北师大版七年级下册数学单元1Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:22379369
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:51.93KB
北师大版七年级下册数学单元1Word文档下载推荐.docx
《北师大版七年级下册数学单元1Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级下册数学单元1Word文档下载推荐.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.单项式乘以单项式,等于系数相乘,同底数幂相乘
11.下列计算中,
(1)x5+x3=x8;
(2)2y4•3y2=6y8;
(3)[(a+b)3]5=(a+b)8;
(4)[(x+y)(x﹣y)]7=(x+y)7(x﹣y)7,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:
12.计算:
(﹣x4)3= ,﹣2a(3a2b﹣ab)= .
13.若(mx3)•(2xk)=﹣8x18,则适合此等式的m= ,k= .
14.若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为 .
15.若单项式﹣ax3ya与
xb﹣3y3是同类项,那么这两个单项式的积是 .
16.计算:
2a2•(﹣4ab)= .17.计算:
(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)= .
18.3y2•(﹣y)3= .19.计算:
(﹣2xy2)2•3x2y•(﹣x3y4)= .
20.
=
;
= .
三、解答题:
21.计算:
x•2x2•3x3•4x4•5x5•6x6
22.已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项,试求出2n﹣m﹣9的值.
23.三角
表示3abc,方框
表示﹣4xywz,求
×
.
24.(x2yz﹣1)2(2xy﹣2)﹣3
25.若1+2+3+…+n=m,求(abn)•(a2bn﹣1)…(an﹣1b2)•(anb)的值.
26.计算:
27.
(1)计算:
4+(﹣2)2×
2﹣(﹣36)÷
4
(2)化简:
3(3a﹣2b)﹣2(a﹣3b)
(3)解方程:
+1=x+1
28.光在真空中的速度约是3×
108m/s,光在真空中穿行1年的距离称为1光年.请你算算:
1年以3×
107s计算,1光年约是多少千米?
29.计算:
(1)(﹣a2)3
(2)(5×
104)×
(3×
102)
30.计算:
(1)(﹣2.5x3)2(﹣4x3);
(2)(﹣104)(5×
105)(3×
102);
(3)(﹣a2b3c4)(﹣xa2b)3
参考答案
1.C
【解析】
试题分析:
先计算积的乘方,再根据单项式乘以单项式的法则计算即可.
解:
(2a)3•a2=8a5.
故选C.
考点:
单项式乘单项式;
幂的乘方与积的乘方.
点评:
本题考查了单项式乘以单项式,解题的关键是注意字母指数的变化.
2.C
题根据单项式乘以单项式的法则进行计算,即可求出结果.
x2•4x3
=4x5
单项式乘单项式.
本题主要考查了单项式乘以单项式,在解题时要注意灵活运用单项式乘以单项式的法则是本题的关键.
3.A
分别计算4、5月的营业额,相减得出结果.
5月份营业额为3b×
c=
,
4月份营业额为bc=a,
∴
a﹣a=1.4a.
故选A.
合并同类项.
注意打折后营业额的计算:
打八折,即在原价的基础上乘以80%.
4.D
因为地球运行的速度为7.9×
102秒走过的路程是7.9×
103米/秒×
2×
102秒=15.8×
105米.用科学记数法表示为1.58×
106米.
(7.9×
103)×
(2×
102)=15.8×
105=1.58×
故选D.
科学记数法—表示较大的数;
用科学记数法表示一个数的方法是
(1)确定a:
a是只有一位整数的数;
(2)确定n:
当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;
当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
5.C
根据单项式的乘法法则,积的乘方的性质,合并同类项的法则,计算后直接选取答案.
(﹣2a)•a﹣(﹣2a)2,
=﹣2a2﹣4a2,
=﹣6a2.
本题考查积的乘方,单项式的乘法,要注意符号的运算,是同学们容易出错的地方.
6.B
根据单项式的乘法法则,同底数幂的乘法的性质计算,然后根据相同字母的次数相同列方程组求解即可.
∵(﹣5am+1b2n﹣1)(2anbm)
=﹣5×
2am+1an•b2n﹣1bm
=﹣10am+1+nb2n﹣1+m,
∴m+1+n=4,2n﹣1+m=4,
解得,m=1,n=2,
∴m﹣n=﹣1.
故选B.
同底数幂的乘法.
本题利用了单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质,建立方程求解是解题的关键.
7.D
由于定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,根据法则交换xy的位置判定交换律,然后判定x*(y*z)和(x*y)*z是否相等,由此即可判定选择项.
