直线运动 牛顿运动定律Word文件下载.docx
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D.若木板粗糙,物体A和B之间的距离将不变
D
木板光滑时,木板停止运动后,A、B将沿木板以v匀速运动,A、B间距不变;
木板粗糙时,A、B将以相同的加速度减速运动,A、B在任意相等的时间内发生的位移相等,故其间距同样保持不变.故D正确.
3.如图所示倾角为θ的斜面体静止在粗糙的水平面上,斜面上的物体在平行于斜面向下的力F作用下沿斜面匀速下滑.若力F逐渐增大,斜面体始终保持静止,则水平面对斜面体的摩擦力()
A.方向向右,大小不变B.方向向左,大小不变
C.方向向右,逐渐增大D.方向向左,逐渐增大
A
物体匀速运动时处于平衡状态,把斜面体和物体整体作为研究对象,在水平方向上有f=Fcosθ,方向向右.增大F,物体与斜面间摩擦力不变,并不影响物体对斜面体的作用力,因而水平面对斜面体的摩擦力不变,A正确.
4.如图所示,质量为m的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,小球静止时处于圆环的B点,此时∠AOB=60°
,弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿水平方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.则此时物体所受的摩擦力()
A.等于零
B.大小为0.5mg,方向沿水平面向右
C.大小为mg,方向沿水平面向左
D.大小为2mg,方向沿水平面向右
C
当小球处于圆环的B点时,对小球进行受力分析:
受到重力、弹簧的弹力和圆环对小球的支持力,由于三角形OAB是一个等边三角形,利用平行四边形定则可得弹簧的弹力、小球的重力、圆环对小球的支持力均相等且为mg,此时弹簧伸长量为L,当用该弹簧沿水平方向拉住质量为2m的物体时,弹簧伸长量也为L,由胡克定律F=kΔx可知弹簧的弹力为mg,由于质量为2m的物体处于静止状态,即受力平衡,在水平方向上弹簧的弹力和物体所受的摩擦力平衡,所以此时物体所受的摩擦力大小为mg,方向与弹簧的弹力方向相反,即为水平向左,所以C正确,A、B、D错误.
5.如图所示,在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆,一定长度的轻绳两端固定在轻杆的A、C两点,轻质动滑轮B跨过轻绳悬吊一定质量的物块.开始轻杆位于水平位置,轻绳对A、C两点的拉力大小分别用F1、F2表示,忽略滑轮与轻绳间的摩擦.则下列说法正确的是()
A.当轻杆处于水平位置时F1>
F2
B.若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,则F1增大、F2增大
C.若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,则F1增大、F2增大
D.无论将轻杆怎样转动,F1、F2均减小
以滑轮B为研究对象,受竖直向下的拉力(大小等于悬吊物块的重力),AB绳和BC绳的拉力,由于ABC为一根轻绳,则绳子上拉力大小处处相等,A错误;
由力的平衡条件可知F1、F2的合力大小等于悬吊物块的重力,若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度,则∠ABC减小,轻绳的拉力F1、F2均减小,B错误;
若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度,则∠ABC减小,轻绳的拉力F1、F2均减小,C错误,D正确.
6.用外力F通过如图所示的装置把一质量为m的球体沿倾角为30°
的光滑斜面匀速向上拉动,已知拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从45°
变为90°
的过程中(绳子一直在缩短,斜面体与水平地面之间是粗糙的),斜面体一直静止在水平地面上,不计滑轮轴处及滑轮与绳子之间的摩擦.则在球体匀速运动的阶段,下列说法正确的是()
A.外力F先增大后减小
B.小球对斜面的压力增大
C.某时刻两段绳子对滑轮的合力大小可能等于绳中的弹力大小
D.地面对斜面体的静摩擦力保持不变
球体沿斜面做匀速直线运动的过程中,用图解法作出小球受力的矢量三角形,如图所示,可以看出随着拴小球的绳子与竖直方向之间的夹角不断减小,外力F一直在增大,斜面对小球的支持力N一直减小,由牛顿第三定律可知,小球对斜面的压力一直减小,A、B错误.两段绳子中的弹力大小时刻都相等,刚开始时,两段绳子之间的夹角为105°
,最后两绳之间的夹角为150°
,当两绳之间的夹角为120°
时,两段绳子对滑轮的合力大小等于绳中的弹力大小,C正确.把小球和斜面体视为一个整体,在小球匀速上升的过程中,整体加速度为零,而地面对斜面体的静摩擦力始终等于拴在小球上的绳子沿水平方向的分力,这个分力的方向开始时是水平向右的,绳子处在竖直方向时这个分力变为零,此时地面对斜面体的静摩擦力为零,所以地面对斜面体的静摩擦力一定发生了变化,D错误.
