学年最新人教版七年级数学上册期末考试模拟测试题3及答案解析经典试题Word下载.docx

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272+x=196﹣x

8．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（　　）

A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a

9．已知∠1=37°

36′，∠2=37.36°

，则∠1与∠2的大小关系为（　　）

A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．无法比较

10．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　　　　　　．

12．8.31°

=　　　　　　°

　　　　　　′　　　　　　″．

13．已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是　　　　　　．

14．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床　　　　　　台．

15．一个角的补角加上10°

后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　　　　　　°

．

16．一列单项式：

﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　　　　　　．

三、解答题（共72分）

17．计算

（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）

（2）﹣24﹣6÷

（﹣2）×

|﹣

|

18．解方程

（1）2（5﹣2x）=﹣3（x﹣

）

（2）

﹣

=1．

19．先化简，再求值：

2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

20．已知：

A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．

21．已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°

，求∠α、∠β．

22．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？

23．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．

24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．

（1）若∠AOB=90°

，∠AOC=40°

，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数．

25．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

26．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

参考答案与试题解析

【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：

|﹣2013|=2013．

故选B．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

至少需要2根钉子．

【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．

【分析】根据垂直的定义，得∠AOM=∠BOM=90°

，再结合图形和同角的余角相等可得始终与∠MOD保持相等的角．

∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠BOM=90°

∴∠AOC+∠MOC=90°

∵∠COD是直角，

∴∠DOM+∠MOC=90°

∴∠DOM=∠AOC．

【点评】本题利用垂直的定义和同角的余角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．

【分析】设出未知数：

∠2=x，则∠1=x+30°

，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可．

设∠2为x，则∠1=x+30°

；

根据题意得：

x+x+30°

=90°

，

解得：

x=30°

则∠1=30°

+30°

=60°

故选：

B．

【点评】本题考查了余角的定义；

关键是设出未知数找出等量关系列方程．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

D．

【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

【分析】根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；

B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；

C、∵0.5×

60=30，0.5°

等于30分，正确；

D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．

故选D．

【点评】本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用．

【分析】等量关系为：

乙队调动后的人数=

甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．

设应该从乙队调x人到甲队，

196﹣x=

（272+x），

故选C．

【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．

【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×

2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．

∵周长为10时，

∴长+宽=5，

∵长为a时，

∴宽则是5﹣a．

【点评】此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．

【分析】根据1°

等于60′，把分化成度，比较大小可得答案．

∵37°

36′=37.6°

37.6°

＞37.36°

∴∠1＞∠2．

【点评】本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，在比较角的大小时有时可把分化为度来进行比较．

【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．

把x=1代入方程a（x﹣2）=a+3x得a（1﹣2）=a+3，解得a=﹣

【点评】本题考查了一元一次方程的解：

满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．

11．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　9　．

【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

2（x+3）+3（1﹣x）=0，

去括号得：

2x+6+3﹣3x=0，

移项合并得：

﹣x=﹣9，

x=9．

故答案为：

9．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

=　8　°

　18　′　36　″．

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

8.31°

=8°

18′36″，

8，18，36．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．

13．已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是　2cm或18cm　．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确画出图形进行解答．

本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图，OC=AC﹣AO=AC﹣

AB，

又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=2cm；

（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图，OC=AC+AO=AC+

又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=18cm．

故线段OC的长度是2cm或18cm．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

14．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床　（

a﹣2）　台．

【分析】先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．

第二个月的生产量为1.5a﹣2，

所以，这两个月共生产机床：

a+1.5a﹣2=

a﹣2．

a﹣2．

【点评】本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．

后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　40　°

【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．

设这个角为∠α，依题意，

得180°

﹣∠α+10°

=3（90°

﹣∠α）

解得∠α=40°

故答案为40．

【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°

，互补和为180°

列出方程求解即得出答案．

﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　﹣13x8　．

【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．

第7个单项式的系数为﹣（2×

7﹣1）=﹣13，

x的指数为8，

所以，第7个单项式为﹣13x8．

﹣13x8．

【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．

【分析】

（1）根据乘法交换律和乘法结合律，求出算式8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）的值是多少即可．

（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算减法，求出算式﹣24﹣6÷

|的值是多少即可．

=（8+9）﹣（15+10）

=17﹣25

=﹣8

=﹣16﹣（﹣3）×

=﹣16+1

=﹣15

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算．

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

（1）去括号得：

10﹣4x=﹣3x+4，

x=6；

（2）去分母得：

2x+2﹣5x+1=6，

﹣3x=3，

x=﹣1．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．

原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

=（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y

=2x﹣2y，

当x=﹣2，y=2时，原式=2×

（﹣2）﹣2×

2=﹣8．

【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：

括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．

（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；

（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入

（1）式中计算．

（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，

∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；

（2）依题意得：

a+1=0，b﹣2=0，

a=﹣1，b=2．

原式A=﹣（﹣1）2+5×

（﹣1）×

2+14=3．

【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

【分析】根据互为补角的和等于180°

，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．

根据题意，得：

【点评】本题考查了互为补角的和等于180°

的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．

【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×

（1+40%）×

0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．

设这种服装每件的成本为x元，

80%（1+40%）x﹣x=15，

x=125．

答：

这种服装每件的成本为125元．

【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在进价的基础上的．

【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．

由AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，得

MC=

AC=

8=4cm，CN=

BC=

6=3cm．

由线段的和差，得

MN=MC+NC=4+3=7cm，

线段MN的长7cm．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．

（1）首先求得∠BOC，然后根据角的平分线的定义求得∠EOC和∠COF，然后根据∠EOF=∠EOC+∠COF求解；

（2）根据角的平分线的定义求得∠EOC=

∠BOC，∠COF=

∠AOC，然后根据∠EOF=∠EOC+∠COF=

∠BOC+

∠COF=

（∠BOC+∠AOC）即可求解．

（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°

﹣40°

=50°

∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，

∴∠EOC=

∠BOC=

50°

=25°

，∠COF=

∠AOC=

40°

=20°

∴∠EOF=∠EOC+∠COF=25°

+20°

=45°

（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，

∠AOC，

∴∠EOF=∠EOC+∠COF=

（∠BOC+∠AOC）=

∠AOB=

α．

【点评】本题考查了角的平分线的定义，根据角的平分线的定义以及角的和差关系得到∠EOF=∠EOC+∠COF=

∠AOB是关键．

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得

x+（x﹣2）=44，

x=23，

∴男生有：

44﹣23=21人．

七年级

（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得

50a×

2=120（44﹣a），

a=24．

∴生产盒底的有20人．

分配24人生产盒身，20人生产盒底．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．

【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°

列式计算即可得解．

由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，

∵BD平分∠A′BE，

∴∠A′BD=∠EBD，

∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°

∴∠A′BC+∠A′BD=90°

即∠CBD=90°

【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．