人教版小学数学四年级下册第三单元表格教案Word格式.docx
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四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
五、作业:
P31/3
板书设计:
加法的运算定律
40+56=96(千米)56+40=96(千米)104+96+8888+104+96=200+88=192+96=288(千米)=288(千米)
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
教学反思:
加法运算定律的运用
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题
引导学生发现并总结概括出同级运算的运算顺序。
运用综合算式解应用题
自主探究合作交流
教学过程:
一、复习。
1、计算并验算。
480+547
456+358
457+457
提问:
验算的根据是什么?
2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
390+280=280+390
A+40+60=40+60+A
(10+30)+50=10+(30+50)
20+50+30=20+50+30
30+(A+50)=(30+A)+50
B+900=900+B
3、加法交换律和加法结合律的内容是什么?
请大家用符号来表示。
二、新授
1、谈话引入。
大家都会骑自行车吗?
骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间,还是一项非常时尚的运动,既可以锻炼身体,还可以欣赏沿路的风景。
现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。
相信在这个过程中,我们会学到不少新知识。
2、出示课本第30页的例5。
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
。
(1)根据题目的内容,分析题目的已知条件和问题。
(2)学生独立列式:
115+132+118+85
(3)观察这一算式,想一想能不能利用我们学过的知识来解答?
同桌的同学互相讨论。
(4)这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
=115+85+132+118
←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
答:
李叔叔在后四天还要骑450千米。
小结:
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
1、P30/做一做。
要求学生逐题的说明运用了什么运算定律?
并要说明运用这些运算定律进行计算有什么好处?
2、完成课本第32页“练习五”的第六题。
让学生独立完成,然后教师讲评。
这里要注意了解学生是否分清哪些题目是单独应用加法结合律,哪些题目是加法交换律和加法结合律同时使用。
3、解决问题。
光明小学要组织篮球比赛,篮球队队员的身高分别是160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。
队员的平均身高是多少厘米?
四、小结。
学生汇报学习的内容,以及自己的收获
这节课你有什么收获?
教学板书:
加法运算定律的应用
=115+85+132+118加法交换律
=(115+85)+(132+118)加法结合律
=200+200
=400千米
李叔叔在后四天还要骑400千米。
P34/例1(乘法交换律)例2(乘法结合律)
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
使学生理解并运用乘法交换率、结合律
乘法交换律和结合律的熟练使用。
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×
25=100(人)
25×
4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×
b=b×
a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×
5)×
225×
(5×
2)
=125×
2=10×
25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
P35/做一做1、2
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
乘法交换律和乘法结合律
25×
4=100(人)
4×
4=4×
25
┆(学生举例)
a
(25×
2
=125×
=10×
=250(桶)
=250(桶)
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
知识与技能目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。
过程与方法:
培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
情感与价值观:
渗透“由特殊到一般,再识由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
探究、发现乘法分配律难点:
乘法分配律的应用。
小组探究合作交流
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×
=6×
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×
25+2×
=100+50
4×
25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×
25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×
c+b×
c
(b+c)=a×
b+a×
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
P36/做一做
P38/5
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
五、同桌之间互述乘法分配律。
六、教师引导小结,相应完善板书。
作业、练习册40页1、2、3题
乘法分配律
一共有多少学生参加了这次植树活动?
(2+4)×
25=2×
25+4×
25
(5+3)×
2=5×
2+3×
2
(8+1)×
5=8×
5+1×
5
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
(a+b)×
c+b×
a×
(b+c)=a×
P39/例1(连减的简便计算)
使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。
并根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便。
过程与方法目标:
通过探索、发现的方法,对连减的简便计算进行教学。
情感态度与价值观目标:
通过简便计算的教学,培养学生合理选择算法的能力。
培养学生爱读书的习惯。
教学重点:
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点:
学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
小组探究合作交流
一、创设情境,导入新课。
师:
同学们,在这春暖花开的季节,如果放假一周,你最想做什么?
生1:
……
二、小组合作,探究新知。
(1)出示情境图。
(多媒体演示)
“李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页。
这本书一共234页,还剩多少页没看?
