七数第三章导学助教案审核稿1Word格式.docx
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设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间,根据每月再使用150小时,那么x月共使用______小时。
能表示这个问题的相等关系是什么?
相等关系是:
_________________________从而列出方程:
__________________。
我发现:
找出表达问题意义的_________________是列出方程的关键。
③女生占全体学生数的52%,那么男生占全体学生数的__________,如果设这个学校有x个学生,那么用含x的式子表示女、男学生数。
女生有_________人,男生有人
问题中的相等关系是什么?
(女生比男生多80人)
即____-______=80或女生人数=男生人数+80。
列方程__________________________或_______________________。
蓬生麻中,不扶而直;
白沙在涅,与之俱黑
以上分析过程可归纳为:
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示
实际问题中的数量关系──找出相等关系,利用相等关系列出方程(一元一次方程)。
(2)解答课本80页的练习。
四、【展示质疑与小结】
班内展示内容安排
1观察以上所列出的各方程,发现只含有一个_________,并且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。
例如:
方程2x-3=3x+1,
-3=2y等_______(填是或不是)一元一次方程,而x+y=5,x2+3x=2_______(填是或不是)一元一次方程。
2今天还学习了一元一次方程的定义,“一元”是指方程中只有未知数,“一次”是指方程中未知数的,这样的方程才是一元一次方程。
3列方程是本节课重点,掌握列方程解决实际问题方法步骤:
(1)设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系。
(2)找出相等关系──列出一元一次方程。
(3)其中找相等关系是关键也是一个难点,这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系,也就是题目中给出的条件应予充分利用,不能把同一条件重复利用。
五、【能力检测】
☆能(基本知识到位)
☆☆能(能整体把握,应用到位)
☆☆☆能结合(如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点,灵活应用)
1.若方程(a-4)x∣a∣-3+5=0是关于x的一元一次方程,则a=_________
2.①x=2是方程x-10=-4x的解。
()②x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解。
()
3.方程12(x-3)-1=2x+3的解是()。
Ax=3Bx=-3Cx=-4Dx=4
六、【课外拓展】
⑴买3千克苹果,付出10元,找回了3角4分,求每千克苹果多少钱?
⑵某厂去年10月生产电视机2050台,这比前年10月产量的2倍还多150台,这个厂前年10月生产电视机多少台?
⑶挖一条长1210m的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工,甲队每天挖130m,乙队每天挖90m,挖好水渠需要多少天?
七、【星级评价】
自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△
淑人君子,其仪一兮。
其仪一兮,心如结兮
3.1.2等式的性质
等式性质的内容
等式性质的应用
掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程;
运用等式两条性质解方程;
对所学的知识进行应用;
掌握等式的两条性质;
1、什么是等式?
_____________________________________________。
m+n=n+m,x+2x=3x,3×
3+1=5×
2,3x+1=5y这样的式子,都是等式;
2、方程是的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质?
1、探索等式性质.
(1)观察课本81页图3.1-1,由它你能发现什么规律?
小组合作时组员举例说明
从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还_________;
从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是___________;
等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.
等的性质1:
等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果;
怎样用式子的形式表示这个性质?
如果a=b,那么a±
c=
注:
运用性质1时,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系;
(2)观察课本图3.1-2,由它你能发现什么规律?
故学数有终,若其义则不可须臾舍也
可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还________;
等式性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于0的数,结果仍_________;
组内展示、班内展示内容安排
1、回答下列问题:
(1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么?
(2)从a-b=c-b,能否得到a=c,为什么?
(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么?
(4)从
=
,能否得到a=c,为什么?
(5)从xy=1,能否得到x=
,为什么?
2.今天你学到了什么?
应用等式性质时应注意什么?
1利用等式的性质解下列方程:
①x+7=26②-5x=20③-
x-5=4
④7x-6=-5x⑤2x+3=x-1⑥-
x-1=4
2说出下列各等式变形的依据。
①由2y-5=0得2y=5②由
得2x=3y
③由-2x-5=0.5得-2x=5.5④由
m-3=m得m=-6
完成书上第83页习题3.1
天见其明,地见其光,君子贵其全也
3.2解一元一次方程——合并同类项
会运用合并同类项解方程
会列一元一次方程解决实际问题
并会合并同类项解一元一次方程;
会合并同类项解一元一次方程;
会列一元一次方程解决实际问题;
会运用合并同类项来解一元一次方程;
会列一元一次方程解决实际问题;
组内互查性质记忆
1、等式性质1:
______________________________________________;
2:
______________________________________________。
2/解方程:
(1)x-9=8;
(2)3x+1=4;
1、问题1:
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?