∵定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,
∴y*x=x+y+xy,
∴x*y=y*x,
∴运算*满足交换律;
∵x*(y*z)=x*(y+z+yz)=x+y+z+yz+x(y+z+yz)=x+y+z+yz+xy+xz+xyz,
(x*y)*z=(x+y+xy)*z=x+y+xy+z+z(x+y+xy)=x+y+z+yz+xy+xz+xyz,
∴x*(y*z)=(x*y)*z;
运算*满足结合律.
整式的加减;
此题主要考查了整式的加减运算、多项式乘以单项式等运算,解题的关键是首先整式运算的法则,同时也理解运算律,才能正确解决问题.
8.A
利用同底数幂的乘法、合并同类项的法则、单项式的乘法法则、积的乘方的性质对各选项计算后再作出判断.
(1)an•an=a2n,故不对;
(2)a6+a6=2a6,故不对;
(3)c•c5=c6,故不对;
(4)3b3•4b4=12b7,故不对;
(5)(3xy3)2=9x2y6.
正确的个数为0.
幂的乘方与积的乘方;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
本题综合考查了整式运算的多个考点,包括合并同类项、同底数幂的乘法、单项式的乘法、积的乘方,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.
9.D
根据单项式的乘法法则,积的乘方的性质,同底数幂的乘法的性质,对各选项计算后利用排除法求解.
A、(3a2b4)(2ab2)=6a3b6;
正确.
B、原式=
m9•(﹣2)4m4n8=﹣2m13n11;
C、(﹣x2y)2(﹣xy3)3(﹣xy)4=﹣x11y15;
D、原式=
=
;
故本选项错误.
本题主要考查单项式的乘法法则,熟练掌握数学法则和性质并灵活运用是解题的关键.
10.C
根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则进行计算.
A、同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,故选项不完整;
B、幂的乘方,底数不变,指数相乘,故错误;
C、正确;
D、单项式乘以单项式,系数相乘作为系数,相同的字母相乘,故错误.
本题主要考查整式的运算和幂的运算法则记忆要准确,完整,要注意区分它们各自的特点,以避免出错.
11.A
根据合并同类项的法则,单项式的乘法法则,幂的乘方的性质,积的乘方的性质等知识点进行作答.
(1)x5与x3不是同类项,不能合并,故错误;
(2)2y4•3y2=6y6,故错误;
(3)[(a+b)3]5=(a+b)15,故错误;
(4)[(x+y)(x﹣y)]7=(x+y)7(x﹣y)7,故正确.
故正确的有1个.
本题主要考查了合并同类项的法则,单项式的乘法法则,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,熟练掌握运算法则是解题的关键.
12.﹣x12﹣6a3b+2a2b
分别根据幂的乘方和单项式与多项式的乘法法则进行计算.
(﹣x4)3=﹣x4×
3=﹣x12;
﹣2a(3a2b﹣ab)=﹣2a×
3a2b+2a×
ab=﹣6a3b+2a2b.
主要考查:
幂的乘方,底数不变,指数相乘;
单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
13.﹣415
根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质计算,再根据系数相等,指数相等列式求解即可.
∵(mx3)•(2xk),
=(m×
2)x3+k,
=﹣8x18,
∴2m=﹣8,3+k=18
解得m=﹣4,k=15.
主要考查单项式的乘法,同底数的幂的乘法的性质,根据系数与系数相等,指数与指数相等列出方程比较关键.
14.﹣9x6y4
首先同类项的定义,即同类项中相同字母的指数也相同,得到关于a,b的方程组,然后求得a、b的值,即可写出两个单项式,从而求出这两个单项式的积.
根据同类项的定义可知:
,解得:
∴﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b分别为﹣3x3y2与3x3y2,
∴﹣3x3y2•3x3y2=﹣9x6y4.
故答案为:
﹣9x6y4.
同类项.
本题考查了单项式的乘法及同类项的定义,属于基础运算,要求必须掌握.
15.﹣
x6y6
由同类项的定义,得
解得:
∴单项式为﹣3x3y3与
x3y3,
∴这两个单项式的积是:
﹣3x3y3×
x3y3=﹣
x6y6,
答案为:
﹣
x6y6.
本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则;
要准确把握法则:
同类项相乘系数相乘,指数相加.
16.﹣8a3b
根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
2a2•(﹣4ab)=2×
(﹣4)a2+1•b=﹣8a3b.
﹣8a3b.
本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.
17.6x4y4
本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果.
(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)=6x4y4.
6x4y4.
单项式乘单项式
本题主要考查了单项式乘单项式,在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键.
18.﹣3y5
3y2•(﹣y)3=3y2•(﹣y3)=﹣3y5.
﹣3y5.
19.﹣12x7y9
根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
(﹣2xy2)2•3x2y•(﹣x3y4),
=4x2y4•3x2y•(﹣x3y4),
=﹣12x7y9.
