23共点力作用下物体的平衡Word格式文档下载.docx
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D.吊床两端绳的张力,坐着与躺着时一定等大
[答案] C
[解析] 因坐着和躺着时皆处于静止状态,故吊床对他的作用力等于重力,坐着和躺着时一定等大,则选项C正确。
3.(2012·
安徽“江南十校”联考)如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°
,则每根钢索中弹力大小为( )
A.
B.
C.
D.
[答案] D
[解析] 设每根钢索中弹力大小为F,由共点力平衡得:
4Fcos60°
=G,解得F=
,选项D对。
4.(2012·
安徽淮南)如图所示,A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上。
A、B间接触面光滑。
在水平推力F作用下两物体一起加速运动,物体A恰好不离开地面,则关于A、B两物体的受力个数,下列说法正确的是( )
A.A受3个力,B受4个力B.A受4个力,B受3个力
C.A受3个力,B受3个力D.A受4个力,B受4个力
[答案] A
[解析] 由于A、B间接触面光滑,故A、B间无摩擦力,由于物体A恰好不离开地面,故地面对A无支持力,所以地面对A没有摩擦力,因此A物体受重力、水平推力F、B对A的支持力三个力的作用;
B物体受重力、A对B的压力、地面对B的支持力,由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上,故还有地面对B的摩擦力,所以B受四个力的作用,答案选A。
5.(2012·
乌鲁木齐一中高三模拟)物体质量为3kg,将它置于倾角为37°
的粗糙斜面上,受到一个大小为10N的外力F作用,且力F与斜面的夹角θ由0增大到180°
的过程中,物体始终保持静止状态,则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是( )
A.8~28NB.18~28N
C.14~34ND.18~34N
[解析] 物体静止,所受为静摩擦力,其大小等于沿斜面方向其他力的合力,又mgsin37°
=18N>
F=10N,因此,当θ=0时,摩擦力最小为Fmin=mgsin37°
-F=6N;
当θ=180°
时,摩擦力最大为Fmax=mgsin37°
+F=28N,选项A正确。
6.(2012·
黑龙江齐齐哈尔五校联考)在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于平衡状态。
已知A、B两物体的质量分别为m和M,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.A物体对地面的压力大小为Mg
B.A物体对地面的压力大小为(M+m)g
C.B物体对A物体的压力小于Mg
D.A物体对地面的摩擦力可能大于Mg
[答案] BD
[解析]
先将A、B看做一个系统,系统共受四个力的作用,在竖直方向上,地面对A物体的支持力N=(M+m)g,故A物体对地面的压力大小为(M+m)g,选项A错而B对;
在水平方向上,系统受到竖直墙水平向右的弹力与受到地面水平向左的摩擦力大小相等;
再选取物体B为研究对象,受力分析如图所示,则T1=
,T2=Mgtanθ,可见,T1>
Mg,故B物体对A物体的压力大于Mg,选项C错;
T2可能小于Mg(θ<
45°
时),也可能等于Mg(θ=45°
时),还可能大于Mg(θ>
时),A物体对地面的摩擦力大小等于T2,故选项D对。
7.(2012·
衡阳联考一)如图所示,一直角形支架垂直固定放置,竖直杆AC光滑,水平杆OB粗糙。
另有质量相等的小球P、Q,分别套在AO、BO杆上。
当轻杆与水平方向的夹角为θ时,处于静止状态,如果再在P球上方的AC杆上套上—个与P球相同的球,且套后P、Q仍静止,则( )
A.竖直杆受到P的压力减小
B.水平杆受到的压力不变
C.小球P受到轻杆的支持力增大
D.小球Q受到的摩擦力增大
[答案] CD
[解析]
将两个球或三个球和轻杆作为整体,受力分析:
竖直向下的重力、BO杆竖直向上的支持力、BO杆水平向左的摩擦力和AO杆水平向右的弹力,可看出,重力与支持力为平衡关系,摩擦力与弹力为平衡关系,加球后水平杆受到的压力增大,B项错误;
再对竖直杆上的球进行受力分析,如图,G增大时,F、N都增大,摩擦力也增大,A错,C、D正确。
8.(2012·
河南郑州)有人想水平地夹住一叠书,他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=225N,如图所示,如每本书的质量为0.90kg,手与书之间的动摩擦因数为μ1=0.45,书与书之间的动摩擦因数μ2=0.35,设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
则下列说法正确的是( )
A.此人最多能夹住22本书
B.此人最多能夹住17本书
C.此人最多能夹住19本书
D.此人最多能夹住39本书
[解析] 由对称性可知,每只手与书之间的最大静摩擦力是他所能夹住书总重力的一半,即得μ1F=
nmg,解得n=
=
=22.5;
而最外侧的两本书最多能夹起n′本书,由平衡条件,有2μ2F=n′mg,n′=
=17.5,取n′=17。
故此人最多能夹住n′+2=19本书。
二、非选择题
9.在装修工程中,用与竖直方向成β角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上。
如图所示,斜板与水平方向成α角。
请在图中画出这个物体的受力示意图,并写出计算斜板对它的压力大小的表达式________。
[答案] Fcos(α+β)-mgcosα
[解析] 物体受力如图所示,沿垂直于斜板面的合力为零,则有FN=Fcos(α+β)-mgcosα。
10.如图所示,木板B放在粗糙的水平地面上,木块A放在B的上面,A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上,用水平力F向左拉动B,使B以速度v做匀速运动,A、B的质量均为m,且A、B间及B与水平地面间的动摩擦因数都是μ,则绳的拉力FT=________,水平拉力F=________。
[答案] μmg 3μmg
[解析] 对A受力分析知FT=FfA=μmg,
对B受力分析知F=FfA′+Ff地
Ff地=2μmg,故F=3μmg。
11.如图所示,质量M=2
kg的木块套在水平杆上,并用轻绳与质量m=
kg的小球相连。
今用跟水平方向成30°
角的力F=10
N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g=10m/s2,求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数。
[答案] 30°
[解析] 以M、m整体为研究对象。
由平衡条件得
水平方向Fcos30°
-μFN=0①
竖直方向FN+Fsin30°
-Mg-mg=0②
由①②得μ=
以m为研究对象,由平衡条件得
-FTcosθ=0③
竖直方向Fsin30°
+FTsinθ-mg=0④
由③④得θ=30°
12.如图所示,质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上。
一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°
。
已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。
重力加速度g取10m/s2。
现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出,试求:
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)
(1)绳上张力FT的大小;
(2)拉力F的大小。
[答案]
(1)100N
(2)200N
[解析]
(1)隔离木箱A,对A进行受力分析,A受到重力、支持力、轻绳拉力FT、摩擦力Ff,将轻绳拉力FT沿水平方向和竖直方向分解,由平衡条件得
Ff=FTcosθ FTsinθ+mAg=FN1,又Ff=μ1FN1
联立解得FT=
=100N。
(2)木板B受力如图所示,对木板B,由平衡条件
得F=μ1FN1+μ2FN2
mBg+FN1=FN2
联立解得F=200N。
13.(2012·
江苏无锡)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<
tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?
若物体恰好不上滑,则推力F为多少?
(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
[答案]
mg
mg
[解析] 因为μ<
tanθ,F=0时,物体不能静止在斜面上,当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,有
mgsinθ=Fcosθ+Ff,Ff=μFN,
FN=mgcosθ+Fsinθ
解得F=
当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,有
mgsinθ+Ff=Fcosθ,Ff=μFN
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- 23 力作 物体 平衡