最新北师大版初中七年级数学下册期中检测卷Word文档格式.docx
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a3=a6
C.(a2)3=a5D.a5÷
a2=a3
3.如图,下列条件中能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠2=∠4
C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180°
第3题图
4.如果m-n=3,mn=1,那么m2+n2的值是( )
A.5B.7C.9D.11
5.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°
,GM平分∠HGB交直线CD于点M,则∠3等于( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.130°
第5题图
6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t表示时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
7.小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是____________.
8.如图,已知直线a∥b,若∠1=40°
50′,则∠2=________.
第8题图
第9题图
9.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮她推测出被除式等于______________.
10.如图反映的过程是:
小刚从家去菜地浇水,又去青稞地锄草,然后回家.如果菜地和青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟,那么a,b的值分别为__________.
第10题图
第11题图
11.如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,有下列结论:
①BC平分∠ABE;
②AC∥BE;
③∠BCD+∠D=90°
;
④∠DBF=2∠ABC.其中正确的结论是__________(填序号).
12.已知∠α=50°
,且∠α的两边与∠β的两边互相垂直,则∠β=________.
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,满分30分)
13.计算:
(1)(-3)0-
+(-3)2-23;
(2)0.1259×
(-8)10+
×
.
14.计算:
(1)5x(2x2-3x+4);
(2)
÷
15.化简并求值:
(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=
,b=-2.
16.如图,点M在∠AOB的边OB上.
(1)过点M作线段MC⊥AO,垂足是C;
(2)过点C作∠ACF=∠O(尺规作图,保留作图痕迹).
17.如图,AB∥CD,FG∥HD,∠B=100°
,EF为∠CEB的平分线,求∠D的度数.
四、(本大共3小题,每小题8分,共24分)
18.下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据,请根据表中数据回答下列问题:
销量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
销售额(元)
10
12
14
16
18
(1)表格反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当销量是5千克时,销售额是多少?
(3)估计当销量是50千克时,销售额是多少?
19.如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)图中∠AOC的对顶角为________,∠BOE的补角为________;
(2)若∠AOC=75°
,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度数.
20.已知(ax)y=a6,(ax)2÷
ay=a3.
(1)求xy和2x-y的值;
(2)求4x2+y2的值.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图,AB∥DE,试说明:
∠D+∠BCD-∠B=180°
解:
过点C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知),
∴∠B=________( ).
∵AB∥DE,CF∥AB(已知),
∴CF∥DE( ).
∴∠2+________=180°
( ).
∵∠2=∠BCD-________(已知),
∴∠D+∠BCD-∠B=180°
(等量代换).
22.某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体,来到起点后小明做了一会热身运动,朱老师先跑.当小明出发时,朱老师已经距起点200米了,他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)在上述变化过程中,自变量是__________________,因变量是__________________;
(2)求小明和朱老师的速度;
(3)小明与朱老师相遇________次,相遇时距起点的距离分别为____________.
六、(本大题共12分)
23.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°
,点E在线段AB上,∠FCG=90°
,点F在直线AD上,∠AHG=90°
(1)找出图中与∠D相等的角,并说明理由;
(2)若∠ECF=25°
,求∠BCD的度数;
(3)在
(2)的条件下,点C(点C不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动,其他条件不变,求∠BAF的度数.
参考答案与解析
1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D
7.y=500-3x 8.139°
10′
9.5x3-15x2+30x 10.0.5,8 11.①②③
12.130°
或50°
解析:
应分两种情况讨论:
(1)如图①,∵∠α+∠β=360°
-90°
=180°
,∠α=50°
,∴∠β=130°
(2)如图②,∵∠α+∠1=∠β+∠2=90°
,∠1=∠2,∴∠β=∠α=50°
.综上所述,∠β=130°
13.解:
(1)原式=1-2+9-8=0.(3分)
(2)原式=(0.125×
8)9×
8+
=8+
=10
.(6分)
14.解:
(1)原式=10x3-15x2+20x.(3分)
(2)原式=
a2x2-
ax.(6分)
15.解:
原式=4a2+4ab+b2-(2a2+2ab-ab-b2)-2(a2-4b2)=4a2+4ab+b2-2a2-ab+b2-2a2+8b2=3ab+10b2.(3分)把a=
,b=-2代入上式,原式=3×
(-2)+10×
(-2)2=37.(6分)
16.解:
(1)如图,MC即为所作.(3分)
(2)如图,∠ACF即为所作.(6分)
17.解:
∵AB∥CD,∠B=100°
,∴∠BEC=180°
-∠B=180°
-100°
=80°
.(2分)∵EF为∠CEB的平分线,∴∠CEF=
∠BEC=
80°
=40°
.(4分)∵FG∥HD,∴∠D=∠CEF=40°
18.解:
(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系,橘子的销量是自变量,销售额是因变量.(4分)
(2)当销量是5千克时,销售额是10元.(6分)
(3)当销量是50千克时,销售额是100元.(8分)
19.解:
(1)∠BOD ∠AOE(3分)
(2)∵∠DOB=∠AOC=75°
,∠DOB=∠BOE+∠EOD,∠BOE∶∠EOD=1∶4,∴∠EOD=4∠BOE,(5分)∴∠BOE+4∠BOE=75°
,∴∠BOE=15°
,∴∠AOE=180°
-∠BOE=165°
.(8分)
20.解:
(1)∵(ax)y=a6,(ax)2÷
ay=a3,∴axy=a6,a2x÷
ay=a2x-y=a3,(2分)∴xy=6,2x-y=3.(4分)
(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×
6=9+24=33.(8分)
21.解:
∠1 两直线平行,内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D 两直线平行,同旁内角互补 ∠1(9分)
22.解:
(1)小明出发的时间t 距起点的距离s(2分)
(2)小明的速度为300÷
50=6(米/秒),朱老师的速度为(300-200)÷
50=2(米/秒).(6分)
(3)2 300米和420米(9分)
23.解:
(1)与∠D相等的角有∠DCG,∠ECF,∠B.(1分)理由如下:
∵AD∥BC,∴∠DCG=∠D.∵∠FCG=90°
,∠DCE=90°
,∴∠ECF+∠FCD=∠DCG+∠FCD=90°
,∴∠ECF=∠DCG=∠D.∵AB∥DC,∴∠B=∠DCG=∠D,∴与∠D相等的角有∠DCG,∠ECF,∠B.(3分)
(2)∵∠ECF=25°
,由
(1)知∠DCG=∠ECF=25°
,∴∠BCD=180°
-∠DCG=155°
(3)分两种情况进行讨论:
①如图a,当点C在线段BH上时,点F在DA延长线上,由
(1)知∠D=∠ECF=25°
.∵AB∥CD,∴∠BAF=∠D=25°
.(9分)
②如图b,当点C在BH延长线上时,点F在线段AD上.由
(1)知∠D=∠ECF=25°
.∵AB∥CD,∴∠BAF=180°
-25°
=155°
.综上所述,∠BAF的度数为25°
或155°
.(12分)
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