煤炭企业生产调度与销售方案Word格式.docx
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(A)制造这种产品所需要的原料有很多种。
该企业目前主要有如表1所示的A、B、C三种原料,其生产出来的产品数量用产率表示,如原料A的产率为80%表示每100吨原料A可以生产80吨产品。
(B)在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工,该企业的原料加工生产能力为800吨/小时,每次连续生产时间在1~16个小时,每次停车时间不少于2小时,加工成本为10元/吨。
(C)加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中,可以根据用户的需要进行混装,使之达到用户的质量要求,其中甲仓的存储能力为11000吨,乙仓的存储能力为13000吨。
(注:
这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量,一般小于筒仓的容积)
(D)显然A、B、C这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求,因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配,通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤,使之达到用户的质量要求。
(E)产品采用铁路外运,每列火车大约2000-3000吨,装车时间2-3个小时。
现企业高层不打算扩大现有的生产规模,并规定了两个原则:
原则一、确保产品质量符合用户要求;
原则二、为维护原料商长期合作积极性,规定A原料每年采购不少于40万吨,B原料每年采购不少于20万吨,C原料每年采购不少于60万吨。
利用这些资料和你自己可获得的其他资料,讨论以下问题:
(1)如何安排生产销售使企业的利润最大。
(2)筒仓的入料口在筒仓顶部,放料口在筒仓底部,放料口下方为皮带运输机。
在实际生产过程中,通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中,试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型,表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。
(3)根据企业生产的实际情况,筒仓入料口为两条800mm×
8000mm的入料刮板,通过刮板将产品刮入筒仓(入料口可以只运行一个刮板,也可以两个刮板同时运行);
放料口为六个984mm×
1440mm的方孔,形成两排,每排三个放料口,放料口下方为配煤皮带运输机(放料口通常部分运行,比如只运行一排中的1-2个,或同时运行两排每排1-2个)。
筒仓的规格如附件1所示。
试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型,对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟,进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。
(4)以企业生产调度者为报告对象,写一份生产调度销售方案建议书。
基本假设
(1)假设煤是理想的散体颗粒,不考虑其黏度,且颗粒相差不大,可视为球体,密度相对均匀。
(2)A、B、C产品在筒仓中的流入和流出是连续的。
(3)煤颗粒的流速等同于液体的流速。
(4)刚放料完时筒仓内煤颗粒顶部呈锥状,锥角为
。
符号说明
——每天消耗A原料的数量
——每天消耗B原料的数量
——每天消耗C原料的数量
Q——流量
g——重力加速度
h——筒仓深度
s——横截面积
t——时间
r——t时刻筒仓内物体的半径
f——侧压力
T——贮料顶部为平面时的压力
W——贮料顶部为锥体时的压力
——锥体与平面的夹角,为
——正压应力
——摩擦应力
——煤颗粒密度
——筒仓半径
——煤颗粒侧压系数
——煤颗粒-仓壁摩擦系数
——筒仓深度方向坐标
模型的建立与求解
筒仓精确配煤系统,能够适应原煤品种的多样化,配煤比较精确,成品煤质量稳定且容易控制,配煤工艺简单,易于实现自动化智能化控制,配煤系统的经济性好。
因此,筒仓精确配煤系统是配煤系统今后的发展方向。
图2筒仓图
1对问题
(1)分析与求解
要使企业的利润最大,就是使企业的生产成本最低。