﹣12x7y9.
本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
积的乘方法则:
把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
20.a7b3c2
根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方等知识点进行解答.
(1)原式=1×
(2)原式=4a3b•(﹣
)2a4b2c2=a4+3b2+1c2=a7b3c2.
故本题答案为:
a7b3c2.
零指数幂;
负整数指数幂.
涉及知识:
负指数为正指数的倒数;
任何非0数的0次幂等于1;
同底数幂的乘法.
21.720x21
根据单项式与单项式相乘法则及同底数的幂相乘的法则运算.
x•2x2•3x3•4x4•5x5•6x6,
=2×
3×
4×
5×
6•x1+2+3+4+5+6,
=720x21.
解答此题需熟知以下概念:
(1)单项式与单项式相乘,把他们的系数相乘,相同字母的幂相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式;
(2)同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.
22.2
先根据单项式乘单项式的法则求出﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积,再根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值.
﹣5x2m﹣1yn•11xn+2y﹣4﹣3m=﹣55x2m﹣1+n+2yn﹣4﹣3m∵与x7y是同类项,
∴由同类项的定义,得
∴2n﹣m﹣9
﹣9
=2.
本题考查单项式乘单项式和同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.
23.﹣36m6n3
根据题意理解三角和方框表示的意义,然后即可求出要求的结果.
=9mn×
(﹣4n2m5)=﹣36m6n3.
本题考查单项式乘单项式的知识,关键是根据题意理解三角和方框所表示的意义.
24.
先计算积的乘方,再按照单项式与单项式的计算法则进行计算.
原式=x4y2z﹣2•2﹣3x﹣3y6=
xy8z﹣2=
负整数指数幂;
注意负指数次幂应等于正指数次幂的倒数.
25.ambm
根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加的性质,(abn)•(a2bn﹣1)…(an﹣1b2)•(anb)=a1+2+…nbn+n﹣1+…+1=ambm.
∵1+2+3+…+n=m,
∴(abn)•(a2bn﹣1)…(an﹣1b2)•(anb),
=a1+2+…nbn+n﹣1+…+1,
=ambm
本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质.
26.
根据单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,计算即可.
原式=
x4y2•
本题考查单项式的乘法法则,属于基础题,关键要细心运算避免出错.
27.
(1)21
(2)7a(3)1
(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘除后加减,有括号的先算括号里面的,计算过程中注意正负符号的变化.
(2)运用整式的加减运算顺序,先去括号,再合并同类项.
(3)按照解一元一次方程的步骤进行.
(1)原式=4+8+9=21,
(2)原式=9a﹣6b﹣2a+6b=7a,
(3)去分母得,3x﹣1+2=2x+2,
移项、合并同类项得,x=1.
有理数的混合运算;
解一元一次方程.
本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;
有括号的先算括号里面的;
同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号,再去中括号,最后大括号的顺序进行.
还考查了一元一次方程的解法.
28.9×
1012
利用路程=速度×
时间列式,再根据单项式的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质计算.
1光年=(3×
108)×
107),
=(3×
3)×
(108×
=9×
1015米.
9×
1015米=9×
1012千米.
答:
1光年约是千米.
本题主要考查单项式的乘法法则,同底数幂的乘法的运算性质,熟练掌握法则和性质是解题的关键.
29.
(1)﹣a6
(2)1.5×
107
(1)先确定符号式负号,再根据幂的乘方,底数不变指数相乘计算;
(2)根据单项式乘单项式的法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算即可.
(1)(﹣a2)3=﹣a2×
3=﹣a6;
(2)(5×
=(5×
(104×
102),
=1.5×
107.
本题考查幂的乘方,单项式的乘法法则,同底数幂的乘法,熟练掌握运算性质和法则并灵活运用是解题的关键.
30.
(1)﹣25x9
(2)﹣1.5×
1012(3)a8b6c4x3
(1)先根据积的乘方的运算性质计算乘方,再根据单项式的乘法法则计算即可;
(2)根据单项式的乘法法则计算即可;
(3)先算乘方,再算乘法.
(1)(﹣2.5x3)2(﹣4x3),
=(6.25x6)(﹣4x3),
=6.25×
(﹣4)x6•x3,
=﹣25x9;
(2)(﹣104)(5×
=(﹣1×
105×
=﹣15×
1011,
=﹣1.5×
1012;
(3)(﹣a2b3c4)(﹣xa2b)3,
=(﹣a2b3c4)(﹣x3a6b3),
=a8b6c4x3.
本题主要考查了积的乘方的运算性质和单项式的乘法法则.
积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 年级 下册 数学 单元