二年级下册数学知识点归纳文档格式.docx

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只要是平均分，就可以用除法计算。

2.除法算式各部分的名称。

在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为0），所得的结果叫商。

3、用2~6的乘法口诀求商

1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：

除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外），其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。

2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法：

总数÷

每份数=份数；

份数=每份数

易错点1没有正确掌握平均分的含义及要求。

【例题1】把12个苹果平均分给3个小朋友，哪种分法是正确的？

把分法正确的下面画上“

”。

错误答案:

第二种下面画

。

正确答案:

第三种下面画

错点警示:

此题错在没有理解题意。

题中要求把12个苹果平均分给3个小朋友，也就是平均分成3份，每份应该是4个。

第一幅图没有平均分，不合题意；

第二幅图虽是平均分，但分成的是2份，也不合题意；

只有第三幅图是正确的。

解决平均分问题时要注意两点：

一是要明确分成几份，二是要让每份同样多。

易错点2没有弄清每份数和份数。

【例题2】有6个，每2个一份，能分成几份？

在圈上圈一圈。

此题没有按照要求平均分，错把每份的个数当成了分成的份数。

6个每2个一份，可以平均分成3份，每个圈里应该有2个。

把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。

易错点3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑

判断：

根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。

（）

此题错在没有准确地找出题中的信息，题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人，而不是2人。

在用除法解决实际实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。

易错点4在用除法解决实际问题时，没有找出隐含的信息。

把12张画片分给丽丽和她的2个同学，平均每人分几张？

12÷

2=6（张）答：

平均每人分6张。

2+1=3（人）12÷

3=4（张）答：

平均每人分4张。

此题错在没有准确地找出题中的信息，题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。

在用除法解决实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。

三单元知识归纳

1、对称现象及轴对称图形

1.轴对称图形：

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。

2.对称轴：

折痕所在的直线叫对称轴。

2、平移现象

1.平移：

物体或图形沿直线运动，而本身的方向、大小和形状不发生改变时，这种运动现象就是平移。

2.通过平移能够相互重合的图形的特点：

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。

3、旋转现象

旋转：

物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

4、运用对称知识解决实际问题。

根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形。

易错点1没有正确理解轴对称图形的意义。

【例题1】下面是轴对称图形的有（）

①②④⑤

①②④

此题错在对第⑤个图形的判断错误。

第⑤个图形是平形四边形，对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，它不属于轴对称图形。

判断一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能完全重合，就可判断其为轴对称图形。

易错点2没有正确区分平移和旋转现象。

【例题2】填空：

汽车车轮的转动是（）现象。

平移

旋转

此题错在没有正确区分平移和旋转现象。

物体做平移运动时，自身方向不发生改变。

汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的，因此是旋转现象。

汽车在笔直的马路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。

易错点3没有掌握旋转的特征。

【例题3】判断：

风车转动10圈后变小了。

此题错在没有掌握旋转的特征。

无论风车转动多少圈，它的大小都不会发生改变。

物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。

四单元知识归纳

1、用7、8、9的乘法口诀求商

用7、8、9的乘法口诀求商的方法：

想“除数×

（）=被除数”，再根据乘法口诀计算出商。

2、用除法知识解决购物问题

在解决实际问题时，首先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再理清题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。

易错点1计算时，不能正确选用乘法口诀。

【例题1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。

45÷

9（）54÷

9（）45÷

5（）54÷

6（）

A.五九四十五B.六九五十四

AABB

ABAB

此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”。

计算45÷

9和45÷

6时，要想口诀“五九四十五”；

计算54÷

9和54÷

6时，要想口诀“六九五十四”。

在9的乘法口诀中，有一些积比较相近，用口诀求商时要注意区分。

易错点2在解决实际问题时，不能正确选择有用的信息。

【例题2】有40瓶可乐，32瓶橙汁。

每8瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？

32÷

8=4（箱）答：

可乐能装4箱。

40÷

8=5（箱）答：

可乐能装5箱。

此题选错了条件，要把可乐装箱，却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。

要求可乐的箱数，应该用可乐的数量÷

每箱可乐的数量。

要根据所求问题恰当地选择已知条件。

易错点3忽略题中的隐含条件

【例题3】明明从第1棵树跑到第8棵树，一共跑了56米，你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗？

