刘占国利息理论答案全套1 5章Word文件下载.docx

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_2n

2

1—（1+i）

1一（1-xi）

a2n-y-i

i

pl

将i=代入（*）

_n

5.解:

（*）

1-d

1-（1+i\

1718

_5

1000鵝（1+0.08）P=39169.84

8.解：

5000齬0.1=

17.解：

15OOam0.008=100000解得m止95.6即正常还款次数为95次

1500a埶.008+f（1+0.008）』5=100000解得f=965.74

19.解:

令f（t）=t10+t5—17t+15

0—f（1.03）=f（1.035）—f（1.03）

i—1.031.035—1.03

f（1.032）=—0.003186

44

1—（1+i）6（0.04]

23.解：

a6004+1.04，1+i=|1+丨

60.04iI4丿

24.解:

01234

R>

c1.054+1.1025R1.053+1.1025R1.052+1.205R1.05=11000得R=2212.147

类似地，V11

V18=1-ia诃=1-iM

32.解:

5001也轴半（1+i半）」=10000

1+i=

1-d

1=（1+i半2=1+i半=（1—dP，

1-L

3_=20

37.解:

该永续年金现值为:

4

+（1+i）

•••所求年金现值为:

1

+

（2+i）i（2+i）i

nt

39.解：

—g—h

f=lima-i=lim

n^Cnin_^§

n.

1-v1

（2+i）i

g=（1-kn）-vn

40.解：

a（t）=e0^dr

=1+t

J0a」（t）dt=J。

1+tdj（1+n）

42.解：

后五年等比

1000（漏）+1050咒

n+kYJi丿

12233

•…4

11

+-—a6+--

i6i

45.解：

^^^251.0224

46.解：

aa^月

a300i月

47.解：

a（t）=eZ

v（0）=

We

48.解：

-1-vt卄6，

43.解:

468

计川十吟钏

10

v4

i-vd

-5+Ka^00.015

+

a300b

———10

陆月新^03^十100000陆月新1.03=1

JO

1421

⑴dr（tyy84.5

n

1-v

anr

nn1—v1f1-v

0^dt=0—^dt=-（n—

1_1

=—（n—an\=X4：

=40

5丿盯可丿10%

49.解:

虻tvt

23

4000咒1.1-2000x0.9=3382

7.解:

8.解:

i"

09时，v=而；

y。

时，v=1.1

令v（0）=0=V及i

X1.516.5=10x（1+i）8=i=11.995%

1dtfdt「dt

1OOOO（fe01*4k+15000e」.251E）k-2OOO0e0.751卡=11000

10.解:

0123

45678910

—1.045+5s引004+5

0.0450.04

13.

解：

A=500000,B=680000,I=60000—5000=55000i*；

—I®

8%

15.解:

et+=2=k=1书后答案是k=1，不知我对它对。

2>

8

106543

17.解:

解得：

i=6.52%

10000X1.04-1.05k1.04-1.05k1.04-k1.04-k1.04=10000

+C（1.061~t—1）=18000fC=81000

;

彳

I273000x1.06+C1.061丄=372000L^7.92181

P<

1^8个月

23

26.解：

（1）1.0522（1+f）=1.06213=f=6.71%

323

（2）1.06213（1+f）=1.06663=f=7.339%

1.解:

10000x1.125-2000s5=4917.72

aT00.08

x（1.O810-1）=468.05+^^10-x

1500a口=1200

最初贷款额=1500弔

4.解:

X=10000i+P

5.解：

过去法:

B000a5+3000臨—a5）+2000（a15—ai0）]（1+i）—4000S5（1+i）2-3000s2

未来法:

3000a3+2000a5v3

7.解：

1+i月=（1+iy2=1.548100000a

~騙月

^20!

月

由于不知利率上调后偿还期的变化，因此用过去法比较简便

121212

23115（1+0.03）（1+0.035）-1000甩0.031.035-1000衍。

隔

9.解：

V20X=1-V20S

6126

10.解：

1000（1+i）—+1366.87（1+i）一=1000=（1+冷一=川

1366.87（1+i厂=111

11.解：

V20斗+v20」T+V2mJv20斗丰

=V5+v4+v3+v2+V1：

=———

Pv2®

=100=P;

P7

12.解：

3^+v20£

+=a羽（1+i）7—ak（k为剩余还款数）

k=i2

13

-V

”•.节省禾利息13—X—k=13—V—12=1

13.解:

IP（1—v35^）=135\P=144

{=<

丄

[P（1—v35'

2十）=108[v=0.25祈

第29次P（1-V35—"

卜72

14.解：

L每次还款额为鱼

a301

Bo

N每次还款本金为30，第t次还款额为帚心釣+30弋

16.解"

T叮

3000（1—V心甲）=2000=n

3000v5

18.解：

1+8%=（1+i季）

500（40-a40季）

19.解：

每月还款额P=100000

•••利息支出为：

PX120+（P+325.40）X120-100000=66261.2

20.解:

第5次还款中的利息为iB4

（2）第二年末贷款余额为:

前5年还款本金为：

1-B5=0.5

55

（2）L6Btdt=L0.1（1-0.1t）dt=0.375

28.解：

10000^5%-10000s20.04O.O4=355.69

%50.04

第9年偿债基金增长额为I0000+l0000s80.04O.O4=328.61

^50.04%50.04

29.解：

10000-10000S40.031.O3+10000^5%

si0l0.03

30.解:

