高一高二数学备战考试优质试题100例 专题113导数及其Word格式文档下载.docx
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9.函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+B.1C.e+1D.e-1
10.[2013·
浙江高考]已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
11.已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )
A.-37B.-29C.-5D.以上都不对
12.[2014·
长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位:
万元)与年产量x(单位:
万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )
A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件
13.函数的最大值为()
A.B.C.D.
14.若f(x)=ax4+bx2+c满足f′
(1)=2,则f′(﹣1)=( )
A.﹣4B.﹣2C.2D.4
15.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x﹣y+1=0,则( )
A.a=1,b=1B.a=﹣1,b=1
C.a=1,b=﹣1D.a=﹣1,b=﹣1
16.若曲线在点处的切线平行于x轴,则k=(
)
A.-1
B.1
C.-2
D.2
17.已知函数.若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为(
A.x+y-1=0
B.x-y-1=0
C.x+y+1=0
D.x-y+1=0
18.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为(
).
A.1
B.
C.
D.
19.若函数在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是(
)
A.(0,3)
B.(-∞,3)
C.(0,+∞)
20.已知三次函数
的图象如图所示,则()
A.-1B.2C.-5D.-3
21.函数的最大值为()
A.B.C.D.
22.分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时且
的解集为()
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
23.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()
A.B.
C.和D.和
24.下列求导运算正确的是()
25.已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点,则P处的瞬时变化率为()
A.2B.4C.6D.
26.已知,是的导函数,即,,…,,,则()
A.B.C.D.
27.曲线:
在点处的切线恰好经过坐标原点,则曲线直线,轴围成的图形面积为()
28.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的乘积的值为()
A.B.C.D.1
29.函数y=f(x)在定义域(-,3)内的图像如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f(x),则不等式f(x)≤0的解集为()
A.[-,1]∪[2,3)B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2)D.(-,-]∪[,]∪[,3)
30.若函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是()
31.已知函数,则()
(A)(B)(C)(D)
32.把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为( )
A.1:
2
B.1:
π
C.2:
1
D.2:
33.某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一单位的产品,成本增加100元,若总收入R与年产量x的关系是
,则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是( )
A.150
B.200
C.250
D.300
34.已知其导函数的图象如图,则函数的极小值是(
A.
B.
C.
D.c
35.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )
D.
36.已知则
(
37.已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,则g(4)=(
38.在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是( )
A.(0,0)
B.(2,4)
39.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(
40.已知函数
是偶函数,且在处的切线方程为,则常数的积等于(
A.1
B.2
C.-3
D.-4
41.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是(
42.函数的最大值为( )
43.函数
有( )
A.极大值,极小值B.极大值,极小值
C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值
44.是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有( )
45.函数的最大值为( )
46.函数
有()
47.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是()
A.B.C.D.
48.函数的单调递增区间是()
49.设函数的图像如左图,则导函数的图像可能是下图中的()
50.若曲线在点处的切线方程是,则()
51.函数的单调递减区间是.
52.函数在上的最小值是.
53.已知函数()的图象如图所示,则不等式的解集为________.
54.已知,则=.
55.已知函数f(x)=x3-x2-3x+,直线l:
9x+2y+c=0,若当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图象恒在直线l下方,则c的取值范围是________.
56.已知a≤+lnx对任意的x∈[,2]恒成立,则a的最大值为________.
57.已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为________.
58.函数f(x)=x3-x2-3x-1的图象与x轴的交点个数是________.
59.如图,是可导函数,直线是曲线在处的切线,令,则.
60.点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值是
61.过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是________.
62.若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是__________.
63.函数在处的切线方程___________
64.在处有极小值,则实数为.
65.如图是的导函数的图像,现有四种说法:
①在上是增函数;
②是的极小值点;
③在上是减函数,在上是增函数;
④是的极小值点;
以上正确的序号为________.
66.函数的单调递增区间是___________________________.
67.定义函数
(K为给定常数),已知函数,若对于任意的,恒有,则实数K的取值范围为.
68.若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是_______.
69.函数在区间上的最小值是_________________;
70.已知
若,使得成立,则实数的取值范围是_______.
71.(本题满分12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)已知函数
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)若函数在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围
72.已知函数
.
(1)若函数在时取得极值,求实数的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
73.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?
并求出的最大值.
74.已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
75.已知函数,在处取得极小值。
求a+b的值
76.已知函数
若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求实数a的取值范围?
77.
(1)已知函数,过点P的直线与曲线相切,求的方程;
(2)设
,当时,在1,4上的最小值为,求在该区间上的最大值.
78.已知
(1)求函数的最小值;
(2)对一切
恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:
对一切,都有成立.
79.已知函数
80.已知函数满足
(其中为在点处的导数,为常数).
(1)求函数的单调区间
(2)设函数
,若函数在上单调,求实数的取值范围.
81.已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
82.已知函数
,曲线经过点,
且在点处的切线为.
(1)求、的值;
(2)若存在实数,使得时,
恒成立,求的取值范围.
83.已知函数,,其中,为自然对数的底数.
(1)若在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)求在上的最小值;
(3)试探究能否存在区间,使得和在区间上具有相同的单调性?
若能存在,说明区间的特点,并指出和在区间上的单调性;
若不能存在,请说明理由.
84.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若对于任意的,都有,求的取值范围.
85.已知函数R).
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在
(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:
86.已知函数
在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
87.已知某工厂生产件产品的成本为
(元),
问:
(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?
(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
88.已知函数在区间,上有极大值.
(1)求实常数m的值.
(2)求函数在区间,上的极小值.
89.已知函数
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
90.设,
(1)令,讨论在内的单调性并求极值;
(2)求证:
当时,恒有.
91.已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;
92.某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?
93.已知函数
.
(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;
(2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围;
(3)若对任意的,均有,求的取值范围.
94.已知函数.当时,函数取得极值.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有3个解,求实数的取值范围.
95.已知函数,当时,有极大值.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值.
96.已知函数,,.
(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的最大值的表达式.
97.已知函数
曲线在点处切线方程为.
(2)讨论的单调性,并求的极小值。
98.已知函数在上是单调递减函数,
方程
无实根,若“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
99.已知函数
求函数在上的最大值与最小值;
若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
证明:
当时,
100.
已知是的导函数,
,且函数的图象过点.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数
的单调区间和极值.
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