7.
两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上,两个小球下面分别连一轻弹簧,两轻弹簧下端同系在一质量为m的小球C上,如图所示.已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一等边三角形,则下列说法中正确的是( )
A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg
B.连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为
C.连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为
D.套在水平横杆上的轻弹簧的形变量为
ACD
把三个小球和三根轻弹簧看做整体,分析受力,利用对称性,由平衡条件可得,水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+mg,选项A正确;
对质量为m的小球受力分析,由平衡条件可得,2F1cos30°
=mg,解得连接质量为m的小球的轻弹簧的拉力为F1=mg,选项B错误;
由胡克定律得F1=kx1,解得连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量x1==,选项C正确;
对套在水平横杆上的小球受力分析,水平轻弹簧对小球的作用力F2=F1sin30°
=mg,由胡克定律得F2=kx2,解得套在水平横杆上的轻弹簧的形变量x2==,选项D正确.
8.
如图为某工程车的卸货装置,该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为θ的传送带.该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速转动,传送带的速度为v,卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端,已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ,且μ<
tanθ.则货物在整个运动过程中的速度随时间变化的规律可能是( )
BC
货物刚放上传送带时受到重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力作用,货物做加速运动,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得a1=gsinθ+μgcosθ,如果货物在其速度达到与传送带速度相同前就滑离了传送带,则货物将一直以加速度a1加速运动到底端,B正确;
如果货物速度达到与传送带速度相同时,货物仍未到达传送带的底端,由于μ<
tanθ,其后货物受到的摩擦力变为沿传送带向上,货物仍做加速运动,货物速度将大于传送带速度,由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得a2=gsinθ-μgcosθ,由于a1>
a2,所以C正确.
9.如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个共点力,过作用
点O建立平面直角坐标系xOy,将F1、F2沿x轴、y轴进行正交分解,则( )
A.当x轴取F1、F2合力方向时,F1、F2在x轴上的分力之和最大
B.当F1、F2在x轴上的分力之和最大时,在y轴上的分力之和最小
C.当x轴取F1、F2角平分线方向时,F1、F2在x轴上的分力之和最大
D.F1、F2合力的大小,与x轴的选取方向有关
AB
设F1、F2与x轴夹角分别为α、β,F1、F2在x轴上的分力之和Fx=F1cosα+F2cosβ,F1、F2在y轴上的分力之和Fy=F1sinα+F2sinβ,当x轴取F1、F2合力方向时,Fy=0,所以A、B正确;
由于F1、F2不一定相等,角平分线方向不一定是合力方向,C错误;
只要F1、F2一定,其合力不变,D错误.
10.如图甲所示,质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F,分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,图乙中可能符合运动情况的是( )
AC
木块和木板可能保持相对静止,一起做匀加速直线运动,此时二者的加速度大小相等,选项A正确;
木块可能相对木板向前滑动,即木块的加速度大于木板的加速度,二者均做匀加速直线运动,选项B、D错误,C正确.
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、实验题:
本题共2小题,共20分.把答案填在题中的横线上或按要求作答.
11.(10分)某同学用下面的装置测量小车与木板间的摩擦力.A为小车,质量为100g,B为电火花计时器(接50Hz的交流电),C为小盘,D为一端带有定滑轮的水平放置的长方形木板,小车运动过程中的加速度可通过纸带上打出的点求出.
(1)实验中,若认为小车受到的拉力等于盘和砝码的重力,会对实验结果产生较大的影响,故在该实验中要求从实验原理上消除由此产生的系统误差.这样在实验中,小盘(含其中砝码)的质量________(填“必须”或“不必”)满足远小于小车质量的条件.
(2)某次实验中,盘和其中砝码的总质量为50g,得到的纸带如图所示,A、B、C、D、E是计数点,相邻计数点间还有四个点未画出,根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.此时,小车受到的摩擦力为________N.
(1)不必(3分)
(2)1.2(3分) 0.32(4分)
(1)在实验原理中,将小车、盘和砝码作为一个整体为研究对象,这样就不必满足小盘(含其中砝码)的质量远小于小车质量的条件.
(2)小车的加速度a==1.2m/s2,根据牛顿第二定律得m小盘g-f=(m小盘+m小车)a,解得f=0.32N.