（1）Li-10000X10%=1000

（2）1500-1000=500

⑶Li-5000j=1000—5000x0.08=600

（4）5000（1+j）+500—5000=900

（5）5000（1+j）+500=5900

32.解：

XS10|007-10000

33.解：

DSi00.04E

xa1010.0^-2

rx*1000

K=Cvn=105x1.04'

二p=K+g（1-t1）（C-K）=95.487i

2.解：

Pa=100[1+（0.04-0.05^100.05]

P^—7.72%

100

P3=100『+（0.04—0.05隔0.05〕

P^—12.46%

P=C[1+（g1-i）ani]，解得a^,=27.356

P2=C0+（g2-i）3帀]=794.83

K=Cvn

2」=450=0.45

C1000

0.55

"

66

P=Nra帀+K

”•■1110=100^1^+450削。

1-0.45+450，解得iii

=-^=1200

=1000「1+0.2（1-（6-0.005P）2）

p=1100

C=1,gi=1.5,g2=0.75i

P=C（gi-i）%=i%=2P

P2=Cp+（g2-i）anJ=1-0.5P

本金调整=票息—利息

5=票息—0.75票息

•••票息=20

总票息收入=总票息-总本金调整

=ncg-c（g-用

1_1仃応亠0

=仞1000905-1000（0.05-0.06是

=573.60

P=c{1+（g—i）ani]

「-24

I1-（1+i）

即：

110=1001+（0.05-i）

Ii

所求为2i

13.解：

P（1+i）24=Nrs勿j+C

1035241

EW24,00"

.05"

^"

00解得：

i—021%

年收益率为8.042%

P—G=2（C2—P）=-2（P2-C2）

二G（§

1-i）a401=-2C2⑼-i）a40i

500（0.09—i戸羽=—2x1000（0.03—i戸码

15.解：

C=100,n=15,P=92,i=g+0.0192=100卩+（-0.01）a15i]

16.解：

（1）i<

g,n应最小

「1_103201

P=C[1+（g-g）=1000]1+（0.04—0.03）003j

（1）i>

g,n应最大

「1_105"

30"

f

P=1000（+（0.04-0.05）；

.05

不管是否可赎回，债券价格P是相同的

N=1000,「季=0.02,i季=0.015

「1—1015"

401

P+（g-i）a轲]=1000]1+（0.02-0.015）一。

。

帖j

J20

P=Nr季a刃季+x（1+i季）解得x=1086

N=1000,i=0.025,g=0.02,i>

g,n应大

n=4,5,6,C=1050,取n=6

P=1050+（20-1050天0.025）3臥.025=985.89

n=7,8,9,C=1025,取n=9

R=1025+（20-1025x0.025）a诃0.025=944.26

n=10,C=1000

F3=1000+（20-1000x0.025）a顽.025=922.05

票息率为每年计息两次的年名义利率6%

P=1000[1+（0.03-0.035）a币0.035]

P=1000x0.03a珂0.035+（1000+X）1.035-

解得X=58.65

20.解：

^00003词004+（-1000）陥.04-10“04

冋0.040.04

江O.06+1000a100.04=P

21.解:

P=10000咒6%a50.1+扁0003羽0.1-500吩0.1一鳥"

x6%x1.宀500a四胪1.1“

=7057.25

22.解：

10000F—0.2iae］+10000"

-0.2ia冋］+10000呂-0.2ia羽

+20000卩—0.2ia冋］+20000［1-0.2ia刑］

+30000P-0.2ia40

10川18\28"

12、

V（1-v）V（1—V）40

=800000+2000—-__+4000—-__+6000v

1-V1-V

46402810

=800000+2000「。

一v「v厂。

一v）

1-v6

=800000+20003a46~a40~窃~知

a6

23.解:

121110987654321

5678910111213141516

78000%4%a5+12000咒1.05^+（78000—12000）%4%咒1.05》

+（78000—12000—11000）X4%咒1.05^+11000X1.05^

+（78000-12000-11000-10000）X4%X1.05^+10000咒1.05“

+（78000-川-9000^4%<

1.05^+9000^1.05"

+7OOOX1.O5」0

十3000如.05」4

+（78000—川-7000）x4%x1.05」1

+（78000—川-3000）x4%x1.05」5

+（78000-川-2000）x4%x1.05亠6

+2000X1.05-15+1000X1.05-16

=78000x4%術+12000卩.2咒1.05-+0.8咒1.05」6+11000[0.2咒1.05卫+0.8X1.05」6]

+…

+3000[0.2X1.05-14+0.8X1.05-16]

+2000[0.2x1.05」5+0.8咒1.05-16]+1000[0.2X1.05」6+0.8咒1.05-16]

16

=3叫+200vg-爵冷1”12（12000+1000）

=110400+800（2a4-5%）

24.解：

D=10,k=0.05,i=0.12

r1x

D=—

i—ki

25.解：

D=6咒1.08吸0.5,k=0.08,i=0.15

P=D1.15*=33.81

i—k

设购买时现挣利润为x10x=x（1+60%）x15（1+i）A=i=15.7%

27.解：

（1）

900X1000+115X10000=2050000

100X104+100x104=2000000

100X104+115X104=2150000（1000X4%a硕.05+1000X1.05^5）X1000+100：

；

%X10000=2096203.4

（1）1000（1+i）+1000（1+i）=2200