中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析 专题1 实数.docx
- 文档编号:2242946
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:266.07KB
中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析 专题1 实数.docx
《中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析 专题1 实数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析 专题1 实数.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析专题1实数
2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编(12专题)
专题1:
实数
1、选择题
1.(2001江苏常州2分)和数轴上的点一一对应的数是【 】
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
【答案】D。
【考点】实数与数轴。
【分析】∵任何实数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任何一点都表示一个实数,
∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数。
故选D。
2.(江苏省常州市2002年2分)在实数2,sin300,,中,有理数的个数是【】
A.2个B.3个C.4个D.1个
【答案】B。
【考点】有理数和无理数的概念,特殊角的三角函数值。
【分析】结合特殊角的三角函数值,根据有理数和无理数的概念判断:
2为有理数;sin30°=为有理数;
是无理数;是有理数。
故选B。
2.(江苏省常州市2003年2分)若,则的取值范围是【】
(A)(B)(C)(D)
【答案】D。
【考点】绝对值
【分析】,即一个数的绝对值等于它的相反数,由绝对值的性质可知这个数的取值范围:
。
故选D。
3.(江苏省常州市2004年2分)在下列实数中,无理数是【】
(A)(B)0(C)(D)3.14
【答案】C。
【考点】无理数。
【分析】由于无理数就是无限不循环小数,由此即可判定选择项:
A、是有理数,故选项错误;B、0是有理数,故选项错误;
C、是无理数,故选项正确;D、3.14是有理数,故选项错误。
故选C。
6.(江苏省常州市2008年2分)下列实数中,无理数是【】
A.B.C.D.
【答案】B。
【考点】无理数
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项:
A、=2,是有理数,故选项错误;
B、是无理数;
C、是分数,故是有理数,故选项错误;
D、是分数,故是有理数,故选项错误。
故选B。
7.(江苏省2009年3分)的相反数是【】
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此-2的相反数是2。
故选D。
8.(江苏省2009年3分)如图,数轴上两点分别对应实数,则下列结论正确的是【】
A.B.C.D.
【答案】C。
【考点】实数与数轴。
【分析】先观察在数轴上的位置,得,然后对四个选项逐一分析:
A、∵,∴||>||,∴,故选项A错误;
B、∵,∴,故选项错误;
C、∵,∴,故选项正确;
D、∵,∴||>||即,故选项错误。
故选C。
9.(江苏省常州市2010年2分)用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米,将14000000用
科学计数法表示为【】
A.B.C.D.
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
14000000一共8位,从而14000000=1.4×107。
故选C。
10.(江苏省常州市2010年2分)下列运算错误的是【】
A.B.C.D.
【答案】A。
【考点】实数的运算。
【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定:
和不是同类项不能合并,故选项A错误;
B、根据二次根式的乘法法则即可判定:
,故选项正确;
C、根据二次根式的除法法则即可判定:
,故选项正确;
D、根据二次根式的性质即可判定:
,故选项正确。
故选A。
11.(2011江苏常州2分)在下列实数中,无理数是【】
A.2B.0C.D.
【答案】C。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义,直接得出结果。
故选C。
12.(2012江苏常州2分)-3的相反数是【】
A.-3B.C.D.3
【答案】D。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此-3的相反数是3。
故选D。
二、填空题
1.(2001江苏常州1分)sin300,cos450,,-,这四个实数中,有理数是 ▲ .
【答案】sin30°,-。
【考点】实数,特殊角的三角函数值。
【分析】每一个实数的值进行计算,再根据无理数、有理数的定义进行判断:
∵sin30°=,是有理数;cos45°=,是无理数;是无理数;-=-2,是有理数,
∴有理数是sin30°,-是有理数。
2.(2001江苏常州3分)= ▲ ;= ▲ _;= ▲ .
【答案】1;2;。
【考点】零指数幂,负整数指数幂,二次根式化简(分母有理化)。
【分析】针对零指数幂,负整数指数幂,二次根式化简(分母有理化)3个考点分别进行计算即可:
=1;;。
3.(2001江苏常州2分)8的立方根是 ▲ ;的算术平方根是 ▲ .
【答案】2;。
【考点】立方根和算术平方根的定义。
【分析】分别利用立方根、算术平方根的定义求解即可:
∵,∴8的立方根是2;
∵,∴的算术平方根是。
4.(2001江苏常州2分)用计算器计算:
(1)sin320≈ ▲ ;
(2)≈ ▲ (结果保留4个有效数字)
【答案】0.5299;11.62。
【考点】计算器的应用(三角函数、数的开方),有效数字。
【分析】熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数.
(1)sin32°≈0.5299;
(2)11.62。
5.(江苏省常州市2002年3分)=▲;=▲;3的平方根是▲.
