纳推理的作用。
这两种观点都是片面的。
恩格斯说:
“归纳和演绎,正如分析和综合一样,是必然相互联系着的。
不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去,应当把每一个都用到该用的地方,而要做到这一点,就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。
”
1、归纳推理与演绎推理的区别
第一,归纳推理与演绎推理的思维进程不同。
归纳推理是从个别(或特殊)性的前提推出一般性的结论,而演绎推理则从一般性的前提推出个别(或特殊)性的结论。
第二,归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同。
归纳推理(完全归纳推理除外)的结论的断定程度超出了前提,其结论是或然的;
而演绎推理的前提则蕴涵结论,结论断定的范围没有超出前提,其结论是必然的。
2、归纳推理与演绎推理的联系
第一,演绎推理离不开归纳推理。
演绎推理常常以表达一般性知识的判断为前提,然后推出特殊性的判断作结论。
而一般性知识的形成常常是归纳推理的结果。
同时,演绎推理的各种形式及其规则,也是人们对人类思维活动进行归纳的产物,所以,如果没有归纳推理,就不会有演绎推理,演绎推理依赖于归纳推理。
第二,归纳推理也离不开演绎推理。
首先,归纳要以感性材料为基础,而感性材料的获得需要通过观察和实验,而观察和实验则离不开理论指导,即在观察和实验过程中渗透着演绎推理。
其次,有了感性材料之后,对感性材料的归纳,也必须以一般性知识作指导,归纳什么,怎样归纳,要通过演绎推理来确定。
再次,通过归纳推理得到一般性知识后,又可以运用演绎推理进一步考察许多特殊事物,更深刻地认识事物的本质,从而验证和深化原有的一般性知识,进一步提高归纳推理结论的可靠程度。
所以,没有演绎推理的参加,归纳推理也将无法进行。
总之,归纳推理与演绎推理在实际思维中是相辅相成的,有时以归纳为主,有时以演绎为主,它们是互相区别的,又是不可分割的。
三、归纳推理的分类
按照归纳推理的前提所断定的是否涉及某类事物的全部对象,可以把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
不完全归纳推理又可按照是否对象与属性间的必然联系为依据进行推论,而分为简单枚举归纳推理与科学归纳推理。
归纳推理的分类可列表如下:
归纳推理
此外,还要介绍探求因果联系的逻辑方法。
第二节完全归纳推理
一、什么是完全归纳推理
完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象(或子类)都具有或不具有某种属性,从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
其逻辑形式可表示为:
S1是(或不是)P
Sn是(或不是)P
(S1—Sn是S类的全部对象)
所以,所有S都是(或不是)P
例如:
小说是用语言塑造形象反映社会现实的,
诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的,
戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的,
散文是用语言塑造形象反映社会现实的,
二、完全归纳推理的作用
1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中是一种发现的方法
如,1+2+3+4……+97+98+99+100=?
2、完全归纳推理是一种论证的方法
三、运用完全归纳推理应注意的问题
1、前提必须对某类事物的每一个对象(或子类)的情况作出断定,不能有遗漏。
2、前提所断定的事物情况必须是真实可靠的,不能有一个是虚假的。
完全归纳推理是有局限的。
因为只有被认识的某类事物的个体或者子类是有限的,才能逐一进行考察。
否则,就只能运用不完全归纳推理了。
第三节简单枚举归纳推理
一、什么是简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有(或不具有)某种属性,又没有发现相反的情况,从而断定该类事物的全部对象具有(或不具有)某种属性的归纳推理。
