鲁教五四制数学八年级上册期末考试数学试题及答案Word文档格式.docx
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,则∠BAE的度数为A.10°
B.20°
C.50°
D.30°
第4题图第6题图
5.在多项式①x2+2xy-y2;
②-x2-y2+2xy;
③x2+xy+y2;
④4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有
A.①②B.②③C.①④D.②④
6.如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=
,BO=3,那么AC的长为A.2
B.4C.
D.3
7.在一次射击训练中,一小组的成绩如下表:
环数
人数
已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数为
A.5B.6C.4D.7
8.一个n边形的内角和是外角和的2倍,则n等于
A.7B.6C.5D.4
9.如果x2+x-3=0,那么代数式(
-1)÷
的值为
A.-
B.0C.
10.如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=6,若▱ABCD的周长是34,则CE的长为
A.5B.6C.8D.11
第10题图第12题图
11.已知关于x的分式方程
+
=-1无解,则m的值为
A.m=1B.m=4C.m=3D.m=1或m=4
12.如图,等腰△ABC中,∠BAC=120°
,点D在边BC上,将等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°
后,点D落在边AB上,点E落在边AC上,若AE=2cm,则四边形ABDE的面积是多少
A.4cmB.
cmC.2
cmD.4
cm
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
13.分解因式:
a3-4a2+3a=.a(a-1)(a-3)
14.如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是CD的中点,若AD=6,则OE的长是.
第14题图第16题图19
15.若a+b-3ab=0,则
+
=.3
16.如图,将△ABE向右平移1cm得到△DCF,如果△ABE的周长是10cm,那么四边形ABFD的周长是cm.12cm
17.若五个整数由小到大排列后,中位数为4,唯一的众数为2,则这组数据之和的最小值是.3
18.已知,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=8,DC=4,点M、N分别为边AB、DC的中点,点P从点D出发,以每秒1个单位的速度从D→C方向运动,到达点C后停止运动,同时点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度从B→A方向运动,到达点A后立即原路返回,点P到达点C后点Q同时停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒,当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,t的值为.
第18题图
三、解答题(共8小题,共78分)
19.解分式方程:
-1=
20.把下列各式分解因式:
(1)-3ma2+12ma-9m;
(2)a2(x-y)-b2(x-y).
21.某中学举行演讲比赛,八年级
(1)班、
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班所选出的5名选手的复赛成绩如下面条形统计图所示
(1)根据条形统计图中的信息,求下表中a,b,c的值;
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
(1)
85
a
70
(2)
80
b
c
(2)请你分析说明哪个班级的复赛成绩较好.
22.如图,把△ABC向上平移3个单位,再向右平移3个单位得到△A'
B'
C′.
(1)在图中画出△A'
B′C′;
(2)请写出点A′,B'
,C'
的坐标;
(3)求出△ABC的面积.
23.如图,将平行四边形ABCD的BA边延长至点E,使EB=
AB,连接DE,F是DC边的中点,连接AF.
(1)求证:
四边形AFDE是平行四边形.
(2)若AB=5,BC=3,∠B=60°
,求DE的长.
24.先化简,再求值:
(1-
)÷
,其中a=3.
25.某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了20000元,乙种商品共用了24000元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价;
(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:
甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;
乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于24600元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
26.四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.
(1)若点O在四边形ABCD的内部,
①如图1,若AD∥BC,∠B=40°
,∠C=70°
,则∠DOE=125
°
;
②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.
(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部,请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系.
2019——2020学年度第一学期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题:
本题共12小题,每小题4分,共48分
B
A
D
C
二、填空题:
每小题4分,共24分
13
14
15
16
17
18
a(a-1)(a-3)
19
1或
或
三、解答题:
19.解:
去分母得:
x2+2x-x2-x+2=3,………………3分
解得:
x=1,…………………………………………………5分
经检验x=1是增根,分式方程无解.……………………7分
20.解:
(1)原式=-3m(a2-4a+3)=-3m(a-1)(a-3);
………………4分
(2)a2(x-y)-b2(x-y),=(x-y)(a2-b2),
=(x-y)(a+b)(a-b).………………………………………………7分
21.解:
(1)一班的成绩按照从小到大排列是:
70,80,85,85,100,则中位数a=85;
……………………………………………………………………………………2分
二班的成绩按照从小到大排列是:
70,75,80,100,100,则众数b=100;
……4分
方差是:
c=
=160.…………………7分
(2)一班的复赛成绩较好,理由:
由表格中数据可知,两个班的平均数一样,而一班的中位数高于二班,方差小于二班,一班的成绩波动小,比较稳定,故一班的成绩较好.………………………………………………………………………………………10分
(若从众数方面分析二班成绩好可适当得分)
22.解:
(1)如图所示,△A'
B′C′即为所求.
…………………………3分
(2)A′(2,2),B'
(7,5),C'
(4,6);
………………6分
(3)△ABC的面积为4×
5-
×
5×
3-
2×
4-
1×
=20-7.5-4-1.5
=7.………………………………………………………………10分
23.证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∵EB=
AB,F是DC边的中点,
∴AE=DF,AE∥DF,
∴四边形AEDF是平行四边形;
………………5分
(2)过点A作AN⊥DC于点N,
∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=60°
,
∴∠ADN=∠B=60°
∵AB=5,BC=3,
∴AD=3,DN=
AD=1.5,AE=DF=2.5,
∴FN=2.5-1.5=1,则DE=AF=
=
=
.………………10分
24.解:
•
,…………………………………………7分
当a=3时,原式=
.…………………10分
25.解:
(1)设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为(x+8)元.
根据题意,得,
,……………………………………………………3分
解得x=40.
经检验,x=40是原方程的解.……………………………………………………5分
答:
甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;
……………6分
(2)甲乙两种商品的销售量为
=500.……………………………………7分
设甲种商品按原销售单价销售a件,则
(60-40)a+(60×
0.7-40)(500-a)+(88-48)×
500≥24600,………10分
解得a≥200.
甲种商品按原销售单价至少销售200件.……………………………………12分
26.解:
(1)①∵AD∥BC,∠B=40°
∴∠BAD=140°
,∠ADC=110°
∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA,
∴∠BAE=70°
,∠ODC=55°
∴∠AEC=110°
∴∠DOE=360°
-110°
-70°
-55°
=125°
故答案为:
125;
………………………………………………………………4分
②∠B+∠C+2∠DOE=360°
理由:
∵∠DOE=∠OAD+∠ADO,
∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC,
∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°
∴∠B+∠C+2∠DOE=360°
………………………………………………8分
(2)∠B+∠C=2∠DOE,
∵∠BAD+∠ADC=360°
-∠B-∠C,∠EAD+∠ADO=180°
-∠DOE,
∴∠BAD=2∠EAD,∠ADC=2∠ADO,
∴∠BAD+∠ADC=2(∠EAD+∠ADO),
∴360°
-∠B-∠C=2(180°
-∠DOE),
∴∠B+∠C=2∠DOE.…………………………………………………………12分
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