哈尔滨中考各区模拟20题汇编Word下载.docx
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若AC=
CF,CD=3,则AE的长为.
【无辅,两步相似导边】
(13香坊二模)如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=
AE=AB,AH⊥BE于点H,连接AH交于点G,连接BG,BG=
则BE的长为.4
【无辅,菱形&
等腰的结合+解三角形】
(13香坊三模)直角三角形ABC中,∠C=90°
P、E分别是边AB、BC上的点,D为ΔABC外一点,DE⊥BC,DE=EC,tan∠DBE=
,∠BDE=∠PEC,AD//PE,AB=6,则线段AC的长为.
【一边一角构全等,勾股,三角函数+全等确定边比例】
(13南岗二模)如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°
∠B=∠D=90°
在BC、CD上分别找一点M、N,使ΔAMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数是.120°
【最短路径】
13香坊二模13香坊三模13南岗二模
(13南岗三模)如图,RtΔABC中,∠ACB=90°
AC=BC,,RtΔDEF中,∠DFE=90°
,D、E两点分别在AC、BC上,且DE=BC.若∠CFB=135°
CF=1,EF=3,则AB=.
【一边一角构全等】
(13松北一模)如图,P为ΔABC内一点,∠BAC=30°
,∠ACB=90°
,∠BPC=120°
.若BP=
则ΔPAB的面积为.
【相似而非旋转理由非等边】
(13松北二模)如图,以RtΔABC的斜边BC为一边在ΔABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=
那么AC的长等于.16
【共圆+一边一角构全等】
(14市模)如图,在等边ΔABC中,D为AB上一点,连接CD,在CD上取一点E,连接BE,且∠BED=60°
,若CE=5,ΔACD的面积为
,则线段DB的长为.
//共边相似+面积
13松北一模13松北二模14市模
(14南岗一模)如图,ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC上,CE=2AE,AD=9,BE=10,AD与BE交于点F,则ΔABC的面积是.54
//平行成比例+勾股+等腰
(14南岗一模)把一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°
,∠A=45°
,∠D=30°
,斜边AB=6,DC=7。
把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°
得到ΔD1CE1,如图2,此时AB与CD1交于点O。
则线段AD1的长为。
//无辅+勾股
14南岗一模14南岗二模
(14南岗二模)四边形ADBC中,∠ADB=∠ACB,CD平分∠ACB交AB于点E,且BE=CE.若BC=6,AC=4,则BD=.
//共边相似+角分线性质2
(14南岗三模)四边形ABCD中,∠BCD=90°
,连接AC,∠BAC=90°
,∠DAC=45°
,BC=6,CD=4,则线段AC的长为.
//相似+角分线
14南岗三模14道里一模
(14道里一模)如图,ΔABC中,AB=5,BC=11,tanB=
,点D在BC上,∠ADE=90°
,∠DAE=∠ACB,ED=EC,AE的长为
。
//三角函数+相似
(14道里二模)如图,△ABC中,∠A=90°
,△ABC的角平分线BD、CE交于点F.若
,四边形BCDE的面积为14,则BC=.
//面积+角分线+三角函数
(14道里三模)如图,在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥BD于点E,连接AE,且∠BAE=90°
,若tan∠BDC=
,AD=
,则BE的长为.
//三角函数+勾股定理+相似
14道里二模14道里三模
(14道里三模)如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,过点D作AC的垂线,垂足为E,在BC上取点F,且点F在DE的垂直平分线上,连接DF,若∠C=2∠DFB,BD=5,DE=8,则AE的长为.
//斜中+全等+倍角+勾股
(14道里三模改编)如图,在△ABC中AB=AC,点D在AB上,过点D作AC的垂线,垂足为E,在BC上取点F,且点F在DE的垂直平分线上,连接DF,若∠C=2∠DFB,BD=5,CE=11,则BC的长为.16
(14道外一模)如图,AD是ΔABC的角平分线,点E为AD边上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°
.若BE=2CE,AE=
,则BC的长为.7
//角分线+相似+三角函数
14道外一模14道外二模
(14道外二模)如图,在ΔABC中,∠ACB=90°
,D在AC上,且AD=BC,E在CB的延长线上且BE=AC,连接DE交AB于F,则∠BFE的度数为_____。
//构造全等
(14道外二模)如图,在△ABC中,∠ABC=60°
,AB=3,BC=5,以AC为边在△ABC外作正△ACD,则BD的长为______.7
//构造等边全等
14道外二模14道外三模
(14道外三模)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°
,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足
.若AB=3,AC=4,则四边形AEDF面积为.
