杭州市运河镇亭趾实验学校八年级上期中数学试题及答案Word下载.docx
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4.有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:
cm),从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形,那么这三根细木棒的长度分别为:
A.2,4,8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,12
5.直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是
6.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中
40是:
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本
7.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )
A、10个 B、9个 C、8个 D、7个
8.已知一个物体由X个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图,那么X的最大值是( )
A、12B、11
C、10D、9
9.下列说法中,正确的有()
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体;
②腰相等的两个等腰三角形全等;
③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等;
④两直角边长为8和15的直角三角形,斜边上的中线长9;
⑤三角之比为3:
4:
5的三角形是直角三角形
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10.如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=
AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O.光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。
当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为:
A.6B.9C.
D.27
二、认真填一填(本题共有6个小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。
11.众志成城,抗击地震.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:
元)分别为50、20、50、30、50、20、105.这组数据的众数是。
12.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=32o,则∠2=度。
13.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为。
14.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为。
15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)。
根据图中的信息,可以知道在试验田中,种甜玉米的产量比较稳定。
16.如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形
,两顶点
分别射线OM,ON上滑动,当∠OAB=
21°
时,∠NBC=。
滑动过程中,连结OC,则OC的长的最大值是。
三、全面答一答(本题共有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.(本小题满分6分)
(1)已知角和线段c如图所示,求作等腰三角形
使其底角∠B=,腰长AB=c,要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹.(不写作法)
(2)若=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.
18.(本小题满分6分)
如图,已知直线
且
求
的度数.
19.(本小题满分6分)
如图,
是
的一个外角,
平分
,且
,请问
是等腰三角形吗?
为什么?
20.(本小题满分8分)
如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,请画出此几何体的主视图和左视图.
21.(本小题满分8分)
如图,AD∥BC,∠A=90°
,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)△ADE与△BEC全等吗?
请写出必要的推理过程;
(2)若已知AD=6,AB=14,请求出△CED的面积.
22.(本小题满分10分)
某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位:
个):
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
95
119
97
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考。
(1)计算两班的优秀率、中位数、方差;
(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由。
23.(本小题满分10分)折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,
已知AB=8cm,BC=10cm。
(1)求BF的长;
(2)求折痕AE的长.
24.(本小题满分12分)
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。
当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
亭趾实验学校2012学年第一学期_8_年级期中_数学_卷
答案
20.(本小题满分8分)
解:
图略。
(每个图各4分)
(1)证△ADE≌△BEC(HL)。
(4分)
(2)△CED的面积为50。
(1)甲班的优秀率是60%(1分)、中位数是100(1分)、方差是46.8或234∕5;
(1分)
乙班的优秀率是40%(1分)、中位数是97(1分)、方差是103.2或516∕5。
(2)我认为应该把冠军奖状发给甲班。
理由是甲班的优秀率比乙班的高,中位数比乙班的大,且方差比乙的小,说明成绩稳定。
所以应把冠军奖状发给甲班。
(3分)
23.(本小题满分10分)
(1)BF=6㎝。
(5分)
(2)AE=
㎝。
(3)分2种情况讨论,
①如图6,当P点在AC上,Q在AB上,则PC=t,BQ=2t-3,
∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分,
∴t+2t-3=3,∴t=2;
②如图7,当P点在AB上,Q在AC上,则AP=t-4,AQ=2t-8,
∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分,
∴t-4+2t-8=6,∴t=6,
综上所述,当t为2秒或6秒时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.
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