根据这个转换,我们以企业的生产成本最低为目标函数,以每天要消耗的三种原材料的各自的吨数为因变量,以产品分别对灰分,挥发分,硫分的质量要求和企业每年对三种原材料的采购量的各自最低限制为约束条件,通过matlab软件解出因变量的最优解,得最少成本为1902439元,其中A材料每天最低消耗1625.102吨,B材料为555.555吨,C材料为2190.945吨。
因为企业的原料加工能力为800吨/小时,所以A需要2.0314小时,B为0.6944小时,C为2.7386小时。
要想获得更多的利润,企业就必须多生产,而且企业加工每次连续生产时间在1-16小时,每次停车时间不少于2小时,所以最好能够连续生产,根据这个想法,我们在此基础上乘以5倍得A材料消耗为8275.510吨,B为27777.775吨,C为10954.725吨,加工A材料消耗约10小时,加工B材料约为5小时,加工C材料约为15小时,以此为一个加工周期,总共得产品15955.3805吨,又因为每列火车大约装2000-3000吨,取2000得火车需要装8列,得装车时间24小时,又根据企业生产时间和每次只能对一种原料加工生产,所以先生产A,得产品6620.408吨,再生产B,得产品1666.665吨,根据甲和乙两个筒仓的存储量分析,把A和B放进筒仓甲中,最后生产C,得产品7618.3075吨,放进筒仓乙中。
所以这一个周期供需58个小时。
编程部分见附录。
图3某煤炭企业原料及产品规格表
原料
原料价格
(元/吨)
产品质量指标
产率(%)
灰分(%)
挥发分(%)
硫分(%)
A
500
6.32
34
0.4
80
B
700
8.16
26
1.9
60
C
300
13.54
36
0.9
70
2问题
(2)分析与求解
2.1模型一
简化筒仓为一个入料口和一个放料口,由于A,B和C的产量都没超出甲和乙筒仓的存储量,所以只需要考虑只有放料的特殊情况。
根据常微分知识,把筒仓简化为球形容器,建立简单的常微分方程模型,如图:
图4常微分方程模型图
把筒仓的煤颗视为液体,由流体力学知识知道,液体从孔口流出的流量,即通过孔口的横截面积的液体的体积V对时间的变化率,可用下列公式:
Q=dV/dt=0.62S
(1)
计算,其中0.62为流量系数,S为孔口的横截面积,现在S=1.3776
=1.3776,
另一方面,设在微小时间间隔[t,t+dt]内,液面高度由h降至h+dh,由此可得到dV=-
r2dh
(2)
其中r是时刻t的液面半径,又因为
(3)
所以上式变成dv=-
(104.6h-h2)dh(4)
于是得到未知函数h=h(t)应满足的微分方程
0.62S
dt=-
(104.6h-h2)dh(5)
初值条件为h(0)=52.3用matlaB解此方程得,
t=
(6)
此方程即为煤颗粒从孔口流出的过程中筒仓内液面的高度h与时间t之间的函数关系式。
图5筒仓剖面图
2.2模型二
立筒仓属于特种结构,由于其仓储物料的散体介质特性使其计算不同于其他一般的结构形式。
立筒仓结构设计的关键在于其工况荷载———贮料侧压力的正确计算和确定。
卸料是筒仓物料的流态,是影响侧压力的一个重要因素。
很多学者证实:
当贮料流动时会产生不同的流动形态,而流动形态的不同对仓壁侧压力的大小的影响也不同。
贮料的流动形态,归纳起来可分为两种类型,一种属于整体流动,即卸料时整个贮料随之而动;
另一种属于管状流动或称为漏斗状流动,即卸料时贮料从其内部形成的流动腔中流动,如图1所示。
贮料处于管状流动时所产生的动态侧压力,要大大小于整体流动时所产生的动态侧压力。
查文献得到以下结论:
(1)当颗粒运行到越靠近卸料口时,靠仓壁的颗粒比筒仓中心线附近颗粒运动得慢,而筒仓中心线附近颗粒的移动位移大致保持一致,这时颗粒的流动状态是管状流动状态,即当颗粒达到距卸料口一定的高度时,筒仓内颗粒的运行状态从整体流动状态转变为管状流动状态。
(2)进入漏斗部分之后(0.15m以下),颗粒的运动位移和卸料时步之间不再是一个线性的比例关系,即颗粒的运动速度发生了改变;
越靠近卸料口处,相同的时步内,颗粒运动位移越大,即颗粒的运动速度越大。
2.3模型三:
1煤储藏时对仓壁的侧压力
煤静止储藏时,煤处在主动应力状态。
假设煤密度ρ、仓墙和煤颗粒间摩擦系数μ、内摩擦角φ是常数,压力大小不随半径的大小和方向而变化。
图6是一个圆筒仓和煤表面下深度y处煤微元层示意图。
作用于微元层上竖直方向的合力等于0:
(Pvs+dPvs)A+μPhscdy-PvsA-ρgAdy=0(7)
式中:
A为仓的横截面面积,C为仓的周长,dy为是煤层厚度,g为重力加速度,Phs为煤内侧压应力,Pvs为煤内竖直压应力。
煤处在主动应力状态时侧压应力和竖直压应力之比ks为:
ks=Phs/Pvs=(1-sinφ)/(1+sinφ)(8)
将式(8)代入式(7),得煤颗粒内竖直压应力表达
