matlab课后习题答案.docx
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matlab课后习题答案.docx
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matlab课后习题答案
习题二
1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”?
答:
因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵,单个数据(标量)可以看成是仅含一个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
因此,矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
2.设A和B是两个同维同大小的矩阵,问:
(1)A*B和A.*B的值是否相等?
答:
不相等。
(2)A./B和B.\A的值是否相等?
答:
相等。
(3)A/B和B\A的值是否相等?
答:
不相等。
(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么?
答:
A/B等效于B的逆右乘A矩阵,即A*inv(B),而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵,即inv(B)*A。
3.写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1,3,5列元素赋给矩阵B。
答:
B=A(2:
5,1:
2:
5);或B=A(2:
5,[135])
(2)删除矩阵A的第7号元素。
答:
A(7)=[]
(3)将矩阵A的每个元素值加30。
答:
A=A+30;
(4)求矩阵A的大小和维数。
答:
size(A);
ndims(A);
(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
答:
t(find(t==0))=eps;
(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。
答:
reshape(x,3,4);
(7)求一个字符串的ASCII码。
答:
abs(‘123');或double(‘123');
(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答:
char(49);
4.下列命令执行后,L1、L2、L3、L4的值分别是多少?
A=1:
9;B=10-A;...
L1=A==B;
L2=A<=5;
L3=A>3&A<7;
L4=find(A>3&A<7);
答:
L1的值为[0,0,0,0,1,0,0,0,0]
L2的值为[1,1,1,1,1,0,0,0,0]
L3的值为[0,0,0,1,1,1,0,0,0]
L4的值为[4,5,6]
5.已知
完成下列操作:
(1)取出A的前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角32子矩阵构成矩阵D,B与C
的乘积构成矩阵E。
答:
B=A(1:
3,:
);
C=A(:
1:
2);
D=A(2:
4,3:
4);
E=B*C;
(2)分别求E
01111100
答:
E 01111100 find(A>=10&A<25)=[1;5]。 6.当A=[34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0]时,分析下列函数的执行结果: all(A),any(A),isnan(A),isinf(A), isfinite(A)。 答: all(A)的值为0 any(A)的值为1 isnan(A)的值为[0,1,0,0,0,0,0] isinf(A)的值为[0,0,1,1,0,0,0]isfinite(A)的值为[1,0,0,0,1,1,1] 7.用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据,每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课 程的成绩。 答: student (1).id='0001'; student (1).name='Tom'; student (1).major='computer'; student (1).grade=[89,78,67,90,86,85]; 8.建立单元矩阵B并回答有关问题。 B{1,1}=1; B{1,2}='Brenden'; B{2,1}=reshape(1: 9,3,3); B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67}; ⑴size(B)和ndims(B)的值分别是多少? 答: size(B)的值为2,2。 ndims(B)的值为2。 ⑵B (2)和B⑷的值分别是多少? 1 4 7 [12] [34] [2] 答: B (2)=2 5 8,B(4)= [54] [21] [3] 3 6 9 [4] [23] [67] (3)B(3)=[]和B{3}=[]执行后,B的值分别是多少? 答: 当执行B(3)=[]后, B={1,[1,4,7;2,5,8;3,6,9],{12,34,2;54,21,3;4,23,67}}当执行B{3}=[]后, B={1,[];[1,4,7;2,5,8;3,6,9],{12,34,2;54,21,3;4,23,67}} 习题三 1.写出完成下列操作的命令。 (1)建立3阶单位矩阵A。 答: A=eye(3); ⑵建立5X6随机矩阵A,其元素为[100,200]范围内的随机整数。 答: round(100+(200-100)*rand(5,6)); (3)产生均值为1,方差为0.2的500个正态分布的随机数。 