其逻辑形式是:
(S1—Sn是S类的部分对象,并且枚举中未遇到矛盾情况)
汉字最初是象形文字,
埃及文字最初是象形文字,
希伯莱文字最初是象形文字,
(汉字、埃及文字、希伯莱文字是人类使用的部分文字,并且未遇到相反的情况)
所以,人类使用的所有文字最初都是象形文字。
它的结论是或然的,具有猜测的性质。
应用这种推理,在好多情况下虽然能够摸索出规律性的认识,然而这种认识是否可靠,还必须在实践中进一步验证。
在实践中一旦发现相反的情况,就推翻了原来的结论。
华罗庚曾对此作过生动的说明。
二、简单枚举归纳推理的作用
简单枚举归纳推理有着不可忽视的认识作用。
1、在日常生活和工作中,它是概括实践的重要手段。
在日常生活中,人们对一些重复出现的事物情况,在没有发现反例的情况下,往往用简单枚举归纳推理进行概括,探索客观事物的规律,指导自己的行动。
人们口头上流行的一些成语、谚语,如“冬旱夏淋”,“早霞阴,晚霞晴”,“满招损,谦受益”,“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”等等。
就是用简单枚举归纳推理概括出来的。
在工作中,产品质量的检验,工作情况的检查和总结,也常常要用简单枚举归纳推理。
2、在科学研究中,简单枚举归纳推理是初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。
3、在语言表达中,简单枚举归纳推理常常发挥着辅助性论证或说明的作用
“睡觉过多就可能变成懒汉;
劳动过累就要妨害健康;
健康过于注意就会造成精神负担,反而会把身体搞坏;
所以,凡做事过了头,都反而会把好事变成坏事。
三、如何提高简单枚举归纳推理了结论的可靠程度
1、尽可能多考察一些对象
运用简单枚举归纳推理,搜集的事例越多,考察的场合范围越广,结论的可靠程度就越大。
如果仅根据很少几个事例,就轻率得出一般性结论,而且把它看成是必然的,逻辑下就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的错误。
例如,寓言故事《守株待兔》中那个宋国的农民所犯的就是“以偏概全”的错误。
2、要注意搜集反例
运用简单枚举归纳推理时,没有遇有反例是至关重要的。
有时,没有发现反倒,不等于没有反例。
只有注意搜集反例,并且始终未发现反例,结论的可靠程度才比较高。
一旦发现反例,就应放弃原结论,不能采取无视反例的主观片面态度。
要提高简单枚举归纳推理的结论的可靠程度,更为有效的方法就是使之过渡到科学归纳推理。
第四节科学归纳推理
一、什么是科学归纳推理
科学归纳推理是根据某类事物的部分对象的情况,并分析了此情况的原因,从而推出关于这类事物的一般性结论的归纳推理。
S1是(或不是)P
Sn是(或不是)p
(S1—Sn是S类的部分对象,并且S与P因果联系)
二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系与区别
科学归纳推理与简单枚举归纳推理都是不完全归纳推理,结论断定的范围都超出了前提,这是它们的相同之处。
但二者有很大区别。
1、根据不同
科学归纳推理是以分析事物与属性之间的必然联系为依据的,而简单枚举归纳推理是以观察某一事物情况的重复出现而又没出现反例为依据的。
2、结论的可靠程度不同
如果对事物与属性的必然联系的分析是正确的,科学归纳推理的结论应当是可靠的。
当然,由于主观与客观情况的复杂性,难于保证这种分析的正确性,所以,这种推理的结论并非总是必然真实的。
而简单枚举归纳推理的结论只是或然的
3、对前提的数目要求不同
对科学归纳推理来说,前提数理多少,对结论的可靠程度不起主要作用,关键是对事物情况作出科学分析,找出因果联系。
而简单枚举归纳推理的前提数量越多,结论的可靠程度越大。
典型事例分析法是科学归纳推理的一种,它的前提就只有少数几个,甚至只有一个。
但是,这种方法是用唯物辩证法对一类事物的个别典型事例的本质作出分析,从而概括出关于这一类事物的一般性结论。
典型事例虽少,却反映了事物的本质,结论是比较可靠的。
所谓“麻雀虽小,五脏俱全”就是指的典型事例分析的作用。
因为科学归纳推理比较可靠,所以,科学归纳推理在生产实践和科学实验中得到更广泛的应用,在写作中也是一种重要的论证方法。
第五节探求因果联系的逻辑方法
