计算机组成原理第五版 白中英详细第2章作业参考答案.docx
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计算机组成原理第五版白中英详细第2章作业参考答案
第2章作业参考答案
1、
(1)-35(=23)16
(2)127(3)-127(4)-1
[-35]原=10100011[127]原=01111111[-127]原=11111111[-1]原=10000001
[-35]反=11011100[127]反=01111111[-127]反=10000000[-1]反=11111110
[-35]补=11011101[127]补=01111111[-127]补=10000001[-1]补=11111111
2
当a7=0时,x0,满足x>-0.5的条件,即:
若a7=0,a6a0可取任意值
当a7=1时,x<0,若要满足x>-0.5的条件,则由补码表示与其真值的关系,可知:
要使x>-0.5,所以要求a6=1,并且a5a0不能全部为0
所以,要使x>-0.5,则要求a7=0;或者a7=a6=1,并且a5a0至少有一个为1
3、
由题目要求可知,该浮点数的格式为:
31
3023
220
S
E(移码表示)
M(补码表示)
注:
由于S是数符,已表示了尾数的符号,所以为了提高表示精度,M(23位)不必存储符号位,只需存小数点后面的有效数值位即可。
(1)最大数的二进制表示为:
0111111111111……111(23个1)
(2)最小数的二进制表示为:
1111111110000……000(23个0)
(3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反
故有:
最大正数为:
0111111111111……111(23个1)=+(1-2-23)2127
最小正数为:
0000000001000……000(22个0)=+0.52-128
最大负数为:
1000000000111……111(22个1)=-(0.5+2-23)2-128
最小负数为:
1111111110000……000(23个0)=-12127
所以其表示数的范围是:
+0.52-128+(1-2-23)2127以及-12127-(0.5+2-23)2-128
4、IEEE754标准32位浮点的规格化数为
X=(-1)S1.M2E-127
(1)27/64
27/64=272-6=(11011)22-6=(1.1011)22-2
所以S=0,E=e+127=125=(01111101)2,M=1011
32位的规格化浮点数为:
00111110110110000000000000000000,即十六进制的(3ED80000)16
(2)-27/64
-27/64=-(1.1011)22-2
所以S=1,E=e+127=125=(01111101)2,M=1011
32位的规格化浮点数为:
10111110110110000000000000000000,即十六进制的(BED80000)16
5、[x+y]补=[x]补+[y]补
(1)x=11011,y=00011
[x+y]补=0011011+0000011=0011110;没有溢出,x+y=11110
(2)x=11011,y=-10101
[x+y]补=0011011+1101011=0000110;
0011011
+1101011
0000110
没有溢出,x+y=00110
(3)x=-10110,y=-00001
[x+y]补=1101010+1111111=1101001;没有溢出,x+y=-10111
6、[x-y]补=[x]补+[-y]补
(1)x=11011,y=-11111
[-y]补=0011111
[x-y]补=0011011+0011111=0111010;
0011011
+0011111
0111010
正溢出,x-y=+111010
(2)x=10111,y=11011
[-y]补=1100101
[x-y]补=0010111+1100101=1111100;
0010111
+1100101
1111100
没有溢出,x-y=-00100
(3)x=11011,y=-10011
[-y]补=0010011
[x-y]补=0011011+0010011=0101110;正溢出,x-y=+101110
7、
(1)x=11011,y=-11111
用原码阵列乘法器
11011
11111
11011
11011
11011
11011
11011
1101000101
[xy]符号=01=1
所以[xy]原=11101000101
用直接补码阵列乘法器:
[x]补=011011,[y]补=100001
(0)11011
(1)00001
(0)11011
(0)00000
(0)00000
(0)00000
(0)00000
0
(1)
(1)(0)
(1)
(1)
0
(1)
(1)0
(1)
(1)11011
将乘积中的符号位用负权表示,其他的负权位化为正权,得:
[xy]补=10010111011
(2)x=-11111,y=-11011
用原码阵列乘法器
11111
11011
