考研数学真题路线分析Word文档下载推荐.docx
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题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7),2006)
题型2函数可导性及导函数的连续性的判定(五,1997;
二(3),2001;
二(7),2005)
题型3求函数或复合函数的导数(七
(1),2002)
题型4求反函数的导数(七
(1),2003)
题型5求隐函数的导数(一
(2),2002)
题型6函数极值点、拐点的判定或求解(二(7),2003)
题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二
(1),2001;
二(3),2002)
题型8函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二
(2),1999)
题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3),1997;
一
(1),2004)
题型10函数单调性的判断或讨论(八
(1),2003;
题型11不等式的证明或判定(二
(2),1997;
九,1998;
六,1999;
二
(1),2000;
八
(2),2003;
三(15),2004)
题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九,2000;
七
(1),2001;
三(18),2005)
题型13方程根的判定或唯一性证明(三(18),2004)
题型14曲线的渐近线的求解或判定(一
(1),2005)
第三章一元函数积分学
12题②总分值:
67分③占第一部分题量之比重:
10%④占第一部分分值之比重:
8%)
题型1求不定积分或原函数(三,2001;
一
(2),2004)
题型2函数与其原函数性质的比较(二(8),2005)
题型3求函数的定积分(二(3),1997;
一
(1),2000;
三(17),2005)
题型4求变上限积分的导数(一
(2),1999;
二(10),2004)
题型5求广义积分(一
(1),2002)
题型6定积分的应用(曲线的弧长,面积,旋转体的体积,变力做功等)(七,1999;
三,2003;
六,2003)
第四章向量代数和空间解析几何
3题②总分值:
15分③占第一部分题量之比重:
2%④占第一部分分值之比重:
1%)
题型1求直线方程或直线方程中的参数(四
(1),1997)
题型2 求点到平面的距离(一(4),2006)
题型3求直线在平面上的投影直线方程(三,1998)
题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三,1998)
第五章多元函数微分学
19题②总分值:
98分③占第一部分题量之比重:
16%④占第一部分分值之比重:
12%)
题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二
(1),1997;
一
(2),1998;
四,2000;
四,2001;
二(9),2005;
三(18(Ⅰ)),2006)
题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三,1999;
三(19),2004;
二(10),2005)
题型3多元函数连续、可导与可微的关系(二
(2),2001;
二
(1),2002)
题型4求曲面的切平面或法线方程(一
(2),2000;
一
(2),2003)
题型5多元函数极值的判定或求解(八
(2),2002;
二(3),2003;
二(10),2006)
题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题(八
(1),2002;
一(3),2005)
题型7已知一二元函数的梯度,求二元函数表达式(四,1998)
第六章多元函数积分学
27题②总分值:
170分③占第一部分题量之比重:
23%④占第一部分分值之比重:
22%)
题型1求二重积分(五,2002;
三(15),2005;
三(15),2006)
题型2交换二重积分的积分次序(一(3),2001;
二(10),2004;
二(8),2006)
题型3求三重积分(三
(1),1997)
题型4求对弧长的曲线积分(一(3),1998)
题型5求对坐标的曲线积分(三
(2),1997;
六,1998;
四,1999;
五,2000;
六,2001;
六
(2),2002;
一(3),2004;
三(19),2006)
题型6求对面积的曲面积分(八,1999)
题型7求对坐标的曲面积分(三(17),2004;
一(4),2005;
一(3),2006)
题型8曲面积分的比较(二
(2),2000)
题型9与曲线积分相关的判定或证明(六
(1),2002;
五,2003;
三(19(Ⅰ)),2005)
题型10已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六,2000;
三(19(Ⅱ)),2005
题型11求函数的梯度、散度或旋度(一
(2),2001)
题型12重积分的物理应用题(转动惯量,重心等)(八,2000)
第七章无穷级数
20题②总分值:
129分③占第一部分题量之比重:
17%④占第一部分分值之比重:
16%)
题型1无穷级数敛散性的判定(六,1997;
八,1998;
九
(2),1999;
二(3),2000;
二
(2),2002;
二(9),2004;
三(18),2004;
二(9),2006)
题型2求无穷级数的和(九
(1),1999;
五,2001;
七
(2),2002;
四,2003;
三(16),2005)
题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一
(2),1997;
七,2000;
三(16),2005;
三(17),2006)
题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3),1999;
一(3);
2003)
第八章常微分方程
80分③占第一部分题量之比重:
1%④占第一部分分值之比重:
10%)
题型1求一阶线性微分方程的通解或特解(六,2000;
一
(2),2005;
一
(2),2006;
三(18(Ⅱ)),2006)
题型2二阶可降阶微分方程的求解(一(3),2000;
一(3),2002)
题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3),1999)
题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解,反求微分方程(一
(1),2001)
题型5求欧拉方程的通解或特解(一(4),2004)
题型6常微分方程的物理应用(三(3),1997;
五,1998;
八,2001;
三(16),2004)
题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四
(2),1997;
五,1999)
考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)
以下给出了《线性代数》每章近10年(1997-2006)的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。
线性代数
(①10年考题总数:
51题②总分值:
256分③占三部分题量之比重:
23%④占三部分分值之比重:
20%)
第一章行列式
5题②总分值:
18分③占第二部分题量之比重:
9%④占第二部分分值之比重:
7%)
题型1求矩阵的行列式(十
(2),2001;
一(5),2004;
一(5),2005;
一(5),2006)
题型2 判断矩阵的行列式是否为零(二(4),1999)
第二章矩阵
8题②总分值:
35分③占第二部分题量之比重:
15%④占第二部分分值之比重:
13%)
题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵(八,1997)
