粤教版物理选修31 第1章 第5节 电场强度与电势差的关系Word文档下载推荐.docx
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A、B间的电势差UAB为多大?
【提示】 WAB=Eqd.UAB=
=Ed.
探讨2:
将正电荷q从A点沿直线移至C点的过程中,电场力做了多少功?
A、C间的电势差UAC为多大?
【提示】 WAC=EqdAC·
cosθ=Eqd.
UAC=
探讨3:
由UAB=Ed和UAC=Ed两个表达式,你对“d”的含义有什么认识?
【提示】 d为电场中两点间沿电场方向的距离.
1.关于公式U=Ed和E=
的几点注意
(1)公式E=
和U=Ed适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算.
(2)公式中的d是匀强电场中沿电场方向的距离,即两点所在的两个等势面间的距离.
(3)在非匀强电场中,电势差与电场强度的关系要复杂得多,应用公式E=
只能做出定性判断:
电场中两点在沿电场线方向(即垂直等势面方向)上的距离越小,电势差越大,则表示该处的电场强度就越大.
2.场强的三个公式的比较
公式
适用范围
说明
E=F/q
任何电场
定义式,q为试探电荷的电量
E=kQ/r2
真空中点电荷的电场
Q为场源电荷的电量,E表示跟点电荷相距r处的某点的场强
E=U/d
匀强电场
U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差
1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,说法正确的是( )
A.任意两点间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必相等
C.电势减小的方向必是场强方向
D.相同距离的两点,电势差大的,其场强也大
【解析】 公式E=
,“d”是沿场强方向上两点间的距离,由此很容易判断出A、D错,B项正确.场强的方向是电势降落“最快的”方向而不是指电势降低的方向,故C项错误.
【答案】 B
2.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,如图152所示,由此可知c点的电势为( )
图152
A.4VB.8V
C.12VD.24V
【解析】 根据匀强电场的特点,Uad=Ubc,即φa-φd=φb-φc,解得φc=8V,B正确.
3.如图153所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中不正确的是( )
图153
A.φA>
φB>
φC B.EC>
EB>
EA
C.UAB<
UBCD.UAB=UBC
【解析】 由图中电场线的分布规律可知,电场不是匀强电场,C附近稠密,A附近稀疏,C附近的场强大于A附近的场强,选项B正确;
由公式U=Ed知:
UBC>
UAB,选项C对,D错;
由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确.
【答案】 D
U=Ed的两个推论
(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离分为n段,则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n.
(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.
电场线与等势面的关系
1.由WAB=qUAB可知,在同一等势面上移动电荷时因UAB=0,所以电场力不做功,电场力的方向与电荷移动的方向垂直.
2.电场线与等势面的关系
(1)电场线与等势面垂直.
(2)沿电场线方向各等势面上的电势减小,逆着电场线方向各等势面上的电势增大.
(3)电场线密的区域等势面密,电场线疏的区域等势面疏.
1.等势面上各点的电场强度也是相同的.(×
2.点电荷电场中的等势面,是以点电荷为球心的半径不同的同心球面.(√)
3.等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线.(√)
如何利用等势面判断场强的大小?
【提示】 等势面密处场强大.
如图154所示是以+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点.现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点.电场力沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3.
图154
正点电荷的等势面具有什么特点?
【提示】 正点电荷的等势面是一系列以点电荷为中心的同心球面.
正电荷q沿不同路径由A移到D做的功W1、W2、W3有什么关系?
【提示】 W1=W2=W3.
1.等势面的特点
(1)在等势面内任意两点间移动电荷,电场力不做功.
(2)在空间中两等势面不相交.
(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集;
在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面.
(6)等势面的分布与电势零点的选取无关.
2.电场线与等势面的比较
电场线
等势面
意义
用来形象地描述电场强度的大小和方向而假想的曲线
电场中电势相等的点构成的面
图线
特点
带箭头的不闭合的曲线,两电场线不相交
可以闭合,也可以不闭合,不同等势面不相交
描述
电场
曲线上某一点的切线方向为该点的电场强度方向,疏密表示电场强度大小
电场方向由高电势指向低电势,且与等势面垂直.等差等势面的疏密表示电场强度大小
做功
情况
电荷沿电场线移动时电场力必做功
电荷沿等势面移动时电场力不做功
联系
(1)沿电场线方向电势降低
(2)电场线与等势面垂直
(3)由一种图线可画出另一种图线
4.(多选)如图155所示,虚线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A,B两点,则( )
图155
A.A,B两点的场强方向与x轴同向
B.A,B两点的场强方向与x轴反向
C.A点的场强EA大于B点的场强EB
D.A点的场强EA小于B点的场强EB
【解析】 由电场线与等势面的关系可知,电场线一定与等势面垂直,由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,作出相应的电场线的分布,如图所示.则可知A,B两点的场强方向与x轴同向.由电场线的疏密可知,A点的场强EA小于B点的场强EB.故正确答案为AD.
【答案】 AD
5.如图156所示,A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V,试确定场强的方向,并画出电场线.
【导学号:
62032008】
图156
【解析】 根据A、B、C三点电势的特点,在AC连线上取M、N两点,使AM=MN=NC,如图所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等,由U=Ed可知,UAM=UMN=UNC,
=
V=6V.
由此可知φN=3V,φM=9V,B、N两点等电势,BN的连线即为等势面,那么电场线与BN垂直.电场强度的方向为电势降低的方向:
斜向下,电场线如图所示.
【答案】 见解析图
“等分法”关键在于能找到“等分”线段的等势点.画出等势线,然后根据等势线与电场线处处垂直,画出电场线.
