最新人教版小一到高三数学知识脉络Word格式文档下载.docx

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初中数学数学学科知识脉络

七年级（上）

第一章　有理数

1．1　正数和负数

1．2有理数

1．3　有理数的加减法

1．4　有理数的乘除法

1．5　有理数的乘方

数学活动

第二章　整式的加减

2．1　整式

2．2　整式的加减

第三章　一元一次方程

3．1　从算式到方程

3．2　解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项

3．3　解一元一次方程

（二）——去括号与去分母

3．4　实际问题与一元一次方程

第四章　图形认识初步

4．1　多姿多彩的图形

4．2　直线、射线、线段

4．3　角

4．4　课题学习　

七年级（下）

第五章　相交线与平行线

5.1　相交线

5.1.2　垂线

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角

5.2　平行线及其判定

5.2.1　平行线

5.3　平行线的性质

5.3.1　平行线的性质

5.3.2　命题、定理

5.4　平移

第六章　平面直角坐标系

6.1　平面直角坐标系

6.2　坐标方法的简单应用

第七章　三角形

7.1　与三角形有关的线段

7.1.2　三角形的高、中线与角平分线

7.1.3　三角形的稳定性

7.2　与三角形有关的角

7.2.2　三角形的外角

7.3　多变形及其内角和

7.4　课题学习　　　

第八章　二元一次方程组

8.1　二元一次方程组

8.2　消元——二元一次方程组的解法

8.3　实际问题与二元一次方程组

*8.4　三元一次方程组解法举例

第九章　不等式与不等式组

9.1　不等式

9.2　实际问题与一元一次不等式

9.3　一元一次不等式组

第十章　数据的收集、整理与描述

10.1　统计调查

10.2　直方图

10.3　课题学习

八年级（上）

第十一章　全等三角形

　11.1　全等三角形

　11.2　三角形全等的判定

　11.3　角的平分线的性质

　数学活动

第十二章　轴对称

　12.1　轴对称

　12.2　作轴对称图形

　12.3　等腰三角形

第十三章　实数

　13.1　平方根

　13.2　立方根

　13.3　实数

　　数学活动

第十四章　一次函数

　14.1　变量与函数

　14.2　一次函数

　14.3　用函数观点看方程（组）与不等式

　14.4　课题学习　

第十五章　整式的乘除与因式分解

　15.1　整式的乘法

　15.2　乘法公式

　15.3　整式的除法

八年级（下）

第十六章　分式

　16.1　分式

　16.2　分式的运算

　16.3　分式方程

第十七章　反比例函数

　17.1　反比例函数

　17.2　实际问题与反比例函数

第十八章　勾股定理

　18.1　勾股定理

　18.2　勾股定理的逆定理

第十九章　四边形

　19.1　平行四边形

　19.2　特殊的平行四边形

　19.3　梯形

　19.4　课题学习　

第二十章　数据的分析

　20.1　数据的代表

　20.2　数据的波动

九年级（上）

第二十一章二次根式

　21.1二次根式

　21.2二次根式的乘除

　21.3二次根式的加减

第二十二章一元二次方程

　22.1一元二次方程

　22.2降次——解一元二次方程

　22.3实际问题与一元二次方程

第二十三章旋转

　23.1图形的旋转

　23.2中心对称

　23.3课题学习

第二十四章圆

　24.1圆

　24.2点、直线、圆和圆的位置关系

　24.3正多边形和圆

　24.4弧长和扇形面积

第二十五章概率初步

　25.1随机事件与概率

　25.2用列举法求概率

　25.3用频率估计概率

九年级（下）

第二十六章　二次函数

　26．1　二次函数及其图像

　26．2　用函数观点看一元二次方程

　26．3　实际问题与二次函数

第二十七章　相似

　27．1　图形的相似

　27．2　相似三角形

　27．3　位似

第二十八章　锐角三角函数

　28．1　锐角三角函数

　28．2　解直角三角形

第二十九章　投影与视图

