高中物理 曲线运动 第六节 向心力课时作业 新人教版必修1Word下载.docx
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[答案] D
3.甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是( )
A.两人的线速度相同,约为40m/s
B.两人的角速度相同,为6rad/s
C.两人的运动半径相同,都是0.45m
D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m
[解析] 甲、乙两人绕共同的圆心做周圆运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需的向心力为F向,角速度为ω,半径分别为r甲、r乙,则
F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2N①
r甲+r乙=0.9m②
由①②两式可解得只有D正确.
4.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A.1∶1 B.1∶
C.2∶1 D.1∶2
[解析] 两球转动的向心力由绳的拉力提供,对m1球,有F1=m1ω2r1,对m2球,有F2=m2ω2r2,因为F1=F2,所以m1ω2r1=m2ω2r2,故
=
,故D项正确.
5.如图所示,圆筒内壁上有一物体随圆筒一起匀速转动,物体相对圆筒静止,则( )
A.物体受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用
B.摩擦力提供物体随圆筒做圆周运动的向心力
C.若圆筒转速增大,筒壁对物体的弹力增大
D.若圆筒转速增大,筒壁对物体的摩擦力增大
[解析] 物体m随圆筒一起做匀速圆周运动时,受重力、支持力和摩擦力三个力作用,其中竖直方向上重力和静摩擦力大小相等,与圆筒转速无关,沿半径方向的支持力提供物体做匀速圆周运动的向心力,由FN=mω2r可知,ω(或n)增大时,FN增大.
[答案] C
6.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心.能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( )
[解析] 由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向.因做匀速圆周运动,合力一定指向圆心,由此可知C正确.
7.一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm,环上有一穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕通过环心的竖直轴线O1O2以ω=10rad/s的角速度旋转,g=10m/s2,则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ可能为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
[解析] 向心力F=mgtanθ=mω2Rsinθ,cosθ=
,θ=60°
.故正确答案为C.
8.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系( )
A.FA>
FB B.FA<
FB
C.FA=FB=mgD.FA=FB>
mg
[解析] A、B物体以水平速度摆动,T-mg=
.
[答案] A
二、非选择题
9.一个做匀速圆周运动的物体,如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍,则其向心力增加到原来的______倍;
若向心力增加了80N,则物体原来所受的向心力大小为______N.
[解析] 由F=m
可知F变为原来的9倍.由题意得9F-F=80N,故F=10N.
[答案] 9 10
10.如图所示,行车的钢丝长L=3m,下面吊着质量为m=2.8×
103kg的货物,以速度v=2m/s匀速行驶的行车突然刹车,钢丝绳受到的拉力是__________N.
[解析] 刹车时,货物绕悬挂点做圆周运动,则T-mg=m
,得T=mg+m
代入数据得T=3.173×
104N.
[答案] 3.173×
104
11.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(图),“魔盘”转动很慢时,盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6r/min,一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处随盘一起转动(没有滑动).则:
这个小孩受到的向心力有多大?
这个向心力是由什么力提供的?
[解析] 由n=6r/min可知ω=
,又知r=1m,m=30kg.
则小孩受到的向心力Fn=mω2r=30×
2×
1N≈11.8N.
对小孩进行受力分析可知,竖直方向受力平衡,水平方向仅受静摩擦力,所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供.
[答案] 11.8N 由静摩擦力提供
12.长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定在O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求:
(1)线的拉力F大小;
(2)小球运动的线速度的大小;
(3)小球运动的角速度及周期.
[解析]
(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg和绳子的拉力F作用.
因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心O′,且是水平方向的.
由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα,线对小球的拉力大小为F=mg/cosα.
(2)由牛顿第二定律得mgtanα=
由几何关系得r=Lsinα,
所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v=
(3)小球运动的角速度
ω=
,小球运动的周期T=
=2π
[答案]
(1)mg/cosα
(2)
(3)
2π
2019-2020年高中物理曲线运动第四节圆周运动课时作业新人教版必修1
1.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
A.根据T=2πR/v,线速度越大,则周期越小
B.根据T=2π/ω,角速度越大,则周期越小
C.角速度越大,速度的方向变化越快
D.线速度越大,速度的方向变化越快
[解析] 根据T=2πR/v,当轨道半径一定时,才有线速度越大,周期越小;
角速度越大,单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大,速度的方向变化越快;
故只有B、C正确.
