附第十五章整式Word下载.docx
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212.(-m)·
(-m)2·
(-m)3
13.xn·
xn+1·
xn-114.(a-b)·
(a-b)3·
(a-b)2
15.a2+a2+2a216.a2·
a3+a·
a4+a5
(二)综合运用诊断
17.直接写出结果:
(1)a7·
a5·
a=______;
(2)m·
mn·
m2______;
(3)bm+2·
b2·
b=______;
(4)-x3·
x·
x7=______;
(6)m8·
m6=______;
(7)-m2·
(-m)2=______;
(5)-(-c)3·
(-c)=______;
(8)(m-2n)4·
(2n-m)2=______.
18.若2m=6,2n=5,则2m+n=______.
19.下列计算正确的是().
(A)x2+x2=x4(B)x3·
x4=x7
(C)a4·
a4=a16(D)a·
a2=a3
20.下列各题中,计算结果写成10的幂的形式,其中正确的是().
(A)100×
102=103(B)1000×
1010=1030
(C)100×
103=105(D)100×
1000=104
三、计算题
21.a·
a4-3a2·
a·
a222.x4·
(-x)3+(-x)6·
(-x)
23.1000·
10a+2·
10a-124.25×
54-125×
53
25.(a-b)n与(b-a)n相等吗?
请说明理由.
(三)拓广、探究、思考
26.已知an=(-1)n+1,当n=1时,a1=0;
当n=2时,a2=2;
当n=3时,a3=0;
….求下列表达式的值:
(1)a1+a2+a3+……+a6;
(2)a1+a2+a3+……+an,其中n为正整数.
测试2幂的乘方
会用幂的乘方性质进行计算.
(一)课堂学习检测
1.幂的乘方,______不变,指数_______.
(1)(102)3=______;
(2)(a4)3=______;
(3)(3n)3=_______;
(4)-(b2)5=______;
(5)[(-n)3]3=_______;
(6)(x2)3·
x4=______.
3.用“=”或“≠”号把下列两个式子连接起来:
(1)m3·
m3______m9;
(2)(a4)4______a4·
a4;
(3)(a2)5______(a5)2;
(4)a2·
a2______(a2)2;
(5)(-a2)3_______(-a3)2;
(6)[(-b)2]3_______[(-b)3]2.
4.下列计算正确的是().
(A)(x2)3=x5(B)(x3)5=x15(C)x4·
x5=x20(D)-(-x3)2=x6
5.(-a5)2+(-a2)5的结果是().
(A)-2a7(B)0(C)2a10(D)-2a10
6.[(-2)3]4·
(-2)27.m·
(-m3)2·
(-m2)3
8.[(x-y)2·
(x-y)n-1]29.2(xn-1)2·
xn
10.(x3)4-3(x6)211.[(a-b)3]2-[(b-a)2]3
12.直接写出结果:
(1)3(x2)4=_______;
(2)[(a+b)3]4=______;
(3)(x2m)4n=_______;
(4)x4·
(x2)5=_______;
(5)[(-2)3]4·
(22)6=______.
13.化简(-x-y)2m(-x-y)3=______.(m为正整数).
14.若(a3)x·
a=a19,则x=______.
15.已知a3n=5,那么a6n=______.
16.下列计算正确的是().
(A)(-a3)3=-a27(B)[(c2)2]2=c6
(C)-3(x2)3=-3x6(D)(-3)3·
(x2)3=-3x6
17.x3n+1可以写成().
(A)(x3)n+1(B)(xn)3+1(C)x·
x3n(D)(xn)2n+1
18.9(a3)2·
(-a)2·
(-b2)2+(-2)4·
(a2)4·
b4
四、解答题
19.
(1)若16x=216,求x的值;
(2)若(9a)2=38,求a的值.
20.
(1)若10α=5,10β=6,求102α+3β的值;
(2)若2x+5y-3=0,求4x·
32y的值.
21.比较大小:
3555、4444、5333.
测试3积的乘方
会用积的乘方性质进行计算.
1.积的乘方,等于把积的每个因式______,再把所得的幂______.
2.直接写出答案:
(1)(3×
10)2=______;
(2)(mn)6=______;
(3)(-2x)2=______;
(4)(-3xy)3=______;
(5)(b4c)9=______;
(6)(-4a2b3)2=_______.
