+磁路习题与解答要点Word文档格式.docx
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存在B:
不存在C:
不好确定
4.磁路计算时如果存在多个磁动势,则对磁路可应用叠加原理。
线形B:
非线性C:
所有的
5.★诜心叠片越厚,其损耗o
越大B:
越小C:
不变
三、判断
1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。
()
对。
2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。
错。
3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。
4.★若硅钢片的接缝增大,则其磁阻增加。
5.在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。
6.★恒压交流铁心磁路,则空气气隙增大时磁通不变。
7.磁通磁路计算时如果存在多个磁动势,可应用叠加原理。
8.★铁心叠片越厚,其损耗越大。
四、简答
1.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成,这种材料有那些主要特性?
电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成,它的导磁率高,损耗小,有饱和现彖存在。
2.★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的?
它们的大小与那些因素有关?
磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆,磁畴之间反复摩擦,消耗能量而产生的。
它
与交变频率f成正比,与磁密幅值Bm的«
次方成正比。
Ph=c肿;
y
涡流损耗是由于通过铁心的磁通4)发生变化时,在铁心中产生感应电势,再由于这个感应电势引起电流(涡流)而产生的电损耗。
它与交变频率f的平方和3的平方成正比。
Pe=C^f2B綁
3.什么是软磁材料?
什么是硬磁材料?
铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:
软磁材料和硬磁材料。
磁滞回线较宽,即矫顽力人、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料,也称为永磁材料。
这类材料一经磁化就很难退磁,能长期保持磁性。
常用的硕磁材料有铁氧体、钱铁硼等,这些材料可用来制造永磁电机。
磁滞回线较窄,即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。
电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。
4.磁路的磁阻如何计算?
磁阻的单位是什么?
Rm=占,其中:
U为材料的磁导率;
1为材料的导磁长度;
A为材料的导磁面积。
磁阻
的单位为A/Wb。
5.★说明磁路和电路的不同点。
1)电流通过电阻时有功率损耗,磁通通过磁阻时无功率损耗;
2)自然界中无对磁通绝缘的材料;
3)空气也是导磁的,磁路中存在漏磁现彖:
4)含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。
6.★说明直流磁路和交流磁路的不同点。
1)直流磁路中磁通恒定,而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势;
2)直流磁路中无铁心损耗,而交流磁路中有铁心损耗:
3)交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
7.基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别?
磁路计算时用的是哪一种磁化曲线?
起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化,所得的B=f(H)曲线;
基本磁化曲线是对同一铁磁材料,选择不同的磁场强度进行反复磁化,可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。
二者区别不人。
磁路计算时用的是基本磁化曲线。
&
路的基本定律有哪几条?
当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时,磁路计算能否用叠加原理,为什么?
有:
安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律;
不能,因为磁路是非线性的,存在饱和现彖。
9.★在下图中,当给线圈外加正弦电压U1时,线圈内为什么会感应出电势?
当电流增加和减小时,分别算出感应电势的实际方向。
%
i
•s
MJ
•€
.1V
1
*\
丄
>
1-
-e--
在血中外加Ui时在wi中产生交变电流i1,
■L在wi中产生交变磁通4),巾通过W2在W2中和wi中均产生感应电势e2和生,当增加时e】从b到a,Q2从d到c,当讥减少时e】从a到b,匹从c到d。
五、计算
1.
★卜•图是两根无限长的平行轴电线,P点与两线在同一平面内,当导体中通以直流电流I时,求P点的磁场强度和磁通密度的大小和m方向。
解:
对于线性介质,迭加原理适用,A在P处产生磁场强度
B在P出产生的磁场强度H—
由于H肿与H貯方向相同,如图所示则Hp=Hap+Hbp
感应强度Bp=
严讐(丄+丄)
2兀r2
2.★上图中,当两电线分别通以直流电流(同向)I和异向电流工时,求每根导线单位长度上所受之电磁力,并画出受力方向。
由于两根导体内通以同样人小的电流匚现在考虑其人小时,它们受力是相同的。
一根导体在另一根导体处产生磁感应强度(―^)
2兀r+r:
所以每根导体单位长度受力如-
2兀门+r2
力的方向是通同向电流时相吸,通异向电流相斥。
3.在下图中,如果电流匸在铁心中建立的磁通是0=^Sin^t,副线圈匝数是㊇求副线圈内感应电势有效值的计算公式。
副线圈中感应电势的瞬时值
・・・感应电势。
〜的有效值计算公式为:
4.★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内,如下图所示。
试分别求出下列条件下线圈内的感应电势:
(1)导体内通以直流电流「线圈以速度V从左向右移动:
(3)电流人
:
//wSin6?
