数据的描述性统计分析剖析Word文档下载推荐.docx
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5)2007年某市下岗职工已安置了13.7万人,安置率达80.6%,安置率是()
A.总量指标B.变异指标C.平均指标D.相对指标
6)对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度,这时需分别计算各自的()
A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差
(2)多项选择题
1)相对指标的计量单位有()
A.百分数B.千分数C.系数或倍数D.成数E.复名数
2)平均数的种类有()
A.算术平均数B.众数C.中位数D.调和平均数E.几何平均数
3)加权算术平均数的大小受()因素的影响
A.各组频数和频率的影响B.各组标志值大小的影响C.各组标志值和权数的共同影响
D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数大小的影响
4)在什么条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数()
A.各组次数相等B.各组变量值相等C.变量数列为组距数列D.各组次数都为1
E.各组次数占总次数的比重相等
5)下列统计指标属于总量指标的有()
A.工资总额B.商业网点密度C.商品库存量D.人均国民生产总值
E.进出口总额
6)下列指标中的结构相对指标是()
A.集体所有制企业职工总数的比重B.某工业产品产量比上年增长的百分比
C.大学生占全部学生的比重D.某年积累额占国民收入的比重E.某年人均消费额
(3)计算题
1.某纺织厂某月棉纱生产情况如下:
棉纱支数
产量(千克)
折合系数
标准产量(千克)
6
33500
0.324
10
10274
0.690
18
45670
0.867
20
53296
1.000
21
42500
1.100
32
23540
1.890
合计
-
[要求]根据表中资料计算;
(1)棉纱混合产量,
(2)统一折合成20支纱的标准产量。
2.某厂计划规定,第一季度单位产品成本应比去年同期降低10%,实际比去年同期降低8%,该厂第一季度单位产品成本计划完成情况如何?
3.某企业今年产值计划完成程度为103%,实际为去年的107%,问今年产值计划比去年增长百分之几?
4.某企业生产甲种产品,单位成本计划为50元,实际为48元,问甲产品计划完成程度如何?
5.某厂某年工业增加值计划与实际数资料如下:
金额单位:
万元
季度
工业增加值
本季止累计
实际增加值
本季实际为
本季计划(%)
累计增加值完成计划(%)
计划
实际
一
800
750
二
900
890
三
950
四
1000
全年合计
3600
[要求]根据表中资料:
(1)计算表中所缺数值,并填入表内;
(2)根据第三季度累计完成计划的进度,分析第四季度能否完成全年工业增加值计划?
6.某管理局所属三个企业下半年产值计划及执行情况资料如下:
企
业
第三季度实际产值(万元)
第四季度
第四季度为上季的(%)
计划
实际
计划完成程度(%)
产值(万元)
比重(%)
甲
115
120
122
乙
133
150
100.0
丙
232
240
98.0
合计
480
(1)计算并填写表中空格;
(2)简要分析该局产值计划完成情况;
(3)用第四季度实际产值资料,以甲为基数计算甲、乙、丙实际产值比例。
7.某产品按五年计划规定,最后—年的产量应达到45万吨,计划执行情况如下:
单位:
万吨
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
上半年
下半年
一季
二季
三季
四季
产量
30
17
19
11
12
13
[要求)根据表列资料:
(1)计算该产品五年计划完成程度;
(2)指出提前完成计划的时间。
8.某煤矿可采储量200亿吨,计划在五年中开采全部储量的0.1%,在这五年中该矿原煤实际开采情况如下:
年份
实际开采量
156
230
540
279
325
470
535
[要求]根据表列资料
(1)计算该煤矿原煤开采量五年计划完成和度;
9.某年年末甲、乙、丙三个城市的科技人员数资料如下:
城市
科技人员数
以甲为基数的(%)比例
其中:
高级科技人员
142247
1131
102022
456
219440
1749
[要求]根据表列资料,计算并填写表中空格。
10.某地区零售企业数与居民数资料如下:
报告期年末
基期年末
零售企业数(个)
居民数(万人)
75
73
[要求]根据表列资料,分别计算报告期、基期强度相对指标的正逆指标。
11.某车间有100名工人,按工人看管机器的台数多少分组,统计资料如下:
看管机器台数(台)
人数(人)
4
5
35
8
50
100
[要求]根据表列资料:
(1)分别用绝对数权数公式、相对数权数公式计算该车间每个工人平均看管机器的台数;
(2)确定众数、中位数;
(3)计算该车间工人看管机器台数的全距、平均差及平均差系数。
12.有两个企业在九月份制造某种产品每批单位成本及产量比重资料如下:
甲企业
乙企业
单位产品
成本(元)
产量比重
(%)
第一批
1.0
1.2
34
第二批
1.1
33
第三批
(1)分别计算甲、乙两企业平均单位产品成本,
(2)试比较九月份哪一企业单位成本高,并说明其原因。
13.某工厂有60名工人,对某种部件装配时间的分组资料如下:
按装配时间分组(分)
组中值(x)
工人人数(f)
16—20
1
20—24
22
24—28
26
14
28—32
24
32—36
36—40
38
60
[要求]根据表列资料计算:
(1)算术平均数;
(2)众数和中位数。
14.某市场上有四种规格的苹果,每千克价格分别为;
2.00元,2.60元,2.80元,3.20元。
试计算:
(1)各买一斤,平均每公斤多少元?