3.下列计算正确的是().
(A)(xy)3=xy3(B)(-5xy2)2=25x2y4
(C)(2xy)3=6x3y3(D)(-3x2)2=-9x4
4.若(2ambn)3=8a9b15成立,则().
(A)m=6,n=12(B)m=3,n=12
(C)m=3,n=5(D)m=6,n=5
5.(0.125)16×
(-8)176.[-(a2b)3·
a]3
7.-(-2xy2)3(-y3)58.(-2a)6-(-2a3)2-[(-2a)2]3
9.当
,
时,求代数式
的值.
10.化简:
(1)
______;
(2)(3a2)3+(a2)2·
a2=_______.
11.直接写出结果:
(1)(______)n=3na2nb3n;
(2)x10y11=(_______)5·
y;
(3)
_____(4)
_______;
(5)若2n=a,3n=b,则6n=______.
12.下列计算中,错误的个数是().
①(3x3)2=6x6②(-5a5b5)2=-25a10b10③
④(3x2y3)4=81x6y7⑤x2·
x3=x5
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
13.下列等式正确的个数为().
①(-2x2y3)3=-6x9y9;
②(-a2m)3=a6m;
③(a6)3=a9;
④(5×
105)×
(7×
107)=35×
1035;
⑤(-0.5)100×
2101=(-0.5×
2)100+2.
(A)0(B)1(C)2(D)3
14.(-3m2)3+(m3)2+m·
m215.(x2y3)3+(-2x3y2)2·
y5
16.(4x2y)3·
(0.125xy3)217.
18.若
,求x3的值.
19.比较216×
310与210×
314的大小.
20.若3x+1·
2x-3x·
2x+1=22·
32,求x.
测试4整式的乘法
(1)
会进行单项式的乘法计算.
1.单项式相乘,把它们的__________________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则______________________________________.
(1)3ab2·
2a2b=_______;
(2)5y·
(-4+y2)=______;
(3)(-3a2b)·
(-5a4)=______;
(4)
(5)
_____;
(6)(-a2)·
(4a4)2=_______.
3.用科学记数法表示:
(3×
105)(5×
102)=_______.
4.下列算式中正确的是().
(A)3a3·
2a2=6a6(B)2x3·
4x5=8x8
(C)3x·
3x4=9x4(D)5y7·
5y7=10y14
5.
的结果是().
(A)
(B)
(C)
(D)
6.(-10)·
(-0.3×
102)·
(0.4×
105)等于().
(A)1.2×
108(B)-0.12×
107(C)1.2×
107(D)-0.12×
108
7.
8.
9.
10.[4(a-b)m-1]·
[-3(a-b)2m].
(1)(-4an-1b)(-3a)=______;
(2)(-2a4)3·
(3ab3)3=_______;
(4)
(5)(-x2ym)2·
(xy)3=_______;
(-a3-a3-a3)2=______.
12.如果a2表示边长是a的正方形面积,那么
(1)a·
bc表示高为a、底面积为______的长方体的体积;
(2)3a·
5a表示长宽分别为______和______的长方形的面积.
13.如果单项式-3x2a-by2与
是同类项,那么这两个单项式的积是().
(A)-x10y4(B)-x6y4(C)-x25y4(D)-x5y2
14.下列各题中,计算正确的是().
(A)(-m3)2(-n2)3=m6n6(B)[(-m3)2(-n2)3]3=-m18n18
(C)(-m2n)2(-mn2)3=-m9n8(D)(-m2n)3(-mn2)3=-m9n9
15.若(8×
106)(5×
102)(2×
10)=M×
10a,则M、a的值为().
(A)M=8,a=8(B)M=8,a=10
(C)M=2,a=9(D)M=5,a=10
16.
17.
18.光速约为3×
105千米/秒,太阳系外一颗恒星发出的光,需要6年时间到达地球,若一年按大约3×
107秒计算,试求出这颗星球与地球的距离.
19.化简-2[(-x)2y]2(-3xmyn).
20.若x=2m+1,y=3+4m;
(1)请用含x的代数式表示y;
(2)如果x=4,求此时y的值.
测试5整式的乘法
(2)
会进行单项式与多项式的乘法计算.
