人教版七年级数学下第七章 平面直角坐标系单元测试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.3B.-3C.4D.-4
4.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+2)在()
5.将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′,若点A(-2,3)的对应点A′的坐标为(1,-1),则四边形ABCD内的任意一点P(a,b)平移后的对应点P′的坐标是( )
A.(a+3,b+4)B.(a+3,b-4)
C.(a-3,b-4)D.(a-3,b+4)
6.如图1,在5×
4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
图1
图2
7.如图2,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是()
A.(13,13)B.(-13,-13)
C.(14,14)D.(-14,-14)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
8.将点P向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P′(-1,3),则点P的坐标是________.
9.点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则点C的坐标是________.
10.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为________.
11.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是________.
图3
12.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,右眼B的坐标是________.
图4
13.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为________________.
14.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An.若点A1的坐标为(3,1),则点A2019的坐标为________.
三、解答题(本大题共4小题,共44分)
15.(10分)已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,-2),B(3,-2),C(1,1),D(-2,1).
(1)在图5所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD;
(2)求四边形ABCD的面积.
图5
16.(10分)如图6,已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当三角形ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
图6
17.(12分)图7是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米).以中心广场为原点,以向东为横轴的正方向,向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标;
(2)某星期天的上午,苗苗在公园沿(-500,0)→(-200,-100)→(200,-200)→(300,300)→(0,400)的路线游玩了半天,请你写出她在路上经过的景点名称.
图7
18.(12分)如图8,长方形ABCD的各边与坐标轴都平行,点A,C的坐标分别为(-1,1),(
,-2
).
(1)求点B,D的坐标.
(2)一动点P从点A出发,沿长方形的边AB,BC运动至点C停止,运动速度为每秒
个单位长度,设运动时间为ts.
①当t=1时,求点P的坐标;
②当t=3时,求三角形PDC的面积.
图8
详解详析
1.[解析]B 第二象限内的点横坐标为负,纵坐标为正.故选B.
2.[解析]C 确定一个点的位置需两个数据,它们构成有序数对.
3.[答案]C
4.[答案]B
5.[答案]B
6.[解析]B 符合条件的点C有三个,其坐标分别为(1,-1),(2,-1),(3,-1).故选B.
7.[解析]C 点A4n的坐标是(n,-n).由此可知点A56的坐标是(14,-14),∴点A55的坐标是(14,14).故选C.
8.[答案](1,2)
9.[答案](-3,-1)
[解析]∵点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,
∴点C的横坐标为-3,纵坐标为-1,
∴点C的坐标为(-3,-1).
10.[答案](0,7)
[解析]∵点M(a+3,4-a)在y轴上,
∴a+3=0,解得a=-3,
∴4-a=7,
∴点M的坐标为(0,7).
11.[答案](4,7)
12.[答案](3,3)
13.[答案](2,-3)或(2,5)
[解析]点A的横坐标与点B的横坐标相同,纵坐标是点B的纵坐标加或减去4.
14.[答案](-3,1)
[解析]∵A1(3,1),A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…,∴点列中每4个点一循环.∵2019÷
4=504……3,∴点A2019的坐标为(-3,1).
15.解:
(1)如图.
(2)四边形ABCD是梯形,AB=6,CD=3,梯形的高为3,所以四边形ABCD的面积为
×
(3+6)×
3=
.
16.解:
(1)∵C(-1,-3),|-3|=3,
∴点C到x轴的距离为3.
(2)∵A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3),
∴AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3-(-3)=6,
∴三角形ABC的面积为6×
6÷
2=18.
(3)设点P的坐标为(0,y).
∵三角形ABP的面积为6,A(-2,3),B(4,3),
∴
6×
|y-3|=6,
∴|y-3|=2,∴y=5或y=1,
∴点P的坐标为(0,5)或(0,1).
17.解:
(1)湖心亭(-300,200),南门(100,-300),东门(500,0).
(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台.
18.解:
(1)B(
,1),D(-1,-2
(2)①当t=1时,AP=
,
∴点P的坐标是(
-1,1).
②如图,当t=3时,点P运动的路程为3
此时PC=AB+BC-3
=(1+
)+(1+2
)-3
=2,
∴S三角形PDC=
DC·
PC=
(1+
)×
2=1+
,即三角形PDC的面积为1+
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