(2)各买一元,平均每公斤多少元?
15.某商品在三个市场上销售商品的有关资料如下;
市场
单价(元/千克)
成交额(元)
1.00
30000
1.50
1.40
35000
—
95000
[要求)根据表列资料计算该商品平均单价。
16.某地20个零售商店,某年四季有关资料如下:
按商品销售计划
完成程度分组(%)
商店
数目
实际商品销
售额(万元)
80—90
3
45.9
90—100
68.4
100—110
34.4
110—120
94.3
[要求]根据表列资料计算该地区20个商店平均计划完成程度。
17.甲、乙两厂均有新老两车间生产某产品,新车间设备配备较先进,老车间仍使用生产效率低的旧设备,某月两厂的产量统计资料如下:
甲厂
乙厂
产量(只)
工人数(人)
新车间
700000
140
600000
老车间
120000
210000
820000
200
810000
(1)分别计算甲、乙两厂的工人总平均劳动生产率及分组劳动生产率;
(2)比较说明哪个厂工人的劳动生产率更佳。
18.某地区一批成年男子所穿鞋号资料如下:
鞋号
25
27
穿着人数比重%
23
28
7
[要求]根据表列资料确定这批成年男子所穿鞋号的众数。
19.某快速专递邮局抽样调查邮件重量的结果如下:
按重量分组(克/件)
邮件数量(件)
0—10
10—20
20—30
30—40
40—50
(1)平均每件的重量;
20.某车间两个小组工人数各为7人,其生产零件数资料如下:
生产零件数(件)
第一组
第二组
52
53
54
45
55
56
70
57
80
58
95
平均生产件数=55
[要求]根据表列资料计算:
(1)一组、二组产品产量的标准差;
(2)一组、二组产品产量的标准差系数,并做简要说明。
21.某企业某车间工人日产量分组资料如下:
日产量(千克)
90
50—60
[要求)根据表列资料,
(1)计算标准差;
(2)假设另一企业有同类车间的工人生产同种产品,每个工人平均日产量为60千克,标准差为7.81千克,试比较不同企业两车间工人日产量的均衡性;
(3)在什么情况下只需计算标准差而不必计算标准差系数就可以比较出不同资料平均数代表性的大小?
22.设已知总体某数量标志值的平均数等于2600,标准差系数为0.3,试计算标准差;
已知总体某数量标志的平均数为8,而标志值平方的平均数(
)为83,试计算标准差系数;
已知总体的标准差为7.8,各标志值平方的平均数(
)为1825,试计算平均数。
23.某月某织布厂工人的平均产量是3000米,标准差为180米;
该月,某碾米厂工人的平均产量是15000千克,标准差为1200千克,问哪个厂工人平均月产量的代表性要大些。
24.对一批产品按纯随机重复抽样方法抽取200件检验,结果10件不合格,试计算合格产品的成数和标准差。
技能题
1、单项操作训练
调查你所在班级同学的年龄情况,用算术平均数、众数、中位数分别计算平均年龄,说明三者之间的关系。
2、综合操作训练
某地两种稻种的实验资料如下:
甲稻种
乙稻种
播种面积(亩)
亩产量(公斤)
15
820
850
870
1020
请问哪种稻种值得推广?
案例题
案例1:
现代化的标准
社会经济发展到什么程度才算是现代化?
现代化的标准是什么?