12.(10分)利用如图1所示的装置可以进行“研究匀变速直线运动的规律”实验.将质量为m1的物块1与质量为m2的物块2(m1<
m2)通过轻绳悬挂在定滑轮上,打点计时器(用频率为50Hz的交流电)固定在竖直方向上,物块1与穿过打点计时器的纸带相连接.开始时托住物块2使两物块均处于静止状态,之后将物块2释放.如图2所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带.O是打点计时器打下的第一个点,相邻两个计数点之间还有四个点没有画出.
(1)相邻两计数点之间的时间间隔为________s.
(2)实验时要在接通打点计时器电源之________释放物块2(选填“前”或“后”).
(3)将各计数点至O点的距离依次记为h1、h2、h3、h4、…,测得h2=1.60cm,h4=6.40cm,请计算打点计时器打下C点时物块的速度大小为________m/s.
(4)根据测出物块1上升的高度h与相应的时间t,描绘出如图3所示的h-t2图线,由此可以求出物块的加速度大小为________m/s2.
(1)0.1(2分)
(2)后(2分) (3)0.24(3分)
(4)0.8(3分)
(1)根据题述相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,则相邻两个计数点之间的时间间隔为T=5×
=5×
0.02s=0.1s.
(2)若先释放物块2,则在接通打点计时器电源时物块运动速度较大,所以实验时要在接通打点计时器电源之后释放物块2.
(3)根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于在中间时刻的瞬时速度可知,打点计时器打下C点时物块的速度大小为v==0.24m/s.
(4)由匀变速直线运动规律有h=at2,由题图3知图线的斜率等于a,即a=0.4m/s2,物块的加速度大小a=2×
0.4m/s2=0.8m/s2.
三、计算或论述题:
本题共4小题,共50分.解答应写出必要的文字说明,方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
13.(10分)[名师原创]一质量为m=1500kg的小轿车,在大小为F=18000N的恒定牵引力作用下从一倾角为37°
的坡底由静止开始匀加速冲上足够长的斜坡,设小轿车受到斜坡的摩擦阻力恒定不变,小轿车在t1=8s时间内沿斜坡行驶的距离为64m,取g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8.
(1)求小轿车与斜坡间的阻力大小;
(2)如果小轿车在t2=10s时突然熄火,假设小轿车可以在不踩刹车的情况下重新启动,重新启动后小轿车的加速度大小恒为a=2m/s2,为保证小轿车不滑至坡底,求允许小轿车熄火的最长时间Δt.
(1)6000N
(2)2(1+)s
(1)根据题意知小轿车做初速度为零的匀加速直线运动,由
x1=a1t
解得a1=2m/s2
对小轿车受力分析,由牛顿第二定律有
F-mgsinθ-Ff=ma1
代入题给数据解得Ff=6000N
(2)小轿车在10s内加速运动的位移为x2=a1t=100m
速度v1=a1t2=20m/s
熄火后小轿车先做匀减速运动,根据牛顿第二定律有
mgsinθ+Ff=ma2
代入题给数据解得a2=10m/s2
则小轿车熄火后减速运动到速度为零的时间为t3==2s
位移为x3==20m
小轿车速度为零后,摩擦力反向,由牛顿第二定律有
mgsinθ-Ff=ma3
代入题给数据解得a3=2m/s2
而小轿车重新启动后的加速度大小为a=2m/s2,故为保证小轿车不滑至坡底,小轿车下滑的过程是做加速度大小相等的匀加速运动和匀减速运动,则允许加速到的最大速度为
vm==4m/s
则小轿车匀加速下滑的时间为t4==s=2s
故允许小轿车熄火的最长时间Δt=t3+t4=2(1+)s
14.
(10分)蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准,可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换(使用2.4~2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波).现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具车甲、乙进行实验:
甲、乙两车开始处于同一直线上相距为d=4.0m的O1、O2两点,甲车从O1点以初速度v0=4m/s、加速度a1=1m/s2向右做匀加速运动,乙车从O2点由静止开始以加速度a2=2m/s2向右做匀加速运动,已知当两车间的距离超过s0=10m时,两车无法实现通信,忽略信号传递的时间.已知=2.4.
(1)求甲、乙两车在相遇前的最大距离.
(2)求甲、乙两车在相遇前能通信的时间.
