九年级中考大联考一数学试题docxWord文档下载推荐.docx
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∠2=()
A.64°
B.63°
C.60°
D.54°
。
7.古希腊数学家把数1,3,
6,10,15,21,⋯叫做三
角数,它有一定的律
性.若把第一个三角数
a1,第二个三角数a2⋯,
第n个三角数an,an+an+1=
(
A.n2+n
.n2+n+1
C.n2+2n
.n2+2n+1
8.如,将⊙0沿弦AB折叠,弧恰好心
0,点P是弧AMB上一点,接PB,∠APB的
度数(
A.45°
B.30°
C.75°
D.60°
9.已知二次函数
,函数y;
当x=x
,函数y,若︱x1-2︱>
y=a(x一2)+c,当x=x
1
︱x2-2︱,下列表达式正确的是
A.yl+y2>
O
B.y1一y2>
C
.a(y1一y2)>
D.a(yl+y2)>
10.如图,△
ABC中,AB=AC,DE垂直平分
AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则下面结论错误的是
A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE
二、填空题
(每小题
5分,共
20分)
11.
17
的整数部分是
______________.
12.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为
30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全
班人数的百分比是___________.
13.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为
(a,a).如图,若曲线y=4/x(x>
0)与此正方形的边有交点,则a的取值范围是_________.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B'
CP,连接B'
A,则下列判断:
①当AP=BP时,AB’∥CP;
②当AP=BP时,∠B'
PC=2∠B’AC③当CP⊥AB时,AP=17/5;
④B'
A长度的最小值是1.
其中正确的判断是_________(填入正确结论的序号)
三、本题共2小题。
每小题8分,满分16分
15.先化简,再求值:
其中x2+2x-1=0.
16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
四、本大题共2小题。
17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(一3,4),B(一4,2),C(一2,1),
△ABC绕原点逆时针旋转90°
得到△A1B1C1,△A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经旋
转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出
点P1、P2的坐标.
18.如图,一条城际铁路从A市到B市需要经过C市,A市
位于C市西南方向,与C市相距40在千米,B市恰好位于A
市的正东方向和C市的南偏东60°
方向处.因打造城市
经济新格局需要,将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁
路,求新铺设的铁路AB的长度.(结果保留根号)
五、本大题共2小题,每小题10分。
满分20分
19.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,我省某家小型快递公
司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的
今年6月份的快递投递任务?
如果不能,请问至少需要增加儿名业务员
21名快递投递业务员能否完成
?
20.某童装专卖店,为了吸
引顾客,在“六一”儿童节
当天举办了甲、乙两种品牌
童装有奖酬宾活动,凡购物
满100元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内
装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同.摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,
根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表).
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;
(2)如果一个顾客当天在本店购物满100元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装?
并说明理由.
六、本大题满分12分
21.如图,△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°
,连接BF.
(1)求证:
△CAE∽△CBF
(2)若BE=1,AE22,求CE的长.
七、本大题满分12分
22.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
②该产品90大内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
(1)
求m关于x的一次函数表达式;
(2)
设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在
90天内该产品哪天的
销售利润最大?
最大利润是多少?
【提示:
每天销售利润=日销售量×
(每件销售价格一每件成本
)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
八、本大题满分14分
23.如图,在钝角△ABC中,点D是BC的中点,分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三
角形ABE和等腰直角三角形ACF,M、N分别为AB、AC的中点,连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN.
△EMD≌△DNF;
(2)△EMD∽△EAF;
(3)DE⊥DF.
中考“合肥十校”大联考
(一)数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
号
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、412、92%13、2≤a3≤14、①②③④
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、1【解】
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
,原式=1.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
当x
+2x–1=0,x+2x=1
16、【解】2x+5≥3①
②,
3(x-2)<2x-4
解①得:
x≥-1,
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
分
解②得:
x<2.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
不等式的解集是:
-
1≤x<2
6分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
四、本大题共2小题,每小题8分,满分16分
17、【解】
(1)如所示:
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
P2C2
A2
P1
C1
B2
A1
B1
(2)P1(-b,a),P2(-b+6,a+2).
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
18、【解】P作CD⊥AB于点D,
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
AD
CD
在Rt△ACD中,AC=40
2千米,∠ACD=45°
,sin∠ACD=AC,cos∠ACD=
AC,
∴AD=AC?
sin45°
=402×
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3分
2=40(千米),
CD=AC?
cos45°
=402×
2=40(千米),
5分
在Rt△BCD中,∠BCD=60°
,tan∠BCD=BDCD,
∴BD=CD?
tan60°
=403(千米),
7分
AB=AD+BD=(40+403)千米.