科学归纳推理必须在分析事物之间的必然联系、特别是因果联系的基础上才能进行,因此,我们必须研究探求因果联系的一些简单的逻辑方法。
探求因果联系的方法是根据观察和实验,考察和分析了某类事物的部分对象与另一类事物的部分对象有因果联系,然后概括出一般性结论的方法。
这种方法,从思维过程来看,也是一种不完全归纳推理。
因果联系是客观事物之间普遍的必然联系。
任何现象都有它产生或存在的原因,任何原因都必然造成一定结果。
如果某个现象的存在和产生,必然引起另一现象的产生,那么,这两个现象之间就存在因果联系。
引起另一现象产生的现象叫原因,被引起的现象叫结果。
因果联系具有先后相继性。
在时间上,原因总是在先,结果总是在后。
根据这种特点,我们可以具体地探求某事物与另一事物之间是否有因果联系。
因果联系具有复杂性。
一个原因可以引起多种结果;
一种结果可以有多种原因;
两个现象之间可以互之因果。
根据因果联系的普遍性和先后相继性,正确运用探求因果联系的逻辑方法可以得出比较可靠的结论。
但由于因果联系的复杂性,我们考察的又是个别的或部分的对象,有这种方法得出的结论具有或然性。
探求因果联系的逻辑方法主要有五种:
求同法、求异法、求同求异法并用法、共变法、剩余法。
一、求同法
1、什么是求同法
求同法(又称契合法)的基本内容是:
如果被研究现象在各个不同场合出现,而在这些不同场合只有一个共同情况,那么,这个唯一的共同情况就可能是被研究现象的原因。
场合先行情况被研究现象
(1)A、B、Ca
(2)A、D、Ea
(3)A、F、Ga
……………
所以,A是a的原因
2、运用求同法应注意的问题
求同法的特点是“异中求同”,它主要用于观察。
为了提高求同法的结论可靠程度,应注意以下两点:
第一,被研究现象出现的不同场合越多越好。
考察的不同场合数量过少,各场合不同情况之间差异就小,不容易排除不破坏相干的共同情况,结论就不可靠。
考察的场合越多,各场合不同情况之间差异越大,越容易排除不相干的共同情况,真正找到不同场合中唯一相同的情况,结论的可靠程度就越大。
例如,在中国文学史上,长期流行一个观点,根据李白、杜甫、陆游、辛弃疾等部分大诗人都善于在开怀畅饮之后挥毫成篇,杜甫甚至有“李白斗酒诗百篇”的诗句,就认为酒是诗歌创作的源头和动力。
这也是一种“以偏概全”。
如果多考察一些著名文学家的创作实践,就会发现,事实并不是如此。
第二,正确分析不同场合中,除已被发现的共同情况外,是否还有其他共同情况。
有时,某个表面相同的情况不见得就是被研究现象的原因,而被掩盖的另一共同情况,可能恰好是被研究现象的真正原因。
例如,有人每天晚上看两个小时书,但看书以后就头脑发胀。
他认为看书是头脑发胀的原因。
其实,在不同场合中除看书这个共同情况外还隐藏一个共同情况,即所配戴的眼镜度数不合适,这才是头脑发胀的真正原因。
二、求异法
1、什么是求异法
求异法(又称差异法)的基本内容是:
如果某一被研究现象在第一场合出现,在第二个场合不出现,而这两个场合中的其他情况完全相同,只有一个情况不同,那么,这个情况就是被研究现象的原因。
(2)—B、C—
2、运用求异法应注意的问题
求异法的特点是“同中求异”。
它主要用于实验。
因为求异法多用在人工控制的条件下,比较正反场合的异同情况,比求同法能更准确地确定现象间的因果联系。
为了提高求异法的结论可靠程度,应注意:
第一,被考察的两个场合,只能有一个不同情况,其他情况必须完全相同。
如果不同情况不只一个,就不容易确定被研究现象的真正原因。
第二,要分析两场合中唯一的不同情况是被研究现象的整体原因还是部分原因。
如果是部分原因,还应当继续寻求其他原因。
三、求同求异并用法
1、什么是求同求异并用法
求同求异并用法(又称契合差异并用法,简称并用法)的基本内容是:
如果被研究现象出现的若干场合(正面场合)中只有一个情况相同,而在被研究现象不出现的场合(反面场合)中都没有这个情况,那么,这个情况就是被研究现象的原因。
先行情况被研究现象
正面场合
(1)A、B、Ca
(2)A、D、Ea
反面场合
(1)—B、M_
(2)—D、K_
这种方法的步骤是:
第一,应用求同法于正面场合。
第二,应用求同法于反面场合。
第三,应用求异法于上述正面场合和反面场合,将正反这两种场合加以比较,只注意正反场合的不同情况,即“兼听广纳”与否。
