华师大版初二数学复习题及答案Word文件下载.docx
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C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
5,如图1所示的图形中,中心对称图形是( )
6,如图2右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )
7,如图3,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°
,则∠C=( )
°
°
°
8,如图4,在平面四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠A=125°
,则∠BCE=( )
D.30°
9,如图5所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图6所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为()
A.34cm2 B.36cm2 C.38cm2 D.40cm2
10,(芜湖市)如图7,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()
B.4cm
D.3cm
二、填空题
11,化简:
5a-2a=.
12,9的算术平方根是_______.
13,在数轴上与表示
的点的距离最近的整数点所表示的数是.
14,如图8,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°
,则∠F=___°
15,如图9,正方形ABCD的边长为4,MN∥BC分别交AB,CD于点M,N,在MN上任取
两点P,Q,那么图中阴影部分的面积是.
16,如图10,菱形ABCD的对角线的长分别为3和8,P是对角线AC上的任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.
17,如图11,将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠,使点C落在矩形ABCD的内部C′处,
若∠EFC=35°
,则∠DEC′=度.
18,请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果.
19,为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:
明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:
明文1,2,3对应密文
8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为.
20,如图12,将一块斜边长为12cm,∠B=60°
的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°
至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是 cm.
三、解答题
21,计算:
.
22,化简:
a(a-2b)-(a-b)2.
23,先化简,再求值.(a-2b)(a+2b)+ab3÷
(-ab),其中a=
,b=-1.
24,如图13是4×
4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图13中黑色部分是一个中心对称图形.
25,如图14,在一个10×
10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.
(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°
得到的△A2B2C.
(3)若以EF所在的直线为x轴,ED所在的直线为y轴建立直角坐标系,写出A1、A2两点的坐标.
26,给出三个多项式:
x2+x-1,
x2+3x+1,
x2-x,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.
27,现有一张矩形纸片ABCD(如图15),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.实施操作:
将纸片沿直线AE折叠,使点B落在梯形AECD内,记为点B′.
(1)请用尺规,在图中作出△AEB′.(保留作图痕迹);
(2)试求B′、C两点之间的距离.
28,2008年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;
五环图是一个轴对称图形.
(1)请用尺规作图,在图16中补全奥运五环图,心怀奥运.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.假设BC=4,AD=8,∠A=45°
,求梯形的面积.
29,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H
(如图18).试问线段HG与线段HB相等吗请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
30,如图19,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE.
(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合请说明理由.
(2)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G.试说明AH⊥ED
的理由,并求AG的长.
参考答案:
一、1,C;
2,B;
3,C;
4,C;
5,B;
6,B;
7,C;
8,B;
9,B;
10,A.
二、11,3a;
12,3;
13,2;
14,45;
15,8;
16,6;
17,70;
18,答案不唯一.如,2a2+4a+2=2(a+1)2,mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;
19,3、2、9;
20,6-2
.
三、21,原式=2-3+1=0.
22,原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.
23,原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2,当a=
,b=-1时,原式=(
)2-5(-1)2=-3.
24,如图:
25,
(1)和
(2)如图:
(3)A1(8,2)、A2(4,9).
26,答案不惟一.如,选择多项式:
x2+3x+1.作加法运算:
(
x2+x-1)+(
x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).
27,
(1)可以从B、B′关于AE对称来作,如图.
(2)因为B、B′关于AE对称,所以BB′⊥AE,设垂足为F,因为AB=4,BC=6,E是BC的中点,
所以BE=3,AE=5,BF=
,所以BB′=
.因为B′E=BE=CE,所以∠BB′C=90°
所以由勾股定理,得B′C=
=
.所以B′、C两点之间的距离为
cm.
28,
(1)如图中的虚线圆即为所作.
(2)过点B作BE⊥AD于E.因为BC=4,AD=8,所以由等腰梯形的轴对称性可知
AE=
(AD-BC)=2.在Rt△AEB中,因为∠A=45°
,所以∠ABE=45°
,
即BE=AE=2.所以梯形的面积=
(BC+AD)×
BE=
(4+8)×
2=12.
29,HG=HB.连结GB.因为四边形ABCD,AEFG都是正方形,所以∠ABC=∠AGF=90°
由题意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG,所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.
30,
(1)在正方形ABCD中,因为AD=DC=2,所以AE=CF=1,又因为∠BAD=∠DCF=90°
所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同,所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.
(2)由
(1)可知∠CDF=∠ADE,因为∠ADE+∠EDC=90°
,所以∠CDF+∠EDC=90°
所以∠EDF=90°
,又由已知得AH∥DF,∠EGH=∠EDF=90°
,所以AH⊥ED.因为AE=1,AD=2,所以由勾股定理,得ED=
,所以
AE·
AD=
ED·
AG,
即
×
1×
2=
AG,所以AG=
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