式为:
Pvs(y)=(ρgR/ksμ)(1-e-ksμy/R)(9)
R=A/C为仓内水力半径。
作用在仓墙上的侧压力为:
Phs=ksPvs=(ρgR/μ)(1-e-ksμy/R)(10)
煤卸料结拱时的动压力公式
设t时刻在深度y处结拱,由于结拱,使正在以速度v流动的煤突然减缓下来,流速迅速达到零,故产生一惯性力,其方向与煤的流速方向相同。
取结拱处的煤薄层dy,将煤薄层的动量及
上下煤压力对其冲量在y轴上投影,应用动量定理,则有
ρAdydv=[A(pv+dpv)+τhCdy-Apv-ρgAdy]dt(11)
τh=μph(12)
式(11)、式(12)简化得:
dpv=(ρdvdt-μphCA+ρg)dy(13)
设phpv=ks=(1-sinφ)/(1+sinφ)(14)
式(14)代入式(13)得:
dpv=(ρdvdt-μkspvCA+ρg)dy(15)
积分式(15),并代入初始条件pv(0)=0,得谷物卸料结拱时的竖直压应力与侧向压应力为:
pv=ρgRμks(1+1gdvdt)(1-e-μksRy)(16)
ph=ρgRμ(1+1gdvdt)(1-e-μksRy)(17)
Janssen公式
目前,世界各国设计筒仓多以Janssen公式计算侧壁应力。
Janssen公式建立在以下两条假设的基础上:
(1)任一横截面的竖向压应力均匀分布;
(2)侧向压应力与竖向压应力成正比,且侧压系数不随高度变化。
Janssen公式包括正压应力和摩擦应力,如式(18)和(19)所示。
(18)
(19)
查资料得,
煤体的直径
(㎜)
媒体颗粒间的摩擦系数
媒体颗粒与筒壁间的摩擦系数
煤的视密度
(
)
煤的散密度
30-90
0.5
0.42
1.05-1.70
0.50-0.75
其中R=11m,h=52.3m,代入得:
正压力p=137.5×
(1-
)(20)
侧压力f=57.75×
)(21)
其中,k0为煤颗粒侧压系数。
贮料顶部为平面的压力公式:
(22)
(23)
为锥堆与平面的夹角=
(24)
用matlaB计算得
T=1.1693,
W=1.2166
该筒仓的入料口远大于出料口,故而入料的流速远大于出料的流速,从而仓内产品堆积情况是产品A的上表面是上凸的。
故取W=1.2166
2.4对问题三的分析
至于产品A所在的筒仓,由于产品出仓时,仓内已储存一定量的产品,而当该筒仓在同时入料的情况下,又因为该筒仓的入料口远大于出料口,故而入料的流速远大于出料的流速,从而仓内产品堆积情况是产品A的上表面是上凸的。
由第一问得知,要想获得最大利润,就要将A,B,C按一定的比例混装即可,即需要产品A:
B:
C=8275:
2777:
10954的比例来混装。
由于A和B同在一个筒仓内,且它们量之和约和C相等,要想同时开始混装且同时混装完,C的出料流速要高于产品A,B所在的筒仓的出料速度。
由第二问的模型的流量公式
h=52.3得流速=27.6(t/h)
所以A,B.C的流速满足下列条件:
Vab:
Vc=10053:
10954
Vab=27.6x1
Vc=27.6x2x1,x2=1,2,3…
用matlaB软件解得x1=3,x2=4
所以A,B所在的筒仓开三个出料口,C所在的筒仓开四个出料口即可满足条件。
2.5对问题四的分析
1.在问题1中,我们对lingo的结果进行分析得,A有剩余产品185036.6吨,C有剩余产品18874.1吨,说明该企业经过一年的生产后,在满足规定A原料每年采购不少于40万吨,B原料每年采购不少于20万吨,C原料每年采购不少于60万吨的条件下,还有A和B的库存量,而且它们都需要原料成本,这样对企业的发展不利。
2.该企业的生产设备在生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工,而且企业每次连续生产时间在1-16小时,每次停车时间不少于2小时,在第一问中我们得到的一个回合的时间总共是58小时,其中停车至少要4小时,而火车装车至少要24小时就可装完,说明该企业的生产效率不高。
3.在问题2中,我们对筒仓的侧压力和正压力进行建立模型,再结合Janssen公式得出正压力p=137.5×
)侧压力f=57.75×
)
其中,
为煤颗粒侧压系数。
所以企业的筒仓的正压力和侧压力要满足上面算的要求。
综上所述,我们对企业生产提出以下建议:
(1)应该购买两台第一问中的设备,其中一台加工生产A,B两种原料,另一台设备加工生产C,这样,可大大减少了从加工到混装的时间周期,至少缩短一半的时间。
同样可以使A和B减少库存量,使企业减少损失。
(2)企业应该购买更先进的设备,使连续加工的时间更长,停车的时间更短。