对此人们众说纷纭。
很多人把现代化的标准定为综合国力的强盛,而对综合国力的判断又有多种多样。
对此,有的专家将其细划为经济、政治、社会、军事、文化等的影响力和强制力;
也有人认为应该包括地理条件、自然资源、行业能力、军备状况、人口数量、民族特性、国民士气、外交素质和政府能力等等;
还有一些其他的分法。
不过,世界经济论坛和洛桑国际管理开发学院的关于国家和地区竞争力的评价体系最被认可,它分为地区经济实力、对外开放程度、政府作用、金融活动、基础设施、管理水平、科学技术和人力资本这八大要素,并细划为41个领域、234项指标。
我国政府也参照这种划分,把小康社会的标准制定为经济水平、物质生活、人口素质、精神面貌和生活环境五大指标和16项分指标。
关于现代化的具体指标,人们比较赞成美国社会学家英格尔斯的10个方面的量化指标:
人均收入每年在3000美元以上;
农业产值占GDP的12-15%;
非农业人口占70%以上;
服务业的产值占GDP的45%以上;
城市人口占总人口的50%以上;
80%以上的人口识字、有文化;
受高等教育的青年占适龄者的30-35%;
平均寿命在60岁以上;
至少每800人有一名医生;
人口自然增长率在10‰以下。
对于英格尔斯在20世纪80年代提出的评判标准,专家们认为只是相对的,比如人均收入,现在的美、日、瑞士等国家已经达到3万多美元了,人均3000美元已是20年以前的标准了;
东亚“四小龙”在毕业时,人均收入也都在10000美元以上了。
当然,如果用购买力评价体系作为收入标准就是另外一回事儿了。
再说,新兴工业化国家和地区的经济增长都具有爆发性的特点,往往是社会基础设施相对不足,比如高等级道路铺装率、自来水普及率、人均住房面积、人均占有的绿地面积等,这是不是应该纳入现代化的评判标准呢?
还有,随着科学技术的突飞猛进,像电子计算机普及率、电话普及率、使用网络通信的人数比例等,是不是都应该成为现代化的考核标准?
但是不管怎么说,英格尔斯的标准还是得到了相当多的人们的赞同。
客观地讲,这个标准定得不是很高,仅仅是“及格线”而已。
(本文摘自《经济日报》1999年11月3日第15版,作者姜波。
)
问题:
找出本案例中的各种描述指标,并分清哪些是总量指标、哪些是相对指标、哪些是平均指标?
案例2单一指标不能说明问题——五大问题困扰中国城市化
中国科学院的一些专家一致认为,虽然我国当前城镇化率已达37.3%,正进入快速发展阶段,但目前在城市化进程中有五大问题不可忽视。
首先是把城市化率简单地当作一个城市现代化的指标来追求。
为追求数字指标,有的靠行政区划调整以扩大管辖面积。
实际上城市化率并不能充分反映城市的现代化水平,如草原、沙漠地区和某些工矿区,尽管数字上反映的城市化率比较高,但并不能说明其城市现代化水平高。
又如一个省域的城市化同一个市域的城市化,甚至一个县所谓“城市化”,具有完全不可比性。
城市化的实质是产业结构转型,就业结构优化,非农就业岗位增加。
其次,在城市化问题上玩“数字游戏”导致了对城市、城市化基本概念的混淆与混乱。
由于不少地方追求以改变行政区划来扩大城市辖区,把城市做大,导致城市是“聚集的点(中心)”还是“城乡不分的面(区域)”变得日益模糊。
真正的城市建成区只是整个城市区域的一个点(中心)。
第三,城市核心竞争力定位比较混乱。
有的城市为了展示其城市化水平,盲目建大广场、大草坪、宽马路、摩天楼等形象工程。
在产业结构上,缺乏区域和国家的统一规划,盲目雷同,不少城市都把信息产业、高科技产业作为支柱产业。
第四,隶属于城市政府的规划权力缺乏制约机制和责任追究机制。
目前流行“规划听市长的”,而有的市长又常受开发商的影响或被开发商牵着鼻子走,造成很多短期行为和错误决策。
第五,一些城市决策者忽视或不懂城市发展的区域规划,忽视城市圈或城市连绵区的客观事实,看不到在经济全球化、区域一体化的浪潮下,城市之间联合协调的必然趋势,不是主动联合而是恶性竞争,既造成了区域基础设施规划和城市发展布局的不合理,又削弱了我国城市总体上的实力,降低了在国际上的竞争力。
(本文摘自《中国经济时报》2002年11月25日,作者邹建锋。
为什么说单一指标不能说明问题?