”
现在是踏青的好时节,李叔叔打算外出旅游,在出发前,他查阅资料,请同学们看:
你从图上能了解到什么信息?
我了解到李叔叔正在阅读《自助旅行》这本书。
生2:
我了解到他昨天看了66页,今天又看了34页。
生3:
我还了解到这本书一共234页。
要解决的问题是什么?
生:
还剩多少页没看?
这个问题你会解决吗?
生齐:
会。
好,把自己想法在小组内交流交流,看看有什么好办法。
(2)、小组交流,汇报。
你们是怎样想的?
我们是从这本书的总页数里先减去李叔叔昨天看的66页,再减去今天看的34页,算出还剩多少页没看。
我们先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去看过的页数,就是剩下多少页没看。
我们的方法和第一组差不多,只是先技掉今天看的34页,再减去昨天看的66页。
随学生板书:
234-66-34234-(66+34)234-34-66
同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?
好,请拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。
都算完了吗?
你是用哪种方法进行计算的?
我是用第二种方法。
选这种方法的同学请举手。
哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。
用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。
是吗?
谁还有不同的选择?
我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。
有道理。
选第一种的请举手?
噢,只有几个同学,“这种方法计算起来比较麻烦。
同学们,我们用不同的方法解决了李叔叔旅行中的问题。
(3)、小结:
通过解决问题可以看出,在计算连减时,有多种多种方法,可以从左往右按顺序计算;
出可以把减数加起来,再从被减数里去减;
还可以先减去后面的减数,再减去前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的计算。
(4)现在我们把234改成266,再想一想,你认为怎样算简便?
(学生思考回答)
(堂上质疑)
希望同学们在题时,一定要认真审题,根据数据的特点,找出简便的方法进行计算。
三、堂上练习,巩固新知。
(1)、P41第一题。
(2)、判断题。
(3)、独立完成P39,做一做第一题。
(4)、独立完成P39,做一做第二题。
四、堂上作业,学以致用。
学生在堂上完成作业,当堂批改,进行查漏补缺。
五、课堂评价,全课总结。
同学们在运用不同方法解决问题的过程中,了解了连减计算的不同方法,并且都能把所学的知识巧妙的运用到生活中,希望你们平时多留心,多观察,发现和解决更多的数学问题,获得更多的数学知识。
连减的简便计算
234-66-34
234-66-34
234-66-34
=168-34
=234-(66+34)
=200-34-66
=134(页)=234-100
=200-66
=134(页)
=134(页)
a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
连除法的简便计算
1、使学生理解和掌握一个数连续除以两个数,改写成除以这两个数的积,或者把一个数除以两个数的积,改写成除以积里的各个因数的简便算法的算理。
2、通过学生主动探索、合作学习,掌握能运用不同的方法进行简便计算。
3、通过探讨简便计算的方法,培养学生分析问题、解决问题的能力,激发学生的创新思维和学习兴趣,增强使用简便算法择优意识。
简便算法的算理。
灵活地进行简便计算。
探究法
一、复习铺垫,准备迁移
多媒体呈现复习题:
1、怎样简便就怎样计算,并说一说每道题运用了什么简便方法。
463-175-125362-(162+150)545-160-145
学生独立计算后,让学生说说每道题是怎样想的,运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识,今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛,想参加吗?
这样,我们把全班分成两大组,每组先派一名代表到前面进行比赛。
(选两各实力相当的同学到前面来)
280÷
7÷
5
(7×
5)
7200÷
4)
7200÷
25÷
4
汇报答案,有的同学说不公平,为什么呢,第一组的题比较简单,我出题的时候可是本着公平公正的原则的,其实第二组题也能像第一组一样简便,你们想知道方法吗。
这节课就让我们一起来探究一下。
板书课题(除法的简便计算)
二、创设情境,激发兴趣
1、孩子们,知道植树节吧?
(知道3月12日)为了绿化环境同学们进行植树活动请看,例3:
同学们进行植树活动,一共有25个小组,每个小组种了4棵树苗。
购买树苗花了1200元,
2、请一名同学读题。
你了解到了什么?
(生说了解到的信息和问题)
3、你能解决这个问题吗?
