高一物理基础与能力训练2 运动图像 追击和相遇问题Word文档下载推荐.docx
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高一物理基础与能力训练2 运动图像 追击和相遇问题Word文档下载推荐.docx
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C.该物体在位移中点的速度大于
v0
D.该物体在运动中间时刻的速度大于
5.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B,A在西B在东,一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时,一只小鸟恰自A向B匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A.它们的位置—时间图象如图所示,图中t2=2t1,由图可知( )
A.小鸟的速率是汽车速率的两倍
B.第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:
1
C.小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
D.小鸟和汽车在0~t2时间内位移相等
6.(多选)某时刻,两车从同一地点、沿同一方向做直线运动,下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象,能反应t1时刻两车相遇的是( )
7.(多选)在平直公路上,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20m处时,还有3s绿灯就要熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度—时间图象可能是( )
8.一个物体沿直线向右运动,t=0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2,规定向右为正方向,物体的加速度随时间的变化规律如图所示,则下列判断正确的是( )
A.物体做匀加速直线运动
B.物体的加速度与时间成正比
C.t=5s时刻物体的速度为6.25m/s
D.t=8s时刻物体的速度为13.2m/s
9.(多选)下列图象能正确反映物体沿直线运动,经2s又回到初始位置的是( )
10.自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图象如图所示,自行车在t=50s时追上汽车,则( )
A.汽车的位移为100m
B.汽车的运动时间为20s
C.汽车的加速度大小为0.25m/s2
D.汽车停止运动时,二者间距最大
11.如图所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发,沿同一方向做直线运动的v-t图象.当B的速度变为0时,A恰好追上B,则A的加速度为( )
A.1m/s2B.2m/s2
C.
m/s2D.πm/s2
12.(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示.取原运动方向为正方向.下面说法正确的是( )
A.t=3s时两车相距最近
B.0~9s内两车位移之差为45m
C.t=6s时两车距离最近为10m
D.两车在0~9s内会相撞
13.四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示,下列说法正确的是( )
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.这四辆车均由静止开始运动
C.在0~t2时间内,丙、丁两车在时刻t2相距最远
D.在0~t2时间内,丙、丁两车间的距离先增大后减小
14.如图所示,两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的v-t图象,已知在t3时刻,两车相遇,下列说法正确的是( )
A.t1~t3时间内,a的加速度大小先增大后减小,b的加速度大小先减小后增大
B.t1~t3时间内,a的平均速度大于b的平均速度
C.t1~t3时间内,a、b的位移相同
D.t1~t3时间内,t2时刻a、b两车相距最远
15.(多选)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动,A物体的x-t(位置—时间)图象、B物体的v-t图象、C物体和D物体的a-t图象依次如图所示,规定水平向右为正,已知四个物体在t=0时的速度均为零,且此时C在D的左边1.75m处,则( )
A.0~4s内运动位移最大的是BB.0~4s内运动位移最大的是C
C.t=2.5s时C追上DD.t=3.5s时C追上D
能力训练题
一、选择题
1.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图象可知( )
A.0~4s内物体做曲线运动
B.0~4s内物体的速度大小一直减小
C.物体加速度方向在2.5s时改变
D.0~4s内物体一直做直线运动
2.一运动员参加高空跳水比赛,自运动员离开跳台开始计时,在t2时刻运动员以速度v2入水,选竖直向下为正方向,其速度随时间变化的规律如图所示,下列结论正确的是( )
A.在0~t2时间内,运动员的加速度方向发生变化
B.在t2~t3时间内,运动员处于失重状态
C.在0~t2时间内,运动员的平均速度大小为
1=
D.在t2~t3时间内,运动员的平均速度大小为
2=
3.如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x-t(位移—时间)图象,关于A、B两质点在前8s内的运动,下列说法正确的是( )
A.A质点做匀加速直线运动
B.A、B两质点始终沿同一方向运动
C.B质点前4s做减速运动,后4s做加速运动
D.B质点先沿负方向做直线运动,后沿正方向做直线运动
4.甲、乙两车沿水平方向做直线运动,某时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5m/s,乙的速度为10m/s,以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,则( )
A.在t=4s时,甲、乙两车相距最远
B.在t=10s时,乙车恰好回到出发点
C.乙车在运动过程中速度的方向保持不变
D.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
