北师大版五年级下册鸡兔同笼Word文档下载推荐.docx

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A．扇形统计图 

B．折线统计图 

C．条形统计图

2、平均数、中位数和________是三种反映一组数据集中趋势的统计量。

3、强的书法作品参加比赛，7个评委的打分分别为89分、91分、62分、90分、92分、88分、97分。

①这7个评委打的平均分是多少？

②如果先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，这时的平均分是多少？

③你认为哪一个平均分更公平合理？

4、下面是某电脑城2007年下半年来甲、乙两个品牌电脑销售情况统计表。

电脑品牌

7月

8月

9月

10月

11月

12月

甲品牌

85

80

78

72

70

66

乙品牌

50

52

48

55

（1）根据上表完成折线统计图。

第九届至十四届亚运会中国和韩国获得金牌情况统计图

（2）哪种电脑平均月销量高？

（3）乙品牌电脑哪个月到哪个月增长幅度最大？

（4）说一说甲电脑销售变化的情况。

1．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：

每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：

小华做对几道题？

2．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：

鸡、兔各有几只？

3．自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：

长9千米的路段有多少个？

4．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？

5．红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

6．刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

7．六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；

又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

精讲1鸡兔同笼之基本问题

解题关键：

采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

【例1】

（1）小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：

小梅家的鸡与兔各有多少只？

（2）有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？

（3）鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。

鸡、兔各多少只？

【例2】

（1）现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个？

（2）小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？

【例3】

（1）面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？

（2）买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有多少张？

精讲2鸡兔互换问题

【例4】

（1）有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

鸡兔各是多少只？

（2）小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？

【例5】

（1）100个和尚140个馍，大和尚1人吃3个馍，小和尚1人吃1个馍。

大、小和尚各有多少人？

（2）某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题？

精讲3得失问题

【例6】

（1）灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

（2）乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。

搬运过程中共打破了几只花瓶？

【例7】

（1）学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。

每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？

（2）一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。

甲打字用了多少小时？

1、有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

两种文化用品各买了多少套？

3、鸡和兔共有脚190只，若将鸡的数量和兔的数量互换，则共有脚140只。

原来鸡和兔各有多少只？

4、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元。

问共损坏了几个花瓶？

5、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连几天采了112个松果，平均每天采14个。

问这几天中有几个雨天？

6、四年级四班有60个学生参加下棋活动老师准备了象棋、跳棋20副，2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？

7、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题目，答对一道得10分，答错一题反扣5分（没有不答的情况）。

张华得了70分，他答对了几道题？

8、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。

每种小虫各几只？

鸡兔同笼问题五种基本公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×

总头数）÷

（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×

总头数-总脚数）÷

（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？

”

解一（100-2×

36）÷

（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×

36-100）÷

（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×

总头数-脚数之差）÷

（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×

总头数+鸡兔脚数之差）÷

（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×

或（每只兔的脚数×

总头数-鸡兔脚数之差）÷

（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×

产品总数-实得总分数）÷

（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×

总产品数+实得总分数）÷

例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

解一（4×

1000-3525）÷

（4+15）=475÷

19=25（个）

解二1000-（15×

1000+3525）÷

（4+15）＝1000-18525÷

19=1000-975=25（个）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×

×

元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×

元……。

它的解法显然可套用上述公式。

）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷

（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷

（每只鸡兔脚数之差）〕÷

2=鸡数；

（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷

2=兔数。

例如，有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

解〔（52+44）÷

（4+2）+（52-44）÷

（4-2）〕÷

2=20÷

2=10（只）鸡

〔（52+44）÷

（4+2）-（52-44）÷

2=12÷

2=6（只）兔

1、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

2、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：

正在进行单打和双打的台子各有几张？

3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

4、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

6、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

7、鸡兔共有脚92只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚100只，则鸡、兔各有多少只？

1、一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成，现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了____天。

2、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买1角的____张。

3、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？

4、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。

小华得了76分，问他做对几题？

5、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有________天是雨天。