中考数学提高训练应用题部分Word下载.docx
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甲+乙+丙=1.05
购买甲、乙、丙各一件共花1.05元。
【题115】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃,甲拿出五个面包的钱,乙付了三个面包的钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出四角钱,问:
甲应收回多少钱(以分为单位)?
甲应收回35分钱。
【题116】妈妈给小青11.1元,让他去买5千克香蕉、4千克苹果。
结果他把买的数量弄颠倒了,因而还剩下0.6元,那么苹果每千克售价为___元。
【思路或解法】5千克香蕉×
4+4千克苹果×
4=11.1元×
4
4千克香蕉×
5+5千克苹果×
5=(11.1-0.6)元×
5
[(11.1-0.6)×
5-11.1×
4]÷
(5×
5-4×
4)
=[52.5-44.4]÷
(25-16)
=8.1÷
9
=0.9
苹果每千克售价0.9元。
【题117】东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅不是六年级的,有15幅不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,因此其它年级的画共有____幅。
【思路或解法】有16幅不是六年级的,即其他年级(一至四)与五年级共有16幅;
有15幅不是五年级的,即其他年级(一至四)与六年级共有15幅.据此可知,其他年级的画有:
(16+15-25)÷
2=3(幅)。
【题118】有个工厂要制造某种机器120台,每台机器需要三根粗细一样,而长度分别为29厘米、20厘米、16厘米的轴.造这些轴的原料是120根长75厘米的圆钢.请设计三种落料方案,并计算出每种方案的材料利用率。
(损耗不计)
【思路或解法】方案一:
每根分别截取29、20、16厘米各一根,共用120根原料轴的利用率是
(29+20+16)×
120÷
(75×
120)≈87%
方案二:
用60根原料轴,每根分别截取29厘米二根,16厘米一根,用40根原料轴,每根分别截取20厘米三根;
用15根原料轴,每根分别截取16厘米四根。
利用率为
115)≈90%
方案三:
用48根原料轴,每根截取29厘米二根,16厘米一根;
用24根原料轴,每根截取29厘米一根,20厘米二根,用36根原料轴,每根截取20厘米二根,16厘米二根。
108)≈96%
【题119】如图,甲、乙、丙是三个车站。
乙站到甲、
丙两站的距离相等.小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行.小明过乙站100米后与小强相遇,然后两人又继续前进.小明走到丙站立即返回,经过乙站后300米又追上小强.问甲、丙两站的距离是多少米?
【思路或解法】设甲乙两站的距离为x,根据速度不变,在两段时间内所走路程的比相等,可得
甲、丙两站的距离是600米。
【题120】上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?
【思路或解法】依题意作如下线段图:
小明爸爸开始追小明到第一次追上他这段时间内,小明与爸爸所走路程
8小时8分+24分=8点32分
答:
这时是8点32分。
【题121】芳芳做加法时,把一个加数个位上的9看作7,十位上的6看作9,结果和是201,正确的结果应当是()。
【思路或解法】用和分别减去个位、十位上错误的数值,加上正确的数值即得:
201-7-90+9+60=173。
正确的结果应当是173。
【题122】今年小红12岁,小刚10岁.几年前,小红和小刚的年龄和是18岁?
【思路或解法】今年的年龄和是12+10=22岁,比18岁多22-18=4岁,两人一年增长的年龄和是2岁,增长4岁需要4÷
2=2年,列成综合算式是(12+10-18)÷
2=4÷
2=2(年)。
2年前,小红和小刚的年龄和是18岁。
【题123】三年级一班有45人,三年级二班和三年级一班的平均人数是47人。
三年级二班比三年级三班少1人,三年级三班有几人?
【思路或解法】三年级一、二班的平均人数是47人,那么它们的总人数应是47×
2=94人,二班的人数是94-45=49人,三班的人数是49+1=50人。
列成综合算式是47×
2-45+1=50(人)。
三年级三班有50人。
【题124】某校饲养场有182只兔子,把它们装进两种笼子里,一种每笼装6只,另一种每笼装4只,正好装满36个笼子,这两种笼子各有多少个?
【思路或解法】先假设36个笼子,每只都只能装4只兔子,那么就剩下182-4×
36=38只兔子没笼子装.要用36只笼子装完,就要用一部分装6只的笼子调换装4只的笼子,每调换一个笼子就可以多装6-4=2只兔子,那么多出的38只兔子就要用38÷
2=19个能装6只兔子的笼子来调换.于是能装4只兔子的笼子就只要36-19=17个了。
每笼装6只兔子的笼子有19个,每笼装4只兔子的笼子有17个。
【题125】甲、乙、丙三人各拿出9元合伙买了一批练习本.由于甲比丙少要15本,乙和丙要的一样多,因此,乙和丙每人都要给甲1.5元,三人合伙买来()本。
【思路或解法】由甲比丙少要15本,乙和丙要的一样多,和乙和丙都要给甲1.5元三个条件。
可以推知每个本子的价钱是1.5÷
15=0.1元,三人共买了9×
3÷
0.1=270(本)。
三人合伙买来270本。
【题126】文化用品商店以每本4.5元买进相册若干本,每本售价为5.4元,卖到还剩4本时,除成本外还获利50.4元,问这个商店买进相册几本?
