PID控制器设计Word格式.docx

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具有更大的优越性。

因此，在工业

过程控制系统中，广泛使用

PID控制器。

PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中

最后确定。

通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；

而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。

文案大全

二、实验内容一：

自己选定一个具体的控制对象（Plant），分别用P、PD、PI、PID几种控制方式设计校正网络（Compensators），手工调试P、I、D各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response

toStepCommand）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性）

控制对象（Plant）的数学模型：

G（S）

0.5S1S1

2

S23S2

实验1中，我使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法不加任何串联校正的系统阶跃响应：

（1）P控制方式：

P控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。

P控制方式的系统结构图如下：

取Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下：

MATLAB源程序：

%对于P控制的编程实现

clear;

d=[2];

n=[132];

t=[0:

0.01:

10];

forKp=1:

1:

15

d1=Kp*d;

g0=tf（d1,n）;

g=feedback（g0,1）;

y=step（g,t）;

plot（t,y）;

ifishold~=1,holdon,end

end

grid

由实验曲线可以看出，随着Kp值的增大，系统的稳态误差逐渐减小，稳态性能得到很好的改善，但是，Kp的增大，使系统的超调量同时增加，系统的动态性能变差，稳定性下降。

这就是P控制的一般规律。

由于曲线过于密集，我将程序稍做修改，使其仅仅显示出当系统稳态误差小于10%的最

小Kp值，并算出此时系统的稳态值和超调量。

新的程序为：

%修改后对于P控制的编程实现

dc=dcgain（g）

ifdc>

0.9,

plot（t,y）,disp（Kp）,disp（dc）,break,end;

%显示出稳态误差小于10%的最小Kp值，并

算出稳态值

Kp=10时系统的阶跃响应曲线

我们就采用使系统稳态误差小于

10%的最小Kp值10，并计算出此时系统的超调量为

34.6%，

稳态误差为1-0.9091=0.0909

。

这些结果是我们能接受的。

（2）PD控制方式

PD控制方式是在P控制的基础上增加了微分环节，由图可见，系统的输出量同时受到

误差信号及其速率的双重作用。

因而，比例—微分控制是一种早期控制，可在出现误差位置前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。

控制系统的传递函数为：

2KpKdS2Kp

S3S2

PD控制框图

保持Kp=10不变，调试取Kd=1、1.5、2时的系统阶跃响应曲线并与P控制做比较：

MATLAB源程序为：

%编程实现PD控制与P控制的比较

d0=[20];

s0=tf（d0,n）;

s=feedback（s0,1）;

k=step（s,t）;

plot（t,k）;

Kp=10;

ifishold~=1,holdon,end;

forKd=1:

0.5:

d=[2*Kd*Kp,2*Kp];

g0=tf（d,n）;

由实验曲线可以得知，在比例控制的基础上增加微分控制并不会影响系统的稳态误差，

而增大微分常数Kd可以有效的减小系统的超调量和调节时间，在不影响系统的稳态性能的

基础上改善了系统的动态性能。

微分控制部分相当于增大了系统的阻尼，所以可以选用较大

的开环增益来改善系统的动态性能和系统的稳态精度。

在MATLAB中用循环语句实现不同Kp和Kd值下系统阶跃响应曲线：

由此曲线可以看出：

当使Kp和Kd值趋于无穷大时，系统的动态性能和稳态性能都得到

非常理想的结果，超调量—>

0,调节时间—>

0，稳态误差—>

0,但实际的物理系统中Kp和Kd

的值都受到一定的确限制，不可能想取多大就能取多大，所以上面的曲线并没有多大的实际

意义，只是说明了PD控制所能达到的最理想状态和PD控制中的参数选择对阶跃响应曲线的

影响。

用MATLAB编程实现，源程序如下：

%编程实现PD控制

forKp=10:

100:

110

forKd=2:

102

（3）PI控制

PI控制是在P控制基础上增加了积分环节，提高了系统的型别，从而能减小系统的稳态误差。

因为单纯使用增大Kp的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，

破坏了系统的平稳性，而积分环节的引入可以与P控制合作来消除上述的副作用，至于积分环节对系统的准确的影响将通过实验给出结论。

PI控制的结构图为：

2KpS

2KpKi

系统的开环传递函数为：

3S2）

S（S

将PI控制与P控制的系统阶跃响应曲线进行比较：

初步印象：

上图的初步印象是PI控制中系统的稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性并

没有得到改善，而增大积分环节中的增益Ki则会使系统的超调量增加，系统的震荡加

剧，从而破坏了系统的动态性能。

参数选择方法：

根据上面的分析，要使系统各项性能尽可能的好，只有一边增大Ki加快系统消除稳态

误差的时间，一边减小Kp来改善系统的动态性能。

但是在用MATLAB仿真时发现，如果Ki取值过大就会使系统不稳定，为了说明问题，我将展示在Ki取1—4时系统的根轨迹图：

可以发现，当

Ki小于四时，无论Kp取何值系统都是稳定的，但是当

Ki=4时，就有一

部分根轨迹在

S又半平面内，此时系统不稳定，这在我们确定

PI控制参数时是要加以

考虑的。

经过反复的手工调试，基本可以确定

Ki可以选定在1~3范围之内，而

Kp可以选定在

0.6~2范围之内。

下面我将展示一下当

Ki分别取0.5、1、2、3时不同Kp值下系统的

阶跃响应图与

MATLAB相应源程序：

n=[1320];