t,线圈以速度v从左向右移动。
(2)
电流人ImSinfyt,线圈不动:
(1)导体内通以电流工时离导体x远处的磁密为
2龙@+vt)(a+vt+c)
(2)当线圈不动时,电流是,=:
lmSinet时p
轩旷c鲁.应譽.bd
SinQt
所以血一込.b叱^cos^t
dt2兀a
(3)电流/加SinQt,线圈以速度v从左向右移动时
y;
逬.警.“
5.★★对于下图,如果铁心用£
23硅钢片迭成,截面积4屁=12・25xl(f4讥铁心的平均长度/屁=0.4m,,空气隙5=0.5x10—3ri,线圈的匝数为600匝,试求产生磁通0=11x10—4韦时所需的励磁磁势和励磁电流。
I
1_—―A—_———
r—&
——
c
—
庐t
L
-J
在铁心迭片中的磁密为
BFe=—=11/12.25=0.9(T)
4
Fe
根据硅钢片磁化曲线查出日心=306(A/m)
在铁心内部的磁位降尸屁=//屁*/屁=306*0.4=122.4(A)
在空气隙处,当不考虑气隙的边缘效应时
Ba=BFe=°
・9(T)
所以Ha=—=—=7.15xio5(A/m)
“04^xio_/
故Fd=Hd>
<
5=7・15xio'
xO・5xio—3=357・5(A)
则励磁磁势F=Fa+^=357.5+122.4=479.9安匝
F4799
励磁电流/=—=—=0.799(A)
/W600
6.★★磁路结构如下图所示,欲在气隙中建立7x107韦伯的磁通,需要多人的磁势?
30
、r
Ti
硅钢片磁路长度/=30+80=110(mm)铸钢磁路长度“=30+80+60—1=169(mm)
查磁化曲线:
H=2.09(A/mm)//厂=1・88(A/mm)D
B14a
空气之中:
Ha=一==l.llxio5(A/mm)
“04/rxio-°
故:
各段磁路上的磁位降F=H•/=2.09x110=229.9(A)
DDD
F『=H『•Ir=1.88x169=389.0(A)
Fa==1110x1=1110(A)
则:
F=Fa+^n+Fr=1110+229.9+389.0=1728.9(A)
故需要总磁势1728.9安匝。
7.★★一铁环的平均半径为0.3米,铁坏的横截面积为一直径等于0.05米的圆形,在铁环上绕有线圈,当线圈中电流为5安时,在铁心中产生的磁通为0.003韦伯,试求线圈应有匝数。
铁环所用材料为铸钢。
铁环中磁路平均长度/=2龙斤=2/rx0・3=l・89(m)
圆坏的截面积S=-穴£
)2=丄龙x0.052=1.96X10—3(加2)
44
查磁化曲线得磁感应强度H=3180(A)
F=H/d=3180x1.89=6000(4)
线圈应有的匝数为W=—=6000/5=1200(匝)
8.★★设上题铁心中的磁通减少一半,线圈匝数仍同上题中所求之值,问此时线圈中应流过多少电流?
如果线圈中的电流为4安,线圈的匝数不变,铁心磁通应是多少?
在上题中磁通减少一半时磁密Z?
=y=0.764(7)
查磁化曲线得出磁场强度乩=646(A/m)
所以,F=H•/=646x1.89=1220(安/匝)
11D
F1220
故此时线圈内应流过电流人=#=而=1.02(安)
当线圈中电流为4安时磁势尸=W.i=1200x4=4800(安匝)
22
设尸所产生的磁通为0.0027韦,则:
B=^=0-0027=1.375(T)
22s1.96x10—3
查磁化曲线得磁场强度H2=1945(4/m)
/.F=H•/=1945x1.89=3680(安匝)
22D
假设值小了,使尸)比尸2小了很多,现重新假设/=0・029韦,
查磁化曲线得磁场强度H2=2710(4/〃)
AF2=H^1d=2710x1.89=5120(安匝)
在F‘2,F2,F)中采用插值得F,产生得磁通
ItI
wfi00—“u1
02“2_—x(F2_F2)x牙
尸2-尸22
=0.0029-QQQ29~00027x(5120-4800)x-5120-36802
=0.002878(韦)
9.