题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数(一(4),1997;
十,2000;
一(4),2001)
题型3求矩阵的n次幂(十一(3),2000)
题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定(二(11),2004;
二(12),2006)
题型5矩阵关系的判定(二(12),2005)
第三章向量
9题②总分值:
33分③占第二部分题量之比重:
17%④占第二部分分值之比重:
题型1向量组线性相关性的判定或证明(十一,1998;
二(4),2000;
十一
(2),2000;
二(4),2003;
二(12),2004;
二(11),2005;
二(11),2006)
题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题(二(4),1997;
二(4),2002)
第四章线性方程组
(共考过约11题,约67分)
题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定(七
(1),1997;
九,2001)
题型2求线性方程组的通解(十二,1998;
九,2002;
三(20(Ⅲ)),2005)
题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况,如果方程组有解时求出通解(三(20),2004;
三(21),2005)
题型4 根据含参数的方程组的解的情况,反求参数或其他(一(4),2000;
三(20),2006)
题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定(一(5),2003)
题型6直线的方程和位置关系的判定(十,2003)
第五章矩阵的特征值和特征向量
13题②总分值:
76分③占第二部分题量之比重:
25%④占第二部分分值之比重:
29%)
题型1求矩阵的特征值或特征向量(一(4),1999;
九,2003;
三(21(Ⅰ)),2006)
题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况,求参数(七
(2),1997;
三(21),2004)
题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量,求矩阵的特征值或参数或逆问题(一(4),1998;
十,1999)
题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化(七
(2),1997;
三(21),2004;
三(21(Ⅱ)),2006)
题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵(二(4),2001;
十
(1),2001)
题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定(十,2002)
第六章二次型
27分③占第二部分题量之比重:
题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换(三(20(Ⅱ)),2005)
题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换,反求参数或正交矩阵(十,1998;
一(4),2002)
题型3已知二次型的秩,求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式(三(20(Ⅰ)),2005)
题型4矩阵关系合同的判定或证明(二(4),2001)
题型5矩阵正定的证明(十一,1999
考研数学真题近十年考题路线分析(概率部分)
以下给出了《概率论与数理统计》每章近10年(1997-2006)的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。
概率论与数理统计
52题②总分值:
249分③占三部分题量之比重:
19%)
第一章随机事件和概率
7题②总分值:
31分③占第三部分题量之比重:
13%④占第三部分分值之比重:
题型1求随机事件的概率(一(5),1997;
一(5),1999;
一(5),2000;
十一
(2),2003;
一(6);
2005;
三(22),2005)
题型2 随机事件的运算(二(13),2006)
第二章随机变量及其分布
6题②总分值:
25分③占第三部分题量之比重:
11%④占第三部分分值之比重:
题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数(九,1997)
题型2根据概率反求或判定分布中的参数(一(5),2002;
二(14),2006)
题型3 一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定(一(5),2002)
题型4求一维随机变量在某一区间的概率(一(6),2004)
题型5 求一维随机变量函数的分布(三(22(Ⅰ),2006)
第三章二维随机变量及其分布
59分③占第三部分题量之比重:
25%④占第三部分分值之比重:
23%)
题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布(十一
(2),2001;
三(22(Ⅱ)),2004;
题型2已知部分边缘分布,求联合分布律(十二,1999;
二(13),2005)
题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数(一(5),1998;
三(22(Ⅱ)),2006)
题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数(十一
(1),2001)
题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明(二(5),2000)
题型6求两个随机变量的相关系数(三(22(Ⅰ)),2004)
题型7求二维随机变量在某一区域的概率(二(5),1999;
一(5),2003;
一(6),2006)
第四章随机变量的数字特征
43分③占第三部分题量之比重:
15%④占第三部分分值之比重:
题型1求随机变量的数学期望或方差(九,1997;
十二,2000,十一
(1),2003)
题型2求随机变量函数的数学期望或方差(二(5),1997;
十三,1998;
十一,2002)
题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定(二(5),2001;
二(14),2004)
第五章大数定律和中心极限定理
1题②总分值:
3分③占第三部分题量之比重:
1%④占第三部分分值之比重:
题型1利用切比雪夫不等式估计概率(一(5),2001)
第六章数理统计的基本概念
17题②总分值:
88分③占第三部分题量之比重:
32%④占第三部分分值之比重:
35%)
题型1求样本容量(十四,1998)
题型2分位数的求解或判定(二(13),2004)
题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征(十,1997;
十三,2000;
十二,2002;
三(23(Ⅰ)),2004)
题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征(十,1997;
十三,1999;
三(23(Ⅱ)),2004;
三(23),2006)
题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解(二(6),2003;
十二
(1),2003;
二(14),2005)
题型6讨论统计量的无偏性,一致性或有效性(十二(3),2003)
题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差(十二,2001;
三(23),2005)
题型8求单个正态总体均值的置信区间(一(6),2003)
题型9显著性检验的判定(十五,1998)
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- 考研 数学 路线 分析