四年级数学上册第二单元教案北师大版Word文档下载推荐.docx
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学生仔细观察,找出它们的异同点。
学生仔细观察,说出自己对三种线的理解。
教师指名学生在黑板上画图。
教师指名学生回答并说出自己理由。
学生思考并举例。
学生通过探讨认识到读射线时要先读端点以明示线条延伸的方向。
的区别?
引导学生明白三种读法所表示的线条的端点和方向,重点指导射线的读法。
1.念出线条的名称,让学生画出相应的线条。
线段AD
线段BA
射线BA
直线Dc
三.实践活动,体会规律
用一个图钉将一张硬纸样钉在木板上。
谁有兴趣转转硬纸条?
这里图钉相当于一个点,纸条相当于一条直线。
纸条能转动说明了什么?
你能从中看出点和直线的关系吗?
经过一个点可以画几条直线?
经过两个点能画几条直线,请同学们在本子上画一画。
出示“试一试”中的第2题图片,提问:
从老虎山到狐狸洞哪条线最短?
你用什么方法知道中间那条路最短?
从中你又了解到直线的什么性质?
四.综合运用,感知提升
学生在练习本上画出相应的线条,教师检查。
学生尝试说出自己的发现。
明确:
经过一个点能画出无数条直线。
学生试着在本子上画一画,明确两点确定一条直线。
学生通过观察或测量等方法找出最短路线。
学生汇报:
两点之间直线最短。
在一条直线上点几个点。
谁来数数这里面有多少条直线,多少条射线,多少条线段?
关于线条,珲有很多有趣的现象呢。
请大家看看这几幅图,看看那些线条是否一样长,图中的方框又是什么形状?
不要太相信自己的眼睛,一定要动手量一量。
这节课你有什么收获?
有什么想说的吗?
学生测量交流,发现两幅图中两组线段均一样长,两个方框均为长方形。
课后小记:
平移与平行
课本第18~20页。
认识平行,感知平行线的特征,初步学会画平行线,了解平行线在生活中的应用。
培养空间想象能力和将数学与实际相联系的意识和能力。
感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。
认识平行线,能用三角尺和直尺画平行线。
认识平行线,能用三角尺和直尺画各种形式的平行线。
教师准备:
相关主题图及、直尺、三角尺。
学生准备:
铅笔、直尺、三角尺、一张长方形的纸、水彩笔。
一.初步感知,尝试判断
播放关窗户的录象:
在关窗户的过程中,这扇窗户在做什么运动?
窗户一开始在这个位置,这是窗户的一条边;
平移之后,这条边到了这个位置。
两条边的位置有什么关系呢?
你认为什么是平行?
判断哪些事物显现出了你心目中的平行?
A.吊环 B.斑马线 c.十字路
这节课我们就来学习平行线的有关知识。
二.认识平行线
摆一摆,画一画。
①组织学生拿出两支铅笔随意摆放,再画出两支铅笔的位置,小组交流有多少种画法。
②选择有代表性的作品贴在黑板上,让学生分类,并说明原因。
③A和G真的没有相交吗?
我们知道直线是可以无限延伸的,把它们延长看看。
④归纳:
在同一平面内,不
仔细观察录象,初步体会“平移”
听老师介绍,对“平行”的概念有初步感知。
说出自己的想法。
吊环与斑马线体现了平行。
画图
学生随意摆放铅笔,画出其位置,小组交流画法。
展示小组内的作品,按是否相交分为两类:
cDF是相交的,ABEG不相交的。
动手操作,认识到A和G延长后会相交。
相交的两条直线叫平行线。
⑤看一看,书上的铅笔是怎样平移的?
引导学生体会铅笔平移前后的两条线条是互相平行的。
⑥“看一看”,书中的双杠能否看成是一根单杠平移形成的?
从上述现象中你能发现平行线是怎样形成的吗?
指导“试一试”
①请大家用铅笔入在图中的一条线段上平移,说说哪两条线段是平行的。
用水彩笔画出几组平行线。
②小鱼向哪个方向移动,移动了几格?