★★设有100匝长方形线圈,如下图所示,线圈的尺寸为a=0.1米,b=0.2米,线圈在均匀磁场中闱绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n=1000转/分旋转,均匀磁场的磁
通密度B=0・8wb/nf。
试写出线圈中感应电势的时间表达式,算出感应电势的最人值和有
效值,并说明出现最人值时的位置。
线圈转动角速度血=迥=2兀X1000=]049(说/$)
6060
故在t秒时刻线圈中的感应的电势e=IBlvSiiicut-WW
所以£
=2Ba・0)—Sincot
2
=100x0.8x0.1x0.2xl04.9xSinl04.9t
=168SinlO4.9t(v)
感应电势的最人值=168(”)
出现感应电势最人值时,线圈平面与磁力线平行。
10.★★设上题中磁场为一交变磁场,交变频率为50H乙磁场的最人磁通密度Bm=0.8T,
(1)设线圈不转动,线圈平面与磁力线垂直时,求线圈中感应电势的表达式;
(2)设线圈不转动,线圈平面与磁力线成60度夹角,求线圈中感应电势的表达式;
(3)设线圈以n=1000r/m的速度旋转,且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最人值,求线圈中感应电势的表达式,说明电势波形。
(1)通过线圈的磁通0=ab£
加S加100加
0]=0.1x0.2x0.8xSinl00/rt
=1.6x10_25//z(100加+90°
)
所以,线圈中的感应电势
503S加100加
e\=-vv—=-100x1.6x10-^x100^C<
75(100^+90°
)=at
(2)当线圈不动,与磁力线成60度夹角时
e2=加60°
=503S加60°
S加100加=435S加100对
(3)当线圈以n=1000r/m转动时,
03=01」加(才•2加)
=1.6xi()—2xS加(100对+90°
)•Sinl04.9t
所以线圈中的感应电势°
=-⑷线
at
=-100x1.6x10一2[100龙Cos(l00加+90°
)S〃?
l049+S〃K100加+90°
)x104.9Cosl04.9f]
=167.8Cos209.3t-335.2Cos419t(v)
11.★★线圈尺寸如上图所示,a=0.1m,b=0.2m,位于均匀恒定磁场中,磁通密度B=0.8K设线圈中通以10安电流,试求:
(1)当线圈平面与磁力线垂直时,线圈各边受力多人?
作用方向如何?
作用在该线圈上的转矩多大?
(2)当线圈平面与磁力线平行时,线圈各边受力多大?
作用在该线圈上的转
矩多大?
(3)线圈受力后要转动,试求线圈在不同位置时转矩表达式。
(1)当线圈平面与磁力线垂直时,线圈两条长边所受之力(每边受力)
=0.8x0.2x10=1.6(N)
两条短边所受之力为fa=5^-7=0.8x0.1x10=0.8(N)
此时,各边作用力或同时指向框外或同时指向框内,线圈受力不产生转矩。
(2)当线圈平面与磁力线平行时,线圈中只有短边受力,其大小仍为0.8(N),故其产生的转矩为M=faxb=0.8x0.2=0.16(N•m)此时转矩最大,方向是绕轴转动。
(3)在不同位置时,如果取线圈与磁场等位面的夹角为8,则:
在e角处仍仅有短边受力才能产生力矩。
短边受力/“=0.8(N)
所以,在0处线圈所受之力矩m严几•少SinO
=0.8*0.2*Sin0
=0.16Sin0(N•m)
12.★★一铁心电抗器如图所示,线圈套在开II环形铁心上,线圈匝数W,铁内磁路长1,截面积A,开口宽度6,试求:
(1)电抗器的电感
(2)当电流为i=a/2/・Sincot安时的
[1]电抗器的磁能和容量;
[2]电抗器的等效电路:
【3】二极间的吸力。
(1)设磁路中磁通为巾,则铁(相对磁导率为“广)中磁强
e1
=
A"
0“厂
空气中不考虑边缘效应时Ho=-~
A“0
产生巾所要磁势F=Hrj+Ho§
所以:
F=0丄(丄+5)=刃+〃芒
4“0Hr厂
则所需的激磁电流1=^7=上-上也
W昭//0//r
电抗器的电感厶=£
=巴=“;
"
0伽2
II/+5//r
(2)电抗器的电抗x=2ML=2吋〃["
0的2
l+opr
故电抗器的磁能和容量为0=刃2=2疋/72犁竺1
1+叶丫
如铜耗电阻为r,铁耗电阻为
0―IZZ
r
则等效电路如右图所示,
其阻抗为Z=r+rm+jx
两极间气隙(相距为X)中的磁场能量为
故两极间的吸引力f为
W加=BAx
/=如=丄AHB=丄M•疋=止dx22“°
2A//Q
1A//0//rvv/_4〃o“/h22
24“o/+2(/+A/)21
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