五年级数学下册第4周备课Word下载.docx
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(边)
老师讲述:
我们把这两个面相交的边叫做棱。
板书:
棱
(3)再请同学摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?
(有一个点)
我们把三条棱相交的点叫做顶点。
顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点,学生依次说出名称。
老师说出顶点、面、棱的名称,学生迅速在学具上指出。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?
(学生数完后回答:
有6个)根据长方体面的位置,数出这6个面分别是什么?
(前面、后面、上面、下面、左面、右面)从位置上看前、后两个面正好是怎样的?
(前、后两个面正好是相对的)
我们把这样的两个面叫做一组相对的面。
找一找,长方体一共有几组这样相对的面?
让学生指出长方体上的3组相对的面。
引导学生观察:
长方体的6个面各是什么形状的?
通过观察,学生会发现有两种情况:
一种是6个面都是长方形;
(板书:
六个面都是长方形)另一种情况是4个面是长方形,另外两个相对的面是正方形。
特殊情况有两个相对的面是正方形)
老师分别出示这两种情况的教具。
分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽,引导学生发现:
长方体相对的面的长和宽分别相等。
由相对的面的长和宽相等,我们可以进一步知道,相对的面的形状、大小怎么样?
(相对的面的形状、大小完全相等)
师生共同验证同学们的发现。
课件演示:
屏幕上先出现6个长方形,再围成一个长方体,并将围成的长方体旋转一周。
然后依次把长方体的后面、下面、左面分别同它们的对面比较,使学生直观形象地看到长方体相对的面完全相同。
相对的面完全相同)
请学生完成叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。
老师出示长方体框架教具。
你认为研究长方体棱的特点,可以从哪些方面入手?
(长方体有12条棱?
这些棱可以分成几组?
哪些棱的长度相等?
)
通过以上问题,分组讨论,实际测量。
讨论后,学生边汇报,老师边用课件演示。
将左右方向的4条棱从左往右逐渐变成红色。
发现这4条棱互相平行。
我们把这样的4条棱称为一组相对的棱。
继续演示课件:
将另外两组棱分别变成黄色和绿色,并分别移动每组中的棱进行比较,从而得到相对的棱长度相等。
相对的棱长度相等
谁能把长方体棱的特征完整地总结一下?
(3)顶点的认识。
先闪动三条棱,再闪动三条棱相交的点。
请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。
老师指出:
顶点)老师:
请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
指名说出数的结果。
8个)
刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体,现在我们简单回顾一下。
依次隐去6个面,再分别闪动12条棱,8个顶点。
现在谁能把长方体的特征完整地总结一下?
老师在学生回答后指出:
以后我们要判断一个物体是不是长方体,要根据长方体的特征去分析、判断。
3.认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?
(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?
课件出示药盒、粉笔盒、牙膏盒等实物图。
然后,去掉它们的食物表层,留下它们的轮廓,让学生清楚地看出:
画出来的长方体只用实线画出能看到的三个面,另三个面可以用虚线表示出来。
4.认识长方体的长、宽、高。
(I)讨论:
要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
启发学生说出:
只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。
(2)归纳。
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。
(在立体图上分别标出长、宽、高)
(3)拓展。
老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高,明确:
长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变,相交与于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
(四)思维训练
请你根据上图想象出长方体的样子,并将长方体完整地画出来。
(五)课堂小结
想一想、说一说,这节课我们研究了什么?
(我们共同研究了长方体的特征,还认识了相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
第17课时
正方体的认识
教材第30页的内容。
1.认识正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。
2.认识正方体的棱长。
3.培养学生的观察和操作能力,逐步形成空间观念。
1.认识正方体的特征。
2.理解长方体和正方体的关系。
四教具准备
投影,课件。
1.回忆长方体的特征。
上节课我们认识了长方体,知道了长方体的特征。
想一想,我们从几个方面对长方体进行了研究?
(三个方面:
面、棱、顶点)那么,长方体都具备怎样的特征呢?
请你用语言进行描述。
2.操作。
同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?
12条棱可以分成几组?
相交于一个顶点的三条棱分别叫什么?
探索正方体的特征。
1.想一想。
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应该从哪方面去思考?
(也应该从面、棱、顶点这三个方面考虑正方体的特征。
2.合作学习。
老师先收集学生要研究的相关问题并板书。
(l)正方体有几个面?
面的大小有什么不同?
面的形状有什么特点?
(2)正方体有几条棱?
棱的长短怎样?
(3)正方体有几个顶点?
学生小组合作,讨论研究,老师巡视聆听。
3.集体交流。
学生甲组:
正方体有6个面,6个面都相等,6个面都是正方形。
学生乙组:
正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。
学生丙组:
正方体有8个顶点。
请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察理解。
老师出示一个正方体教具。
请学生讨论:
它是不是一个长方体?