//相似成比例+面积
(14道外三模)如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF。
若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为_____
20
//斜中+勾股
14道外三模14松北一模
(14松北一模)把一副三角板如图放置,E是AB的中点,连接CE、DE、CD,F是CD的中点,连接EF.若AB=4,则SΔCEF=.
//三角函数
(14松北二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,BD=CD=2,∠ADB=3∠ABD,则AD=.
//倍角+等腰+勾股
14松北二模14香坊二模
(14香坊二模)如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交边AB于E,连接CE,若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2:
5,则cos∠BCE的值为.
//面积+中位线
(14香坊三模)在△ABC中,分别以AB、AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE,∠ADB=∠AEC=90°
,∠ABD=∠ACE=30°
,连接DE.若DE=5,则BC长为.10
//无辅+相似
(14香坊三模)如图,ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF,若BC=7,DF=3,tan∠AEB=3,则GF的长为.
14香坊三模14香坊三模15市模
(15市模)如图,在四边形ABCD中,AD=AB=BC,连接AC,且∠ACD=30°
,tan∠BAC=
,CD=3,则AC=
//三角函数+勾股
(15南岗一模)如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=CD=
∠B=90°
∠C=120°
则线段AD的长为.
(15南岗一模)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,且BE=AF,连接CE、BF,它们相交于点G,点H为线段BE的中点,连接GH.若∠EHG=
∠DCE,则∠ABF是度.36
//无辅+斜中+全等三垂直
(15南岗三模)在
△ABC中,中线BD与高线CE交于F,EF=1,BE=2,
△ABC的面积为20,则线段AE的长度为.6
//平行成比例
15南岗三模15南岗三模15道里一模
(15南岗三模)如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,AD=6,CE=
,点F在边CD上,连接DE,连接BG并延长交CD于点M,交DE于点H,则HM的长为.
//无辅+旋转全等+解Δ
(15道里一模)如图.在ΔABC中.以AC为边在ΔABC外部作等腰ΔACD.使AC=AD.且∠DAC=2∠ABC,连接BD.作AH⊥BC于点H.若
BC=4,则BD=.5
//等边构造全等+勾股+等腰倍角
(15道里二模)如图,正方形ABCD中,点E是AB的中点,连接DE,在DE上取一点G,连接BG,使BG=BC,连接CG并延长与AD交于点F,在CG上取一动点P(不与点C,点G重合),过点P分别作BG和BC的垂线,垂足分别为点M,点N.若四边形AEGF的面积是
则PM+PN的值为.8/5
//斜中+倍长中线+面积+相似
15道里二模15道里三模15香坊一模
(15道里三模)如图,在四边形ABCD中,∠A=120°
,∠C=60°
,AB=2,AD=DC=4,则BC边的长为
.6
//角分线+构造全等
(15香坊一模)如图,在ΔABC中,∠ACB=90°
点D在BC边上,连接AD,若∠CAD=∠B,tan∠DAB=
则线段AC的长为.
//三角函数+角平分线性质2
(15香坊一模)如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G,若CG=7,则正方形ABCD的面积等于.64
//勾股方程
15香坊一模
15香坊二模
(15香坊二模)如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,F是BC延长线一点,EF交CD于点G,连接BE.若BE平分∠AEF,G是CD边的中点,tan∠ABE=
,则
的值为.
//角分线等腰+勾股方程
(15香坊三模)如图,△ABC中,AC=BC,∠BCA=90°
E为△ABC外一点,连结AE、BE、CE,若∠BEC=90°
AE=
BE,则.1/3
//构造全等+勾股方程
15香坊三模15松北一模15松北二模
(15松北一模)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为△ABC的高,E点在AB上,G点在BC上,且满足∠DEG=45°
,∠DBC=∠BEG.若
的值为.1/4
//求角等腰+构造全等+平行成比例+相似
(15松北二模)如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形.∠ADC=30°
,AD=3,BD=5,则CD的长为.
//等边构造全等+勾股
(15道外三模)如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°
∠B=∠D=45°
.若
则AB=.
//解Δ
15道外三模15道外二模16南岗一模
(15道外二模)如图,在△ABC中,
将△ABC绕点C逆时针转至ΔDEC的位置,其中点A与点D是对应点,且点D在AB边上,此时
∠BCD=15°
延长EC交AB于点F.若∠E=30°
则FD=.
//无辅+旋转全等+三角函数
(16南岗一模)如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠B=90°
,∠ADC=∠ACB+45°
,BC=AB+
,若AC=CD,则边AD的长为。
//构造全等+勾股
(16道里一模)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,∠ACD=
∠ACB,∠ADC=90°
,DE⊥AB,若tan∠ACD=
,则2DE+BC= 8 .