Ki=0.5

forKp=0.6:

0.2:

d=[2*Kp,2*Ki*Kp];

Ki=0.5时不同Kp值下系统的阶跃响应图

Ki=1时不同Kp值下系统的阶跃响应图

Ki=2时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

Ki=3时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

由上面四幅图片可以看出选取Ki=1时系统的阶跃响应曲线比较好，在满足稳态精度的要求

下系统的动态性能相对来说比较好，而在Ki=1的阶跃响应图中选择Kp=1.4时的系统阶跃响应曲线，则此时Kp=1.4,Ki=1,系统的开环传递函数为：

2.8S2.8

S33S22S

前面，我们如此费事的寻找PI控制参数，但确定下来的系统阶跃响应的动态性能的快速性

仍然不能很好的满足要求，上升时间和峰值时间比较长，系统的反应偏慢，这些都是PI控

制的局限性。

下面隆重推出PID控制方式，来更好的实现对系统的控制，在此，也就是出现

更好的系统阶跃响应曲线。

（4）PID控制

PID控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各

方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。

PID控制器的传递函数为：

Kp（KdS2

SKi）

Gc（S）

加上PID控制后的系统开环传递函数为：

2KpKdS2

2KpS2KpKi

3

3S2

2S

系统的结构图为：

现在要调整的参数有三个：

Kp、Kd、Ki

这样，增益扫描会更加复杂，这是因为比例、微分和积分控制动作之间有更多的相互作用。

一般来说，PID控制中的Ki；

与PI控制器的设计相同，但是为了满足超调量和上升时间这两个性能指标，比例增益Kp和微分增益Kd应同时调节

：

尽管曲线过于密集，但是从PD控制总结的一般规律来看，超调量最大的那一族曲线所对应的Kd值最小，所以，我们选择Kd=0.2、0.3、0.4三组曲线族分开观察阶跃响应曲线：