学生充分讨论,集体交换意见。
这个物体的6个面都是正方形,它不是长方体。
长方体6个面的面积是对面相等,而这个物体是6个面的面积都相等,所以我们也认为它不是长方体。
我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形;
它的12条棱包括每组4条棱长度相等;
6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。
同学们根据这几组同学的发言,再次讨论,从而得出:
长方体的特征它完全具备,可以把它看成一个长方体。
它不仅具备了长方体的特征,还具备自己独特的特征,12条棱都相等,或者说每组中的三条棱长度都相等。
我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,或者叫立方体。
正方体具备什么特征呢?
学生总结,老师板书。
正方体有6个面都是正方形6个面面积相等
有12条棱12条棱长度都相等
有8个顶点
4.探索长方体和正方体的关系。
课件出示一个长方体。
(其中两个相对的面是正方形)
这是什么形状?
(长方体)
课件演示,将长方体缩小,变成正方体。
(正方体)
课件继续演示,将正方体缩小成一个长方体。
通过观察,你能根据长方体、正方体的特征,发现它什么样的关系吗?
学生讨论。
通过观察和讨论,发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体。
课件演示关系图。
1.李明家的鱼缸铁框长4.8米,这个鱼缸的宽是多少厘米?
2.看图,回答问题。
(l)长方体左面的面积是()dm2艺。
(2)长方体的()面面积是15dm2。
(3)长方体上、下两个面的面积各是()dm2。
(4)长方体的棱长之和是()dm。
这节课我们共同认识了正方体,研究了正方体所具有的特证还知道了长方体和正方体之间的关系
现在请你们结合这两节所学的内容,总结一下长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点。
学生先整理思路,再归纳回答。
老师边结合学生回答,边整理出课件上的表格内容。
形体
相同点
不同点
长
方
体
6个面
12条棱
8个顶点
6个面都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形
相对的面积相等
每组相对的4条禁长度相等
正
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相
第18课时
长方体和正方体认识的练习课
1、测量出数学书的长、宽、高。
指出它的上面、左面、后面各是个什么形状。
面积各是多
2、计算数学书棱长之和是多少,有几种算法?
哪种最简便?
3、说一说。
(1)图()是长方体。
(2)图③的长、宽、高各是多少?
(3)图①的上面、右面、后面的面积各是多少?
4、把一块长、宽、高分别是15cm、10cm、6cm的长方体木块平均锯成两块小长方体木块。
(l)其中每块小长方体木块都有()个面,()条棱,()个顶点。
(2)面积增加了()平方厘米。
5、判断。
(对的在括号里画“丫”,错的画“又”)
(l)有6个面,12条棱,8个顶点的物体形状都是长方体。
()
(2)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。
()
(3)长方体有6个面,12条棱和8个顶点。
(4)长方体相对的面的大小、形状都相等。
6、判断哪些物体是长方体,哪些物体是正方体。
长方体:
正方体:
7、判断。
(对的在括号里画“丫”,错的画“X“)
(l)长方体和正方体都有6个面,12条棱和8个顶点。
(2)有6个面,12条棱和8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
(3)长方体相对的面面积相等。
(4)正方体是特殊的长方体。
(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。
8、填空。
(1)长方体有()个面,都是(),也可能有2个相对的面是(),相对的面的面积();
长方体有()条棱,每组相对的()条棱的长度都();
长方体有()个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫(),也叫做(),它是()的长方体。
9、按要求涂色。
(1)把图①中长方体的前面涂成红色,右面涂成黄色。
(2)把图②中正方体的上面涂成红色,前面涂成黄色。
(3)把图③中长方体的左面涂成红色,后面涂成黄色。
2.长方体和正方体的表面积
第19课时
长方体和正方体的表面积长方体表面积的计算教材第33、34页的内容。
1.通过观察操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。
2.使学生初步学会长方体表面积的计算方法。
3.建立空间观念,培养学生学习几何知识的兴趣。
建立表面积的概念,初步学会计算长方体的表面积。
长方体、正方体纸盒,剪刀。
投影出示练习。
1.说一说下列长方体的长、宽、高各是多少,再分别指出各长方体前面的长和宽,并口算前面的面积。
(单位:
厘米)
学生算完后,指名回答,集体订正,还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少?
2.算一算。
同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少,算出各长方体左面的面积是多少。
1.学习长方体、正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分别标出“上”“下”前““后”“左”“右”六个面,边观察边回答下面问题:
长方体有几个面?
(六个面)
每个面都是什么形状?
长方体有哪些面的形状是完全相同的?
(上面和下面、前面和后面、左面和右面)它们的面积怎么样?
(相对的面的面积相等)有几组面积相等的长方形?
(有三组)
请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到下面左边这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上”“下”“前”,“后”,“右”六个面,并回答下列问题。
正方体有几个面?
每个面是什么形状?
正方体有几组面积相等的正方形?
让学生分别沿着正方体的棱剪开,得到上面右边的正方体展开图。
(3)观察长方体展开图,看一看哪些面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。
观察后,小组议一议。
引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。
老师板书:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体表面积的计算方法。
同学们知道了长方体、正方体表面积的含义,那么在日常生活和生产中,我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。
(l)老师板书教材第34页的例1。
做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?
(2)学生读题,理解题意。
(3)提问:
求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么?