//线段和差+斜中+倍角三角函数
(16道外一模)如图,在ΔABC中,∠ACB=90°
AC=BC,P为三角形内部一点,且PC=3,PA=5,PB=7,则ΔPAB的面积为.14
//旋转全等+解Δ
16道里一模16道外一模16香坊一模
(16香坊一模)如图,AD是△ABC的中线,∠CAD=60°
,AD=4,AB-AC=2,则BC的长为.
//倍长中线+解Δ
(16松北一模)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°
,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:
MB=AN:
ND=1:
2,则tan∠MCN=
解Δ
16松北一模16道里二模16道外二模
(16道里二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点D为AB中点,点E在BC边上,BE=AD,AE=6,∠AED=45°
,则线段AC的长为 .
//同中垂+三角函数+勾股方程
(16道外二模)如图,在四边形ABCD中,∠DBC=90°
,∠ABD=30°
,∠ADB=75°
,AC与BD交于点E,若CE=2AE=
,则DC的长为______.
//平行成比例+勾股方程
(16香坊二模)如图,△ABC是等边三角形,延长BC至D,连接AD,在AD上取一点E,连接BE交AC于F,若AF+CD=AD,DE=2,AF=4,则AD长为_____。
7
//等边构造全等+勾股方程
16香坊二模16松北二模
(16松北二模)如图,点A为线段DE上一点,AB=AC=
,∠D=∠BAC=2∠E=120°
,若AE﹣BD=BD﹣CE=1cm,则△ACE的面积=cm2.
//构造全等+解Δ
(16道外三模)如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将ΔABD绕点A逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转到点E,则∠CDE的正切值为_____
16道外三模16道里三模
(16道里三模)如图,在△ABC中,点D是AB的中点,连接CD,CD=BD,tan∠CDB=
在BC上取一点F,使
连接DF,过点D作DE⊥DF交AC于点E,且AE=1,则BC=。
//斜中+三角函数+解Δ
(16香坊三模)如图,四边形ABCD中,AC=AD,2∠ABD+∠CBD=180°
,BC=4,tan∠ACB=
,△ABD的面积为20,则AD长为
.
//构造全等+面积+三角函数+角度和差
16香坊三模17南岗一模17道里一模
(17南岗一模)如图,在△ABC中,∠B=45°
,∠ACB=30°
,点D是BC上一点,连接AD,过点A作AG⊥AD,点F在线段AG上,延长DA至点E,使AE=AF,连接EG,CG,DF,若EG=DF,点G在AC的垂直平分线上,则
//勾股方程+解Δ
(17道里一模)如图,点O为矩形ABCD的对角线BD的中点,点E在AD上,连接EB,E0,BD平分∠EBC,点F在BE上,∠OFE=∠BDC,若AE=3EF,CD=3,则BD=
.
//勾股方程+导角+中位线
(17道里基础测试)如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,BG⊥EF,点G为垂足,AB=5,AE=1,CF=2,则BG=
.
(17道外一模)如图,
△ABC中,D在AC边上,
BD=CD,E在BC边上,AE=AB,过点E作EF⊥BC,交AC于F.若AD=5,CE=8,则EF的长为.6
//构造全等+斜中
(17香坊一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,D是△ABC外一点,连接AD、BD、CD,若∠CDB=90°
,BD=3,AD=
,则AC长为 .
(17松北一模)如图,△ABC中,∠ACB=90°
,在BC上截取CD=AC,E在AB上,∠CED=90°
,CE=2,ED=1,F是AB的中点,点G在CB上,∠GFB=2∠ECB,则GF的长为
//等腰直构造全等+倍角
17松北一模17南岗二模17南岗零模
(17南岗二模)如图,在正方形ABCD中,
AB=12,点E在边CD上,连接AE,将ΔADE沿AE翻折,点D落在点F处,点O是对角线BD的中点,连接OF并延长与CD相交于点G,若
则FG的长度是.
//补图+倍角+平行成比例+解Δ
(17南岗零模)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°
,AB=AD,AC=4BC,若CD=5,则四边形ABCD的面积为.10
//等腰直构造全等+勾股
(17香坊二模)如图
△ABC
中
AD是中线
∠BAD=∠B+∠C,tan∠ABC=
,则
tan∠BAD=___.
//等腰中线+解Δ
17香坊二模17松北二模17南岗四模
(17松北二模)如图,ABCD中,E是AB的中点,AB=10,AC=9,DE=12,则ΔCDE的面积S=.36
(17南岗四模)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D为BC边延长线上的一点,E为BC边的中点,EF⊥AD于点F,交AC边于点G,若∠DEF=2∠CAD,FG=3,EG=5,则线段BD的长为
//等腰三线合一+角分线性质2+相似
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