有哪些线是平行的?
你是怎么判断的?
③指导“折一折”
大家在纸上折两条折痕,根据这两条折痕你能发现什么?
学生折出的两条线可能相交,有可能平行,也有可能既不平行也未在纸上相交。
对于第三种情况,教师应启发学生用延长线条的办法进行判断。
谁给大家展示一下折平行线的方法?
体会铅笔通过平移形成了两条平行线。
学生观察思考后明确:
平行线是一条线平移后得到的。
用铅笔或直尺在图中的线段上平移,找出一组平行线。
回答:
向右平移了5格。
说出图中的平行线并说出判断方法。
用一张纸随意折,仔细观察折痕,说出自己的发现。
学生介绍自己的折法。
你能验证它们一定是互相平行的吗?
④指导“说一说”
找一找,下列图案中哪些绠互相平行的?
⑤你还能说说生活中互相平行的线吗?
三.指导画平行线
我们该怎样画一组平行线?
请大家讨论后试着画一下。
梳理学生的画法,组织讨论这些画法的优点与缺点。
请大家看看书上是怎样教我们画的。
示范画法。
大家想一想,这样画出来的线为什么是平行线?
让学生实践操作,画出多组平行线,并给线段命名。
四.课后总结
这节课你一定有很多收获和不足,说给大家听听好吗?
你都完成了哪些目标?
学生说出自己的验证方法。
看图找平行线,并与同学交流。
找找生活中的平行线
小组讨论如何画出一组平行线,并试着画出平行线,然后中在全班展示。
学生交流画法。
自学书上的方法:
用两个三角尺比着画。
运用平移的原理分析
自己画一画,给同桌看一看。
相交与垂直
课本21~23页。
借助实际情景和操作活动,认识垂直。
能用三角尺作书籍直线的任意垂线,过直线上或直线外一点作已知直
线的垂线。
能根据点与线间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题
认识垂线,能用三角尺画垂线,并解决生活中的一些简单问题。
能用垂线知识解决生活中的一些简单问题。
教师准备:
相关图片或,正方形的纸,三角尺、正方形纸盒。
两根小棒、三角尺、一张长方形的纸。
一.教师引导
同学们,在我们的生活中到处都存在着数学问题,只要我们留心,就会发现数学就在我们身边。
今天,我们就从这张纸开始研究。
要求:
在正方形纸上折出两条折痕,然后描出折痕。
教师巡视,惧学生有代表性的折纸方法,在班上展示。
在相交的情形中,哪些比较特殊,特殊在哪里?
它们之间是什么角?
揭示概念:
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
这两条垂线的交点叫做
要求折纸、描线。
观察折线所形成的角,说出角的类型。
学生观察所形成的角,用三角尺量出其中的直角。
垂足。
画出两条互相垂直的直线oA、oB,并标出垂足“o”。
记作:
oA⊥oB
请大家看一看,图中的剪刀和红十字组成的相交线中,哪一组是相互垂直的?
要判断两条直线是否互相垂直,你认为要持什么?
那有什么方法能简便判断两条直线是否相交成直角?
你能快速折出一组垂直线吗?
你是怎样折的?
二.找一找,练一练
出示纸盒 ,组织说说正方体的哪几条边是相互垂直的。
指导“练一练”第1题。
你能找出教室或生活中互相垂直的线段吗?
投影主题:
木匠们测量门框的直角,瓦工们用铅垂线测量墙壁的垂直情况。
小结:
在我们生活中的每一个角落,垂直和平行都扮演着重要的角色。
三.画一画,量一量
理解“互相”的含义,认识到必须明确说谁与谁垂直,不能单独说某直线是垂线。
学生观察并明确:
红十字所组成的相交线互相垂直。
明确判断方法:
两条线是否相交成直角。
用三角尺演示测量垂直线。
学生折纸并交流自己折垂线的方法。
学生观察并讨论。
同桌合作,用铅笔摆出平行和垂直的情况。
学生举出自己所见过的例子。
仔细观察,感受垂直这一现象在生活中的普遍性。
教师活动学生活动备注
大家想不想学做垂线?