11111
11111
00000
11111
11111
1101000101
[xy]符号=11=0
所以[xy]原=01101000101
用直接补码阵列乘法器:
[x]补=100001,[y]补=100101
(1)00001
(1)00101
(1)00001
(0)00000
(1)00001
(0)00000
(0)00000
1(0)(0)(0)(0)
(1)
100
(1)
(1)000101
将乘积中的符号位用负权表示,其他的负权位化为正权,得:
[xy]补=01101000101
8、
(1)x=11000,y=-11111
用原码阵列除法器计算,符号位单独处理,商的符号位=01=1
设a=(|x|2-5),b=(|y|2-5),则a,b均为正的纯小数,且x÷y的数值=(a÷b);余数等于(a÷b)的余数乘以25
下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b
[a]补=[|x|2-5]补=0.11000,[b]补=[|y|2-5]补=0.11111,[-b]补=1.00001
过程如下:
0.11000
+[-b]补1.00001
1.11001——余数为负,商为0
1.10010——余数和商左移一位(0)
+[b]补0.11111
0.10001——余数为正,商为1
1.00010——余数和商左移一位(01)
+[-b]补1.00001
0.00011——商为1
0.00110——(011)
+[-b]补1.00001
1.00111——商为0
0.01110——(0110)
+[b]补0.11111
1.01101——商为0
0.11010——(01100)
+[b]补0.11111
1.11001——商为0——(011000)
即:
a÷b的商为0.11000;
余数为1.110012-5,因为1.11001为负数,加b处理为正数,1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000,所以a÷b的余数为0.110002-5
所以,(x÷y)的商=-0.11000,原码为:
1.11000;余数为0.11000
(2)x=-01011,y=11001
商的符号位=10=1
设a=|x|2-5,b=|y|2-5,则a,b均为正的纯小数,且x÷y的数值=a÷b;余数等于(a÷b)的余数乘以25
下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b
[a]补=[|x|2-5]补=0.01011,[b]补=[|y|2-5]补=0.11001,[-b]补=1.00111
过程如下:
0.01011
+[-b]补1.00111
1.10010——余数为负,商为0
1.00100——余数和商左移一位(0)
+[b]补0.11001
1.11101——余数为负,商为0
1.11010——余数和商左移一位(00)
+[b]补0.11001
0.10011——商为1
1.00110——(001)
+[-b]补1.00111
0.01101——商为1
0.11010——(0011)
+[-b]补1.00111
0.00001——商为1
0.00010——(00111)
+[-b]补1.00111
1.01001——商为0——(001110)
即:
a÷b的商为0.01110;
余数为1.010012-5,因为1.01001为负数,加b处理为正数,1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010,所以a÷b的余数为0.000102-5
所以,(x÷y)的商=-0.01110,原码为:
1.01110;余数为0.00010
9、
(1)x=2-0110.100101,y=2-010(-0.011110)
EX=-011,Ey=-010,所以[EX]补=1101,[Ey]补=1110
MX=0.100101,My=-0.011110,所以[MX]补=0.100101,[My]补=1.100010
[x]浮=11010.100101,[y]浮=11101.100010
EX 对阶后[x]浮=11100.010010 (1),[y]浮=11101.100010 对阶后的尾数相加: MX+My=0.010010 (1)+1.100010 0.010010 (1) +1.100010 1.110100 (1) x+y=1.110100 (1)21110,化为规格化数(左移2位)为: x+y=1.01001021100,即: x+y=-0.1011102-4 对阶后的位数相减: MX-My=MX+(-My)=0.010010 (1)+0.011110 0.010010 (1) +0.011110 0.110000 (1) x-y=0.110000 (1)21110,已经是规格化数,采用0舍1入法进行舍入处理: x-y=0.11000121110,即: x-y=0.1100012-2 (2)x=2-101(-0.01
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