【思路或解法】商店这次共获利50.4+5.4×
4=50.4+21.6=72元,每本相册获利5.4-4.5=0.9元,买进相册72÷
0.9=80本。
这个商店买进相册80本。
【题127】下面这张发票被墨汁污损了三处(用圆黑点表示),请算出育英中学买了几块小黑板?
(列式计算)
文星文化用品商店发票
第08745号
购货单位:
育英中学
1987年4月5日
【思路或解法】由发票中的已知数量可知:
白粉笔的金额为0.30×
40=12.00元
小黑板的金额为134.66-12.00-22.66=100.00元
小黑板的数量为100.00÷
12.50=8块
买了8块小黑板。
【题128】小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来铅笔()支。
【思路或解法】64可分解为50+14和15+49,可知小华买了5分的10支、7分的2支,共花5×
10+7×
2=50+14=64分.小强买了5分的3支、7分的7支,共花5×
3+7×
7=15+49=64分.小华比小强多买(10+2)-(3+7)=12-10=2支.答:
小华比小强多买铅笔2支。
【题129】三个小朋友都有同样多的铅笔,后来冬冬给兰兰、美美几支铅笔后,兰兰比冬冬多5支铅笔,美美比兰兰少1支铅笔。
问冬冬分别给兰兰、美美多少支铅笔。
【思路或解法】冬冬共给出了(5+5-1)÷
3=9÷
3=3支,也就是兰兰和美美共得到3支,美美得到(3-1)÷
2=1支,兰兰得到1+1=2支。
冬冬给兰兰2支铅笔,给美美1支铅笔。
【题130】甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄,二人年龄之和为99,甲比乙大9岁。
求甲的年龄。
【思路或解法】设甲的年龄为10x+y,那么乙的年龄为10y+x,因为两人年龄之和为99,得:
10x+y+10y+x=99,x+y=9
又因为甲比乙大9岁,则
(10x+y)-(10y+x)=9,x-y=1
把x+y=9和x-y=1等号两边分别相加,得2x=10,x=5,把x=5代入x-y=1,可知y=9-5=4
甲的年龄是54岁。
【题131】杰尼斯进了一家商店,花了所带钱的一半,然后又花了10元钱;
走出这个商店,又进了另一家商店,花了余下钱的一半之后,又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前,带了多少钱?
【思路或解法】采用倒推的方法计算:
(10×
2+10)×
2=60(元)
也可设杰尼斯带的钱为x,依题意列方程求解。
杰尼斯进第一家商店之前,带了60元钱。
【题132】爱尔、比尔和卡尔去买东西.比较他们三人所花的钱数知道:
爱尔和比尔共花了12元;
比尔和卡尔共花了18元;
爱尔和卡尔共花了10元.问每人各花了多少元?
【思路或解法】把题中条件用文字式表示如下:
爱尔+比尔=12元
爱尔十比尔一12元
爱尔带的钱为2元,比尔为12-2=10(元),卡尔为10-2=8(元)
爱尔花了2元,比尔花了10元,卡尔花了8元。
【题133】100名师生绿化校园,老师每人栽了3棵树,学生2人栽一棵,共栽了100棵。
求老师与学生各栽多少棵?
【思路或解法】假如学生也每人都栽3棵,那么比实际就要多栽3×
100-100=200棵,用总共多栽的棵数除以学生每人比实际多栽的棵数,得
棵,老师栽100-40=60棵。
老师栽60棵,学生栽40棵。
【题134】苏小牛在菜场买菠菜5斤,萝卜3斤共付0.87元.张老师在菜场买同样的菠菜3斤,萝卜5斤共付0.81元.问菠菜、萝卜每斤各多少元?
【思路或解法】买8斤菠菜和8斤萝卜应付0.87+0.81=1.68元,1斤菠菜和1斤萝卜值1.68÷
8=0.21元,每斤菠菜值(0.87-0.21×
3)÷
2=0.24÷
2=0.21元,每斤萝卜值0.21-0.12=0.09元。
菠菜每斤0.12元,萝卜每斤0.09元。
【题135】有10个单位决定联合筹建一个俱乐部,若再增加5个单位,则每个单位可以少出100元,问最初每个单位应出多少元?