用什么作?
为什么用三角尺?
请大家先自学课本中垂线的画法。
示范,讲解步骤:
①画一条直线
②把三角尺的一条直角边和所画直线重合。
③沿着另一条直角边画一条直线。
④在相交点标上字母,标明直角符号。
介绍点与直线的几种位置关系:
直线上一点,直线外一点。
结合“画一画”第2题,组织学生学作三种情况下的垂线。
组织学生展示自己的作品,归纳作法:
①把三角尺的一条边与已知直线重合。
②移动三角尺,使另一直角边经过已知直线上的已知点。
③沿着三角尺的另一直角边画直线。
四.小实验学生思考交流用三角尺作垂线的原理。
自己动手,根据书中介绍的方法,尝试画垂线。
学生看老师作垂线,留心步骤。
了解直线与的两种位置关系。
先独立完成,再在小组内交流方法。
引导结合“去河边,怎么走最近”探究:
从直线外一点o直线AB引线段,可以画几条?
其中最短的是哪一条?
这一条最短的线段oD就是直线外一点o到直线AB的垂线段,我们称线段oD的长为点o到直线AB的距离。
指导“量绳子”
通过这两个实验,你发现了什么?
这一发现对你有什么启发?
在生活中有什么用处?
先过点o向直线AB作线段,再测量各线段的长度,发现垂线段最短。
两人一组试一试,通过测量,发现与点o距离最短的绳子与直线AB成直角。
明确直线外一点到直线的垂线段最短。
学生自由发言。
旋转与角
课本第24~25页。
借助具体情景和实物,认识平角和周角,掌握平角、周角的特征。
能找出生活中的平角和周角。
会在点子图上画出平角和周角。
培养学生的动手能力和口头表达能力,培养学生学数学、用数学的兴
兴趣和自信心。
认识平角、周角,能辨认平角与周角。
掌握辨认平角与周角的方法。
硬纸条、图钉、相关主题图及。
硬纸条、图钉。
一.动手操作,复习旧知
请大家拿出自己准备好的硬纸和图钉,照着书上的样子,动手做一个能活动的角。
谁能拿着自己做好的角,上台指着说一说角是由哪几部分组成的?
角是由一个顶点和两条边组成的。
下列角分别是什么角?
二.组织活动,探究新知
请同学们拿出自己的活动角,固定一条边不动,旋转另一条边,使它形成一个锐角。
让学生分别旋转出一个直角、钝角。
要指出一个角,正确的方法应该是:
从顶点开始,分别指出两条边。
谁来为我们指指书中前三幅图中的顶点和边,并说说它们分别是什么角?
学生动手操作。
全班展示自己的角,并介绍角的组成。
观看地图形,识别锐角、钝角、直角。
学生按要求操作。
学生动作与语言结合,从顶点出发,先指出一个边,再指出另一个边,并说出是什么角。
请大家观察老师的活动角,这便形成了书中的第四幅图。
书中介绍说这是一个平角,那么,谁来指指它的顶点和两条边?
明确概念:
角的两条边在一条直线上的角就是平角。
请你们用自己的活动操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成一个平角,与同伴说说它的边和顶点。
你能说一说平角与直角有什么关系吗?
板书:
平角=2直角
下面这两幅图哪个是平角,为什么?
引导学生明确:
图①是一条直线,它没有端点,也就不是平角;
图②是两个边在一条直线上,而且有一个端点,所以它是平角。
请大家继续请旋转活动角,使它的两边重合。
在这种情况下,你认为角还存在吗?
启发思考:
经过这样一番旋转,以前的两条边是否还存
观察思考,指出它的两条边在同一条线上,它的顶点即旋转点。
学生按要求旋转,与同桌交流,加深对平角的认识。
学生思考并回答:
一平角等于二直角。
仔细观察两幅图,根据平角的定义判断:
一个顶点两条边,两条边在同一直线上。
动手操作,在全班发表自己的看法。
思考老师提出的问题,了解周角的概念。
在?