根据求异法,就可以推断这个差异点是被研究现象出现的原因。
2、运用求同求异并用法应注意的问题
第一,求同求异并用法的特点是“既有同又求异”。
它既适用于观察,也适用于实验。
它不同于求同法和求异法的连续运用。
它包括三个步骤:
第一步,找出各个正面场合唯一共同情况,这是求同;
第二步,再找出各个反面场合唯一的共同情况,即都缺少正面场合那个共同情况,这仍然是求同;
第三步,比较正反两组场合结论的差异,然后得出结论,这是求异。
并用法实质上是两次求同一次求异,而求异是以两次求同的结论为根据的。
第二,正反场合的事例越多越好
由于并用法的上述特点,在使用这种方法时,正反场合考察的事例越多,则正面求同和反面求同的可靠性越大,结论也就越可靠。
它比单独运用求同法和求异法的结论可靠程度要高。
第三,正反场合的“其他情况”要相似。
并用法虽不要求正反场合的“其它情况”完全相同,但要求尽可能相似,这样才能提高结论的可靠程度。
四、共变法
1、什么是共变法
共变法的基本内容是:
如果某一现象发生某种程度的变化,另一现象总是随之发生相同程度的变化,那么,前一现象就是后一现象的原因。
(1)A1、B、C、Da1
(2)A2、B、C、Da2
(3)A3、B、C、Da3
2、运用共变法应注意的问题
共变法的特点是“求相应之变”,它主要用于实验。
运用共变法要注意:
第一,共变法不同于求同法、求异法和并用法。
前述三种方法都是以某种情况出现与否来确定因果联系的,即以因果联系的质的确定性为客观依据。
而共变法则从现象变化的数量和程度方面来探求因果联系,即以因果联系的量的规定性为客观依据。
所以,它比前三种方法对因果联系的考察更精确。
共变法与求异法关系较密切,我们用求异法来比较正反场合情况的异同,用共变法来考察由正面场合向反面场合过流时情况的变化。
具有共变关系的现象变化到极下限,就达到求异法所要求的条件。
因而可以把求异法看作共变法的极端场合,即量变引起质变。
共变法和求异法综合运用就构成比较实验法。
第二,与被研究现象发生共变的情况必须是唯一的。
如果与被研究现象发生共变的情况不是唯一的,就要进一步研究哪一个与被研究现象有因果联系。
实际上,有些共变现象并无因果联系。
例如,雷鸣和闪电是共变的,但它们之间并无因果联系,它们都是放电现象引起的。
第三,使用共变法还要注意因果联系的方向性和界限。
使用共变法找出的因果联系有时是单向的,果随因变,但因不随果变;
有时是双向的,可以逆转的,果随因变,因也可随果变。
例如,潮汐是随月亮的运转而变化的,但潮汐的变化并不能影响月亮的运行。
这种共变关系是单向的。
而地球上植被的破坏导致大量水土流失,水土流失又会造成植被更严重的破坏。
这种共变现象是双向的,可逆转的。
同时,共变关系是在一定条件下发生的,是有限度的。
其他条件变化,或者先行情况变化超过一定限度,共变关系将消失,共变法也将失去作用。
五、剩余法
1、什么是剩余法
剩余法的基本内容是:
如果已知被研究的某复合现象是由某复合原因引起的,并且已知这个复合现象的一部分是复合原因中的一部分引起的,那么,被研究现象的剩余部分和复合原因的剩余部分也有因果联系。
复合原因ABC是复合现象abc的原因
已知B是b的原因
C是c的原因
2、应用剩余法应注意的问题
剩余法的特点是:
“从余果求余因”,它适用于观察,也适用于实验,被广泛应用于科学探索和司法工作中。
使用剩余法时应注意:
第一,必须确知被研究的某复合现象是由某复合原因引起的,并且确知其中部分现象是对应的部分原因引起的,而已知的部分原因与剩余部分的现象无因果联系。
否则,结论就不可靠。
第二,剩余现象与剩余的因是单一的,还是复合的,如果是复合的,还必须进一步探索,不能轻率地得出结论。
六、正确运用求因果五法
1、求因果五法的结论是或然的
从思维进程看,求因果五法属不完全归纳推理,其结论是或然的。
运用时,要注意提高其结论可靠程度的逻辑要求。
对其逻辑要求满足的程度越高,结论越可靠。
2、求因果五法探寻出的因果联系是初步的
由于事物的因果联系是复杂的,求因果五法是简单的逻辑方法,使用求因果五法探寻出的因果联系仅仅是初步的。
获得的结论是否可靠不仅要经过实践检验,而且还必须探寻更为深刻的因果联系。
例如,当我们初步找到植物合理间作是增产的原因时,再进一步探寻,为什么间作能增产?