(1)依题意可作出两玩具车运动的速度-时间图象如图所示,当经过t0时间两车速度大小相等,此时两车相距最远,即v0+a1t0=a2t0(1分)
解得t0=4s(1分)
甲、乙两车在相遇前的最大距离为
Δsm=d+v0t0+a1t-a2t(1分)
解得Δsm=12m(1分)
(2)设经过时间t1两车相遇,则有d+v0t1+a1t=a2t(1分)
解得t1=(4±
2)s
舍去负根,可得t1=8.8s(1分)
设经过时间t两车相距为s0,则有
d+v0t+a1t2-a2t2=s0(2分)
解得t2=2s,t3=6s(1分)
甲、乙两车在相遇前能通信的时间为0~2s和6~8.8s,共4.8s(1分)
15.
(14分)如图所示,t=0时一质量m=1kg的滑块A在大小为10N、方向与水平向右方向成θ=37°
角的恒力F作用下由静止开始在粗糙水平地面上做匀加速直线运动,t1=2s时撤去力F;
t=0时在A右方x0=7m处有一滑块B正以v0=7m/s的初速度水平向右运动.已知A与地面间的动摩擦因数μ1=0.5,B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°
=0.8.两滑块均视为质点,求:
(1)两滑块在运动过程中速率相等的时刻;
(2)两滑块间的最小距离.
(1)设B的质量为mB,0~2s内,根据牛顿第二定律
对A有Fcosθ-μ1(mg-Fsinθ)=ma1(1分)
对B有μ2mBg=mBa2(1分)
解得a1=6m/s2,a2=1m/s2
设A加速运动过程中与B速率相等的时刻为t2,则
a1t2=v0-a2t2(1分)
得t2=1s
2s末A的速度大小v1=a1t1(1分)
A减速运动过程中,根据牛顿第二定律有
μ1mg=ma1′(1分)
解得a1′=5m/s2
设A减速运动过程中与B速率相等的时刻为t3,则
v1-a1′(t3-t1)=v0-a2t3(1分)
解得t3=3.75s(2分)
(2)由
(1)问得v1=12m/s(1分)
当t3=3.75s时两滑块间的距离最小
A的位移大小s1=t1+v1(t3-t1)-a1′(t3-t1)2(2分)
B的位移大小s2=v0t3-a2t(1分)
两滑块间的最小距离Δs=x0+s2-s1=0.875m(2分)
16.(16分)[2019·
新疆乌鲁木齐诊断]如图所示,一质量m=3kg的物块置于质量M=2kg的足够长的木板A端,它们以共同的初速度v0=11m/s沿水平面向右运动.在距木板B端L=10.5m处有一挡板P,木板与挡板P碰撞后立即以原速率反向弹回并继续运动,最终物块和木板均静止.已知物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.5,木板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1,物块与木板间、木板与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,求:
(1)木板将要碰撞挡板P时的速度大小;
(2)木板最终静止时B端距挡板P的距离.
(1)10m/s
(2)m
(1)设木板和物块共同运动时的加速度大小为a,木板将要碰撞挡板时的速度大小为v,
根据牛顿第二定律得μ2(m+M)g=(m+M)a,由运动学公式得v-v2=2aL,解得v=10m/s.
(2)设木板与挡板刚碰撞后物块的加速度大小为a1,木板的加速度大小为a2,
由μ1mg=ma1,解得a1=5m/s2,
由μ1mg+μ2(m+M)g=Ma2,解得a2=10m/s2,
碰撞后木板运动至速度为零的过程中,设木板向左运动的位移大小为x1,所用时间为t1,木板速度为零时物块的速度大小为v1,
得x1==5m,t1==1s,v1=v-a1t1=5m/s,
木板运动至速度为零后,木板受到物块施加的向右的摩擦力大于木板与水平面间向左的摩擦力,木板开始向右做加速运动,物块继续以a1=5m/s2的加速度向右减速至木板和物块共速.此过程中,设木板的加速度大小为a3,加速时间为t2,向右运动的位移大小为x2,木板和物块的共同速度大小为v2,
由μ1mg-μ2(m+M)g=Ma3,解得a3=5m/s2,
由v2=a3t2,v2=v1-a1t2,解得v2=2.5m/s,x2==m,
木板和物块共速后一起以加速度a=μ2g=1m/s2做减速运动,假设木板不会与挡板P相碰,木板和物块从共速到最终静止的过程中,设木板向右的位移大小为x3,则x3==m,
设木板最终静止时B端距挡板P的距离为x,x=x1-x2-x3=m.
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