顶点是否还在?
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
0.观察一下周角有什么特点?
1.你能说说直角、平角、周角之间有什么关系吗?
周角=2平角=4直角
请你与同桌互相演示一下平角和周角的形成,并说说它们的特征。
三.试一试
在生活中,存在着很多平角和周角,看看下面两幅图,它们分别是什么角?
图中的平角是怎样构成的?
请大家继续看图,这些图案是围绕哪一点转动的?
它们构成了什么角?
请大家观察一下教室里或想象一下生活中,哪些地方
学生指出周角的顶点和两条边,明确周角的两条边重合了。
学生一边动手,一边与同桌交流。
看图明确:
两幅图都是平角。
幅是运动员的身体旋转成倒立状后,身体与立柱所构成的;
第三幅是钟表的分针和时针构成的。
看图,找出顶点,观察图中的周角。
先与同桌互相说一说,再全班交流,说出生
有平角和周角?
做游戏:
“我说你做”,要求:
根据老师的口令用铅笔摆出相应的角。
分别让学生摆出直角、锐角、钝角,平角、周角。
四.课堂练习,巩固新知
指导“练一练”第1题
完成“练一练”第2题。
在画的时候要注意什么?
抽查点评。
指导“你知道吗”
①在生活中,除了钟表外,还有很多不同用途的讲师表,它们的指针也会构成不同的角度。
请大家看图说说水表、水温表 围绕哪个点旋转的。
②当车速表指针指向40度时,指针与零点的位置构成了什么角?
③当汽车的测量表指针指向F时,指针与E点的位置构成了什么角?
五.总结:
今天你有哪些收获?
活中的平角和周角。
学生根据口令进行操作。
与同伴说后全班交流,明确四个钏面上的时针和分针分别组成了锐角、直角和平角。
要求学生要用尺子比划着画。
观察图中的各种计量表,找出它们的旋转点,分析指针所形成的角。
有关角的学问多着呢,如果有兴趣,大家可以去网上收集相关资料,与同学交流交流。
角的度量
课本第26~27页。
通过联系生活,体会引入量角器的必要性,使学生理解量角的意义。
认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知
道它的度数,会用量角器量角。
通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。
了解角的大小是由什么决定的。
会用量角器量各种角的度数。
教师:
量角器、活动角、多张角度为10°
的小三角纸片,主题图。
学生:
量角器、活动角。
一.动手操作,引入新知
这是什么,还认识吗?
现在带着问题思考:
①角有大小之分吗?
②如果有,角的大小由什么来决定?
对学生的回答逐步引导,用
学生自由发言,交流想法。
通过旋转得知,角有大小之分,其大小由角的两边叉开的大小来决定。
角提示学生,随着角的一边的旋转,角的大小也在发生着变化。
这节课我们就来研究与角的大小有关的问题。
二.提出问题,激发矛盾
在黑板上画出两个角:
∠A=30°
,∠B=40°
,方向相反。
猜猜看,哪个角大?
大家的猜测都是凭着眼睛看的,能不能借助什么工具来判断呢?
书中的小朋友一个是用直尺量,一个是用三角尺来量,用这些东西能比出角的大小吗?
谁来上台操作一下?
学生可能会用三角尺大致量出两个角谁大谁小,却不会用直尺去比较。
在此需要提醒学生注意,角的大小与它的边长是没有关系的。
同时可揭示一种用直尺的用法:
用直尺在两角的两边上分别量出相等的距离并作记号,再分别将两个角上的记号连起来,哪个连线长,哪个角就大。
除了用直尺和三角尺,我们还可以用活动角来比较角的大小。
谁来演示一下?
我这儿还有一些大小一
学生仔细观察,猜测,答案不一。
学生上台用三角尺或直尺比划角的大小。
学生上台操作:
先将活动角旋转至与∠A相等,再将活动角放到∠B上,发现∠A比∠B小。
的小角,你能用这些小角比较出两个角的大小吗?
