动量守恒定律单元练习Word格式文档下载.docx
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,那么此过程中系统产生的内能可能为()
A.16JB.11.2JC.5.6JD.3.4J
5.小船相对于地面以速度v向东行驶,若在船上以相对于地面相同的速率2v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物,则小船的速度将()
A.不变B.减小C.增大D.速度为零
6、静止在水面上的船,长度为L,船的质量为M,一个质量为m的人站在船头,当此人由船头走到船尾时,不计水的阻力,船移动的距离为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·
m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·
m/s,则( )
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
8.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为( )
A.仍在P点
B.在P点左侧
C.在P点右侧不远处
D.在P点右侧原水平位移的两倍处
9.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落,与圆弧槽相切自A点进入槽内,到达最低点B,再上升到C点后离开半圆槽,则下列结论中正确的是()
A.小球在半圆槽内从A到B的运动的过程中,只有重力对它做功,所以小球的机械能守恒
B.小球在半圆槽内运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统的机械能守恒
C.小球在半圆槽内运动的过程中,小球与半圆槽的水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
10.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,他们的动量大小分别为P1和P2,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为P1′,此时B球的动量大小为P2′,则下列等式成立的是( )
A.P1+P2=P1′+P2′B.P1﹣P2=P1′+P2′
C.P1′﹣P1=P2′+P2D.﹣P1′+P1=P2+P2′
11.质量相等的A、B两物体放在同一水平面上,分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速运动.经过时间t0和4t0,速度分别达到2v0和v0时,分别撤去F1和F2,以后物体继续做匀减速运动直至停止.两物体速度随时间变化的图线如图所示.若在该过程中F1和F2所做的功分别W1和W2,F1和F2的冲量分别为I1和I2,则有()
A.W1>W2
B.W1<W2
C.I1>I2
D.I1<I2
12.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是( )
A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C.B能达到的最大高度为
D.B能达到的最大高度为
二、填空题(每小题10分,共20分)
13.如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量 (填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是 (填选项前的符号).
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 (用
(2)中测量的量表示);
若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为 (用
(2)中测量的量表示).
三、计算题(每小题16分,共32分)
14.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。
为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。
(不计水的阻力)
15.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m/s。
甲车上有质量为m=1kg的小球若干个。
甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量为M2=30kg。
现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:
(1)两车的速度大小各为多少?
(2)甲总共抛出了多少个小球?
16.如图所示,将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中,砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。
求:
(1)球和砂车的共同速度;
(2)球和砂车获得共同速度后,砂车底部出现一小孔,
砂子从小孔中漏出,当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度。
17.
如图所示,质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。
(1)求物块在车面上滑行的时间t。
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少?
班级:
姓名:
分数:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13.
(1)
(2)
(3);
15..甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m/s。
动量守恒定律单元练习学案参考答案
在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确)
1答案:
D
解析:
物体若受到的合外力很大,时间很短时,其冲量也不会太大,其动量变化也就可能很小,A项可能发生;
物体受的冲量不为零,但可能只使物体的动量方向改变,如做匀速圆周运动的物体,物体虽做曲线运动,但可以受到恒力作用,B、C项可能发生,若物体只受到一个恒力作用,则该力对物体的冲量就不为零,所以其动量一定变化,D项不可能发生,故选D。
2.【解析】选B。
3.【解析】选C。
碰撞过程中,a球的动量减少了20kg·
m/s,故此时a球的动量是10kg·
m/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·
m/s,则作用后b球的动量为20kg·
m/s。
【总结提升】正确区分碰撞初、末状态
分析物理现象不但要明确研究对象,而且要明确研究的是哪一段过程,碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态,此时的动量为碰撞前的动量,末状态是相互作用刚结束时的状态,此时的动量为碰撞后的动量。
4.【答案】ABC
考点:
动量守恒定律;
能量守恒定律.
5.【解析】选C。
以水平向东为正方向,设小船质量为M,抛出的物体质量为m,则由动量守恒定律,有Mv=2mv-2mv+(M-2m)v′,则v′=
>v,故C项正确。
6、B
7.答案:
A
由mB=2mA,pA=pB知碰前vB<
vA,若左为A球,设碰后二者速度分别为vA'
、vB'
由题意知pA'
=mAvA'
=2kg·
m/s,pB'
=mBvB'
=10kg·
m/s,由以上各式得,故选项A正确,选项B错误;
若右为A球,由于碰前动量都为6kg·
m/s,即都向右运动,两球不可能相碰,选项C、D错误。
8.答案:
B
纸条抽出的过程,铁块所受的摩擦力一定,以速度v抽出纸条,铁块所受的摩擦力的作用时间较长,铁块获得的速度较大,铁块平抛运动的水平位移较大;
若以2v的速度抽出纸条,则铁块所受的摩擦力的作用时间较短,铁块获得的速度较小,平抛运动的水平位移较小。
所以铁块落地点在P点左侧,选B。
9.BCD
10.【分析】碰撞过程中AB两个小球的动量守恒,根据动量守恒定律列式即可求解,注意碰撞后A球继续向右运动,则B球反向后向右运动.