实训题
场景一:
对学生考试成绩进行分析:
要求对自己所在学校两个同专业同年级的班级的统计学考试成绩进行对比,辨别哪个班级学习程度更好,并分析原因。
训练步骤:
第一步:
统计两个班级学生的考试成绩;
第二步:
根据统计的成绩资料,编制分配数列;
第三步:
计算平均成绩、各分数段人数比例、标准差和标准差系数
最后:
对成绩进行分析。
场景二:
利用抽样调查方法,根据“恩格尔系数”调查分析你校同学的家庭收支情况,进行简单的统计分析。
训练步骤:
随机抽取你校30名同学;
设计调查问卷;
调查收集数据,并整理成分配数列;
第四步:
计算30位同学家庭的“恩格尔系数”,分析同学家庭的经济状况。
讨论题
1、百分数是用100做分母的分数,在数学中用“%”来表示,在大多数文章中一般都写作“百分之多少”,与百分点不同。
运用百分数时,要注意概念的准确,如“比过去增长20%”,即过去为100,现在是120;
“比过去降低20%”即过去是100,现在是80;
“降低到原来的20%”,即过去是100,现在是20。
运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到100%,如产品合格率,种子发芽率等;
有些百分数只能小于100%,如粮食出粉率等。
百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度。
例如,我国国内生产总值中,第一产业占的比重由2004年的15.20%下降到2005年的12.46%。
我们可以说:
国内生产总值中,第一产业的比重,2005年比2004年下降2.74个百分点,但不能说下降2.74%。
讨论题:
百分数与百分点的异同点是什么?
2、在20世纪80年代中期,银行发行了一种以千元为单位,叫做“大面额存款”的业务。
优惠条件是:
在同期利率(当时的年利率这9%)的基础上提高5%计息。
甲某考虑再三,把只差两个月到期的定期存款5000元取出,转存为“大面额存款”。
到期取款时,银行不是按14%,而是按9%×
(1+5%)=9.45%计息的,他非常气愤。
讨论题:
1)如果你是银行工作人员,你怎样向他解释清楚这件事?
2)如果银行承诺的优惠条件是“在同期利率的基础上提高5个百分点计息”那么甲某应得到百分之多少的利息?
把快到期的定期存款改为这种存款,是得是失?
请你判定。
数据的动态变动情况与趋势分析
知识题
1、简答题
(1)什么是时间序列?
如何分类?
编制时间序列应注意什么问题?
(2)时期序列和时点序列有何异同?
(3)时间序列水平指标有哪些种类,如何计算应用?
(4)时间序列速度指标有哪些种类,如何计算应用?
(5)发展速度、增长量、增长速度、平均发展速度和平均增长速度等指标的关系如何?
(6)什么是长期趋势?
为什么要测定长期趋势?
(7)什么是季节变动?
如何测定季节变动?
(8)什么是统计预测?
它有哪些种类?
(9)统计预测的步骤有哪一些?
(10)统计预测有哪些方法?
应注意什么问题?
(1)单项选择
1)时间序列可以分为()
A.时期序列和时点序列B.绝对数、相对数和平均数时间序列
C.绝对数和平均数时间序列D.分配序列和变量序列两种
2)某商场每月末商品库存额时间序列是()
A.时期序列B.时点序列C.平均数时间序列D.相对数时间序列
3)1997——2007年某地区的人均国内生产总值时间序列是()
A.时点序列B.时期序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列
4)下列序列中哪一个属于时间序列()
A.学生按学习成绩分组形成的序列
B.工业企业按地区分组形成的序列
C.职工按工资水平高低分组形成的序列
D.出口额按时间先后顺序排列形成的序列
5)由间隔不等时点序列计算序时平均数,用以加权的权数为()
A.时期长度B.时点和长度C.时点间隔长度D.指标值项数
6)增长1%的绝对值是()
A.逐期增长量与环比增长速度之比乘以1%
B.逐期增长量与定基增长速度之比
C.增长量与平均增长速度之比
D.前期水平除以100%
7)已知近年的环比增长速度为7.5%、9.5%、6.2%、4.9%,则定基增长速度为()
A.7.5%×
9.%×
6.2%×
4.9%
B.(7.5%×
9.5%×
4.9%)—100%
C.(107.5%×
109.5%×
106.2%×
104.9%)—100%
D.107.5%×
106.5%×
104.9%
8)某地区连续五年的经济增长率分别为9%、7.8%、8.6%、9.4%、8.5%.则该地区经济的年平均增长率为()
A.1.09×
1.078×
1.086×
1.094×
1.085—1
B.0.09×
0.078×
0.086×
0.094×
0.085
C.1.09×
1.085
D.(9%+7.8%+8.6%+9.4%+8.5%)÷
(2)多选题
1)构成时间序列的基本要素是()
A.现象所属的时间B.标志C.次数D.指标名称
2)各项指标值不能直接相加的时间序列有()
A.时期序列B.时点序列C.相对序列D.平均序列E.变量数列
3)下列属于时期序列的有()
A.逐年的人口自然增长率B.逐年的人口死亡率C.逐年的人口出生率
D.逐年的人口出生数E.逐年的人口死亡数
4)历年国民生产总值序列是()
A.时间序列B.绝对数时间序列C.相对数时间序列
D.时期序列E.平均序列
5)发展水平指标()
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