和你的同桌交流一下。
4、汇报一下你的思路。
指名答,引导说出两种方法。
(板书)1200÷
41200÷
4
=48÷
4=1200÷
4)
=12(元)=1200÷
100
=12(元)
5、比较两个算式,你发现它们是什么关系吗。
(相等)
6、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?
学生举例,能举完吗,(不能)
老师这里也准备了这样的一些式子,大家仔细观察,中间应该填什么符号?
48÷
6÷
4○48÷
(6×
360÷
4÷
9○360÷
(4×
9)
700÷
4○700÷
16÷
2÷
4○16÷
(2×
3÷
2○16÷
(3×
7、你能猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规吗?
一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
8、同学们真聪明一下子就发现了这条规律,大家会不会用字母表示这两个规律呢?
a÷
b÷
c=a÷
c)a÷
c)=a÷
师:
同学们,这单元我们学的是简便运算,知道了这两个规律,我们在平时计算题中也可以运用它使计算简便,同学们说,在什么情况下,我们可以用这两个规律进行简便运算呢?
(在一个数连续除以两个数时,如果后面两个除数相乘的乘积正好是整十整百数,或者正好是被除数的前几位,就可以运用规律进行简便运算。
)
9、同学们再观察这个算式,280÷
5÷
7
同学们,像这一道题,大家有没有什么办法可以更简便呢?
指名答,280÷
5,说理由。
是的,除法还有这样的规律,当一个数连续除以两个数时,如果能很快得出得数,我们也可以交换除数的位置。
会用字母表示吗?
c=a÷
c÷
b
10、大家再看看刚才课前竞赛第二组题
5)7200÷
11、应用规律你有什么感受?
生谈,使计算简便速度快等、确实是应用规律可以化繁为简,使计算变得既简便又有趣。
小朋友们真棒,通过自己的探索,发现了除法的规律。
老师希望你们接下去有更精彩的表现,有信心吗?
现在我们再来做一些习题。
三、实践应用
(一)、在下列等式的()里填上运算符号
1、16÷
4=16÷
(2×
4)
2、180÷
6)=180÷
3÷
6
3、240÷
8=240÷
8÷
5
(二)、判断(对的打“√”,错的打“×
”)。
①81÷
3÷
3=81÷
3)()
②210÷
(7×
6)=210÷
7×
6()
③a÷
c)()
④1300÷
4=1300÷
4)()
指名回答,并说出理由。
(三)、怎么样算简便就怎样算
2000÷
125÷
8480÷
(48×
5)
540÷
91280÷
8
(先独立完成,后同桌讨论哪种方法简便,最后反馈。
(小结,小朋友在做简便计算时,要灵活、合理地选择方法,怎样简便就怎样做。
四、全课总结,提升能力
通过这节课的学习,你学会了什么?
有什么收获?
还有什么疑问?
五、课后作业设计
计算下列各题,怎样简便就怎样计算。
720÷
8÷
9560÷
14210÷
6)350÷
25)420÷
4÷
7720÷
9
除法的简便运算
1200÷
4280÷
7280÷
=48÷
4=1200÷
4)=56÷
7=280÷
=12(元)=1200÷
100=8=40÷
=12(元)=8
ca÷
乘除法的灵活应用
1、使学生在解决问题的过程中,进一步了解乘除混合应用问题的数量关系,能灵活运用运算定律进行乘除简便计算。
2、通过探索、尝试,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
简便计算算理的理解及方法的合理、灵活选用
理解算法
一、复习引入,揭示课题
1、口算(出示口算卡片)
(1)12×
100=
4=
125×
8=
16×
5=
35×
2=
8×
25=
(2)口算,并说说它们分别运用哪个运算定律或是怎样简便的?
3×
25=
8×
125=
6×
78+6×
22=220÷
2=
45+29+55=
112-54-56=
(3)12=4×
(
)
32=4×
()
125=1000÷
25=100÷
)
2、揭示课题
二、合作交流,探究新知
(一)提出问题
1、观察主题图,读懂图中信息
从图中你了解到哪些数学信息?
(二)解决问题
1、尝试列式
2、探索简算方法
3、展示交流各种算法,并说明算理
4、比较提升
想一想,大家为什么不用竖式计
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