哪个角大,你们是怎样比的?
引导体会:
小角越小,量出的结果越精确。
用这些零散的小角量一个角很不方便,同学们能不能对此加以改进一下?
逐步引导学生小角拼起来,拼成一个半圆。
这个半圆里共有18个小角,这个中心点就是小角共同的顶点。
我们来用它试着量一量黑板上∠A和∠B的大小。
如果一个小角是10°
,那么∠A和∠B分别是多少度?
如果∠A是35,该用什么方法来量?
不错,用业测量的小角分得越细,测出角的大小越精确。
人们根据这个发现,发明了一种测量角的大小的工具——量角器
三.尝试探索,构建新知
在研究量角器之前,我们先来了解一下表示角的大小 的单位。
量角的大小应该用什么单位?
学生在小组长带领下进行活动。
指名学生说出并在全班展示自己的比较方法。
思考、观察、制作。
学生用自制的量角器量两个角的大小。
30°
和40°
.
把每个小角分得更小一些再去量。
学生感受量角器测量的原理。
学生根据生活经验回答:
度。
我们经常听人说一个角有多少度,那么一度究竟有多大,它是怎样确定的?
引导学习“认一认”中的幅图,使学生了解度的概念,体会1°
有多大。
引导学习第二幅图
①量角器上的读数有两种排列方式,它们之间是什么关系?
为什么会这样设计?
②介绍量角器上的中心点及零度线。
请同学们打开课本27页,量一量下面的∠A和∠B分别是多少度。
组织交流测量方法。
角的顶点和量角器的中心点要对齐,角的一边要和量角器的零刻度对齐,读另一边所对的刻度。
学生了解1°
是怎样确定的,认识到1个周角是360°
了解量角器内外圈刻度的意义。
了解0刻度线和中心点的意义。
学生动手测量。
学生交流量角的方法。
角的度量练习
课本第28页。
1.进一步认识量角器和角的度量单位,能找出量角器上大小不同的角
和度数。
能正确使用量角器,会用量角器量角的大小。
进一步认识量角器,并能正确使用量角器。
能正确使用量角器量角的大小,避免常见的错误用法。
一.复习
同学们,上节课我们已经认识了量角器,你能说说量角器是个什么样的图形?
量角器上一共分了多少份?
每一份代表多少?
量角器上有两种排列的读数,为什么要这样设计?
你能指出量角器上的中心点和零刻度线吗?
量下面的∠A应该怎样量?
教师:
如果把∠A的开口换个方向又该怎样量呢?
请同学们试着再量一次。
二.练一练,巩固知识
指导练习28页第1题。
∠1到底是多少度?
为什么小女孩说是40°
?
你能从中吸
量角器是半圆形的。
量角器一共平均分了180份,每份是1°
这样设计可以方便我们量不同开口方向的角。
同桌互相指出中心点和零刻度线。
先把∠A的顶点和量角器的中心点对齐;
再把∠A的一条边和量角器的零刻度线对齐;
然后从另一边的“0”开始数度数是60°
。
学生说一说自己的想法,并试着再量一次∠A的度数。
交流讨论:
在什么情况下读内圈的刻度,什么
取什么教训?
巩固知识:
角的一边所经应的0°
在哪个圈上,就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度。
指导第2题
猜一猜,图中的四个角可能是多少度?
对于明显的错误,如将前两个角估计成大于90°
的角,而将后两个角估计成小于90°
的角,教师需引起重视。
动手量一量,看看你的猜测准不准。
指导第3题
当学生量出三角尺的角度后,可启发学生思考:
知道它们的角度后,我们可以怎么用它们?
把三个角加起来是多少度?
指导第4题
课本中三个角的边长和方向都不一样,在此可再次提醒学生,角的大小与它的边的长短及方向没有关系。
组织做“数学游戏”。
情况下读外圈的刻度?
根据经验猜测角的度数。
测量角度。
通过测量,发现三角尺各角的特殊性,认识到可利用这
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