组内交流题目中的等量关系及怎样合并同类项
2小华假期去武汉玩了一周,这一周各天的日期之和为84,请问小华回家的日期是几号?
3试着解方程:
7x-2.5x+3x-1.5x=-15×
4-6×
3
百发失一,不足谓善射;
千里蹞步不至,不足谓善御
1.解下列方程。
①3x-5x=10-8②4y-6y=2-14③2.4x-1.4x-3x=5.2-8
安排好各组展示内容
2.解下列方程。
④
+
=26⑤x-2x=1+2⑥3x+2x-4x=3+5-16
①5x-2x=9②
=7③-3x+0.5x=10
2.某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值是550万元。
求前年的产值是多少万元?
1.某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2∶3∶5,求各小组人数。
2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3∶5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?
上不能好其人,下不能隆礼
3.2解一元一次方程——移项
:
了解移项的概念和移项的根据
会熟练的运用移项解一元一次方程
理解移项的概念;
会用移项法解一元一次方程;
经历用方程解决实际问题的过程。
会用移项,合并同类项,系数化为1的步骤解方程;
会解方程。
自主学习用时3分钟
解下列方程:
(1)x+3x=-16
(2)16y-2.5y-7.5y=5
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本;
如果每人4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
设这个班有x人,那么这批书共有______________本,还可表示为_____________本。
因为3x+20与4x-25都表示这批书,所以列出方程__________________________
指导学生了解移项的实质
由上节课的学习,你能猜想怎么解这个方程吗?
把未知项移一到边,把常数项移到一边。
怎样才能做到这一点呢?
由等式的性质,把等式两边同时减去4x减去20。
即
3x+20-4x-20
4x-25-4x-20
3x+20=4x-25①
=
3x-4x=-20-25②
比较①、②,方程中的项4x与20发生了怎样的变化?
学生展示与质疑时一定要说明依据
4x从右边移到了左边,并且改变了符号,20从左边移到了右边,并且改变了符号。
像这样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
把②合并同类项,得-x=-45
学之经莫速乎好其人,隆礼次之
∴x=45所以这个班有45名学生。
注意:
表示同一个量的两个不同的式子相等,这是一个基本的等量关系。
1现在我们来解前面提到的方程。
3x+7=32-2x
解:
移项,得3x+2x=32-7
合并同类项,得5x=25
系数化为1∴x=5注意:
移项要变号。
①什么叫做移项?
移项的依据是什么?
②移项法解一元一次方程要注意什么?
移项要注意__________。
2下面的移项对不对?
如果不对,错在哪里?
应当怎样改正?
①从3x+6=0得到3x=6;
②从2x=x-1得到2x=1-x
③从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x。
课本90页练习
1某乡改种玉米为优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%。
今年人均收入比去年的1.5倍少1200元,这个去年农民人均收入是多少元?
2甲粮仓存粮1000吨,乙粮仓存粮798吨,现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等,那么应从甲粮仓运出多少吨粮食?
刀不磨要生锈,人不学要落后
3.3解一元一次方程——去括号
能熟练运用去括号的方法解方程
会列方程解决配套的实际问题
掌握含有括号的一元一次方程的解法。
通过解方程的练习,进一步培养运算能力。
通过分析实际问题中的等量关系列出方程,进一步培养建立方程模型的能力和学习兴趣。
利用去括号法则解含有括号的一元一次方程;
含多重括号的一元一次方程的去括号方法
1、去括号法则。
法则组内在课前过关
①括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号。
②括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号。
2、去括号:
(1)2x-(x+10)=
(2)5x+2(x-1)=
1、现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧,要求路的两端各栽1棵,并且每2棵树的间隔相等,如果每隔5m栽1棵,则树苗缺21棵;
如果隔5.5m栽一棵,则树苗正好用完,求树苗的棵数和路长。
思考:
⑴相邻两树的间隔长与应植树苗数有什么关系?
⑵相邻两树间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系?