经过进一步研究分析,才可以找到“间作能增产”的真正原因。
3、因果五法往往是综合使用的
在科学研究和日常生活中,单独使用某一种方法的情况是很少的,因为每一种方法,各有自己的优点,也有其不足,两种以上综合使用,可以取长补短,更好地发挥其效能。
例如,先用求同法得出结论,再用求异法进行检验,或者先用求同法或者求异法得出结论,再用并用法进行验证等等。
4、不正确使用求因果五法,就会犯“以偏概全”、“以先后为因果”、“强加因果联系”的逻辑错误
如果观察或实验的次数太少,没有确切把握现象间的内在联系,就轻率得出片面的结论叫“以偏概全”。
如果把本无因果联系的两个现象,根据发生的时间先后就断定它们之间有因果联系。
“在此之后,即由此之故”,丢东西前某人见过这种东西,就认定东西是某人偷的。
这是“以先后为因果”。
如果不是正确使用求因果五法,而是根据一些无知妄说,甚至迷信观念,把本无因果联系的现象和某些偶然巧合错误地判定有因果联系,如听到乌鸦叫,恰巧家中遭了灾,就认为“乌鸦叫”是“祸事到”的原因,就是“强加因果联系”。
案例与联系
案例一
2002年4月2日下午6时,在江西省九江市烟水亭附近硼浦路18号小餐馆里,6名正在吃饭的民工突然接二连三栽倒在地上,脸色发白,口吐白沫,全身抽搐。
其中有3人中毒身亡。
同年4月3日中午12时,也在烟水亭附近三马路62号小餐馆里,九江人熊×
×
吃了一两口饭菜后突然倒地,几分钟之后,熊×
第二次倒地,随即死亡。
同年4月6日上午10时,在烟水亭附近大中路33号月红餐馆里卖水果的刘×
喝了一杯开水,一分钟之后便开始出现头晕、手脚发抖、眼前发黑等症状,后送至医院抢救,保住了性命,但此后几天里毒性反复发作。
投毒事件发生后,九江市警方将其列为首要案件。
他们对这几毒案的饭菜及饮水进行了化验,发现致命的剧毒物是同一种药——国家明令禁止的老鼠药,人服用两三分钟之内立即死亡。
上述案例中,警方在寻求死亡原因时用的就是求同不法。
尽管中毒发生的时间、具体地点、人物、所食用的东西不同,但有一样是共同的,即都食进了老鼠药。
因而,食进了老鼠药是发生上述恶性案件的惟一原因。
案例二
在1881年5月5日,法国生物学家巴斯德就对一个牧场的50只羊做过炭疽病毒的免疫实验。
巴斯德对牧场围观看热闹的人说:
“诸位先生,我现在把这50只羊分成两群,我将给其中的一群羊注射炭疽病的菌苗,而不给另一群羊注射,过12天,我还要这样重复一遍。
再过12天,我将给这50只羊全部注射新鲜的、剧毒的炭疽病菌,请大家记住,注射炭疽菌两天后,先前没有接种菌苗的25只羊将全部死掉,而接种过菌苗的25只羊一只也不会死。
”看他说的,人们窃窃私语。
然而,到了6月1日,人们再来牧场时,展现在他们面前的情景和巴斯德预言的完全一样。
巴斯德的实验运用的就是求异法。
两群羊中的一群接种过炭疽病菌苗,而另一群没。
两群羊在这惟一不同的情况下,都注射了炭疽病菌,两天后,前者安然无姜,而后者全部死去。
由此可知,接种炭疽病菌苗的羊群免疫的原因。
案例三
被誉为清朝清官司的于成龙,他当县官的时候,一次到邻县去,在路上看见两个人用床抬着病人。
病人身上盖床大被,从枕头上露出头发来,头发上别着一只凤钗,侧着身子睡在床上,有三四个身强力壮的汉子在两边跟随着。
抬一会儿,就在路边换肩,叫另外两个人抬着走,这样换了多次,于成龙怀疑其中有问题,理由是:
一个妇女决不会有这样重,其中必有原因。
于是派人一查,结果发现床上除了妇病人外,还藏有许多金银。
原来这是一个发生在县里的大抢案,强盗为了运出金银,采取了伪装的手法。
于成龙能判明被盖内除女人外还有他物,运用的就是剩余法。
案例四
一位社会学家在某戒毒所调查了伍某、曾某、于某、白某和张某等五名被强制戒毒的人员。
他了解到:
“伍某是国灰多次吸食鸦片而染上毒瘤的,曾某是因多次吸食大麻而染上毒瘤的,于某多次注射吗啡而染上毒瘤,白某多次吸食海洛因亦染上毒瘤,张某则多次注射可卡因同样染上毒瘤。
”戒毒所所长介绍道:
“该所共收容了127名吸毒人员,他们都因多次吸毒而染上毒瘤。
”该所的医生说:
“鸦片、大麻、吗啡、海洛因、可卡因等毒品中均含有致幻性物质,这种物质能使人产生某种欣快的幻觉,但同时也给人体带来恶劣的影响。
人若多次吸食或
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