1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘_______,再把所得的积______.
(1)5(m+n-5)=_______;
(2)-2a(a-b2+c3)=______;
(3)(-4x2+6x-8)·
(-
x)=_______;
(4)(-2a2b)2(ab2-a2b+a2)=______;
(5)x2(x4+4x2+16)-4(x4+4x2+16)=_______.
3.整式am(am-a2+7)的结果是().
(A)amn-a2m+7a(B)
-a2m+7am
(C)a2m-a2+m+7am(D)
-am+2+7am
4.化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是().
(A)2ab+2bc+2ac(B)2ab-2bc(C)2ab(D)-2bc
5.方程2x(x-1)-x(2x-5)=12的解为().
(A)x=2(B)x=1(C)x=-3(D)x=4
6.
7.2(a2b2-ab+1)+3ab(1-ab)
8.2a2-a(2a-5b)-b(5a-b)9.-(-x)2·
(-2x2y)3+2x2(x6y3-1)
10.先化简,再求值.
,其中m=-1,n=2.
(1)(-2a+3b)(-4ab)=______;
(2)-ab(-a2b2+ab-1)=______;
(3)(-2y)3(4x2y-2xy2)=______;
(4)(4xy2-2x2y)(3xy)2=______.
12.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a、b的值分别是().
(A)a=-2,b=-2(B)a=2,b=2
(C)a=2,b=-2(D)a=-2,b=2
13.如果x2与-2y2的和为m,1+y2与-2x2的差为n,那么2m-4n化简后为().
(A)-6x2-8y2-4(B)10x2-8y2-4
(C)-6x2-8y2+4(D)10x2-8y2+4
14.如图,用代数式表示阴影部分面积为______.
(A)ac+bc(B)ac+(b-c)
(C)ac+(b-c)c(D)a+b+2c(a-c)+(b-c)
15.4a-3[a-3(4-2a)+8].16.
17.解方程2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16.
18.解不等式2x2(x-2)+4(x2-x)≥x(2x2+5)-3.
19.通过对代数式进行适当变化求出代数式的值.
(1)若2x+y=0,求4x3+2xy(x+y)+y3;
(2)若m2+m-1=0,求m3+2m2+2007.
测试6整式的乘法(3)
会进行多项式的乘法计算.
1.多项式与多项式相乘,先用_______乘以_______,再把所得的积______.
(1)(a+b)(m+n)=_______;
(2)(a+2b)(x+y)=______;
(3)(m+n)(3y-a)=_______;
(4)(y-3)(y+4)=______;
3.下面计算正确的是().
(A)(2a+b)(2a-b)=2a2-b2(B)(-a-b)(a+b)=a2-b2
(C)(a-3b)(3a-b)=3a2-10ab+3b2(D)(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3
4.已知(2x+1)(x-3)=2x2-mx-3,那么m的值为().
(A)-5(B)-2(C)5(D)2
5.(a+b)(a-b).6.(2x+3y)(x-y).
7.(a+3b2)(a2-3b).8.(5x3-4y2)(5x3+4y2).
9.
10.
11.(x2+xy+y2)(x-y).12.(x-1)(x+1)(2x+1).
13.先化简,再求值:
(3a+1)(2a-3)-(4a-5)(a-4),其中a=-2.
14.已知(x-1)(2-kx)的结果不含有x的一次项,求k的值.
15.直接写出结果:
(1)(x+a)(x+b)=______;
(2)(x-5)(x-6)=______;
(3)(a+7)(a-10)=______;
______.
16.结果是x3-12x+16的式子是().
(A)(x+4)(x+2)2(B)(x+4)(x2-x+2)
(C)(x-4)(x2+x+2)(D)(x+4)(x-2)2
17.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为().
(A)M<N(B)M>N(C)M=N(D)不能确定
18.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解为().
(A)x=0(B)x=-4(C)x=5(D)x=40
19.
20.-3(2x+3y)(7y-x).
21.
22.(3a+2)(a-4)-3(a-2)(a-1).
23.先化简,再求值:
4x(y-x)+(2x+y)(2x-y),其中
24.解不等式(x-3)(x+4)+22>(x+1)(x+2).
25.在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数是-5,x2项的系数是-6,
求a、b.