⑶设原有树苗x棵,填下表
方案
间隔长
应植树
路长
方案一
方案二
⑷根据上表:
列出方程得:
书山有路勤为径,学海无涯苦作舟
1.解方程:
5(x+21-1)=5.5(x-1)
去括号,得:
移项,得:
化简,得:
系数化为1得:
知识归纳时先组内后班内展示
2.知识归纳:
解含有括号的一元一次方程的步骤:
⑴;
⑵;
⑶;
⑷
3.在去括号时需要注意的问题是:
(1)
(2)
4.解方程:
[
(
x-
)-
]=2(想一想怎样去括号)
1.当x=时,式子2(x—5)的值与式子3(
x+2)的值相等。
2、已知5ax+2b3与-3a2x-3b3是同类项,则x=。
3、解方程:
x-(
)]=
x
某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
解决问题的关键:
1.如果设x名工人生产螺钉,则名工人生产螺母;
x名工人能够生产螺钉个,名工人生产螺母个。
2.为了伸每天的产品刚好配套.应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
人穷志不穷。
立下凌云志,敢去摘星星
3.3解一元一次方程——去分母
会解含分母的一元一次方程
去分母时应注意的事项
会用等式性质2解含分母的一元一次方程;
利用比例性质解含分母方程;
进一步培养建立方程模型的能力和学习兴趣;
会解含分母的方程;
去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。
自主学习用时1分钟
求下列个数的最小公倍数:
(1)2、3、4
(2)3、6、8(3)3、4、18
利用等式性质解含分母的方程
。
方程是含有未知数的等式,所以在方程两边同时一个数,结果仍是方程。
1.
先独立完成后小组探究
在方程:
的两边乘以6,即:
,得到
2.在方程:
3.在方程:
的两边乘以6即:
,得到了一个不含分母的方程:
我们发现:
方程左边中不含分母的“1”,也乘了6,方程右边中的“
”也乘了6。
这说明:
等式两边每一项都要乘同一个数,体现了等式性质。
小人之学也,入乎耳,出乎口。
通过上面3题,可以知道:
任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母的方程。
自学例3,仔细观察去分母的过程:
通过例题的学习,我知道了去分母时要注意的事项是:
先总结去分母应注意的事项后分配展示任务
1、分子中是多项式时,。
2、方程中不含分母的项,。
3、乘的数是。
解含分母的方程
1、解方程:
时,可以先去分母,利用性质,对方程两边的每一项都乘以分母的最小公倍数,得到方程:
2、方程:
与第1题中方程不同的是:
本题方程中的分母是,而第1题方程中的分母是。
本题可通过的性质,把每一个分母分别转化成整数,得到如下方程:
3、解方程
1.方程:
去分母后,得到的方程是
2.方程:
3.
3.4实际问题与一元一次方程——销售问题
会列方程解决有关销售的实际问题
理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
分析数量关系,找出可以作为列方程依据的相等关系,正确的列方程。
让学生理解现实生活中的销售问题。
自主学习用时8分钟
1、回顾列方程解应用题的一般步骤
2、填空:
①安踏运动鞋打八折后是220元,则原价是元
②进价为90元的篮球,卖了120元,利润是元利润率是元
③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%,则该商品的标价为元
3、售价=标价×
;
利润=售价-
利润率=;
售价=进价×
(1+利润率)
小组合作找清等量关系
1、我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元
2、小明到书店买书,办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?
故学数有终,若其义则不可须臾舍也。
某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打的费”的广告,结果每台洗衣机的获利208元,
(1)每台洗衣机的进价为多少?
(2)开放题:
假设你是商场的经理,你的商场以每件90元的价格进了一批衣服,希望每件可获利30—50元,请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案?
用时10分钟老师当堂批阅
1、一件商品标价为a元,打九折后售价为元,如果在打一次九折,那么现在的售价为元。
2、一批校服按八折出售,每件为x元,则这批校服每件的原价为()A.80%x元B.
C.20%x元D.
3.某种品牌的电脑进价为5000元,按物价局定价的9折销售时获利760元,则此电脑的定价为多少元?
4.丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165元,若降价九折售出,仍可获利10%,则皮鞋的进价为多少元?
某商店以每件60元的价格买进两件商品,一件盈利20%,一件亏损20%,两件衣服总的盈亏情况是怎样的?
诗者,中声之所止也
3.4实际问题与一元一次方程——方案选择问题
会列方程解决有关方案选择的实际问题
借助生活中的实例,了解商品优化问题,通过等量关系能列一元一次方程;
分析不同商品的费用,找出最佳购货方案。
利用数学模式,提高自己优化的能力,从而感到应用方程解决问题的乐趣。
通过列方程找出最佳的选择方案
综合各种商品的信息,列出各种费用关系
⒈小灵通有两种收费方法,方法一:
月租费18元,话费0.20元/分;
方法二:
只收话费:
0.25元/分,但月最低消费21元。
你怎样选择?
从三种情况来考虑
1、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011 千瓦)的节能灯,售价60元;
另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)节能灯售价高,但是较省电;
白炽灯售价低,但是用电多,如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
分配展示任务
某电视台在黄金时段2min广告时间内,计划播长度为15s和30s的两种广告,15s广告每播1次收费0.6万元,30s广告每播1次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,问:
⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?
为之
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- 第三 章导学 助教 审核