统计学经典题库与问题详解Word格式文档下载.docx

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D、存在非线性相关关系

7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，而变量值仍然不变，那么算术平均数（ 

）。

A、不变 

B、扩大到原来的3倍 

C、减少为原来的1/3 

D、不能预测其变化

8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ 

A、

B、

C、

D、

9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ 

　A、甲单位的平均数代表性比较大 

B、两单位的平均数一样大

　C、甲单位的平均数代表性比较小 

D、无法判断

10.某组的向上累计次数表明（）

A、大于该组上限的次数是多少

B、小于该组下限的次数是多少

C、小于该组上限的次数是多少

D、大于该组下限的次数是多少

11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（）。

A、众数>

中位数>

均值B、均值>

众数

C．中位数>

众数>

均值D、中位数>

均值>

12．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。

A、540B、510

C、500D、520

13.在回归分析中，F检验主要用来检验（）

A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性

C、线性关系的显著性D、估计标准误差的显著性

14.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为（）

A、8年B、7.2年

C、5年D、7.8年

15.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为（）。

A、9.0％B、7.4％

C、7.5％D、15.4％

16.在其他条件不变的情况下，要使置信区间宽度缩小一半，样本量应增加（）

A、一半B、一倍

C、三倍D、四倍

17.进行假设检验时，其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结论犯两类错误的概率会（）

A、都增大B、都减少

C．都不变D、一增一减

18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%，2011年比2009年增长了15%，2011年比2010年增长了（）

A、15%÷

10%+1B、115%÷

110%-1

C、115%×

110%-1D、115%×

110%+1

19.某种股票周二上涨10%，周三上涨5%，两天累计涨幅达（）

A、15%B、15.5%

C、4.8%D、5%

20.经验法则表明：

当一组数据对称分布时，在均值加减一个标准差的范围内大约有（）

A、68%的数据B、95%的数据

C、99%的数据D、90%的数据

得分

二、填空题（每空1分，计10分）

1．非众数组的频数占总频数的比率称为。

2．一组数据的离散系数为0.4，标准差为20.则平均数为__________。

3．不同年份的产品成本配合的直线方程为

100-1.5x，回归系数

-1.5表示

。

4．抽样误差的大小和样本__的大小_____的差异性和抽样方式等因素有关。

5．采用组距分组时，需要遵循“_________”的原则，对于组限习惯上规定“”。

6．中位数就是将一组数据后，处于的变量值。

7、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少%。

1、

2、

3、

4、

5

6

7

8

9

10

三、判断题（20分，每小题2分）

1．在假设检验中，原假设和被择假设都有可能成立。

（）

2．最近发表的一份报告称：

“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车。

”这一结论属于对总体的推断。

3．回归系数为（－0.96），表示弱相关。

4．比较两组数据差异大小，最合适的的统计量是标准差。

5．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是6分，中位数是90分，则新员工得分的分布形状是右偏的。

（）

6．产品质量分为1、2、3级品，这是数值型变量（）

7．顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等，也可以计算数据之间的标准差（）

8．是直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同（）

9．某企业2009年产值是100万元，到2011年累计增加产值60万元，则每年平均增长速度约为26%（）

10．只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系（）

四、多项选择题（15分，每小题3分。

多选、少选均不得分）

题号

1

2

3

4

答案

1、下列各项中，属于连续变量的有（）

A、企业产值B、劳动生产率

C、企业职工人数D、投资报酬率

E、平均工资

2、下列各项中，属于非全面调查的有（）

A、普查B、抽样调查

C、重点调查D、典型调查

E、统计报表

3、变量数列中频率应满足的条件是（）

A、各组频率大于1B、各组频率为非负数

C、各组频率之和等于1D、各组频率之和小于1

E、各组频率之和大于1

4、大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为（）

B、

D、

E、

5、单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为y=78－3x，表示（）

A.产量为1000件时，单位成本75元

B.产量为1000件时，单位成本78元

C.产量每增加1000件时，单位成本下降3元

D.产量每增加1000件时，单位成本下降78元

E.当单位成本为72元时，产量为2000件

五、计算分析题（35分）

得分

1、（8分）某居民小区为研究职工上班距离，抽取了16人构成组成一个随机样本，它们到单位的距离（公里）如下（计算结果保留3位小数）：

10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2

求：

所有职工上班距离95%的置信区间（

；

2、（10分）某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。

过去资料知：

=0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。

假设产品重量服从正态分布。

（

=1.96）

（1）建立原假设和备择假设。

（2）在

=0.05时，该检验决策准则是什么？

（3）如果

=12.25克，质检员将采取什么行动？

（4）如果

=11.95克，质检员将采取什么行动？

3、（7分）某公司各年销售额（万元）资料如下表：

年序

销售额

28

30

33

37

40

要求（计算结果保留一位小数）：

（1）用最小平方法拟合直线方程

（2）预测第7年的销售额

4、（10分）某地区2007—2011年国民生产总值数据如下：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

国民生产总值（亿元）

40.9

68.5

58

发展速度（%）

定基

—

151.34

环比

增长速度（%）

10.3

要求（结果保留2位小数）：

（1）计算并填列列表中所缺数字。

（2）计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。

（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下：

回归统计

MultipleR

0.99372

RSquare

0.98748

AdjustedRSquare

0.98569

标准误差

0.99373

观测值

方差分析

df

SS

MS

回归分析

545.0875

残差

6.912517

0.9875

总计

552

Coefficients

tStat

Intercept

-0.0197

1.347466

-0.01465

XVariable1

0.60565

0.025779

23.49438

解答：

3、

（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。

（2）用EXCEL软件输出回归结果如下：

F

551.986

0.987502

P-value

0.988721

6.43E-08

回归方程为：

，回归系数

表示农业总产值每增加1万元，农村购买力增加0.60565万元。

（3）可决系数

0.98748，表明在农村购买力的变差中，有98.748%是由农业总产值决定的。

（4）假设：

由于SignificanceF=6.42685E-08＜

0.05，拒绝原假设，说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。

（5）

42.4（万元）

（6）当

0.05时，

0.99373。

【置信区间参照教材P239】

统计学题库参考答案

一、ACCBA；

BADCC；

ADCBB；

CBBBA

二、异众比率；

50；

时间每增加1年产品平均成本下降1.5个单位；

容量；

总体（或样本）；

不重不漏；

下限在内；

排序；

中间位置；

6.67。

三、1×

2√；

3×

4×

5×

6×

7×

8√；

9√；

10×

四、

ABDE

BCD

BC

AB

ACE

五、

已知总体服从正态分布，但总体标准差未知且n=16为小样本，

根据样本计算

，

则：

即（7.18,11.57）

2（１）

（２）检验统计量：

在α＝0.05时，临界值zα/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。

（３）当

＝12.25克时，

＝2.08

由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：

μ=120；

应该对生产线停产检查。

（４）当

＝11.95克时，

＝－0.42。

由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：

不应该对生产线停产检查。

3．解：

（1）由Excel：

y=3.1x+24.3；

（2）y=3.1*7+24.3=46（万元）

4、

（1）计算并填列列表中所缺数字如下：

年份

45.11

61.89

110.3

167.48

141.8

151.85

84.67

106.71

67.48

41.8

51.34

51.85

-15.33

6.71

（2）该地区2007-2011年间的平均国民生产总值：

54.88亿元

（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

平均发展速度

=110.92%；

平均增长速度

10.92%