(三)拓广、探索、思考
26.计算:
(x-1)(x+1)=_______;
(x-1)(x2+x+1)=_______;
(x-1)(x3+x2+x+1)=_______;
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=_______;
(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=_______;
……
猜想:
(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x2+x+1)=_______.
测试7平方差公式
会运用平方差公式进行计算.
1.计算:
(1)(x+y)(x-y)=______;
(2)(y+x)(x-y)=______;
(3)(y-x)(y+x)=______;
(4)(x+y)(-y+x)=______;
(5)(-x-y)(-x+y)=_______;
(6)(x-y)(-x-y)=_______;
(7)(-y+x)(-x-y)=_______.
(1)(2x+5y)(2x-5y)=_______;
(2)(x-ab)(x+ab)=______;
(3)(12+b2)(b2-12)=______;
(4)(am-bn)(bn+am)=_______.
3.下列各多项式相乘,可以用平方差公式的有().
①(-2ab+5x)(5x+2ab)②(ax-y)(-ax-y)
③(-ab-c)(ab-c)④(m+n)(-m-n)
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
4.若x+y=6,x-y=5,则x2-y2等于().
(A)11(B)15(C)30(D)60
5.下列计算正确的是().
(A)(5-m)(5+m)=m2-25(B)(1-3m)(1+3m)=1-3m2
(C)(-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16(D)(2ab-n)(2ab+n)=4ab2-n2
7.-(x+y)(-x+y).
8.(3x+0.5)(0.5-3x).9.
10.
11.(xn-2)(xn+2).
12.应用公式计算:
(1)103×
97;
(2)1.02×
0.98;
13.当x=1,y=2时,求(2x-y)(2x+y)-(x+2y)(2y-x)的值.
14.
______;
(-3x-5y)(-3x+5y)=______.
15.(a+2b+3c)(a-2b-3c)=(_______)2-(_______)2;
16.在括号中填上适当的整式:
(1)(x+5)(______)=x2-25;
(2)(m-n)(______)=n2-m2;
(3)(-1-3x)(______)=1-9x2;
(4)(a+2b)(______)=4b2-a2.
17.下列各式中能使用平方差公式的是().
(A)(x2-y2)(y2+x2)(B)
(C)(-2x-3y)(2x+3y)(D)(4x-3y)(-3y+4x)
18.(a+3)(a2+9)(a-3)的计算结果是().
(A)a4+81(B)-a4-81(C)a4-81(D)81-a4
19.(a+2)(a-2)(a2+4).20.(x+1)(x2+1)(x-1)(x4+1).
21.(2a+3b)(4a+5b)(2a-3b)(4a-5b).
22.(2m+3n)(2m-3n)-(3m-2n)(3m+2n).
23.(x+y)(x-y)+(y-z)(y+z)+(z-x)(z+x).
24.巧算:
(1)(3+1)(32+1)(34+1)(35+1)…(32n+1);
(2)
25.已知x、y为正整数,且4x2-9y2=31,你能求出x、y的值吗?
试一试.
测试8完全平方公式
会运用完全平方公式进行计算,巩固乘法公式的使用.
1.直接写出结果:
(1)(-a+b)2=______;
(2)(x-5)2=_______;
(3)(3m+2n)2=______;
_______
.
2.多项式x2-8x+k是一个完全平方式,则k=_______.
3.
______
4.下列等式能够成立的是().
(A)(a-b)2=(-a-b)2(B)(x-y)2=x2-y2
(C)(m-n)2=(n-m)2(D)(x-y)(x+y)=(-x-y)(x-y)
5.计算
的结果与下面计算结果一样的是().
(B)
(C)
(D)
6.若9x2+4y2=(3x+2y)2+M,则M为().
(A)6xy(B)-6xy(C)12xy(D)-12xy
8.
10.(3mn-5ab)2.
11.(-4x3-7y2)2.12.(5a2-b4)2.
13.用适当方法计算:
14.若a+b=17,ab=60,求(a-b)2和a2+b2的值.
15.
(1)x2+______+25=(x+______)2;
(2)x2-10x+______=(______-5)2;
(3)x2-x+_______=(x-_____)2;
(4)4x2+______+9=(______+3)2.
16.计算(a+b+c)2=_______.
17.若x2
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- 附第十五章 整式 第十五