《电磁场与电磁波》仿真实验Word文件下载.docx

《电磁场与电磁波》仿真实验Word文件下载.docx

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用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin（2x）、sinx2、sin2x。

程序：

x=linspace（0,6）

y1=sin（2*x）,y2=sin（x.^2）,y3=（sin（x））.^2;

plot（x,y1,x,y2,x,y3）

（二）几个绘图命令

1.doc命令：

显示在线帮助主题

调用格式：

doc函数名

例如：

docplot，则调用在线帮助，显示plot函数的使用方法。

2.plot函数：

用来绘制线形图形

plot（y）,当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。

plot（x,y）,其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。

plot（x,y,s）

contour函数：

用来绘制等高线图形

ezplot函数:

对于显式函数f=f（x）,在默认范围[-2π<

x<

2π]上绘制函数f（x）的图形；

对于隐式函数f=f（x,y），在默认的平面区域[-2π<

2π,-2π<

y<

2π]上绘制函数f（x,y）的图形。

3．具有两个纵坐标标度的图形

在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。

调用格式为：

plotyy（x1,y1,x2,y2）

其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。

横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。

4．三维曲线

plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：

plot3（x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n）

其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。

当x,y,z是同维向量时，则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。

当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

5.legend命令：

为绘制的图形加上图例

legend（'

string1'

'

string2'

...）

电信161班'

学号：

05401111'

张三'

Location'

best'

）;

6.xlabel命令：

给X轴加标题

xlabel（'

string'

）

x'

三、实验内容

1.在命令窗口中运行一个加法程序；

2.在命令窗口中练习帮助命令（doc命令）的使用。

3.建立第一个M文件，并运行，观察并保存运行结果。

四、实验步骤

1.在命令窗口中运行一个加法程序

（1）点击桌面上matlab7.0快捷方式图标，如图1.1所示，启动该软件。

图1.1matlab7.0快捷方式图标

（2）在打开的界面右方，是命令窗口（CommandWindows），如图1.2所示，在闪动光标处可以写入命令；

图1.2Matlab的命令窗口

（3）在光标处写入如图1.3所示的命令（注意：

前两个语句后面有分号，最后一个语句没有分号）；

按回车键，则得到运行结果为50，如图1.4所示。

图1.3在命令窗口输入命令

图1.4按回车键执行命令得到正确运行结果

在命令窗口光标处输入命令：

docplot；

回车，则进入在线帮助文件，显示plot命令的使用方法页面，如图1.5所示。

图1.5plot命令的在线帮助页面

3.建立第一个M文件，并运行，观察并保存运行结果。

（1）点击图标，如图1.6中红色圆圈所示，即创建了一个新的M文件，如图1.7所示。

图1.6红色圆圈的图标用于创建新的M文件

图1.7创建的空白M文件

（2）在空白M文件中输入“二、实验原理”例子的程序，保存，运行，得到运行结果如图1.8所示。

要求：

在E盘建立新文件夹，命名为Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；

将M文件保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目录下，命名为Exp_1.m；

特别说明两点：

a.M文件名及保存的路径名均应为英文，否则运行出错；

b.程序中的所有字符均应为英文状态下输入，特别注意单引号，逗号，空格，这些细节会导致运行报错，又极难发现。

图1.8M文件的保存、运行按键及运行结果

五、实验工具

1．计算机1台

2．MATLAB仿真软件1套

六、实验报告要求

1．写出仿真程序源代码。

2．在同一窗口用不同的线性绘制y=sinx，y=cosx在[0,2*pi]上的图像，并加标注。

3.在同一窗口用不同的线性绘制y=sin2x，y=cos2x在[-2*pi,2*pi]上的图像，并加标注。

（要在图中绘制出姓名与学号）

实验二单电荷的场分布

1.掌握MATLAB仿真的基本流程与步骤；

2.学会绘制单电荷的等位线和电力线分布图。

1．基本原理

单电荷的外部电位计算公式：

等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电

力线就是由点向外辐射的线，比较简单，这里就不再赘述。

2.参考程序

theta=[0:

0.01:

2*pi]'

;

%创建向量theta，确定theta的范围为0到2*pi，步距为0.01

r=0:

10;

%半径分别为r=0,1,2,...,10

x=sin（theta）*r;

y=cos（theta）*r;

plot（x,y,'

b'

）%绘制10个圆

x=linspace（-5,5,100）;

%创建线性空间向量x,从-5到5,等间距分为100个点

fortheta=[-pi/40pi/4]

y=x*tan（theta）;

%分别绘制y=x*tan（theta）的三条直线，其中theta分别取-pi/4，0，pi/4

holdon;

%Hold住绘制的图形

plot（x,y）;

%绘制y=x*tan（theta）的三条直线

end

gridon

%axistight

%legend（'

电信本162班'

16401111'

legend（'

boxoff'

%加上图例

%xlabel（'

%加上横坐标标题

%ylabel（'

y'

%加上纵坐标标题

%holdon;

3.程序参考运行结果

运行程序，获得图像大致如图2.1所示。

图2.1单电荷的等位线和电力线分布图

绘制单电荷的等位线和电力线分布图。

1．在E盘建立新文件夹，命名为Fiele_Wave_simulation_2012_10_27；

2.打开Matlab软件，新建一个空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目录下，命名为Exp_2.m；

3.将源程序拷贝到M文件中，保存；

4.点击运行按钮，观察程序运行结果。

2．绘制单电荷的等位线和电力线分布图。

实验三点电荷电场线的图像

学会由解析表达式进行数值求解的方法。

1.基本原理

考虑一个三点电荷系所构成的系统。

如图所示，其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个-q位于y轴上的点，最后一个+2q位于y轴的-点，则在xoy平面内，电场强度应满足

任意条电场线应该满足方程：

（1）

求解

（1）式可得：

（2）

这就是电场线满足的方程，常数C取不同值将得到不同的电场线。

2.参考程序

解出y=f（x）的表达式再作图是不可能的。

用Matlab语言即能轻松的做到这

一点。

其语句是：

symsxy%设置x，y变量；

forC=0:

0.1:

3.0

ezplot（2*（y+1）/sqrt（（y+1）^2+x^2）-y/sqrt（y^2+x^2）-

（y-1）/sqrt（（y-1）^2+x^2）-C,[-5,5,0.1]）;

%其中取了a=1，C=0，0.1，0.2，……，3.0

运行程序，获得图像大致如图3.1所示。

图3.1点电荷电场线的图像

根据给出的三点电荷系所构成的系统电场线满足的方程，绘制其图像。

2.打开Matlab软件，新建一个空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目录下，命名为Exp_3.m；

2．绘制三点电荷系所构成的系统电场线的图像。

实验四线电荷产生的电位

理解交互式程序运行的过程。

设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q（单位C/m）,

求在xy平面上的电位分布。

点电荷产生的电位可表示为

是一个标量。

其中r为电荷到测量点的距离。

线电荷所产生的电位可用积分或叠

加的方法来求。

为此把线电荷分为N段，每段长为dL。

每段上电荷为q*dL,看作

集中在中点的点电荷，它产生的电位为

然后对全部电荷求和即可。

把xy平面分成网格，因为xy平面上的电位仅取决于离原点的垂直距离R，所

以可以省略一维，只取R为自变量。

把R从0到10米分成Nr+1点，对每一点计算其电位。

clearall;

L=input（‘线电荷长度L＝：

’）;

N=input（‘分段数N＝：

Nr=input（‘分段数Nr＝：

q=input（‘电荷密度q=:

E0=8.85e-12;

C0=1/4/pi/E0;

L0=linspace（-L,L,N+1）;

L1=L0（1:

N）;

L2=L0（2:

N+1）;

Lm=（L1+L2）/2;

dL=2*L/N;

R=linspace（0,10,Nr+1）;

fork=1:

Nr+1

Rk=sqrt（Lm.^2+R（k）^2）;

Vk=C0*dL*q./Rk;

