学年新课标湘教版七年级数学下册近几年中考题《二元一次方程组》单元测试及答案Word文件下载.docx
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7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?
7.(2014•河池)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动:
运动服8折出售,运动鞋每双减20元.活动期间,标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元?
8.(2014•青海)穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米.
(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
9.(2014•黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?
10.(2015•福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:
篮球、排球队各有多少支?
11.(2014•呼和浩特)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;
第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;
第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
12.(2014•江西)小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;
小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
13.(2014•济南)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元,其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?
14.(2014•宁德)为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:
用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?
15.(2014•海南)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?
16.(2014•柳州)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:
这两个苹果的重量分别为多少g?
17.(2015•湘西州)湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;
购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?
18.(2015•朝阳)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:
方女士家5月份用电500度,电费=180×
0.6+220×
二档电价+100×
三档电价=352元;
李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
阶梯
电量
电价
一档
0﹣180度
0.6元/度
二档
181﹣400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
19.(2015•百色)某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;
3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.
(1)甲队必答题答对答错各多少题?
(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:
“我们甲队输了!
”小汪说:
“小黄的话不一定对!
”请你举一例说明“小黄的话”有何不对.
20.(2014•邵阳)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.
(1)两种型号的地砖各采购了多少块?
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?
21.(2014•益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?
若能,请给出相应的采购方案;
若不能,请说明理由.
22.(2014•遂宁)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;
购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?
23.(2014•聊城)某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
160
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?
24.(2014•泰州)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.
25.(2014•连云港)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
1110
第三次购物
9
8
1062
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
26.(2014•雅安)某地要在规定的时间内安置一批居民,若每个月安置12户居民,则在规定时间内只能安置90%的居民户;
若每个月安置16户居民,则可提前一个月完成安置任务,问要安置多少户居民?
规定时间为多少个月?
(列方程(组)求解)
27.(2014•湘西州)五一期间,春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游,景区门票售票标准是:
成人门票148元/张,学生门票20元/张,该旅行团购买门票共花费1936元,问该团购买成人门票和学生门票各多少张?
28.(2014•菏泽)
(1)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输,某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点B(2,1).
①求m的值和一次函数的解析式;
②结合图象直接写出:
当x>0时,不等式kx+b>
的解集.
29.(2014•铜仁地区)某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;
若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少?
原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
30.(2014•呼伦贝尔)从甲地到乙地的路有一段上坡,一段下坡.如果上坡平均每分钟走50米,下坡平均每分钟走100米,那么从甲地走到乙地需要25分钟,从乙地走到甲地需要20分钟.甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少?
参考答案与试题解析
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】要求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论.
【解答】解:
设笑脸形的气球x元一个,爱心形的气球y元一个,由题意,得:
,
解得:
2x+2y=14.
故选:
A.
【点评】此题考查二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用,解答本题时根据单价×
数量=总价的数量关系建立方程是关键.
【专题】方程思想.
【分析】设碗的个数为xcm,碗的高度为ycm,可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b,根据6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,列方程组求解,然后求出11只饭碗摞起来的高度.
设碗身的高度为xcm,碗底的高度为ycm,
由题意得,
则11只饭碗摞起来的高度为:
×
11+5=23
(cm).
更接近23cm.
C.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,关键是根据题意,找出合适的等量关系,列方程组求解.
若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为 20 .
【专题】工程问题.
【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,就有4x+9y=120,8x+3y=120,由此构成方程组求出其解即可.
设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,由题意,得
.
∴x+y=20.
故答案为:
20.
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,工程问题的数量关系的运用,解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键.
李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备 34 元钱买门票.
【专题】应用题.
【分析】设大人门票为x,小孩门票为y,根据题目给出的等量关系建立方程组,然后解出x、y的值,再代入计算即可.
设大人门票为x,小孩门票为y,
由题意,得:
则3x+2y=34.
即王斌家计划去3个大人和2个小孩,需要34元的门票.
34.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,将实际问题转化为方程思想求解.
5.(2014•漳州)水仙花是漳州市花,如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为 16 m.
【专题】几何图形问题.
【分析】设小长方形的长为xm,宽为ym,由图可知,长方形展厅的长是(2x+y)m,宽为(x+2y)m,由此列出方程组求得长、宽,进一步解决问题.
设小长方形的长为xm,宽为ym,由图可得
解得x+y=8,
∴每个小长方形的周长为8×
2=16m.
16.
【点评】此题考查二元一次方程组的运用,看清图意,正确利用图意列出方程组解决问题.
【分析】设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,”列出方程组解答即可.
设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,由题意得
解得
答:
这天他批发的黄瓜15千克,茄子是25千克.
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
【分析】设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双,根据标价为480元的某款运动服装价格为400元,列方程组求解.
设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双,由题意得,
运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.
【点评】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,列方程求解.
【考点】二元一次方程组的应用;
一元一次方程的应用.
【分析】
(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米,根据甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米,列方程组求解;
(2)设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务,分别求出甲乙所用的时间,然后求出比原来少用的天数.
(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米,
由题意得
甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米;
(2)设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务,则
a=(1957﹣57)÷
(5+4.5)=200(天),
b=(1957﹣57)÷
(5+4.5+0.2+0.3)=190(天),
则a﹣b=10(天).
能比原来少用10天.
【分析】设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元,②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元,列出方程组,求解即可.
设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,由题意得:
购买一块电子白板需要8000元,一台投影机需要4000元.
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.
【分析】设篮球队有x支,排球队有y支,根据共有48支队,520名运动员建立方程组求出其解即可.
设篮球队有x支,排球队有y支,由题意,得
篮球队有28支,排球队有20支.
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件建立二元一次方程组是关键.
【分析】设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时,根据2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元,列方程组求解.
设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时,
则四月份电费为:
160×
0.6=96(元),
五月份电费为:
180×
0.6+230×
0.7=108+161=269(元).
这位居民四月份的电费为96元,五月份的电费为269元.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.
【分析】设每支中性笔的价格为x元,每盒笔芯的价格为y元,根据单价×
数量=总价建立方程组,求出其解即可.
设每支中性笔的价格为x元,每盒笔芯的价格为y元,由题意,得
每支中性笔的价格为2元,每盒笔芯的价格为8元.
【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用,二元一次方程的解法的运用,总价=单价×
数量的运用,解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键.
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