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R-SquareCoeffVarRootMSExMean
0.73990410.888634.24656739.00000
SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>
结果分析:
因为P=0.0003<
0.05,所以电池的平均寿命有显著的差异。
μA-μB,μA-μC和μB-μC的置信水平为95%的置信区间分别为(9.3621,15.838),(-9.721,6.1214),(-21.88,-6.919).
2:
为了寻找飞机控制面板上仪器表的最佳布置,试验了三个方案,观察领航在紧急情况的反应时间(以1/10秒记),随机地选择28名领航员,得到他们对于不同的布局方案的反应时间如下:
方案Ⅰ
141391511131411
方案Ⅱ
1012711812910139109
方案Ⅲ
1159106887
试在显著性水平0.05下检验各个方案的反应时间有无显著的差异,若有差异,试求μ1-μ2,μ1-μ3,μ2-μ3的置信水平为0.95的置信区间。
程序:
datal2;
inputtype$n;
doi=1ton;
m18
141391511131411
m212
1012711812910139109
m38
classtype;
modelx=type;
meanstype;
Model281.428571440.714285711.310.0003
Error2590.00000003.6000000
CorrectedTotal27171.4285714
0.47500018.706431.89736710.14286
0.05,所以各个方案的反应时间有显著的差异。
μ1-μ2,μ1-μ3,μ2-μ3的置信水平为0.95的置信区间分别为(0.72,4.28),(2.36,6.64),(0.22,3.78)。
3:
某防治站对4个林场的松毛虫密度进行调查,每个林场调查5块地得资料如下表:
地点
松毛虫密度(头/标准地)
192189176185190
190201187196200
188179191183194
187180188175182
判断4个林场松毛从密度有无显著差异,取显著性水平α=0.05.
程序
datat3;
dob=1to5;
doa=1to4;
192190188187189201179180176187191188
185196183175190200194182
classa;
modelx=a;
Model3403.3500000134.45000003.770.0321
Error16571.200000035.7000000
CorrectedTotal19974.5500000
0.4138833.1840915.974948187.6500
a3403.3500000134.45000003.770.0321
因为P=0.0321<
0.05,所以4个林场松毛从密度有显著差异。
4:
一试验用来比较4种不同药品解除外科手术后疼痛的延长时间(h),结果如下表:
药品
时间长度(h)
8
6
4
2
10
12
D
试在显著性水平α=0.05下检验各种药品对解除疼痛的延续时间有无显著差异。
datat4;
end;
cards;
M14
8642
M24
6644
M35
810101012
M43
442
Model3108.333333336.111111112.500.0005
Error1234.66666672.8888889
CorrectedTotal15143.0000000
0.75757627.194771.6996736.250000
type3108.333333336.111111112.500.0005
结果分析:
因为P=0.0005<
0.05,所以在显著性水平α=0.05下,各种药品对解除疼痛的延续时间有显著差异。
5:
将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象。
以致减少了药效,下表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时,抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。
试在水平α=0.05下检验这些百分比的均值有无显著的差异。
青霉素
四环素
链霉素
红霉素
氯霉素
29.6
27.3
5.8
21.6
29.2
24.3
32.6
6.2
17.4
32.8
28.5
30.8
11.0
18.3
25.0
32.0
34.8
8.3
19.0
24.2
datat5;
dob=1to4;
doa=1to5;
29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.8
28.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2
Model41480.823000370.20575040.88<
.0001
Error15135.8225009.054833
CorrectedTotal191616.645500
0.91598513.120233.00912522.93500
a41480.823000370.20575040.88<
因为P<
0.0001,所以在水平α=0.05下这些百分比的均值有显著的差异。
6:
下表给出某种化工过程在三种浓度、四种温度水平下得率的数据:
温度(因素B)
10℃
24℃
38℃
52℃
浓度(因素A)
2%
1410
1111
139
1012
4%
97
108
711
610
6%
511
1314
1213
试在显著性水平α=0.05下检验:
在不同浓度下得率的均值是否有显著差异,在不同温度下得率的均值是否有显著差异,交互作用的效应是否显著。
datat6;
doa=1to3;
dob=1to4;
doc=1to2;
dropc;
141011111391012
97108711610
511131412131410
classab;
modelx=aba*b;
Model1182.83333337.53030301.390.2895
Error1265.00000005.4166667
CorrectedTotal23147.8333333
0.56031622.342782.32737310.41667
a244.3333333322.166666674.090.0442
b311.500000003.833333330.710.5657
a*b627.000000004.500000000.830.5684
因为Pr(a)=0.0442<
0.05,Pr(b)=0.5657>
0.05,Pr(a*b)=0.5684>
0.05,
所以只有浓度的影响是显著的。
7:
为了研究金属管的防腐的功能,考虑了4种不同的涂料涂层。
将金属管设在3种不同性质的土壤中,经历了一定时间,测得金属管腐蚀的最大深度如下所示(以mm计):
土壤类型(因素B)
涂层(因素A)
123
1.63
1.35
1.27
1.34
1.30
1.22
1.19
1.14
1.09
1.32
试取显著性水平α=0.05检验在不同涂层下腐蚀的最大深度的平均值有无显著差异,在不同土壤下腐蚀的最大深度的平均值有无显著差异。
设两因素间没有交互作用效应。
datat7;