（每相邻两棵树之间的距离相等）

56÷

8=7（米）

（8-1）=8（米）

此题错在忽略了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件，误以为此处共有8段间隔。

审题要仔细，不要忽视题目中的隐含条件。

五单元知识归纳

1、乘除混合运算

没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。

2、没有括号的混合运算的计算方法

在没有括号的算式里，如果既有乘法（或除法），又有加法（或减法），要先算乘法（或除法），后算加法（或减法）。

3、带小括号的混合运算的计算方法

算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、两步计算解决问题的方法

解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。

易错点1同级运算中，没有掌握运算顺序。

【例题1】计算：

36-27+318÷

2×

3

=36-30=18÷

6

=6=3

=9+3=9×

=12=27

这两道题都错在运算顺序颠倒了。

第1题应先算减法；

第2题应先算除法，再算乘法。

在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。

易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况（即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算）的运算顺序。

在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。

此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。

易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。

【例题3】97-（57+26）

97-（57+26）

=40+26

=66

=97-83

=14

此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。

在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。

易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。

【例题4】张奶奶家养了4只黑兔，8只白兔，把这些兔子平均放在4个笼子里，每个笼子放几只？

4+8÷

4

=4+2

=6（只）

（4+8）÷

=12÷

=3（只）

此题错在列综合算式时没有使用小括号。

这道题应先用加法求出一共有12只兔，再用除法求出每个笼子放几只。

所以在列综合算式时，要把4+8用小括号括起来，才能保证第一步算加法。

在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。

六单元知识归纳

1、有余数除法的意义

1.余数：

当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。

2.有余数的除法：

带有余数的除法就是有余数的除法。

3.有余数的除法的意义：

商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。

2、余数与除数的关系

在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<

除数。

3、除法竖式的计算方法

用竖式计算的方法：

先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。

4、有余数的除法的求商方法

有余数的除法的求商方法：

利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。

5、租船问题

运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

6、周期问题

1.周期问题：

在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。

【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？

还剩几个？

27÷

5=5（袋）……2（袋）口答：

可以装5袋，还剩2个。

5=5（袋）……2（个）口答：

余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。

解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。

2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。

【例题2】用竖式计算。

35÷

5=

5=7

此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。

商7表示7个一，应与被除数的个位对齐。

在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。

3余数大于除数。

【例题3】用竖式计算。

29÷

7

7=3……8

7=4……1

此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。

计算有余数的除法时，余数必须比除数小。

4没有掌握租船问题的解答方法。

【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。

他们至少要租几条小船呢？

34÷

5=6（条）……4（名）

答：

他们至少要租6条小船。

5=6（条）……4（名）6+1=7（条）

他们至少要租7条小船。

此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。

在解决“租车（船）”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。

5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”。

【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？

38÷

7=5（件）……3（个）5+1=6（件）

38个扣子可以钉6件上衣。

7=5（件）……3（个）

38个扣子可以钉5件上衣。

每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。

解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。

七单元知识归纳

1、认识万以内数的计数单位及进率

1.常用的计数单位有：

个、十、百、千、万。

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.数位的顺序：

在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

2、万以内数的组成及读写法

1.万以内数的组成：

万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

2.10000以内数的写法：

从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。

哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。

3.10000以内数的读法：

从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有几个0都只读一个“零”，末尾的0不读。

3、用算盘数数和记数

1.算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1。

2.用算盘记数时，要先定位再拨珠。

4、10000以内数的大小比较

万以内的大小比较方法：

（1）位数不同时，位数多的那个数大。

（2）位数相同时，就从高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。

5、近似数

与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数。

6、整百、整千数不进（退）位加减法的口算方法

整百、整千数不进（退）位加减法的口算方法：

直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。

7、整百、整千数进（退）位加减法的口算方法

整百、整千数进（退）位加减法的口算方法：

（1）把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。

（2）可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。

8、估算

解决带钱“够不够”的问题时，可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数，用“加一加”或“减一减”的方法来解决。

