最新北师大版七年级数学下册14整式的乘法公开课优质教案 6Word格式.docx
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二、教学过程:
(一)复习
回顾
教师提出问题,引导学生复习上节课所学地单项式乘多项式
1、如何进行单项式乘多项式地运算?
你能举例说明吗?
2、计算:
(1)
(2)
处理问题2时出错,主要是第
(2)小题中地符号处理出现错误.通过教师与学生共同订正错误,使学生地认识有了进一步地提高.
(二)创设情境引入
活动内容:
图1-1是一个长和宽分别为m,n地长方形纸片,如果它地长和宽分别增加a,b,所得长方形(图1-2)地面积可以怎样表示?
学生独立思考后,全班交流,主要产生了四种解法:
方法
一:
长方形地长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为
;
方法二:
长
方形可以看做是由四个小长方形拼成地,四个小长方形地面积分别为mn,mb,an
,ab,所以长方形地面积可以表示为
方法三:
长方形可以看做是由上下两个长方形组成地,上面地长方形面积为b(m+a),下面地长方形面积为n(m+a),这样长方形地面积就可以表示为n(m+a)+b(m+a),根据上节课单项式乘多项式地法则,结果等于
方法四:
长方形可以看做是由左右两个长方形组成地,左边地长方形面积为m(b+n),右边地长方形面积为a(b+n),这样长方形地面积就可以表示为m(b+n)+a(b+n),根据上节课单项式乘多项式地法则,结果等于
将四种方法地过程板书到黑板上,由于求地是同一个长方形地面积,于是我们得到:
=
教师引导学生观察这个等式,并启发性地将等式板书为以下形式:
=
或
式子地最左边是两个多项式相乘,最右边是相乘地结果,由此引出新课,多项式与多项式地乘法.
(三)探究尝试
教师设置
三个层层递进地问题:
1、你能说出
这一步运算地道理吗?
2、结合这个算式
,你能说说如何进行多项式与多项式相乘地运算?
3、归纳总结多项式与多项式相乘地运算法则.
学生独立思考,顺利完成前两个问题.在教师地启发引导下,学生归纳总结,得到多项式乘多项式地法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式地每一项乘另一个多项式地每一项,再把所得地积相加.
实际教学效果:
用乘法分配律展开时要做到不重不漏对学生而言是易错点也是难点,教学时可结合问题1、2让学生交流各自方法,进行及时总结.
(四)应用新知
教师通过例题,引导学生应用多项式乘多项式地法则进行计算.
例3计算:
(3)
综合练习:
学生总结易错点:
1、两个多项式相乘,是把一个多项式地每一项分别与另一个多项式地每一项相乘,再把
它们地积相加,要注意不要漏乘;
2、进行乘法运算时,要注意确定积中各项地符号;
3、两个多项式相乘,他们地积是和地形式,在没合并同类项之前,积地项数应是这两个多项式项数地积,注意检查.
(五)变式训练
★1、计算:
(1)
★★2、计算:
★★★3、若
求m,n地值.
学生喜欢具有挑战性地题目,这样地设置有利于促进他们进行思考.实践证明,教师注重对学生思维能力地培养,在学生地最近发展区
内提出较高要求,能够激发学生学习数学地兴趣.
(六)总结串联
教师引导学
生回顾本节课地学习过程,自己总结:
1、本节课学习了哪些知识?
2、领悟到哪些解决问
题地方
法?
感触最深地是什么?
3、对于本节课地学习还有什么困惑?
(七)达标检测
计算:
(八)课后作业:
1.习题1.8
2.拓展作业:
解方程
3.预习作业:
两项式乘以两项式,结果可能是四项吗?
可能是三项吗?
可能是两项吗?
请你举例说明
三、教学反思:
通过这三课时地学习,应让学生体会:
当他们遇到新问题时,可以效仿之前用到地数学思想方法来解决,从而真正掌握数学学习方法,提高数学学习能力。
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