(3)企业应该建设方案应该符合转变经济增长方式战略、能源效率政策的要求;
能源资源的开发应该坚持开发与节约并重,把节约放在首位的原则;
节能的核心是提高能耗效率、降低单位产值能耗。
(4)企业生产者管理水平的提高。
在销售方面我们提出以下建议:
(1)培养优秀的销售人才,注重潜在客户的开发和市场的开拓。
(2)充分运用市场规律中生产与销售的蛛网模型来规划企业的生产与销售。
模型的评价
优点:
(1)把煤颗粒的流速等同于液体流速,更易建立常微分方程模型,从而方便得出流速公式。
(2)当筒仓卸料时,运用颗粒流分析出贮料在其内部流动的三种形式,比只运用单一形式减少了误差。
(3)运用Jessen公式对筒仓正、侧压力分析,得出合适的筒仓规格有利于模型推广
缺点:
实际上煤颗粒与液体的流速有差异,近似计算与实际有出入;
因为知识的限制和硬件设施的不足,不能做筒仓在同时入料和放料时,仓内产品的分布与堆积情况探究的实验,但大体上与实际相差不大。
模型的改进
国际上先进的精确配煤技术是在常规煤炭储运系统基础上,增加配煤系统。
该系统包括若干个配煤仓、仓顶可逆配仓机、出仓机、给煤机以及进出仓输送线,并在进出配煤仓的输送线上设置高性能的煤质在线检测系统和计量设备。
按照用户对煤炭质量的要求,针对原煤品种和质量,提出配煤方案。
配煤系统依据配煤方案,将不同种类的煤炭发送至不同的配煤仓中,系统根据配煤方案自动调整各配煤仓出仓设备的出仓能力,选定的若干个原煤配煤仓同时启动出仓作业,各仓中煤炭落入位于仓底的称重给煤机上,再输送至仓底配煤带式输送机上。
参考文献
【1】陈长冰,梁醒培,原方.《大型筒仓侧压力计算的虚位移法》
四川建筑科学研究2009年6月第35卷第3期。
【2】张翀,舒赣平 《落地式钢筒仓卸料的模型试验研究》东南大学学报(自然科学版)第39卷第3期2009年5月。
【3】王军,何迎春,孙红亮.《散体物料对筒仓结构动力响应影响的离散元数值模拟》河南工业大学学报(自然科学版)第30卷第2期2009年4月
【4】翟振威,原国平,张丰涛.《筒仓贮料流态的颗粒流数值模拟》山西建筑第34卷第35期2008年12月
【5】马彦敏《筒仓配煤技术在我国的应用前景》交通部水运科学研究院
附录
model:
min=500*x1+700*x2+300*x3+10*(x1+x2+x3);
(0.0632*0.8*x1+0.0816*0.6*x2+0.1354*0.7*x3)/(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3)>
=0.1001;
(0.0632*0.8*x1+0.0816*0.6*x2+0.1354*0.7*x3)/(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3)<
=0.1050;
(0.34*0.8*x1+0.26*0.6*x2+0.36*0.7*x3)/(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3)<
=0.35;
(0.004*0.8*x1+0.019*0.6*x2+0.009*0.7*x3)/(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3)<
=0.008;
360*x1>
=400000;
360*x2>
=200000;
360*x3>
=600000;
X1>
=0;
X2>
X3>
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
1902439.
Extendedsolversteps:
5
Totalsolveriterations:
51
VariableValueReducedCost
X11625.1020.000000
X2555.55560.000000
X32190.9450.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
11902439.-1.000000
2-0.4488468E-06-0.7314564E+08
30.4900449E-020.000000
40.8734934E-020.000000
50.0000000.1179513E+10
6185036.60.000000
70.000000-9.512196
8188740.10.000000
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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