答: 1+sqrt(0.2)*randn(5,100); (4)产生和A同样大小的幺矩阵。 答: ones(size(A)); (5)将矩阵A对角线的元素加30。 答: A+eye(size(A))*30; (6)从矩阵A提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵Bo 答: B=diag(diag(A)); 2.使用函数,实现方阵左旋90°或右旋90°的功能。 例如,原矩阵为A,A左旋后得到B,右旋后得 到C。 答: B=r°t90(A);C=r°t90(A,-1); 3.建立一个方阵A,求A的逆矩阵和A的行列式的值,并验证A与A是互逆的。 答: A=rand(3)*10; B=inv(A); C=det(A); 先计算B*A,再计算A*B,由计算可知B*A=A*B即A•AC1=A-1•A是互逆。 4.求下面线性方程组的解。 答: A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0]; b=[2;10;8]; x=inv(A)*b 6.0000 方程组的解为x=26.6667 27.3333 5.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹 1 1 2 3 5 1 4 2 0.43 43 2 (1)A (2)B 3 0 5 2 8.9 4 21 11 15 0 9 答: (1)取主对角线元素: diag(A);上三角阵: triu(A);下三角阵: tril(A); 秩: rank(A);范数: norm(A,1);或norm(A);或norm(A,inf);条件数: cond(A,1);或cond(A,2);或cond(A,inf)迹: trace(A); (2)【请参考 (1)】。 6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量。 答: [V,D]=eig(A); 习题四 1. 7,然后用和 从键盘输入一个4位整数,按如下规则加密后输出。 加密规则: 每位数字都加上除以10的余数取代该数字;再把第一位与第三位交换,第二位与第四位交换。 答: a=input('请输入4位整数: '); A=[a/1000,a/100,a/10,a];A=fix(rem(A,10)); A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A (1)*10+A (2); disp(['加密后的值为: ’,num2str(b)]); 2.分别用if语句和switch语句实现以下计算,其中a、b、c的值从键盘输入。 答: (1)用if语句实现计算: a=input('请输入a的值: ’); b=input('请输入b的值: ’); c=input('请输入c的值: ’); x=input('请输入x的值: ’); ifx>=0.5&x<1.5y=a*xA2+b*x+c; end ifx>=1.5&x<3.5 y=a*((sin(b))Ac)+x;end ifx>=3.5&x<5.5 y=log(abs(b+c/x));end disp(['y=',num2str(y)]); (2)用switch语句实现计算: a=input('请输入a的值: ’); b=input('请输入b的值: ’); c=input('请输入c的值: ’); x=input('请输入x的值: ’);switchfix(x/0.5) case{1,2} y=a*xA2+b*x+c; casenum2cell(3: 6) y=a*((sin(b))Ac)+x; casenum2cell(7: 10)y=log(abs(b+c/x)); enddisp(['y=',num2str(y)]); 3.产生20个两位随机整数,输出其中小于平均值的偶数。 答: A=fix(10+89*rand(1,20)); sum=0; fori=1: 20sum=sum+A(i); end B=A(find(A<(sum/20))); C=B(find(rem(B,2)==0)); disp(C); 4.输入20个数,求其中最大数和最小数。 要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。 答: (1)用循环结构实现: v_max=0; v_min=0; fori=1: 20 x=input(['请输入第;num2str(i),'数: ’]); ifx>v_max v_max=x; end; ifx v_min=x; end; end disp(['最大数为: ’,num2str(v_max)]); disp(['最小数为: ’,num2str(v_min)]); (2)用max函数、min函数实现: fori=1: 5 A(i)=input(['请输入第',num2str(i),'数: ']); end disp(['最大数为: ’,num2str(max(A))]); disp(['最小数为: ’,num2str(min(A))]); 5. 的sum函数求s的值。 已知: s122223L263,分别用循环结构和调用MATLAB答: (1)用循环结构实现: s=0; fori=0: 63 s=s+2Ai; end s (2)调用sum函数实现: s=0: 63; s=2.As; (2n)(2n)L_ (2n1)(2n1)2 要求分别用循环结构和向量运算(使用sum或prod函数)来实现。 答: (1)用循环结构实现: sum=0; fork=1: 100 sum=sum+(-1)A(k+1)/k; end sum 使用sum函数: x=[]; fork=1: 10000 x=[x,(-1)A(k+1)/k]; end sum(x) (2)用循环结构实现: sum=0; fork=1: 100
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