人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题8含答案 12文档格式.docx

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【解析】

【分析】

（1）根据绝对值的性质计算即可；

（2）根据距离公式即可表示，然后根据绝对值的性质化简即可；

（3）先画出数轴，然后利用数轴分类讨论，然后求最小值即可.

【详解】

解：

（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，

故答案为：

3；

7.

（2）根据数轴上两点的距离公式：

数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离为：

|a﹣（﹣4）|=|a+4|；

数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离为|a﹣2|；

当a位于﹣4与2之间时，a+4＞0，a﹣2＜0

∴|a+4|+|a﹣2|=a+4+2﹣a=6

|a+4|；

6.

（3）根据数轴上两点的距离公式可知：

|a+5|表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离，|a﹣1|表示数a的点与表示1的点之间的距离，|a﹣4|表示数a的点与表示4的点之间的距离

①若a≤﹣5时，由下图可知：

|a﹣4|≥|﹣5﹣4|=9

∴|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＞9；

②若﹣5＜a≤4时，由下图可知：

|a+5|+|a﹣4|=|﹣5﹣4|=9

∴|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|≥9（当且仅当|a﹣1|=0，即a=1时，取等号）；

③若4＜a时，由下图可知：

|a+5|≥|﹣5﹣4|=9，

∴|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＞9.

综上所述：

|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|≥9，故|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小是9，此时a=1.

1；

【点睛】

此题考查的是数轴上两点之间的距离和绝对值的关系，掌握两点之间的距离公式和数形结合的数学思想求最值是解决此题的关键.

62．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：

-1.5，0，2，

，-（-3.5）。

【答案】图见解析，-（-3.5）＞2＞0＞-1.5＞

.

先在数轴上找出对应点的位置，然后根据数轴比较大小即可.

根据数轴可知：

-（-3.5）＞2＞0＞-1.5＞

此题考查的是数轴和有理数比较大小，掌握数轴的定义和数轴上的点从左至右逐渐增大是解决此题的关键.

63．将下列各数填在相应的圆圈里：

+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，

，﹣2006，﹣1.8；

﹣

【答案】见解析.

根据整数、正数、正整数、负数、分数和负分数的定义分类即可.

此题考查的是有理数的分类，掌握整数、正数、正整数、负数、分数和负分数的定义是解决此题的关键.

64．

（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）

（2）-5+4÷

（-2）-2×

2÷

（-0.5）

（1）﹣8;

（2）1.

（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；

（2）根据有理数的乘、除、加、减法法则计算即可.

（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）

=（﹣21）+9+（﹣8）+12

=（﹣21）+（﹣8）+9+12

=﹣29+21

=﹣8

（2）-5+4÷

=-5+（-2）-（-8）

=-7+8

=1

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则和运算顺序是解决此题的关键.

65．

【答案】-4

先计算乘方、绝对值，再对乘法运用乘法分配律，最后按照运算顺序计算即可.

原式=

=－1+2+4－9

=－4.

本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及运算律是解题的关键.

66．

【答案】-2

根据有理数混合运算的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，进行计算即可.

原式=6+（－8）=－2.

本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序及各运算法则是解题的关键.

67．

【答案】5

先将小数化为分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算即可.

=

=10+（－5）

=5.

本题考查有理数的加减法，掌握有理数运算法则及运算律是解题的关键.

68．商人小王于上周日买进农产品10000Kg,每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天15元。

下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价为每斤2.7元）

星期

一

二

三

四

五

与前一天相比价格的涨跌情况（元）

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

当天的交易量（kg）

2500

2000

3000

1500

1000

（1）星期三该农产品价格为每千克多少元？

（2）本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？

最低为每千克多少元？

（3）小王在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？

（1）3.15；

（2）最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；

（3）6400

（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；

（2）计算出每天的价格即可作出判断；

（3）根据售价-进价-摊位费用=收益，即可进行计算．

（1）2.7+0.3-0.1+0.25=3.15元；

∴星期三该农产品价格为每千克3.15元；

（2）星期一的价格是：

2.7+0.3=3元；

星期二的价格是：

3-0.1=2.9元；

星期三的价格是：

2.9+0.25=3.15元；

星期四是：

3.15+0.2=3.35元；

星期五是：

3.35-0.5=2.85元．

因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；

（3）由题意可得：

（2500×

3-5×

15）+（2000×

2.9-4×

15）+（3000×

3.15-3×

15）+（1500×

3.35-2×

15）+（1000×

2.85-15）-10000×

2.4=7425+5740+9405+4995+2835-24000=6400（元）．

答：

小周在本周的买卖中共赚了6400元钱．

本题考查正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

69．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来

2，0，-（-3），-｜-1.5｜,－

【答案】见解析；

-｜-1.5｜＜－

＜0＜2＜-（-3）

先将原数化简，然后分别在数轴上表示出来，然后再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可．

-（-3）=3，-｜-1.5｜=-1.5,

∴-｜-1.5｜＜－

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

70．计算．

（1）

（2）

（3）

×

[－32÷

（－

）2＋（－2）3]（4）

（1）-17；

（2）

；

（3）-18；

（4）23

（1）按照有理数的加减混合运算法则进行计算；

（2）先化简绝对值，然后先做乘除，后做加减；

（3）先做乘方，然后做乘除，最后做加减，有小括号先做小括号里面的；

（4）用乘法分配律使得计算简便.

=

=-17；

）2＋（－2）3]

=-18

（4）

=-16+20+21-2

=41-18

=23

本题考查有理数的混合运算及乘法分配律的应用，掌握运算顺序和运算法则是本题的解题关键.