【解答】解:
碰撞后A球继续向右运动,则B球反向后向右运动,
设向右为正,碰撞过程中AB两个小球的动量守恒,根据动量守恒定律得:
P1﹣P2=P1′+P2′
故选:
BD
11.AD
12【分析】B从轨道上下滑过程,只有重力做功,机械能守恒.运用机械能守恒定律可求得B与A碰撞前的速度.两个物体碰撞过程动量守恒,即可求得碰后的共同速度.碰后共同体压缩弹簧,当速度为零,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,根据系统的机械能守恒求得最大的弹性势能.当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,根据机械能守恒求得B能达到的最大高度.
A、对B下滑过程,据机械能守恒定律可得:
mgh=
,B刚到达水平地面的速度v0=
.
B、A碰撞过程,根据动量守恒定律可得:
mv0=2mv,得A与B碰撞后的共同速度为v=
v0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=
•2mv2=
mgh,故A错误,B正确;
C、D当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以v的速度沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh′=
mv2,B能达到的最大高度为
,故C错误,D正确.
故选BD
13.【分析】明确验证动量守恒实验的原理和方法;
知道在该实验中,小球做平抛运动,H相等,时间t就相等,水平位移x=vt,与v成正比,因此可以用位移x来代替速度v.再由动量守恒定律及机械能守恒定律列式求解即可.
【解答】解析:
(1)验证动量守恒定律实验中,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度.故选C.
(2)实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤中D、E是必需的,而且D要在E之前.至于用天平秤质量先后均可以.故选ADE.
(3)③若两球相碰前后的动量守恒,则m1v0=m1v1+m2v2,又OP=v0t,OM=v1t,ON=v2t,代入得:
m1OP=m1OM+m2ON
若碰撞是弹性碰撞,满足动能守恒,则:
,代入得;
m1OP2=m1OM2+m2ON2
故答案为:
①C;
②ADE;
③m1OP=m1OM+m2ONm1OP2=m1OM2+m2ON2
【点评】该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律,该实验中,虽然小球做平抛运动,但是却没有用到速和时间,而是用位移x来代替速度v,成为是解决问题的关键.
14.答案:
4v0
设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得
12m×
v0=11m×
v1-m×
vmin①
10m×
2v0-m×
vmin=11m×
v2②
为避免两船相撞应满足
v1=v2③
联立①②③式得
vmin=4v0。
④
15.答案:
(1)均为1.5m/s
(2)15个
(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则
M1v1-M2v2=(M1+M2)v
v=v1=×
6m/s=1.5m/s。
(2)设甲抛出n个小球后速度变为1.5m/s
甲车和n个小球组成的系统动量守恒
(M1-nm)v+nmv0=M1v1
解得:
n=15(个)。
16.【解析】
(1)以铅球、砂车为系统,水平方向动量守恒,
m1v0cosθ=(M+m1)v
(3分)
得球和砂车的共同速度v=
(2分)
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒,设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′,砂子漏出后做平抛运动,水平方向的速度仍为v,
由(M+m1)v=m2v+(M+m1-m2)v′(3分)
得v′=v=
(2分
答案:
(1)
(2)
17.【解析】
(1)设物块与小车共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v①(2分)
设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff,对物块应用动量定理有
-Fft=m2v-m2v0②(2分)
又Ff=μm2g③(2分)
解得t=
(2分)
代入数据得
t=0.24s④(1分)
(2)要使物块恰好不从车面滑出,须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v′,则
m2v′0=(m1+m2)v′⑤(2分)
由功能关系有
m2v′02=
(m1+m2)v′2+μm2gL⑥(2分)
代入数据解得
v′0=5m/s(1分)
故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度不能超过5m/s。
(1)0.24s
(2)不能超过5m/s
【总结提升】动量与能量综合问题的求解规律
系统所受合外力为零,系统运动过程动量守恒,但存在内力做功的问题,内力做功则能量发生转化。
一般是动能与其他形式能的转化,如内力为摩擦力,动能与内能转化;
弹簧弹力做功,动能与弹性势能相互转化;
重力做功,重力势能与动能相互转化。
只要抓住过程中能量转化关系,判断出哪个过程中动量守恒,这类问题就不难解决。
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