比例的应用Word下载.docx
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备
多媒体课件
小黑板
挂图
总体要求:
1.“统一”设计“分段”教学;
2.围绕“三维”落实“三问”;
3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
□评价○反思
第
一
时
一、创设情境
(5′)
二、探究交流
(15′)
1、出示练习,复习长度单位转化的知识。
1.1厘米=()毫米
1分米()厘米
50千米()厘米
30厘米()分米
2、前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?
3、请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米?
如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?
可能吗?
如果要绘制中国地图呢?
4、不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例知识在实际生活中的一些应用。
(板书:
比例尺)
1、给出比例尺的定义。
2、出示教材第一幅主题图,指导学生了解比例尺的两种形式:
数值比例尺和线段比例尺。
(1)左边中国地图的比例尺属于什么比例尺?
它表示什么意义?
(2)右边北京地图的比例尺属于什么比例尺?
(3)线段比例尺和数值比例尺之间是否可以相互转化呢?
(4)由此我们可以得出线段比例尺转化成数值比例尺的一般方法是什么?
(5)根据这个比例,同学们量一量北京市范围内跨度最大的距离是多少厘米,再根据比例尺估计一下实际距离大约是多少千米?
回忆相关知识
回答问题
回忆旧知
自由举例
估计
讨论
认真听讲
看主题图
认真思考
小组讨论
汇报
动手量一量
汇报结果
◇小黑板
△复习单位换算的知识,为后面的学习作铺垫。
□学生对旧知识掌握的很好。
△初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用。
△了解缩小的比例尺。
△通过观看平面图形想象能力和估计能力。
三、巩固练习
(10′)
四、总结
(4′)
五、作业
(3′)
板书设计
3、出示第49页机器零件的主题图,指导学生了解平面图形比实际图形小的比例尺。
4、为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
在刚才学习的几个比例尺中,哪个前项是1?
哪个后项是1?
5、你能举出日常生活中一些应用比例尺的例子吗?
6、关于比例尺,我们可以总结哪些知识?
1、下面大家利用比例尺的知识来解决教材第49页“做一做”
2、这道题中的比例是数值比例尺还是线段比例尺?
3、做练习八第1、2题。
这节课,你学到了哪些知识?
你对自己在课堂上的表现是否满意?
第54页第4题。
比例尺
一、定义:
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
二、方法:
图上距离:
实际距离=比例尺
1、复习题问:
什么叫比例尺?
它有哪些特点?
2、引入新课:
一种计算工具总是因为它的实际应用而出现的,上节课,我们利用比例尺初步解决了一些简单的问题,这节课我们继续来学习比例尺的应用。
1、在上节课中,我们学习了比例尺的哪些计算?
2、出示例2北京市地铁规划图,引
看图
积极回答问题
思考
交流
回忆、总结
回忆知识
独立计算
练习、汇报
总结知识
认真完成作业
明确目标
进入新课
分析题意
△了解到放大的比例尺。
△及时总结,加深对比例尺的意义的理解。
△通过练习,加深对比例尺的掌握。
○本节课,学生能够很好的掌握比例尺的定义及方法,并能够很好地进行运用。
△复习比例尺的定义,为应用作准备。
◇挂图
二
三、巩固深化
导学生分析题意。
3、该怎么解决问题?
要运用什么知识?
实际距离不知道该怎么办?
可以怎样列式?
4、及时表扬学生的表现,提问:
х应以什么为单位?
为什么?
5、指两名学生上黑板列出算式并解方程。
巡视了解学生解答情况。
6、现在求出的实际距离是多少?
是题中要求的答案吗?
该怎么办?
1、让学生做第52页“做一做”的第1题。
2、在比例尺是1:
4000000的地图上,量得两地的距离是5.2厘米,两地的实际距离大约是多少千米?
3、在图上量得明明家到电视塔的距离是2厘米,那么他家到电视塔的实际距离是多少千米?
(比例尺1:
5000)
通过这节课的学习,你有哪些收获?
第54页第5、6题。
比例尺
例2:
解:
设地铁1号线的实际长度是х厘米。
10:
х=1:
50000
х=50000
50000cm=5km
答:
地铁1号线的实际长度大约是5km。
积极思考
讨论、思考
板演
独立思考
完成练习
总结收获
△计算前统一计算单位,养成良好的计算习惯。
□学生对解方程这部分知识掌握的很好。
△通过练习,使解决问题的能力得到提升。
○通过本节课的教学,教师充分利用学生合作学习的优势,引导学生发挥主观能动性,合作探究解决问题的方法。
三
(12′)
(2′)
1、什么叫比例尺?
2、它有哪些特点?
3、揭示课题:
这节课,我们接着学习比例尺。
1、出示例3:
学校要建一个长80m,宽60m的长方形操场,请画出操场的平面图。
2、你觉得应该怎么办?
3、很好,这是解决这道题的关键。
用什么样的比例尺比较合适呢?
4、接下来呢?
5、下面大家以1:
1000为比例尺,算一算操场在平面图上的长和宽。
6、让学生按照正确的数据,作出图形。
7、下面,同学们再试一试,先确定线段比例尺,看能不能解决。
8、引导学生总结根据比例尺作平面图形的一般方法。
1、让学生做“做一做”第2题
2、完成第55页第9、10题。
通过本节课的学习,你有什么收获?
第55页第8题。
80m=8000cm60m=6000cm
8:
8000=1:
10006:
6000=1:
1000
上节课,我们学习了如何利用比例尺的相关内容解实际问题。
解这种题的一般步骤是什么?
如何利用比例尺来确定一个平面图?