【思路或解法】设最初每个单位应出x元,
10x=(10+5)(x-100)10x=15x-1500
5x=1500x=300
最初每个单位应出300元。
【题136】一些少先队员收集到65千克废金属(包括铜铝、铁三种),其中铜与铁之和比铝多1千克,而铜比铁多15千克.收集到的铜、铝、铁各多少千克?
【思路或解法】假设铜与铁之和跟铝同样多,则铝为(65-1)÷
2=32(千克),铜、铁之和为32+1=33(千克),又假设铜跟铁同样多,则
铁为(33-15)÷
2=9(千克)
铜为9+15=24(千克)
收集到铜24千克,铁9千克,铝32千克。
【题137】胜利小学一至五年级共有学生518人.一年级和二年级共有学生230人,二年级和三年级共有学生206人,三年级和四年级共学生196人,四年级和五年级共有学生192人。
五年级有学生_____人。
【思路或解法】一至五年级学生总数的2倍为518×
2=1036人。
1个一年级、1个五年级、2个二、三、四年级的学生总数为230+206+196+192=824人。
一年级与五年经有学生人数和为1036-824=212人。
一年级与五年级学生人数的差为
230-206+196-192=28人。
五年级学生人数为(212-28)÷
2=184÷
2=92人。
【题138】四人年龄之和是77岁.最小的10岁,他与最大的年龄和比另外二人年龄和大7岁,最大的年龄是____岁。
【思路或解法】依题意知:
最小与最大的年龄和为(77+7)÷
2=42岁,
最大的年龄为42-10=32岁。
【题139】小明在重阳节这天去爬山,上午九点开始爬山。
上山每小时走3千米,在山顶休息1.5小时开始下山,每小时走5千米,到山下已经是下午一点半了,小明上下山一共走_____千米。
【思路或解法】小明上山下山共用了
(12+1.5-1.5-9)=3小时
设从山下到山上(也即山上到山下)的路程为x千米,则
小明上下山一共走11.25千米。
【题140】有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站.全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站.他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站.在路上他又遇到10辆迎面开来的电车,才到达甲站.这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出.问他从乙站到甲站用了多少分钟?
【思路或解法】骑车人一共看见了十二辆电车。
他由乙站出发时,第四辆电车(15÷
5+1=4)正从甲站出发,他到达甲站时,第十二辆电车正从甲站发出,这中间共5×
(12-4)=5×
8=40分钟。
他从乙站到甲站用了40分钟。
【题141】早晨8点多钟,有两辆汽车先后离开化肥厂,向幸福村开去.两辆汽车的速度是每小时60千米.8点32分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍.到了8点39分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍.那么,第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?
【思路或解法】依题意作如下线段图.因为车速每分钟
1千米,所以车行几分钟就是几千米.从8点32分到8点39分两车各前进7千米。
两车距离不变,这个距离根据图示可看出,等于到8点39分时第二辆车走过的距离,也等于到8点32分时第二辆车走过距离的2倍,即是说到8点32分时,第二辆车走了7千米,两车的距离差是14千米.由此得出8点32分时,第一辆车已行了7+14=21千米的距离,第一辆车是8点11分离开化肥厂的。
第一辆车是8点11分离开化肥厂的。
【题142】一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为11千米/小时。
B、C两镇之间有木船来往,木船在静水中速度为3.5千米/小时.已知A、C两镇水路相距50千米,水流速度为1.5千米/小时.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船顺流而下到C镇,共用8小时.那么A、B两镇的距离是()。
【思路或解法】设A、B两镇的距离为x千米,根据题意可得方程:
5X+625-12.5X=437.5
7.5x=187.5x=25
A、B两镇的距离是25千米。
【题143】兄妹二人同时由家上学。
哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇,他们家离校多远?
【思路或解法】在这段时间内,哥哥比妹妹多走180×
2米。
90×
[180×
2÷
(90-60)]-180=900(米)
或60×
(90-60)]+180=900(米)
他们家离校有900米。
【题144】两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车,到乙车从旁边开过去,共用6秒钟,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长()米。
【思路或解法】乙车的长度即乙车在6秒钟内行过的路程。
假定甲车不动,乙车的速度为每小时(45+36)千米。
乙车全长135米。
【题145】甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,5分钟后火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么再过____分钟甲、乙两人相遇。
【思路或解法】由题中可知甲、乙两人的速度相同,火车1秒钟走的路程等于人8+7=15秒走的路程。
火车从甲身边开过后遇到乙需5分钟,则人需步行5×
15=75分,火车遇乙时,甲也走了5分钟,实际上此时甲、乙两人相距为人步行75-5=70分钟的路程,因此还需70÷
2=35分钟,甲、乙才能相遇。
再经过35分钟甲、乙两人相遇。
【题146】长度为100米的列车,若以每小时行60千米的速度通过一个长400米的隧洞,要用____分钟。
【思路或解法】60千米÷
60分钟=1千米/分钟=1000米/分钟
(400+100)÷
1000=0.5(分钟)
要用0.5分钟。
【图147】东西两城相距75千米,小东从东向西走,每小时走6.5千米.小希从西向东走,每小时走6千米.小辉骑自行车从东向西走,每小时走15千米.三人同时动身,途中小辉遇见了小希又折回向东走.遇见了小东,又折回向西走.再遇见小希又折回向东走,这样往返,一直到三人在途中相遇为止,小辉共走了多少千米?