[答案] BC
2.如图所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A.a、b和c三点的线速度大小相等
B.a、b和c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的线速度比a、b的大
[解析] a、b、c三点的角速度相同,而线速度不同,故B对,A错,C错.再由v=ωr得,D错.
3.如图所示,地球绕OO′轴自转,则下列说法正确的是( )
A.A、B两点的角速度相等
B.A、B两点的线速度相等
C.A、B两点的转动半径相等
D.A、B两点的转动周期相等
[解析] A、B两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动,它们的圆心在地轴上的不同点,它们的半径不同,线速度也不同.
[答案] AD
4.电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存贮数据的,请问激光头在何处时,电脑读取数据的速率较大( )
A.内圈 B.外圈
C.中间位置D.与位置无关
[解析] 光盘在做匀速圆周运动.光盘上某点的线速度为v=ω·
r,ω恒定,则r越大,v就越大,因此激光头在光盘外圈时,电脑读取数据的速率最大.
5.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度.右图所示是某一变速自行车的齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则( )
A.该车可变换两种不同的挡位
B.该车可变换四种不同的挡位
C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶4
D.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA∶ωD=4∶1
[解析] 由题意知,A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度,所以该自行车可变换四种挡位,选项A错误,B正确;
当A轮与D轮组合时,两轮边缘的线速度大小相等,A轮转一圈,D轮转4圈,即
,选项C正确,D错误.
6.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )
A.
B.
C.
D.
[解析] 甲、乙、丙三个轮子边缘的线速度大小相等,即r1ω1=r2ω2=r3ω3,所以ω3=
,选项A正确.
7.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示,有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O.若子弹的速度为v0,则( )
A.枪应瞄准目标O射去
B.枪应向PO的右方偏过θ角射去,而cosθ=
C.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而tanθ=
D.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而sinθ=
[解析] 子弹有随圆盘转动的速度Rω,而合速度指向O点,故枪应向PO的左方,且偏角θ满足:
v0sinθ=Rω.D正确.
8.机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )
A.
minB.1min
C.
minD.
min
[解析] 先求出分针与秒针的角速度:
ω分=
rad/s,ω秒=
rad/s.
设两次重合时间间隔为Δt,则有
φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒Δt,φ秒-φ分=2π.
即Δt=
s=
min.故选项C正确.
9.A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相等的时间内通过的弧长之比LA∶LB=2∶3,而转过的角度之比θA∶θB=3∶2,则它们的转动周期之比TA∶TB=__________,线速度之比vA∶vB=__________.
[解析] 由ω=
知ωA∶ωB=3∶2,由T=
知TA∶TB=2∶3
由v=
知vA∶vB=LA∶LB=2∶3
[答案] 2∶3 2∶3
10.如图所示,在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=3∶2∶1,则A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC=__________;
A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=__________;
A、B、C三个轮子的转速之比n1∶n2∶n3=__________.
[解析] 由于O1、O3两轮共轴,所以A、C两点角速度相等即ωA=ωC;
由于O1、O2通过皮带传动,所以A、B两点线速度的大小相等,即vA=vB.
由v=ωr,r1∶r3=3∶1,ωA=ωC,则vA∶vC=3∶1
整理得:
vA∶vB∶vC=3∶3∶1
由ω=
,r1∶r2=3∶2,vA=vB,则ωA∶ωB=2∶3
ωA∶ωB∶ωC=2∶3∶2
由ω=2πn得:
n1∶n2∶n3=2∶3∶2
[答案] 3∶3∶1 2∶3∶2 2∶3∶2
11.做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是20m的圆周运动100m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;
(3)周期的大小.
[解析]
(1)依据线速度的定义式v=
可得:
m/s=10m/s
(2)依据线速度与角速度的关系式v=ωr解得:
rad/s=0.5rad/s
(3)依据角速度与周期的关系ω=
解得:
T=
s=4πs
[答案]
(1)10m/s
(2)0.5rad/s (3)4πs
12.xx年洛杉矶花样滑冰世锦赛于3月26日结束了双人自由滑的比赛,中国选手张丹、张昊取得亚军的骄人成绩(如图所示).设张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,若张昊的转速为30r/min,张丹触地冰鞋的线速度为4.7m/s.求:
(1)张丹做圆周运动的角速度;
(2)张丹触地冰鞋做圆周运动的半径.
[解析]
(1)n=30r/min=0.5r/s,角速度ω=2πn=πrad/s.
(2)设张丹触地冰鞋做圆周运动的半径为r,由v=ωr,得
r=
m=1.5m.
[答案]
(1)πrad/s
(2)1.5m
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