学业分层测评(五)
电场强度与电势差的关系
(建议用时:
45分钟)
[学业达标]
1.下列说法正确的是( )【导学号:
62032112】
A.由公式E=
得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d成反比
B.由公式E=
得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小
C.在匀强电场中,任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D.公式E=
只适用于匀强电场
【解析】 电场强度E是由电场本身决定的,所以A、B都是错误的.C项中任意两点间的电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积,所以C项错误.E=
只适用于匀强电场是正确的,答案选D.
2.(多选)关于场强的三个公式:
①E=
;
②E=k
③E=
的适用范围,下列说法中正确的是( )
A.三个公式都只能在真空中适用
B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用
C.公式②和③只能在真空中适用,公式①在真空中和介质中都适用
D.公式①适用于任何电场,公式②只适用于真空中点电荷形成的电场,公式③只适用于匀强电场
为定义式,适用于任何电场,无论介质还是真空均可.E=
适用于匀强电场,无论真空还是介质均可,而E=
,由F=
推出,仅适用于真空中的点电荷的电场.
【答案】 BD
3.在阴雨天气下,当电场强度超过3.0×
106V/m时,空气将被击穿而发生放电.现有一片带电的乌云,距地面300m高,发生闪电时乌云与地面的电势差至少有( )
A.9.0×
108V B.1.0×
108V
C.1.0×
104VD.9.0×
104V
【解析】 根据E=
,可得U=Ed=3.0×
106V/m×
300m=9.0×
108V,选项A正确.
【答案】 A
4.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图157中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( )
图157
A.动能减少
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少
D.重力势能和电势能之和增加
【解析】 由图示的轨迹可知电场力大于重力,则合力向上.从a到b电场力做正功,电势能减少.合力做正功,所以动能增加,由动能定理可得W电-W重=ΔEk,动能和电势能之和减少,重力势能和电势能之和减少,所以选项C正确.
【答案】 C
5.如图158所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为φa=-50V,φb=-20V,则a、b连线的中点c的电势φc应为( )
图158
A.φc=-35V B.φc>
-35V
C.φc<
-35VD.无法判断
【解析】 电场线密的地方,等差等势面也密集,故φc>
-35V.
6.(多选)场强为E=1.0×
102V/m的匀强电场中,有相距d=2.0×
10-2m的a,b两点,则a,b两点间的电势差可能为( )
A.1.0VB.2.0V
C.3.0VD.4.0V
【解析】 当d为沿电场线方向两点间的距离时,Uab最大,Uab=Ed=2V,故选A、B.
【答案】 AB
7.如图159所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在等势线U3上时,具有动能20J,它运动到等势线U1上时,速度为零,令U2=0,那么,当该电荷的电势能为4J时,其动能大小为( )
图159
A.16JB.10J
C.6JD.4J
【解析】 正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时,克服电场力做功,电势能增加了20J,由U12=U23知U1=-U3,则点电荷在等势线U1处电势能为10J,在U3处电势能为-10J,正电荷的总能量E=10J.当电势能为4J时,动能应为6J.选项C正确.
8.如图所示,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势分别为φa=10V,φb=2V,φc=6V,a、b、c三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )
A B C D
【解析】 由于是匀强电场,所以a、b连线的中点与c点等势,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处,所以D正确.
[能力提升]
9.如图1510所示,匀强电场中,A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形,电场强度方向平行于纸面.现有一电子,在电场力作用下,由A至C动能减少W,而质子在电场力作用下,由A到B动能增加W,则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是( )【导学号:
62032009】
图1510
A.E=
,方向垂直BC并由A指向BC
B.E=
C.E=
,方向垂直AC并由B指向AC
D.E=
,方向垂直AB并由C指向AB
【解析】 电子在电场力作用下由A到C,克服电场力做功为W,质子从A到B电场力做功为W,则质子从A到C电场力做功也为W,因此B、C两点是等势点,B、C的连线为匀强电场的等势线,电场线垂直于BC,电场强度的方向从A指向BC.A到BC的距离为asin60°
a,则Ee
a=W,所以E=
10.如图1511所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V,由此可得D点电势φD=__________V.
图1511
【解析】 在匀强电场中,两条长度相等的线段AD和BC,与场强方向间的夹角相等,则UAD=UBC,即φA-φD=φB-φC,即:
15-φD=3-(-3),所以φD=9V.
【答案】 9
11.如图1512中画出了一个电场中的一簇互相平行且等间距的等势面,并标出了各等势面的电势值.电场中A、B两点所处位置如图所示,它们之间的距离为5cm,两点连线与等势面夹角为37°
,一个电量为3×
10-3C的粒子正好静止在此电场中,则此粒子重为多少?
图1512
【解析】 根据题意可知,A、B两点沿场强方向(垂直于等势面方向)的距离为d=
sin37°
=5×
10-2×
0.6m=3×
10-2m,A、B两点电势差
UAB=φA-φB=(40-20)V=20V
所以电场强度E=
V/m=
×
103V/m
设粒子重为G,由平衡条件得
G=qE=3×
10-3×
103N=2N.
【答案】 2N
12.如图1513所示,在平行金属带电极板MN形成的电场中将电荷量为-4×
10-6C的点电荷从A点移到M板,电场力做负功8×
10-4J,把该点电荷从A点移到N板,电场力做正功为4×
10-4J,N板接地.求:
图1513
(1)A点的电势φA是多少?
(2)UMN等于多少伏?
【解析】
(1)N板接地,
φN=0,UAN=
V=-100V,
而UAN=φA-φN=φA,
所以φA=-100V
(2)UAM=
V=200V
UMN=UMA+UAN=-200V+(-100)V=-300V.
【答案】
(1)-100V
(2)-300V
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- 粤教版物理选修31 第1章 第5节 电场强度与电势差的关系 粤教版 物理 选修 31 电场 强度 电势差 关系