5.a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图象如图所示,物体c的位移—时间图线是抛物线的一部分,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是( )
A.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同
B.a、b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反
C.物体c一定做变速曲线运动
D.在0~5s内,当t=5s时,a、b两物体相距最远
6.如图所示,甲是某质点的位移—时间图象,乙是另一质点的速度—时间图象,关于这两个图象,下列说法中正确的是( )
A.由图甲可知,质点做曲线运动,且速度逐渐增大
B.由图甲可知,质点在前10s内的平均速度的大小为4m/s
C.由图乙可知,质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相同
D.由图乙可知,质点在运动过程中,加速度的最大值为7.5m/s2
7.光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动,物体的加速度随时间变化的关系如图所示.已知t=0时物体的速度为1m/s,以此时的速度方向为正方向.下列说法中正确的是( )
A.0~1s内物体做匀加速直线运动
B.t=1s时物体的速度为3m/s
C.t=1s时物体开始反向运动
D.t=3s时物体离出发点最远
8.入冬以来,某市雾霾天气频发,发生交通事故的概率比平常高出许多,保证雾霾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞.图示为两车刹车后匀减速运动的v-t图象,以下分析正确的是( )
A.甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B.两车刹车后间距一直在减小
C.两车开始刹车时的距离为100m
D.两车都停下来后相距25m
9.(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1>s2).初始时,甲车在乙车前方s0处,则( )
A.若s0=s1+s2,两车一定不会相遇
B.若s1-s2<s0<s1,两车一定相遇两次
C.若s0=s2,两车可能只相遇一次
D.若s0=s1,两车可能相遇两次
10.(多选)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化规律如图所示,下列判断正确的是( )
A.汽车A的加速度大小为4m/s2
B.汽车A、B在x=6m处的速度大小为2
m/s
C.汽车A、B在x=8m处相遇
D.汽车A、B在x=9m处相遇
二、非选择题
11.斜面ABC中AB段粗糙,BC段长为1.6m且光滑,如图甲所示.质量为1kg的小物块以初速度vA=12m/s沿斜面向上滑行,到达C处速度恰好为零,小物块沿斜面从A点上滑的v-t图象如图乙所示.已知在AB段的加速度是BC段加速度的两倍,g取10m/s2.(vB、t0未知)求:
(1)小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度vB;
(2)斜面AB段的长度.
(3)小物块沿斜面向下滑行通过BA段的时间。
12.一段乡间公路水平且可视为直线,一货车与小轿车相向而行,此时货车的速度为36km/h,小轿车的速度为90km/h,两车相距一定距离时为避免相撞,两车司机均采取刹车制动的措施,两司机的反应时间均为0.5s,最后两车同时静止且恰好没有相撞,从发现对方到停车,货车的位移大小为25m.两车在计算时均可视为质点,不考虑空气阻力.求:
(1)小轿车和货车在该公路上制动时的加速度大小;
(2)刚发现对方时两车的距离.
高一物理基础与能力训练2解析
基础训练题解析
1.(多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点( )
答案:
AB
解析:
根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x=t2,由匀变速直线运动的位移与时间关系式x=v0t+
at2,得质点的初速度为0,加速度为a=2m/s2,且加速度恒定不变,选项A正确;
因为质点做匀加速直线运动,加速度为a=2m/s2,根据Δx=aT2,可知任意相邻1s内的位移差都为2m,选项B正确;
根据位移x和时间平方t2的关系式x=t2知,质点在第1s内的位移为1m,质点在前2s内的位移为4m,则质点在第2s内的位移是3m,选项C错误;
质点在前3s内的位移为9m,则质点在第3s内的位移为x3=(32-22)m=5m,平均速度为5m/s,选项D错误.综上本题选A、B.
D
根据题给的v-t图象可知,小球a在t=0.6s时速度减小到零,有va0=gt,可得小球a抛出时的速率为va0=6m/s,选项A错误;
根据竖直上抛运动的对称性可知,小球a在t=1.2s时落回地面,小球b在空中运动时间为tb=0.9s,小球b释放时的高度为y=
gt
=
×
10×
0.92m=4.05m,选项B错误;
t=0.6s时,小球a上升到最高点,距离地面高度为ya=
va0t=
6×
0.6m=1.8m,小球b下落0.3s,下落高度为
gt2=
0.32m=0.45m,距离地面高度为yb=4.05m-0.45m=3.6m,a、b之间的距离为3.6m-1.8m=1.8m,选项C错误;
从t=0.3s时刻开始到落地,以向上为正方向,小球b的速度可表示为vb=-gt0,小球a的速度可表示为va=va0-g(t0+0.3s),a相对于b的速度v=va-vb=va0-g(t0+0.3s)-gt0=va0-0.3s×
g,与时间无关,所以a相对于b做匀速直线运动,选项D正确.
由数学知识可得
=(0.5t+0.5)m/s,则得x=0.5t2+0.5t(m);
由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
at2可知物体做匀加速直线运动,初速度大小为v0=0.5m/s,物体的加速度大小为1m/s2.故A、B、C错误,D正确.
BC
根据v2=v
+2ax,对比题图可知,物体做匀减速直线运动,选项A错误;
该物体的加速度大小为a=
,选项B正确;
该物体在位移中点时v2=
v
,则v=
>
,选项C正确;
物体做匀减速运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于
v0,选项D错误;
故选B、C.