(就是要计算这个长方体的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别口算出每个面的面积。
最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(4)尝试独立解答。
老师巡视,辅导学生。
-
(5)集体交流反馈。
老师根据学生解题思路,进行板书。
方法一:
长方体表面积=6个面的面积和
0.7×
0.4+0.7×
0.4+0.5×
0.5+0.7×
0.5
=0.28+0.28+0.2+0.35+0.35
=1.66(m2)
方法二:
长方体表面积=上、下两面面积+前、后两面面积+左、右两面面积
0.5×
2+0.7×
0.4×
2+0.5×
2
=0.7+0.5+0.4
方法三:
长方体表面积=(上面面积十前面面积+左面面积)×
2
(0.7×
0.4)×
=(o.35+0.28+0.2)×
=0.83×
=1.66(m2)
答:
至少要用1.66平方米的硬纸板。
(6)比较三种方法。
上面三种计算方法有什么不同?
引导学生回顾三种计算方法的不同。
讨论:
你认为哪种方法简便?
引导学生理解:
第三种方法简便些。
(7)小结。
通过上面的计算,你认为求长方体表面积最关键的是找出什么?
(是根据长方体的长、宽、高找出每个面的长和宽)
老师提示:
在实际生活和生产中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方法。
一个长方体,若长增加3厘米,宽和高不变,则体积增加96平方厘米;
若宽减少5厘米,长和高不变,则体积减少55平方厘米;
若高增加4厘米,长和宽不变,则体积增加68平方厘米。
求原长方体的表面积
这节课我们学习了什么知识?
(长方体和正方体表面积的概念)
什么是长方体的表面积?
(6个面的总面积叫长方体的表面积)计算长方体表面积的关键是根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。
第20课时
一教学内容!
正方体表面积的计算
教材第35页的例2。
1.根据正方体的特征,总结正方体表面积的计算方法。
2.应用长方体、正方体表面积的计算方法,解决生活中的实际问题。
3.培养学生学习几何知识的兴趣。
学会计算正方体的表面积。
正方体纸盒,投影长方体图。
老师投影出示下图。
回答:
请你指出它的表面积是什么?
(6个面的总面积)
怎样计算它的表面积?
[(长x宽+长x高+宽×
高)×
2]
请你们计算出这个长方体的表面积是多少平方厘米。
一个同学板演,其他同学在练习本上完成,然后集体订正。
同学们都知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和,也能够正确计算长方体的表面积,那么正方体的表面积又该怎样计算呢?
它的六个面又有什么关系?
这节课,我们就来学习正方体表面积的计算。
(二)教学实施。
1.明确正方体表面积的含义。
请学生拿出正方体纸盒。
想一想:
正方体的表面积指的是什么?
说一说:
正方体的六个面有什么关系?
每个面的面积怎样算
正方体的表面积应该怎样计算?
(先计算出一个面的面积再乘以6。
2.教学教材第35页的例2。
(l)读题,看图,理解题意。
(2)提问:
这个正方体礼品盒的边长是多少?
(1.2dm)求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么?
(就是求这个正方体礼品盒的表面积)
(3)尝试自己解答。
(4)集体交流算法。
请学生说说是怎样计算正方体表面积的。
学生甲:
我是先求出正方体一个面的面积,再乘6。
1.2×
1.2×
6=8.64(dm2)
学生乙:
我跟学生甲的思路一样,也是先求正方体一个面的面积,再乘6,但列式时略有不同。
1.22×
6=8.64(dm2)
老师了解其他同学的列式情况,然后请同学们比较两种写法。
引导学生明确:
同学们所说的这两种写法都是对的,第一步都要先算出正方体1个面的面积,第二步再算出正方体6个面的面积。
学生乙的写法比较简便。
3.动手操作。
请学生拿出自己准备的正方体纸盒。
思考:
要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件?
测量自己的正方体纸盒的边长,再计算它的表面积。
集体交流测量数据和计算结果。
4.老师:
通过这两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法,就是计算出它们6个面的面积之和,但在实际生活中,有时只需要计算其中几个面的面积之和,需计算哪几个面的面积,就要根据实际情况来思考。
!
(1)老师板书:
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有盖)
“鱼缸的上面没有盖”说明什么?
(说明只需计算正方体5个面的面积之和)
(4)请学生独立列式计算。
老师巡视,了解学生是否真正掌握。
(5)请学生说一说每一步表示什么。
1.有4盒这样的水彩笔(如图,单位:
厘米),要把它们包装在一起,有几种不同的包装方法?
怎样包装最省包装纸?
2.有30个棱长为1分米的正方体,在地面上摆成下图的形状,求此物体的表面积是多少平方米。
3.已知一个棱长15厘米的正方体木块,现在从它的八个顶处截去棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的小正方体。
那么这个木块剩下部分的表面积最少是多少?
4.用六个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
今天我们学习了什么知识?
(正方体表面积的计算)请你说说看样计算正方体的表面积。
(先求正方体一个面的面积再乘6,求出6面的面积之和)
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