doa=1to4;
dob=1to3;
1.631.351.271.341.301.221.191.141.271.301.091.32
modelx=ab;
Model50.124100000.024820001.940.2209
Error60.076600000.01276667
CorrectedTotal110.20070000
0.6183368.7929710.1129901.285000
a30.080700000.026900002.110.2007
b20.043400000.021700001.700.2601
因为Pr(a)=0.2007>
0.05,Pr(b)=0.2601>
0.05,所以因素A、因素B的影响均不显著。
8:
下表数据是退火温度X(℃)对黄铜诞性Y效应的试验结果,Y是以延长度计算的。
X(℃)
300
400
500
600
700
800
Y(%)
40
50
55
60
67
70
画出散点图并求出Y对x的现行回归方程。
dataT8;
inputxy@@;
300404005050055600607006780070
procreg;
modely=x;
procplot;
ploty*x;
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>
Model1606.22857606.22857176.080.0002
Error413.771433.44286
CorrectedTotal5620.00000
RootMSE1.85549R-Square0.9778
DependentMean57.00000AdjR-Sq0.9722
CoeffVar3.25525
ParameterEstimates
ParameterStandard
VariableDFEstimateErrortValuePr>
|t|
Intercept124.628572.554419.640.0006
x10.058860.0044413.270.0002
因为b=0.05886,a=24.62857,所以回归方程为y=24.62857+0.05886x
9:
在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中,得到一下的数据:
碳含量x(%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20℃时电阻y(μΩ)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)画出散点图.
(2)求线回归方程
.
(3)求ε的方差σ2的无偏估计.
(4)检验假设H0:
b=0,H1:
b≠0.
(5)若回归效果显著,求b的置信水平0.95的置信区间.
(6)求x=0.50处μ(x)的置信水平为0.95的置信区间.
(7)求x=0.50处观察值Y的置信水平为0.95的预测区间.
datat9;
0.10150.30180.40190.55210.7022.60.823.80.95260.50.
modely=x/clmcli;
Model183.8183183.818311940.48<
Error50.215970.04319
CorrectedTotal684.03429
RootMSE0.20783R-Square0.9974
DependentMean20.77143AdjR-Sq0.9969
CoeffVar1.00057
Intercept113.958390.1734780.47<
x112.550340.2849144.05<
TheREGProcedure
Model:
MODEL1
DependentVariable:
y
OutputStatistics
DepVarPredictedStdError
ObsyValueMeanPredict95%CLMean95%CLPredictResidual
115.000015.21340.148614.831415.595514.556615.8702-0.2134
218.000017.72350.104717.454417.992617.125318.32170.2765
319.000018.97850.088518.751119.205918.397919.55920.0215
421.000020.86110.078620.659121.063120.289921.43220.1389
522.600022.74360.090422.511222.976022.161023.3262-0.1436
623.800023.99870.107423.722524.274823.397324.6000-0.1987
726.000025.88120.140125.521126.241325.236926.52550.1188
8.20.23360.079520.029220.437919.661620.8056.
SumofResiduals0
SumofSquaredResiduals0.21597
PredictedResidualSS(PRESS)0.50730
(2)因为b=12.5503,a=13.9584,所以y=12.5503x+13.9584(3)ε的方差σ2的无偏估计为0.0432(4)因Pr(b)<
0.001,所以回归效果显著。
(6)x=0.50处μ(x)的置信水平为0.95的置信区间为(20.03,20.44)(7)x=0.50处观察值Y的置信水平为0.95的预测区间为(19.66,20.81)
10:
下表列出了18个5~8岁儿童的重量(这是容易测得的)和体积(这是难以测得的)
重量x(kg)
17.1
10.5
13.8
15.7
11.9
10.4
15.0
16.0
17.8
体积y(dm3)
16.7
13.5
11.6
10.2
14.5
15.8
17.6
15.1
12.1
18.4
16.5
15.2
14.8
16.6
15.9
(2)求Y关于x的线性回归方程
(3)求x=14.0时Y的置信水平为0.95的预测区间.
datat10;
17.116.710.510.413.813.515.715.711.911.610.410.215.014.516.015.817.817.6
15.815.215.114.812.111.918.418.317.116.716.716.616.515.915.115.115.114.5
14.0.
modely=x/cli;
Model194.0998794.099872311.89<
Error160.651240.04070
CorrectedTotal1794.75111
RootMSE0.20175R-Square0.9931
DependentMean14.72222AdjR-Sq0.9927
CoeffVar1.37037
Intercept1-0.104050.31200-0.330.7431
x10.988050.0205548.08<
TheREGProcedure
ObsyValueMeanPredict95%CLPredictResidual
116.700016.79160.064116.342917.2404-0.0916
210.400010.27050.10419.789210.75170.1295
313
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