　29．1　投影

　29．2　三视图

29．3　课题学习　

高中数学学科知识脉络

第一册上

第一章　集合与简易逻辑

　　一　集合

　　　1．1　集合

　　　1．2　子集、全集、补集

　　　1．3　交集、并集

　　　1．4　含绝对值的不等式解法

　　　1．5　一元一次不等式解法

　　　阅读材料　集合中元素的个数

　　二　简易逻辑

　　　1．6　逻辑联结词

　　　1．7　四种命题

　　　1．8　充分条件与必要条件

　　　小结与复习

　　　复习参考题一

第二章　函数

　　一　函数

　　　2．1　函数

　　　2．2　函数的表示法

　　　2．3　函数的单调性

　　　2．4　反函数

　　二　指数与指数函数

　　　2．5　指数

　　　2．6　指数函数

　　三　对数与对数函数

　　　2．7　对数

　　　阅读材料　对数的发明

　　　2．8　对数函数

　　　2．9　函数的应用举例

　　　阅读材料　自由落体运动的数学模型

　　　实习作业　建立实际问题的函数模型

　　　复习参考题二

第三章　数列

　　　3．1　数列

　　　3．2　等差数列

　　　3．3　等差数列的前n项和

　　　阅读材料　有关储蓄的计算

　　　3．4　等比数列

　　　3．5　等比数列的前n项和

　　　研究性学习课题：

数列在分期付款中的应用

　　　复习参考题三

第一册下

第四章　三角函数

　　一　任意角的三角函数

　　　4．1　角的概念的推广

　　　4．2　弧度制

　　　4．3　任意角的三角函数

　　　阅读材料　三角函数与欧拉

　　　4．4　同角三角函数的基本关系式

　　　4．5　正弦、余弦的诱导公式

　　二　两角和与差的三角函数

　　　4．6　两角和与差的正弦、余弦、正切

　　　4．7　二倍角的正弦、余弦、正切

　　三　三角函数的图象和性质

　　　4．8　正弦函数、余弦函数的图象和性质

　　　4．9　函数y=Asin（ωx+φ）的图象

　　　4．10　正切函数的图象和性质

　　　4．11　已知三角函数值求角

　　　阅读材料　潮汐与港口水深

　　小结与复习

　　复习参考题四

第五章　平面向量

　　一　向量及其运算

　　　5．1　向量

　　　5．2　向量的加法与减法

　　　5．3　实数与向量的积

　　　5．4　平面向量的坐标运算

　　　5．5　线段的定比分点

　　　5．6　平面向量的数量积及运算律

　　　5．7　平面向量数量积的坐标表示

　　　5．8　平移

　　　阅读材料　向量的三种类型

　　二　解斜三角形

　　　5．9　正弦定理、余弦定理

　　　5．10　解斜三角形应用举例

　　　实习作业　解三角形在测量中的应用

　　　阅读材料　人们早期怎样测量地球的半径？

向量在物理中的应用

　　复习参考题

第二册上

第六章　不等式

　　6．1　不等式的性质

　　6．2　算术平均数与几何平均数

　　6．3　不等式的证明

　　6．4　不等式的解法举例

　　6．5　含有绝对值的不等式

　　阅读材料　n个正数的算术平均数与几何平均数

　　小结与复习

　　复习参考题六

第七章　直线和圆的方程

　　7．1　直线的倾斜角和斜率

　　7．2　直线的方程

　　7．3　两条直线的位置关系

　　阅读材料向量与直线

　　7．4　简单的线性规划

　　研究性学习课题与实习作业：

线性规划的实际应用

　　7．5　曲线和方程

　　阅读材料笛卡儿和费马

　　7．6　圆的方程

　　复习参考题七

第八章　圆锥曲线方程

　　8．1　椭圆及其标准方程

　　8．2　椭圆的简单几何性质

　　8．3　双曲线及其标准方程

　　8．4　双曲线的简单几何性质

　　8．5　抛物线及其标准方程

　　8．6　抛物线的简单几何性质

　　阅读材料圆锥曲线的光学性质及其应用

　　复习参考题八

第二册下A

第九章　直线、平面、简单几何体

　　9．1　平面

　　9．2　空间直线

　　9．3　直线与平面平行的判定和性质

　　9．4　直线与平面垂直的判定和性质

　　9．5　两个平面平行的判定和性质

　　9．6　两个平面垂直的判定和性质

　　9．7　棱柱

　　9．8　棱锥

阅读材料　柱体和锥体的体积

　　研究性学习课题：

多面体欧拉定理的发现

　　阅读材料　欧拉公式和正多面体的种类

　　9．9　球