Ki=1,Kd=0.2,Kp=1—10

Ki=1,Kd=0.3,Kp=1—10

Ki=1,Kd=0.4,Kp=1—10

从三组曲线图可以看出，增大Kd可以有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，

稳定性增加，同时增大Kp可以进一步加快系统的响应速度，使系统更快速。

PID控制器虽然在复杂性上有所增加，但同另外三种控制器相比大大改善了系统的性能。

综上所述，选择Ki=1，Kp=10，Kd=0.3时系统各方面性能都能令人满意，所以可以作为PID

控制参数。

（5）实验内容一的总结

实验内容一从P控制一直到PID控制，仿真的效果可以看出系统的性能越来越好，可以

发现PID控制所起的作用，不是P、I、D三种作用的简单叠加，而是三种作用的相互促进。

增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大

的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

所以调试时将比例参数

由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。

如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。

如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。

增大积

分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

如果系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。

增大微分

时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是

在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。

典型曲线如图所示：

三、概述PID控制技术的发展过程

PID（比例—积分—微分）控制器对于过程控制是一种比较理想的控制器。

在工业控制应用

中，特别是在过程控制领域中，被控参数主要是温度、压力、流量、物位等，尽管各种高级

控制（如自适应控制、预测控制、模糊控制等）不断完善，但是，在过去的

50多年中，对

PID控制器的设计和应用已经拥有了许多的经验，而且在

SISO控制系统中，用的绝大部分

控制器都是PID控制器（80%以上）。

有许多通用的

PID控制器产品，对于不同的被控对象，

只要适当地调整PID参数，就可以使控制系统达到所要求的性能指标。

PID控制器获得成功

的一个重要原因，就是在工业过程控制中，

PID控制器的动作行为与人对外界刺激的自然反

应非常相似。

也就是说，PID控制器结合了人的自发性动作（比例动作）

、以往的经验（积

分动作）、根据趋势所做的对未来的推测（微分动作）的效果。

四、几种经典PID控制器的参数整定方法

对于一个给定的控制系统，要实现预定的控制过程，必须通过选择合适的

P、I、D控制

参数来实现。

整定控制器的参数，是提高控制质量的主要途径。

当控制器的参数整定好并且

投入运行系统之后，被调参数可以稳定在工艺要求的范围之内，

就可以认为控制器的参数整

定好了。

选择合适的P、I、D参数可以采用两种方法：

理论计算整定法与通过在线实验的工程整

定法。

因为工程整定法简单实用，计算简便，容易掌握，可以解决一般的实际问题，所以一

般采用工程整定法。

目前，常用的工程整定方法有Ziegler-Nichols整定法、Cohen-Coon

整定法等。

下面分别介绍这些方法。

1、Ziegler-Nichols整定

Ziegler-Nichols整定法是以下图中的带有延迟的一阶传递函数模型为基础提出来的。

Ziegler和Nichols给出了整定控制器参数的两种方法：

（1）第一种方法

用阶跃响应曲线来整定控制器的参数。

先测出系统处于开环状态下的对象的动态特性

（即通过实验测出控制对象的阶跃响应曲线，不一定采用单位阶跃响应曲线），根据这条阶

跃响应曲线定出能反映该控制对象动态特性的参数，然后进行简单的计算就可以定出控制器

的整定参数。

例如，用实验得到控制对象的阶跃响应曲线，以曲线的拐点做一条切线，从曲

线上可以得出三个参数：

K是控制对象的增益，L是等效滞后时间，T是等效时间常数。

根据得到的K、L、T这三个参数，利用表的Ziegler-Nichols整定法的经验公式来计算控制

器的控制参数。

控制器的控制参数

控制器类型

Kd

P

T/KL

PI

0.9T/KL

0.3/L

PID

1.2T/KL

1/2L

0.5L

（2）第二种方法

用系统的等幅震荡曲线来整定控制器的参数。

先测出系统处于闭环状态下控制对象的等幅振荡曲线（系统处于临界稳定状态），根据这条等幅振荡曲线定出能反映该控制系统对象动态特性的参数，然后进行简单的计算就可以定出控制器的整定参数。

系统的临界稳定状态是指在外界干扰或给定值作用下，系统出现的等幅振荡的过程。

在这种情况下，具体的做法是：

先使系统只受纯比例作用，将积分时间调到最大即

Ki=0，微分时间调到最小（Kd=0），而将比例增益K的值调在比较小的值上；

然后逐渐增大

K值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时，比例增益的值为Km，从等幅振荡曲线

上可以得到一个参数，临界周期Tm。

根据得到的Km、Tm这两个参数，利用下表给出的经验公式来计算控制器的控制参数。

控制器类型控制器的控制参数

0.5Km

0.45Km

1.2/Tm

0.6Km

2/Tm

0.125Tm

2、Cohen-Coon整定法

1953年，Cohen和Coon提出了一种整定PID控制器参数的方法，被称为“Cohen-Coon

整定法”。

Cohen-Coon整定法与Ziegler-Nichols

整定的第一种方法比较相似，也是利用单

位阶跃响应曲线来整定控制器的参数。

同样也是先测出控制对象的动态特性

（通过实验测出

控制对象的单位阶跃响应曲线），根据这条单位阶跃响应曲线定出一些能反映该控制对象动

态特性的参数，然后进行简单的计算定出控制器的整定参数。

用实验得到控制对象的单位阶跃响应曲线，

过曲线的拐点作一条切线从曲线上得到三个

参数：

K是广义对象增益，

L是等效滞后时间，

T是等效时间常数。

根据得到的K、L、T这三个参数，利用下表中列出的经验公式来计算控制器的控制参数。

T/KL+1/3K

0.9T/KL+1/12K

（9T+20L）/L（30T+3L）

4T/3KL+1/4K

（13T+8L）/L（32T+6L）

4TL/（11T+2L）

五、选定一种整定方法，用

MATLAB实现

我选择Ziegler-Nichols

整定中的第一种方法，

如前说明，先求出系统的阶跃响应曲线中的

K、T、L，从前图可以读出

K=1、L=0.2、T=2.3-0.2=2.1，然后确定PID控制器的Kp、Ki、

Kd的值，输入如下程序：

%Ziegler-Nichols

整定法

K=1;

L=0.2;

T=2.1;

Kp=1.2*T/（K*L）;

Ki=1/（2*L）;

Kd=0.5*L;

Kp,Ki,Kd,

s=tf（'

s'

）;

Gc=Kp*（1+Ki/s+Kd*s）;

GcG=feedback（Gc*g0,1）;

y=step（GcG,t）;

整定后的系统单位阶跃响应曲线如下图：

实事求是地说，用Ziegler-Nichols整定法后的系统单位阶跃响应曲线超调量过大，调节时

间也并不令人满意。

六、实验体会

这次实验，认识了自动控制领域最常用的PID控制，基本掌握了PID控制的基本规律，

同时也认识到自动控制系统的复杂性。

在利用MATLAB软件时经常会碰到一些新问题，而我

们手头的资料有限，时间和精力有限，并不能解决所有问题。

比如在PID控制时，一旦选定

了Ki和Kd后，超调量随Kp的变化并不明显，这是我无法理解的，当Kp增加时，系统仅仅

提高了响应的快速性，而超调量并没有显著的变化。

又如，在PD控制时，当Kd和Kp取值

足够大时，便可以使响应曲线完全理想化，即响应时间趋于0，超调量趋于0，在本系统中

也满足足够的稳态精度，我就会这样怀疑，并不是所有系统采用PID控制效果一定比其他控

制效果要好，等等。

所有这些问题将在今后的学习和实验中寻求答案。

七、参考文献目录及页码

西安交通大学出版社《反馈控制问题—使用MATLAB及其控制系统工具箱》

[美]迪安K弗雷德里克

乔H周

张彦斌译110-127

页

科学出版社《自动控制原理》第四版胡寿松主编225-226页

重庆大学出版社《控制系统计算机辅助设计》蔡启仲等编著71----87页