【思路或解法】小东与小希相遇需要75÷
(6.5+6)=6(小时),那么小辉也就往返行走了6小时,共走了15×
6=90(千米)。
小辉共走了90千米。
【题148】甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能够乘坐一个班的学生,为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先行,同时出发;
甲班学生在中途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生.已知甲、乙班学生步行速度相同,汽车的速度是步行速度的7倍.问汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场?
(学生上、下车及汽车换向的时间都不计算)。
【思路或解法】根据题意作图(虚线表示步行,实线表示乘车)
如果步行的路程为1份,则汽车行7份,汽车来回接送重复的部分应是路程的(7-1)÷
2=3份。
全路程分为1+(7-1)÷
2+1=5份。
汽车应在距机场4.8千米处返回。
【题149】甲乙二人从相距40千米的两地相向往返而行,甲每小时行4千米,甲出发2小时后乙才出发,乙每小时行5千米.二人相遇后继续行走,他们第二次相遇的地点距甲地多少千米?
【思路或解法】从甲出发到甲乙第二次相遇,他们共走了3个40千米。
【题150】甲、乙两地相距80千米,小王和小张同时从甲地出发去乙地,小王步行每小时4千米,小张骑摩托车每小时40千米;
小张到乙地后,通知小李立即同时向甲地出发,小李步行每小时5千米.小张往返于小王和小李之间作联络工作,遇到其中一个人立即返回.当小王和小李相遇时,小张共行多少千米?
【思路或解法】小王比小李先行80÷
40=2小时,从小李出发到与小王相遇共行了(80-4×
2)÷
(4+5)=8(小时)。
小张共行了40×
(2+8)=40×
10=400千米。
【题151】一个游泳池长50米.小华和小明进行100米自由泳比赛,已知小华每分钟能游13米,小明每分钟能游12米.问在池中二人第一次相遇时小明已游完了多少米?
【思路或解法】50×
(13+12)=4(分钟)
12×
4=48(米)
第一次相遇时小明已游完了48米。
【题152】走一段路,甲用40分钟,乙用30分钟.如果甲出发5分钟后,乙再出发,乙经过多少时间才能追上甲?
【思路或解法】设这段路程为“1”,则
乙经过15分钟才能追上甲。
【题153】一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距多少千米?
(列式解答)
【思路或解法】依题中条件可列如下解答算式:
30×
4÷
(90-30)90×
2×
2=360(千米)
=120÷
60
=2(小时)
甲乙两地相距360千米。
【题154】王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,则正好可按时返回甲地.可是,当他到达乙地时,发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。
如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
【思路或解法】设应以每小时x千米的速度返回,把甲乙两地的距离记为“1”,则有:
他应以每小时66千米的速度返回。
【题155】有人沿公路前进,对面来了一辆汽车.他问司机:
“后面有自行车吗?
”司机回答:
“十分钟前我超过一辆自行车。
”这人继续走了10分钟,遇到自行车,已知自行车速度是人步行速度的三倍,问汽车的速度是步行速度的____倍。
【思路或解法】由题意可知,汽车行走的路程是人步行和自行车行的路程和.由于时间都是10分钟,也就是汽车的速度是人步行速度和自行车速度的和.汽车速度是步行速度的1+3=4倍。
【题156】兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走_____米才能回到出发点。
【思路或解法】30÷
(1.3+1.2)
=30÷
2.5=12(秒)
1.2×
12×
10=144(米)
大于144米的最小整周数的路程为150米。
150-144=6(米)
还需走6米才能回到出发点。
【题157】甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;
同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。
80分钟后两人在途中相遇。
张平到达甲地后马上折回乙地,在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去.当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是______次。
【思路或解法】为了说明方便,我们画一张路程的示意图如下:
设丙是两人相遇的地方,丁是张平第一次追上李明的地方。
李明走甲丙之间距离花了80分钟,走丙丁之间距离花了20分钟,80÷
20=4,因此,
甲丙之间距离=丙丁之间距离的4倍
张平从丙开始,经过甲,然后往回走到丁追上李明共走了:
甲丙之间距离的2倍+丙丁之间距离=丙丁之间距离的9倍
因此摩托车与步行的速度之比是9∶1。
这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车已行走了9个
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