人教版三年级上册数学知识点每一章的重点难点Word格式文档下载.docx
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★把小单位化成大单位,要除以进率60
360秒=(6)分钟
360÷
60=6
420分=(7)时
420÷
60=7
★比较大小
当单位相同时,比较数字,数字大的它就大
10秒(>)5秒
当数字相同时,比较单位,单位大的它就大
5分(>)5秒
5时(>)5分
当数字和单位都不相同时,先把他们统一单位再进行比较
5分(>)200秒
1时(大于)50分
6、计算时间:
◆结束时间=开始时间+经过时间
◆开始时间=结束时间-经过时间
◆经过时间=结束时间-开始时间
①求结束时间
一辆汽车12:
30开始从起始地出发,整个路程需要40分钟,那么到达目的地是几点?
12时30分+40分=12时70分=13时10分
答:
到达目的地是13时10分
②求开始时间
学校组织春游活动,到达目的地10:
30,路上一共用了45分钟,那么同学们是几点开始出发的?
10时30分-45分钟=9时45分
同学们9时45分开始出发的
③求经过时间
小明去找小红玩,14:
30从家出发,14:
50到达小红家,那么请问小明路上一共用了多长时间?
14时50分-14时30分=20分
小明路上一共了20分钟
第二单元:
万以内的加法和减法
(一)
重点:
1、认识整千数(记忆:
10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字,写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有几个0,这个0都不读
②一个数的中间有1个0或者连续的几个0,都只读一个0
比如:
①1200读作:
一千二百
②23005读作:
两万三千零五
3、数学大小比较
①数位不同的数比较大小时,数位多的数大
②数学相同的数比较大小时,先比较这两个数最高位上的数;
如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推
①3785(<)986
②563(>)524
4、求一个数的近似数
①看数位的最后一位,如果是0-4就用四舍法,如果是5-9就用五入法。
②最大的三位数是999,最小的三位数是100;
最大的四位数是9999,最小的四位数是1000
5、被减数是三位数的连续退位减法计算
①列竖式时相同数位一定要对齐
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;
如果前一位是0,则再从前一位退1
6、公式:
差=被减数-减数
和=加数+加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
被减数=减数+差
第三单元:
测量
1、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米、厘米、分米做单位;
测量比较长的物体,常用米做单位;
测量比较长的路程一般用千米做单位,千米也叫公里
2、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
做题小技巧:
换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0)
把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
3、长度单位的关系式有:
每两个相邻的长度单位之间的进率是10
①
进率是10:
1米=10分米,
1分米=10厘米
1厘米=10毫米,
②
进率是100:
1米=100厘米,
1分米=100毫米
③
进率是1000
1千米=1000米,1公里=1000米
4、当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用克做单位;
称一般物品的质量,常用千克做单位;
计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨做单位。
在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
5、相邻两个质量单位进率是1000
1吨=1000千克
1千克=1000克
第四单元:
万以内的加法和减法
(二)
1、最大的几位数和最小的几位数
最小的一位数是0,最大的一位数是9
最小的两位数是10,最大的两位数是99
最小的三位数是100,最大的三位数是999
最小的四位数是1000,最大的四位数是9999
最小的五位数是10000,最大的五位数是99999
一个数的末尾不管有几个0,这个0都不读
一个数的中间有1个0或者连续的几个0,都只读1个0
读数
13400读作:
一万三千四百
10003读作:
一万零三
写数
三万五千零三十
写作:
35030
四万零五
40005
3、比较数的大小
①位数不同的数比较大小,位数多的数大
②位数相同的数比较大小,先比较最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推
如:
27046(>)9011
27046是五位数,9011是四位数,五位数大于四位数
49800(>)49650
49800和49650都是五位数,最高位“万”位上的数相同,都为4;
下一位为“千”位,千位上的数字也相同,都为9;
下一位为“百”位,49800百位上的数为8,49650百位上的数为6,8>6,所以49800>49650
4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤
①列竖式时,相同数位要对齐
②做减法时,被减数哪个数位上的数字不够减,就从前一位退1,如果前一位是0,则再从前一位退1
注意:
做减法时,我们要注意被减数中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1到个位当10,那么十位只剩下9,而不是10
5、笔算加/减法时:
相同数位对齐,从个位算起。
哪一位上的数相加满10,则向前一位进1;
哪一位上的数不够减,则向前一位退1当10,加本位再减;
6、加/减法公式
加法公式:
加数+另一个加数=和
加法的验算:
①交换两个加数的位置再算一遍:
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
减法公式:
被减数-减数=差
减法的验算:
①被减数-差=减数
②被减数=减数+差
第五单元:
倍的认识
1、倍的意义
要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它做比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍
2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法
一个数÷
另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少的计算方法
这个数x倍数=这个数的几倍
4、求几个相同加数的和,也就是求1个加数几倍的积
“倍”不能作为单位名称
第六单元:
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数的笔算方法
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数上的每一位数,哪一位上的数乘积满几十,就向前一位进几;
与哪一位相乘,积就写在哪一位下面
2、一个多位数中间有0的乘法
①0与任何数相乘都得0
②多位数中间有0,用一位数去乘多位数上每一位上的数,与中间的0相乘时,如果没有后面进上来的数,一定要用0占位;
如果有进上来的数一定要加上
③多位数末尾有0的简便计算,笔算时,可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐,在看多位数末尾有几个0,就在积的末尾补几个0
3、0与任何相乘还得0
1与任何数相乘还得原来的数
4、应用题公式
速度x时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
5、问题中出现“大约”、“约”“估算”“估计一下”,那么无论条件中有没有大约,都是求近似数,用估算
(估算时用≈)
第七单元:
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形叫做四边形。
2、四边形的特点:
有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:
长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
4、正方形的特点:
有4个直角,4条边相等。
5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点:
对边相等、对角相等;
平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式
长方形的周长=(长+宽)×
2
变式:
a、长方形的长=周长÷
2-宽;
b、长方形的宽=周长÷
2-长
正方形的周长=边长×
4
正方形的边长=周长÷
4
第八单元:
分数的初步认识
1、分数的意义:
把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
分子表示:
其中的几份
分母表示:
平均分成几份
2、几分之一:
把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:
把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
4、比较大小的方法
当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。
当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
5、分数加减法
相同分母的分数加、减法的计算方法:
分母不变,分子相加、减。
1减几分之几的计算方法:
计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。
(1可以看作所有分子分母相同的分数)
第九单元-数学广角
1、体会【集合】的数学思想方法。
集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
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- 人教版 三年级 上册 数学 知识点 每一 重点难点
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