计算
动手实践
小组活动
认真做练习
谈收获
做作业
□学生的自学能力强。
△小组合作,学生培养协作意识和合作解决问题的能力,体会成功的喜悦。
△通过练习解决问题的能力得到提升。
○本节课,学生的积极性高,并从中获得探究的乐趣和成功的喜悦。
四
二、探究图形的放大
三、探究
2、出示第56页图片,让学生判断哪些图形是放大的?
哪些图形是缩小的?
3、这几幅图反映了生活中的什么现象?
4、对,在生活中存在许多放大与缩小的现象。
这就是我们这节课要学习的内容。
(板书课题)
1、刚才我们看了生活中很多关于图形放大或缩小的现象,大家有没有想过,这些图形是由原来的图形怎样变化过来的呢?
2、出示例4的图,提出要求:
按2:
1画出下面三个图形放大后的图形。
提问:
按“2:
1放大”是什么意思?
3、以正方形为例,说说具体怎么做?
4、原来的边长是3个单位的长度,现在“按2:
1放大”后应该是几个单位长度?
5、让学生在练习本上作出图形。
6、下面我们来看长方形。
怎样把长方形放大到原来的两倍?
7、肯定学生的回答,让学生在练习本上作出图形。
8、接下来我们看三角形。
把三角形放大两倍应该如何来做?
9、让学生在表格图中画出放大两倍后的三角形。
10、放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
11、大家想一想,把图形放大两倍后,实际上是把图形的面积放大了几倍?
1、提问:
通过刚才的学习,我们知
观察图片
跟随教师一起进入新课
独立作图
思考、议论
作图
观察、对比
讨论、汇报
类比
◇多媒体课件
△通过让学生观察生活中图形放大与缩小现象引入新课,让学生体会数学与生活的联系。
□学生的观察能力强。
△在表格图中画图形,培养作图能力。
△通过按一定比例画图形,为学生以后学习相似图形埋下伏笔。
△提问面积的变化情况,拓展学生的思维。
图形的缩小
四、巩固拓展
(8′)
五、总结
六、作业
道“按2:
1放大”是把原来的图形放大两倍,那么“按1:
3缩小”是什么意思呢?
2、肯定学生的回答,出示问题:
画出刚才放大的图形按1:
3缩小的图形。
3、结合刚才所作的放大的图形和缩小的图形,你发现了什么规律?
1、利用图形的放大和和缩小的相关知识,请大家做第58页“做一做”。
2、现在大家以放大后的图形为原图形,画出按1:
2缩小的图形。
3、引导学生读教材第57页“你知道吗”,提出问题:
实际生活中还有哪些是应用到图形的放大和缩小的例子?
今天,我们学习了哪些知识?
你有哪些收获?
1、选择
(1)把一个图形按3:
1放大后,周长的变化是()
A.扩大3倍B。
扩大6倍
C.扩大9倍D。
周长不变
……
图形的放大与缩小
一、特征:
1、形状不变
2、大小不变
1、图形形状没有变化
2、对应各边之间的比值相等
1、小黑板出示。
(1)一辆汽车行驶的速度不变,行
驶的时间和路程。
(2)一辆汽车从甲地开往乙地行驶
的时间和速度。
回答
独立画图
动手画图
展示
阅读教材
小组交流
汇报举例
△缩小是放大的逆过程,放手让学生画图,培养学生举一反三的能力。
△通过练习,加深对图形的放大和缩小的掌握。
○本节课,教师结合实际的例子引导学生理解,本节课的教学内容,学生能积极发言,课堂气氛活跃。
△复习正比例和反比例的知识,为解决问题做铺垫。
五
三、巩固
回答下面的问题。
①各有哪三种量?
②其中哪个量是不变的?
③哪两种量是变化的?
这两种量是按怎样的规律变化的?
2、今天,我们就来用比例的知识解决实际问题。
1、出示例5
2、用我们以前学过的方法可以怎么解决这个问题?
怎么列式计算?
3、还有没有其他方法呢?
4、这道题中不变的量是什么?
有哪两种变化的量?
这两种量成什么比例关系?
5、引导:
因为每吨水的单价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值相等。
这意味着什么?
6、我们不知道李奶奶家上个月的水费怎么办?
7、列式解答。
8、改变题目的条件和问题:
如果王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
9、改变后的题目与例5有什么联系和区别?
10、可以怎么解决?
11、出示例6:
12、让学生用以前学过的方法解答。
13、让学生用比例的知识解答。
这道题用到了比例的什么知识?
怎样列式解答?
14、改变题中的条件和问题:
如果要每包15本,要捆多少包?
1、利用比例的相关知识,请大家做
解答问题
读题
理解题意
讨论、回答
解答
列式
△设置生活情景,体会数学与生活的密切联系。
△鼓励学生多向思维,用不同的方法解决相同的问题,培养发散的思维能力。
□学生爱思考问题。
△改变题目的条件和问题,训练学生的变通能力。
练习
第59页“做一做”。
2、完成练习九第5~7题。
第62页第3、4题。
用比例解决问题
例5:
1、12.8÷
8×
10=16(元)
2、解:
设李奶奶家上个月水费是х元。
12.8:
8=х:
10
8х=12.8×
х=16
答:
设李奶奶家上个月水费是16元。
例6:
1、20×
18÷
30=12(包)
2、解:
设要捆х包。
30х=20×
18
х=12
要捆12包。
△通过练习,加深对本节课内容的掌握。
○本节课教学通过利用比例解决实际生活中的问题,让学生体会比例在生活中的实用价值。
并让学生在解决问题中体验成功的喜悦。
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