1没有掌握数的组成。

【例题1】填空：

8个一和8个百组成的数是（）。

88

808

此题错在没有掌握数的组成。

“8个百”应该在百位上写8，“8个一”应该在个位上写8，十位上没有数，要写“0”占位。

因此，这个数写作808。

写数时，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。

2没有正确理解数位的意义。

727中的两个“7”表示的意义相同。

此题错在对数位的意义理解有误。

百位上的“7”表示7个百，个位上的“7”表示7个一。

相同的数字在不同的数位上所代表的意义不同。

3没有理解近似数的含义。

【例题3】光明小学大约有4257人。



此题没有理解近似数的含义，题中有“大约”二字，后面的人数就不应该是准确数。

万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数，也可以是几千几百，几百几十的数。

4没有掌握整百数进位加法的计算方法。

【例题4】计算：

800+700=

800+700=150

800+700=1500

此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。

800是8个百，700是7个百，8个百加7个百是15个百，15个百是1500。

整百数相加时，得数末尾至少有2个“0”。

5没有掌握万以内的数的大小比较的方法。

【例题5】比较大小：

3029○774

<

>

此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。

首先是比位数，位数多的数大。

3029是四位数，而774是三位数，所以3029一定大于774。

整数比较大小时，位数多的一定比位数小的大。

八单元知识归纳

1、认识克及用天平称量物体的质量

克是国际上通用的质量单位，用字母“g”表示，比较轻的物品常用天平来称。

2、认识千克及克与千克之间的进率

1.克与千克之间的进率：

1千克=1000克。

2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时，指针指着几，就表示所称的物品有几千克。

3.用“千克”作单位的几种秤：

盘秤、弹簧秤、体重秤。

3、运用质量知识解决实际问题。

1.在估算质量时，要联系生活实际。

2.在进行计算时，要把质量单位化统一后再计算。

1没有正确建立1千克和1克的质量概念。

【例题1】选择：

一包洗衣粉重1000（）。

A.千克B.克

A

B

此题错在没有正确建立1千克和1克的质量概念。

在选择质量单位时一定要明确：

比较轻的物品用“克”作单位，比较重的物品用“千克”作单位。

要在头脑中形成“克”和“千克”的直观认识，这样才能结合具体物品和所给的数，选择合适的质量单位。

选择质量单位时，可以以1个2分硬币约重1克，2袋盐重1千克为基准，以此建立质量观念。

2没有掌握比较质量的大小的方法。

【例题2】填“>

”“<

”或“=”。

6千克

6000克

=

此题是关于数量的比较，不但要看具体的数，还要考虑单位名称。

此题错在比较时，直接看数比较大小，没有考虑单位。

应该先把6千克化成6000克，或者把6000克转化成6千克，统一单位后再进行比较。

比较质量的大小时，如果单位相同，可以直接比较大小；

如果单位不同，应先统一单位，再比较大小。

九单元知识归纳

1：

三个事物简单推理

1.对三种事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再判断。

2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。

2：

方格中填数的简单推理

在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数。

依此类推填下去，就能把方格里的数填完整。

1不能根据已知信息，作出正确的推理。

下面三位同学每人拿着一种水果，分别是桃、香蕉、梨。

小丽拿的是（），小芳拿的是（）。

香蕉梨

梨香蕉

此题错在把答案填反了。

如果小丽拿的是香蕉，则小芳拿的一定是梨，与已知条件不符。

小强拿的是桃，小芳拿的不是梨，就一定是香蕉。

因此，小丽拿的是梨。

在进行推理时，要把事物之间的关系对应好，不要弄混淆。