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方便了工程设计计算,文中还提出了实际应
用中应注意的问题.
作者:
熊学玉男35岁博士
收稿日期1997-1016
I业建筑1998~g28卷第2期l3
2约束次弯矩法及约束次内力的计算原理
求解超静定结构的简便而常用方法是位
移法,即先求出结构各杆单元在荷载作用下
的固端弯矩,然后根据刚度方程或弯矩分配
法求得结构的内力.由此可知,求解结构在预
应力作用下产生的次弯矩,关键在于求解结
构各杆单元在主弯矩作用下杆端产生的固端
次弯矩,即文中所称的约束次弯矩.如果不计
预加力的水平分量与Ⅳx)之间的差异(误差
.
图I平面杆单元
1一预&
力筋
很小),且不考虑杆单元剪切变形的影响,则
图1所示平面杆单元由约束次弯矩法,可依
(1)式计算约束次剪力:
=一
半
杆件的约束次轴力由
(2)式计算:
Ⅳf==亡J对
(2)
常见的三种约束情况下的约束次内力公式见
表l.
实际工程应用中,为简化次内力的计
算,可用杆单元内的有效预加力的平均值
来近似计算约束次弯矩.显然当为定值
时,则
ANe黼-dx
SA=硝砷*dx(3)(4)
即主弯矩图面积可由杆单元内有效预加力
平均值乘以预应力筋线形与截面形心线围成
的面积求得,主弯矩图面积矩s可由杆单元
内有效预加力平均值乘以预应力筋线形与截
面形心线圈成的面积对轴的面积矩而得
到,也就是说,由预应力筋线形就可计算出约
束次内力
表1有效预应力作用下的约束次内力公式
经过推导可得各种线型布置对应三种约
束下的约束次内力公式,如本文表2所示.表2
中的每一个公式都考虑了杆单元两端预应力
的偏心作用,因此在应用中更具普遍性.在应
用该表时应注意的一些问题可参见表后的说
明.
14
3次内力的简捷计算
根据设计计算的实际需要,通常可取杆
单元内跨中与支座有效预应力的平均值作为
杆单元范围内的不变预应力,即按下式计算
=(5)
工业建筑1998~第蕊卷第2期
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图2表2线型布置形式图
2~17
表2常用线型布置形式对应的三种约束的约束次内力公式
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预应力混凝土超静定结构的次内力筒捷计算一熊学玉等
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本工程支点位置选在距悬臂粱根部50011211"
1处
(见圈2).经计算,粱面最大负弯矩为】1.N?
m较
原设计275kN?
m降低59%,最大正弯矩为
0.98kN?
m已配2中12钢筋,满足要求.
…
图2阳台加固
1一垫板:
2-掘板;
3一嵌砌砖墙
支撑由4根【舯×
5rrma等边角钢用缀板围焊而
成,断面外包尺寸为18~nmx180mm,其长度略小于
实际长度,两端焊有钢板.在施工时,由下向上,逐层
加撑,底层设置专用基础,上部各层支撑的下端垫板
座落在悬臂粱的顶部(加座浆),上端垫板支承在被
凿去混凝土保护层的悬臂粱的底部,砸人钢楔,使支
撑受到纵向压缩而建立预压应力,并将钢楔分别与
支撑垫板和粱构造钢筋焊接固定.然后,分段加模,
浇人细石混凝土,形成断面为240ram~240mm的劲
性混凝土小柱最后,柱内侧砌砖墙,形成半凹阳
台,这样既提高了构件的强度又满足了建筑美观的
要求.
凌工程于1994年10月加固完毕,现已使用2年
多,经回访监测,未发现结构异常现象,可以认为加
固是成功的.
参考文献
1葛荣林.钢筋混凝土粱粘钢加固的试验和应用.建筑技
术.1993(6)
2柳炳康等.钢筋混凝土悬臂构件加固两倒建筑施工
1993(5)
(上接第l7页)
式中,——杆件两端支座处的有效
预应力值;
——
杆件跨中的有效预应力
值.
由算出平均预加力后,再将Ⅳ的
值代人表2所示公式求出某种约束下某种线
型布置的约束次内力,随后即可用结构力学
的方法或现有结构计算程序计算出结构的次
内力.本文中线型布置还可退化为其它的布
置形式,如线型7,当=0时,即可得到反对
称斜线型布置的约束次内力.文献【3】列出了
些常用线型的约束次内力公式,其中部分
公式未考虑端部预应力的偏心作用,实际应
用时应当注意.
4结语
本文基于作者提出的约束次弯矩法,从
多层砖混结构琼合鉴定噩加固——社文刚等
工程设计的实际出发,提出预应力超静定结
构次内力的简捷计算法.本文所述方法只需
由预应力筋线形就可计算出约束次内力,进
步可用结构力学的方法或现有结构计算程
序计算出结构的次内力.公式简单实用,列出
的预应力筋线型全面且具有一定的普遍性,
可供工程设计人员在实际中应用.
l熊学王用约束次弯矩法直接计算预应力混凝土超静定
结构的次弯矩合肥工业大学.1992年增刊
2熊学五,孙宝俊有效预盅力作用下预应力混凝土超静
定结构的谯弯矩计算.建筑结构.1994(6)
3陶学康主编.后张预应力混凝土设计手册.北京:
中国建
筑上业出版社.1996
4LJnTYandBumsNHDesignofPrestress~~Concrete
Struxlu~(ThiMEdition)JohnWiIqandSons,1989
5NilsonNDesignofPlestressedConcrete,196
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- 预应力 混凝土 静定 结构 内力 简捷 计算