由题意可知,相遇所用时间t0=
t1=
t2,故相遇时汽车的位移为全程的
,所以小鸟与汽车的位移大小之比为3:
1,小鸟飞过的路程为全程的
倍,即汽车的1.5倍,所以B、C正确;
由题图知,小鸟用时为汽车的
,根据v=
可得,小鸟的速率为汽车的3倍,所以A错误;
位移是矢量,在此过程中,小鸟的位移为0,所以D错误.
BD
x-t图象中,x轴表示物体位移,由A图可知,两车不会相遇,故A错误;
由B图可知,t1时刻两图线相交,故两车相遇,故B正确;
v-t图象表示物体的速度随时间变化的规律,图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移,由C图可知,两车通过的位移不同,故不会相遇,故C错误;
由D图可知,两车在t1时间内通过的位移相同,故两车相遇,故D正确.
由v-t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知:
sA=
m≠20m,A错误;
sB>
15m,可能为20m,B正确;
sC=
m=20m,C正确;
sD=
m=17.5m<
20m,D错误;
从题图可知,物体的加速度在不断变化,显然A错.加速度与时间成一次函数关系,没有过坐标原点,因此不是正比关系,B错.题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量,由于a=1+0.1t(m/s2),Δv=
t=
t(m/s),当t=5s时,Δv=6.25m/s,v=v0+Δv=8.25m/s,C错.同理知D对.
AC
物体做直线运动,要回到初位置,位移为0,A、C正确.B中的图象与坐标轴围成的面积代表位移,显然位移为正,不合题意,B错误.D中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量,由于初速度情况未知,故物体的运动情况不明确,故D错误.故选A、C.
C
t=0时刻自行车和汽车位于同一地点,自行车在t=50s时追上汽车,故汽车的位移等于自行车的位移x=v自t′=4×
50m=200m,故A错误.设汽车运动时间为t′,则有x=
t′,得t′=
s=40s,故B错误.汽车加速度大小为a=
m/s2=0.25m/s2,故C正确.在两者速度相等前,汽车的速度大于自行车的速度,汽车在自行车的前方,两者间距增大,速度相等后,汽车的速度小于自行车的速度,汽车仍在自行车的前方,两者间距减小,所以两者速度相等时间距最大,故D错误.
在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移,又知道两者是从同一地点出发,故A追上B时,即在t=2s时两者相遇,有
m=
aA×
(2s)2,解得aA=
m/s2,C正确.
由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象,如图所示.由图象可知,t=6s时两车同速,此时距离最远,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差:
Δx=
30×
3m+
(6-3)m=90m,则此时两车相距:
Δs=s0-Δx=10m,C正确,A错误;
0~9s内两车位移之差为Δx′=
3m=45m,所以两辆车不会相撞,故B正确,D错误.故选B、C.
位移—时间图线的斜率表示运动的速度,甲车的x-t图线的斜率恒定,表示做匀速直线运动,初速度不为零,乙车的x-t图线是曲线,表示做变速运动,甲车和乙车的x-t图线的斜率都为正值,表示速度方向都朝向正方向,x-t图象只能描述直线运动,A、B均错误;
速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移,在0<
t<
t2的时间内,丁车的速度大于丙车的速度,在两者速度相等前,距离越来越大,C正确,D错误.
B
速度—时间图线切线的斜率表示加速度,可知a、b的加速度大小都是先减小后增大,故A错误;
在v-t图象中,与时间轴所围面积为物体运动的位移,故t1~t3时间内a的位移大于b的位移,故a的平均速度大于b的平均速度,故B正确,C错误;
由于在t3时刻,两车相遇,由图象可知,t1~t3时间内两者间的距离逐渐减小,故在t1时刻a、b两车相距最远,故D错误.
A.0~4s内运动位移最大的是B
B.0~4s内运动位移最大的是C
C.t=2.5s时C追上D
D.t=3.5s时C追上D
A的x-t图象说明A在4s内运动的位移为0,B的v-t图象说明B在4s内运动的位移也为0,D的a-t图象表示加速度与时间的关系,将其转化为速度与时间的关系图象,与B的v-t图象相同,故0~4s内D的位移也为0,C的a-t图象表示加速度与时间的关系,若将其转化为速度与时间的关系图象,则其v-t图线都在时间轴的上方,说明它运动的位移是最大的,可见,0~4s内运动位移最大的是C,B正确,A错误;
在前2s内C和D运动规律是完全一样的,不可能追上,0~2.5s时间内C的位移是1.125m,D的位移是0.875m,两者之差为0.25m,小于1.75m,C错误;
0~3.5s过程C的位移是1.875m,D的位移是0.125m,两者之差为1.75m,等于1.75m,D正确.
能力训练题解析
D.0~4s内物体一直做直线
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