小学数学16年级数与代数知识点汇总2Word文档下载推荐.docx

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3

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：

a÷

b=a/b（b≠0）

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

4

百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：

不同点

相同点

分 

数

可以表示具体数量，可以有单位名称

表示两个数之间的关系

百分数

不可以表示具体数量，不可以有单位名称

三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷

“1”=多百分之几 

2、少的÷

“1”= 

少百分之几 

八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

九、利息=本金×

利率×

时间

十、应得利息－利息税=实得利息

十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；

几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

十二、

1、原价×

折扣=现价 

2、现价÷

原价=折扣 

3、现价÷

折扣=原价

十三、几成表示十分之几表示百分之几十；

几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

5

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4×

3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：

个位上的数是5或0。

2的倍数：

个位上的数是2、4、6、8或0。

2的倍数都是双数。

3的倍数：

各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中：

（1既不是素数，也不是合数）

奇数：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：

2、3、5、7、11、13、17、19。

（共8个，和为77。

）

合数：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

（共11个，和为132。

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（二）数的运算

1计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：

1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

四、小数除法：

1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；

3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

七、分数加、减法：

1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：

1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。

2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；

若分子相同，分母大的反而小。

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九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2四则运算关系

加法

一个加数=和－另一个加数

减法

被减数=差+减数 

减数=被减数 

－差

乘法

一个因数=积÷

另一个因数

除法

被除数=商×

除数

除数=被除数 

÷

商

3两个规律

一、除法的商不变规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

二、乘法的积不变规律：

如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

4简便计算

一、运算定律：

运算定律

用字母表示

加法交换律

a＋b=b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律

a×

b=b×

a

乘法结合律

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律

（a＋b）×

c＋b×

c

减法运算规律

a－b－c=a－（b＋c）

除法运算规律

b÷

c=a÷

二、乘、除法的互化。

（小技巧：

符号是相反的；

两个数相乘得“1”。

（1）A÷

0.1=A×

10

（2）A×

0.1=A÷

（7）A÷

0.01=A×

100；

（8）A×

0.01=A÷

100

（3）A÷

0.2=A×

（4）A×

0.2=A÷

（9）A÷

0.25=A×

（10）A×

0.25=A÷

（5）A÷

0.5=A×

（6）A×

0.5=A÷

（11）A÷

0.125=A×

8

（12）A×

0.125=A÷

三、求近似数的方法。

①四舍五入法。

②进一法。

③去尾法。

四、积与因数、商与被除数的大小比较：

第2个因数>

1,积>

第1个因数；

第2个因数=1,积=第1个因数；

第2个因数<

1,积<

第1个因数。

除数>

1，商<

被除数；

除数=1，商=被除数；

除数<

1，商>

5数量关系

单价×

数量=总价

总价÷

数量=单价

单价=数量

工作效率×

工作时间=工作总量

工作总量÷

工作时间=工作效率

工作效率=工作时间

速度×

时间=路程

路程÷

时间=速度

速度=时间

速度和×

相遇时间=路程

相遇时间=速度和

速度和=相遇时间

（三）式与方程

01

用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·

”，也可以省略不写。

在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

二、2a与a2意义不同：

2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。

2a=a＋a，a2=a×

a。

三、用字母表示数：

①用字母表示任意数：

如X=4 

a=6 

②用字母表示常见的数量关系：

如s=vt

③用字母表示运算定律：

如a＋b=b＋a

④用字母表示计算公式：

S=ah

02

方程与等式

一、含有未知数的等式叫做方程。

二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、求方程的解的过程，叫做解方程。

四、方程和等式的联系与区别：

方 

程

等 

式

联系

方程一定是等式，等式不一定是方程

区别

含有未知数

不一定含有未知数

五、等式的基本性质

（一）：

等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

六、等式的基本性质

（二）：

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

七、列方程解应用题的一般步骤：

①弄清题意，找出未知数并用X表示。

②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

③求出方程的解。

④检验或验算，写出答案。

（四）正比例与反比例

比和比例

一、比和比例的联系与区别：

比

与

例

的

区

别

1、意义不同

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同

比的名称

两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称

组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同

比的性质

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同

应用比的意义

求比值。

应用比的性质

化简比。

应用比例的意义

判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质

不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

二、比同分数、除法的联系与区别：

分数

联

系

前项

分子

被除数

比号

分数线

除号

后项

分母

除数

比值

分数值

商

比的基本性质

分数的基本性质

除法的商不变性质

比表示两个数之间的关系。

分数表示一个数。

除法表示一种运算。

三、求比值与化简比的区别：

一般方法

结 

果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项。

是一个数。

可以是整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。

是一个比。

它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

四、化简比：

①整数比的化简方法是：

用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比的化简方法是：

先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

③分数比的化简方法是：

用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

五、比例尺：

我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

六、比例尺=图上距离︰实际距离 

比例尺=图上距离 

/ 

实际距离

正比例、反比例

一、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

二、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

三、正比例与反比例的区别：

正比例

反比例

相同点

都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点

商一定

y/x=k（一定）

积一定

x×

y=k（一定）