　　复习参考题九

第十章　排列、组合和二项式定理

　　10．1　分类计数原理与分步计数原理

　　10．2　排列

　　10．3　组合

　　阅读材料　从集合的角度看排列与组合

　　10．4　二项式定理

　　复习参考题十

第十一章　概率

　　11．1　随机事件的概率

　　11．2　互斥事件有一个发生的概率

　　11．3　相互独立事件同时发生的概率

　　阅读材料　抽签有先有后，对个人公平吗？

　　复习参考题十一

第二册下B

第九章　直线、平面、简单几何体

　　9．1　平面的基本性质

　　9．2　空间的平行直线与异面直线

　　9．3　直线和平面平行与平面和平面平行

　　9．4　直线和平面垂直

　　9．5　空间向量及其运算

　　9．6　空间向量的坐标运算

　　9．7　直线和平面所成的角与二面角

　　9．8　距离

　　阅读材料　向量概念的推广与应用

　　9．9　棱柱与棱锥

　　9．10　球

　　复习参考题九

　　10．1　分类计数原理与分布计数原理

　　复习参考题十

　　阅读材料　抽签有先有后，对各人公平吗？

第三册（理科）

第一章　概率与统计

　　1．1　离散型随机变量的分布列

　　1．2　离散型随机变量的期望与方差

　　1．3　抽样方法

　　1．4　总体分布的估计

　　阅读材料　累积频率分布

　　1．5　正态分布

　　1．6　线性回归

　　阅读材料　回归直线方程的推导

　　实习作业　通过抽样调查，研究实际问题

　　复习参考题一

第二章　极限

　　2．1　数学归纳法及其应用举例

　　阅读材料　不完全归纳法与完全归纳法

杨辉三角

　　2．2　数列的极限

　　2．3　函数的极限

　　2．4　极限的四则运算

　　阅读材料　无穷等比数列的和

　　2．5　函数的连续性

　　复习参考题二

第三章　导数

　　3．1　导数的概念

　　3．2　几中常见函数的导数

　　阅读材料　变化率举例

　　3．3　函数的和、差、积、商的导数

　　3．4　复合函数的导数

　　3．5　对数函数与指数函数的导数

　　阅读材料　近似计算

　　3．6　函数的单调性

　　3．7　函数的极值

　　3．8　函数的最大值与最小值

　　3．9　微积分建立的时代背景和历史意义

　　复习参考题三

第四章　数系的扩充──复数

　　4．1　复数的概念

　　4．2　复数的运算

　　4．3　数系的扩充

复数与平面向量、三角函数的联系

　　复习参考题四

附录一　部分中英文词汇对照表

附录二　导数公式表

第三册（文科）

第一章　统计

　　1．1　抽样方法

　　1．2　总体分布的估计

　　1．3　总体期望值和方差的估计

　　实习作业　通过抽样调查研究实际问题

图1-3大学生偏爱的手工艺品种类分布　　小结与复习

　　复习参考题一

　　附录　随机数表

第二章　导数

（2）物品的独一无二　　2．1　导数的背景

300-400元1632%　　2．2　导数的概念

图1-4大学生购买手工艺制品目的　　2．3　多项式函数的导数

综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。

我们认为：

这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。

　　2．4　函数的单调性与极值

在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46%的女生认为在十元以下的价位是可以接受；

48%的认为在10-15元；

6%的则认为50-100元能接受。

如图1-2所示　　2．5　函数的最大值与最小值

可见“体验化消费”广受大学生的欢迎、喜欢，这是我们创业项目是否成功的关键，必须引起足够的注意。

　　2．6　微积分建立的时代背景和历史意义

4、“体验化”消费　　研究性学习课题：

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：

选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；

此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。

（3）个性体现附录　部分中英文词汇对照表