五、本大题共2小题,每小题
10分,满分20分
19.【解】
(1)快公司投件数的月平均增率
x,根据意得
10(1+x)=12.1,
解得x1=0.1,x2=-2.1(不合意舍去).
答:
快公司投件数的月平均增率
10%;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2)今年6月份的快投任是
12.1×
(1+10%)=13.31(万件).
∵平均每人每月最多可投0.6万件,
∴21名快投能完成的快投任是:
∴公司有的21名快投不能完成今年
0.6×
21=12.6<13.31,
6月份的快投任
∴需要增加(
13.31-12.6)÷
0.6=11160≈2(人).
公司有的名.
21名快投不能完成今年6月份的快投任,至少需要增加
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
20、【解】
(1)状:
∴一共有6种情况,出一一白的情况共有
4种,出一一白的概率
=2;
⋯⋯5分
(2)∵两的概率P=6,两白的概率
P=6,一一白的概率P=3,
∴甲品牌化品礼金券的平均收益是:
6×
15+3×
30+6×
15=25元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
乙品牌童装礼金券的平均收益是:
30+3×
15+6×
30=20元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9分
∴我甲品牌童装.
10分
六、本大题满分12分
21、【解】
(1)明:
∵△ABC和△CEF均等腰直角三角形,
ACCE
∴BC=CF=2,
∴∠ACB=∠ECF=45°
∴∠ACE=∠BCF,
∴△CAE∽△CBF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
(2)解:
∵△CAE∽△CBF,
∴∠CAE=∠CBF,AE
=AC=
2,
BF
BC
又∵AE=AC=
2,AE=2
BFBC
∴BF2=2,∴BF=2,
又∵∠CAE+∠CBE=90°
,∴∠CBF+∠CBE=90°
,∴∠EBF=90°
+(
2)
=3,
∴EF=BE+BF=1
∴EF=
3,
∵CE2=2EF2=6,
∴CE=
6.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
七、本大题满分12分
22、【解】
(1)∵m与x成一次函数,
∴m=kx+b,将x=1,m=198,x=3,m=194代入,得:
k+b=198,
3k+b=194
解得:
k=-21.
b=200
所以m关于x的一次函数表达式
m=-2x+200
;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
(2)售品每天利y
元,y关于x
的函数表达式:
-2x+160x+4000(1≤x<50)
y=,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
当1≤x<50,y=-2x+160x+4000=-2(x-40)+7200,
∴当x=40,y有最大,最大是7200;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
当50≤x≤90,y=-120x+12000,∵-120<0,
∴y随x增大而减小,即当x=50,y的最大,最大是6000;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
上所述,当x=40,y的最大,最大是7200,即在90天内品第40天的售利最
大,最大利是7200元;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
(3)在品售的程中,共有46天售利不低于5400元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
八、本大题满分14分
23、【解】
(1)∵D是BC中点,M是AB中点,N是AC中点,
∴DM、DN都是△ABC的中位,
∴DM∥AC,且DM=1
AC;
DN∥AB,且DN=2AB
∵△ABE是等腰直角三角形,
M是AB的中点,
∴EM平分∠AEB,EM=12AB,
∴EM=DN,
同理:
DM=FN,
∵DM∥AC,DN∥AB,
∴四形AMDN是平行四形,
∴∠AMD=∠AND,
又∵∠EMA=∠FNA=90°
,
∴∠EMD=∠DNF,
在△EMD和△DNF中,
EM=DN
∠EMD=∠DNF,
MD=NF
∴△EMD≌△DNF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2)∵三角形ABE是等腰直角三角形,M是AB的中点,∴EM平分∠AEB,EM⊥AB,
∴EM=MA,∠EMA=90°
,∠AEM=∠EAM=45°
∴EMEA=sin45°
=22,
∵D是BC中点,M是AB中点,
∴DM是△ABC的中位,
∴DM∥AC,且DM=AC;
∵△ACF是等腰直角三角形,N是AC的中点,
∴FN=12AC,∠FNA=90°
,∠FAN=∠AFN=45°
又∵DM=2AC,
∴DM=FN=22FA,
∵∠EMD=∠EMA+∠AMD=90°
+∠AMD,
∠EAF=360°
-∠EAM-∠FAN-∠BAC=360°
-45°
-(180°
-∠AMD)
=90°
+∠AMD
∴∠EMD=∠EAF,
在△EMD和△∠EAF中,
EM=DM=2
EAFA2
∠EMD=∠EAF
∴△EMD∽△∠EAF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(3)∵△EMD∽△∠EAF
∴∠MED=∠AEF,
∵∠MED+∠AED=45°
∴∠AED+∠AEF=45°
即∠DEF=45°
又∵△EMD≌△DNF
∴DE=DF,∴∠DFE=45°
∴∠EDF=180°
-45°
=90°
∴DE⊥DF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分
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