V（k）=sum（Vk）;

[max（V）,min（V）]

plot（R,V）,grad

输入：

线电荷长度L＝：

5

分段数N＝：

50

分段数Nr＝：

电荷密度q=:

1

可得最大值和最小值为:

ans=

1.0e+010*[9.31990.8654]

图像大致如图4.1所示。

图4.1点电荷电场线的图像

根据给出的线电荷产生的电位方程，绘制电位图像。

2.打开Matlab软件，新建一个空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目录下，命名为Exp_4.m；

2．绘制线电荷产生的电位的图像。

实验五有限差分法处理电磁场问题

理解有限差分法处理电磁场问题。

在很多实际情况下，往往我们不知道电荷的分布情况，而只知道边界的电位。

例如在静电场中的导体，边界是等位面，但是表面上的电荷分布往往不一样，而且很难求得。

如果我们想求导体附近的电场，这里就介绍用差分法解电场的方法。

解决这个问题的关键是对电位使用以下结论：

在一个没有电荷的区域，给出一个

点的电位等于周围点的电位数值的平均值。

我们使用高斯定律以及以下公式来证

明这个结论：

（根据电压V的电场分量）（5.1）

我们将集中讨论该情况，其中电位只取决于两个坐标，x和y。

一个例子是一个带电的长圆柱体。

在一个点的电势只依赖于这一点在平面垂直于圆柱体的轴线，而不是z坐标。

对于这样一个二维的情况下，考虑一个点P的坐标（x，Y，Z），并在一个由高斯表面封闭的立方体的一面长度是2Δl，中心在P（图T8.1）。

如果立方体的内部没有电荷，通过立方体的电通量ΦE等于零。

由方程（T8.1）可知Z轴的电场分量为零，因为电势V并不是z的函数。

因此，并没有通过高斯表面的平行于xy-平面的电通量。

由于是一个小的立方体，通过其他四个面每通量有一个良好的逼近，等于在每面的中心和每一面的（2Δl）2的E的垂直分量的乘积。

总流量（等于0）可以表示为；

（5.2）

在一个没有电荷的区域，点P的电位数值等于P点周围电位值的平均值。

图5.1没有电荷的区域，点P的电位的求解示意图

使用式5.1，我们可以近似的写出电场的各分量：

（5.3）

我们可以得到P点的电位是：

（5.4）

总之，P点的电位值等于P点周围点的电位值的平均值，前提是

非常小。

2.计算机绘图算法

3.参考程序

计算场点电压值程序如下：

m=12

m

forj=1:

ifk==1

V（j,k）=1;

elseif（（j==1）|（j==m）|（k==m））

V（j,k）=0;

else

V（j,k）=0.5;

end

cha=0.01;

delta=0;

n=0;

while

（1）

n=n+1;

fork=2:

m-1

forj=2:

Vnew（j,k）=1/4*（V（j+1,k）+V（j-1,k）+V（j,k+1）+V（j,k-1））;

d=abs（（Vnew（j,k）-V（j,k））/V（j,k））;

ifd>

delta

delta=d;

V（j,k）=Vnew（j,k）;

ifdelta<

cha

break;

if（n>

100）

delta=0.;

代入m＝22

绘图程序：

k=1:

m;

j=1:

[DX,DY]=gradient（V,.4,.4）;

holdon

quiver（k,j,DX,DY,2）

holdoff

[DX,DY]=gradient（V,.4,.4）

A=（DX.^2+DY.^2）.^0.5;

[DA,DB]=gradient（A,.4,.4）;

quiver（k,j,DA,DB,2）

电场图和电力线图分别如图5.2、图5.3所示。

图5.2电场线的图像

图5.3电力线的图像

有限差分法绘制带电长圆柱体的电位和电力线图像。

2.打开Matlab软件，新建一个空白的M文件，保存在Fiele_Wave_simulation_2012_10_27目录下，命名为Exp_5.m、Exp_5_1.m；

2．绘制带电长圆柱体的电位和电力线图像。