【答案】1;2;。
【考点】零指数幂,负整数指数幂,平方根。
【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、平方根的知识点进行解答:
=1;:
∵,∴3的平方根是。
6.(江苏省常州市2003年3分)-8的立方根是▲;▲;=▲。
【答案】-2;1;。
【考点】立方根,零指数幂,负整数指数幂。
【分析】∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是。
∵不等于0的数的0次幂是1,∴。
。
7.(江苏省常州市2003年1分)三峡一期工程结束后的当年发电量为55亿千瓦时,某市10万户居民平均每户年用电量2750千瓦时,则三峡工程该年所发电能可供该市居民使用▲年。
【答案】20。
【考点】有理数的混合运算。
【分析】用年发电量除以10万户居民年用电量的和,等于可使用的年数,列式计算.需要注意单位的统一。
根据题意可得,三峡工程该年所发电能可供该市居民使用年数为:
5.5×109÷(2750×105)=20(年)。
8.(江苏省常州市2004年3分)﹣(﹣5)=▲;|﹣3|=▲;=▲。
【答案】5;3;1。
【考点】相反数,绝对值,零指数幂。
【分析】分别根据相反数的定义,绝对值定义和0指数幂的计算法则(任何非0数的0次幂等于1)计算即可:
-(-5)=5,|-3|=3,=1。
9.(江苏省常州市2004年1分)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12200000000km,用科学记数法表示这个距离为▲km。
【答案】1.22×1010。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
12200000000一共11位,从而12200000000=1.22×1010。
10.(江苏省常州市2005年3分)的相反数是▲,的绝对值是▲,的倒数是▲.
【答案】;;-3。
【考点】相反数,绝对值,倒数。
【分析】分别根据相反数,绝对值,倒数的概念计算:
的相反数是,绝对值是,倒数是-3。
13.(江苏省常州市2005年2分)用计算器计算:
sin35°≈▲,▲.(保留4个有效数字)
【答案】0.5736;6.403。
【考点】计算器—三角函数,近似数和有效数字。
【分析】熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数:
sin35°≈0.5736,6.403。
14.(江苏省常州市2006年3分)3的相反数是▲,的绝对值是▲,9的平方根是▲。
【答案】-3;5;±3。
【考点】相反数,绝对值,平方根。
【分析】分别根据相反数、绝对值、平方根的定义求解即可:
3的相反数是-3;-5的绝对值是5;9的平方根是±3。
15.(江苏省常州市2007年3分)的相反数是▲,的绝对值是▲,立方等于的数是▲.
【答案】2;;-4。
【考点】相反数,绝对值,立方根。
【分析】分别根据相反数,绝对值,立方根的性质和定义即可解决问题:
-2的相反数是2;的绝对值是;立方等于-64的数是-4。
16.(江苏省常州市2008年3分)-3的相反数是▲,的绝对值是▲_,=▲.
【答案】3;;。
【考点】相反数,绝对值,负整数指数幂。
【分析】根据相反数、负整数指数幂和绝对值的定义来求解:
-3的相反数是3;的绝对值是;。
17.(江苏省2009年3分)计算▲.
【答案】9。
【考点】有理数的乘方。
【分析】表示2个(-3)的乘积,∴9。
18.(江苏省2009年3分)江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为▲km2.
【答案】1.026×105。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
102600一共6位,从而102600=1.026×105。
19.(江苏省常州市2010年4分)▲,▲,▲,▲。
【答案】1;2;2;。
【考点】有理数的加减运算,绝对值,相反数,幂的乘方。
【分析】分别针对有理数的加减运算、绝对值、相反数、幂的乘方知识点进行计算:
;;;。
20.(2011江苏常州4分)计算:
=▲;=▲;=▲;=
▲。
【答案】,,1,-2。
【考点】相反数,绝对值,零次幂,倒数。
【分析】利用相反数,绝对值,零次幂,倒数的定义,直接得出结果。
21.(2012江苏常州4分)计算:
∣-2∣=▲,=▲,=▲,=
▲。
【答案】2,,4,3。
【考点】绝对值,负整数指数幂,有理数的乘方,立方根化简。
【分析】根据乘法分配律,同底幂乘法,合并同类项,幂的乘方运算法则逐一计算即可。
三、解答题
1.(江苏省常州市2004年5分)计算:
【答案】解:
。
【考点】二次根式的加减法。
【分析】先分母有理化,再合并。
2.(江苏省常州市2005年5分);
【答案】解:
原式==。
【考点】特殊角的三角函数值,二次根式化简。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析 专题1 实数 中考 12 江苏省 常州市 数学试题 分类 解析 专题