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12
的分数单位是
1
,它有7个
真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。
带分数也
是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。
分数的基本性质:
一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,
这叫做分数的基本性质。
三,小数:
分母为整十整百的数,小数是分数的一种特殊形式。
但是不能说小数就是分数。
有限小数:
小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。
无限小数:
小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数。
循环小
数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。
例如,圆周率也是无限小数,
它是无限不循环小数。
循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地
重复出现,这样的小数叫做循环小数。
纯循环小数:
循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数。
例如
0.3、0.24
混循环小数:
循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小
例如0.25、0.423
小数的基本性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。
小数
的基本性质与分数的基本性质是一致的。
小学数学基础知识2
一,四则运算(跟据操作数和相应法则求出结果的过程)
加法:
求多个数之和的运算
减法:
被减数-减数=差。
减法是加法的逆运算。
乘法:
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
因数×
因数=积
除法:
被除数÷
除数=商。
除法是乘法的逆运算。
二,运算定律
加、减法的运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)减法的运算定律:
a-b-c
=a-(b+c)
乘、除法运算定律:
乘法的交换律:
ab=ba乘法的结合律:
abc=a(bc)
乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc或(a—b)c=ac—bc除法的运算定律:
a÷
b÷
c
=a÷
(b×
c)
商不变的性质:
两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外),商的大小不变(余
2
数的大小有变化)。
积不变性质:
一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
乘法的意义:
l、求几个相同加数的和是多少?
27×
13,表示求13个27的和是多少?
也可以表示
求27的13倍是多少?
2、求一个数的几分之几是多少?
0.3的意义:
求27的十分之三是多少?
除法的意义:
l、把一个数平均分成若干份,每份是多少?
24÷
3,表示把24平均分成3份,每份
是多少?
2、一个数是另一个数的多少倍。
3,表示24是3的多少倍?
3、一个数里有几个除数。
例如24÷
3表示24里面包含有几个3。
4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
3已知一个数的3倍是24,求
这个数。
整除与除尽:
整除:
被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。
除尽:
整除都可以说是除尽,但除尽不一定是整除。
l÷
5=0.2,叫除尽,不叫整除,因为商是小数。
又如:
10÷
3=3.33,,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽。
三,因数和倍数:
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数。
如12÷
3=4,就
说12是3的倍数,3是12的因数。
这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是
倍数或因数的。
“3是因数”,就是一个错误说法。
只能说3是12的因数,或12的因数
有3。
又例如:
“12是倍数”,也是一个错误说法。
只能说12是3的倍数,或3的倍数有12。
奇数与偶数:
凡是能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数:
一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数,如2。
一个数的因数除了1和它的本身以外,还有其他的因数,这个数就叫合数,如4。
100以内的质数:
2357l113171923293l374l4347535961
67717379838997
1既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
四,公因数与互质数
公因数:
几个数公有的因数,叫做公因数。
它的个数是有限的。
既有最大的。
也有最小的,最小的公
因数是1。
互质数:
两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数。
例如8和9,11和13,
6和7。
任意两个不相同的质数都是互质数。
但互质的两个数不一定都是质数。
如8和9互质,但它
们都是合数。
3
小学数学基础知识3
质数与互质数:
这两个概念没有什么联系。
两个质数,不能肯定就是互质数,例如5和5。
只有两个不相
同的质数,才能肯定是互质数。
另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不
能说两个合数一定不是互质数。
质因数:
把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。
分解质因数:
把一个合数分解成几个质数相乘的形式,就叫做分解质因数。
公倍数:
几个数公有的倍数。
叫做公倍数。
它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。
最大公因数:
几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数:
几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。
求最大公因数与最小公因数的方法:
短除法,分解质因数,列举法,
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的
数叫做奇数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征:
一个数的各个数位上的数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征:
个位上一定是0。
同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最小三位数是120。
分数能否化成有限小数的判断方法:
一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”,这个分
数就能化成有限小数。
如果含有2和5以外的质因数,就不能化成有限小数。
分数的通分、约分(根据分数的基本性质):
通分:
把几个分母不同的分数,化成分母相同且大小不变的分数,叫做通分。
约分:
把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
百分数
不带单位名称。
百分率:
出勤率,表示出勤的人数占总人数的百分之几。
百分率是不能超过100%。
公历年的平年、闰年:
平年:
把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,有
365天。
其中二月份有28天。
闰年:
把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时.就
把这一年叫做闰年。
计366天。
其中二月份有29天。
如果年份是整百的,则除以400,再看
余数,判断方法同上。
比和比值:
比:
两个数相除,又叫做两个数的比。
数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b的比,记作a:
b。
也可以用分数形式表示a/b。
比值:
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比和比值不同。
如5/7既可看作是比,
又可看作是比值。
但是带分数则只能表示比值。
比值不带单位名称。
比的基本性质:
在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
4
化简比:
把一个比化为最简单的整数比,叫做比的化简。
通常用比的基本性质化简比,
也可以用求比值的方法化简比。
一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。
比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质:
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。
小学数基础知识4
比例尺:
图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺是一个比。
比例尺有数值比
例尺和线段比例尺两种,它们可以互相转换。
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两
个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
用
字母表示:
y/x=k(一定)
反比例:
个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示y
x=k(一定)
方程:
含有未知数的等式叫做方程。
(注意:
不是“含有未知数的式子叫方程”)
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
条形统计图的特点:
要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。
折形统计图的特点:
不但要表示出各种数量的多少,还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统
计图。
扇形统计图的特点:
要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。
平均数:
平均数代表这组数据的“一般水平”。
求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个
数,得数就是这组数据的平均数,多数情况下用平均数,但如果受到极大或极小数据影响就
不能用了。
中位数:
中位数代表这组数据的“中等水平”。
求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到
小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;
当数据为偶数
个时,最中间两个数的平
均数就是中位数。
有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。
众数:
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
众数代表“多数水平”。
当众数
的数据数量占总数量的大多数时可用。
直线:
没有端点,可以向两端无限延长。
射线:
只有一个端点可以向一端无限延长。
直线和射线无法比较长短。
线段:
有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点间,线段最短。
平行线:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂线、垂足:
两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线
叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。
从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。
角:
锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角
o的角)、周角(等于360o的角)。
(等于180
长方体和正方体的特点:
长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点:
它们的不同点是
长方体至少有4个面是长方形,而正方体的6个面都是正方形。
正方体可以看作特殊的长方
体。
5
圆柱和圆锥的特点:
圆柱有3个面,上下两个平面叫做底面,另一个曲面叫做侧面。
圆锥有两个面,它的底
面是一个圆,它的侧面是一个扇形。
等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的
体积是圆柱的三分之一。
面积和占地面积:
面积是用来表示一个物体表面的大小。
占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。
体积和容积(容量):
体积从外面测量数据,容积从里面测量数据。
体积:
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
容积:
一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积。
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴
对称图形,这条直线叫做对称轴。
画对称轴时,要画虚线,而且要两边出头(这因为对称轴是
一条直线)。
表面积:
立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。
小学数学基础知识5
公式
1、正方形:
周长=边长×
4C=4a面积=边长×
边长S
=a
2、长方形:
周长=(长+宽)×
2C=2(a+b)
面积=长×
宽S=ab
3、平行四边形:
面积=底×
高S=ah
高=面积÷
底底=面积÷
高
4、三角形:
高÷
2S=ah÷
2
三角形高=面积×
2÷
底三角形底:
面积×
5、梯形:
面积=(上底+下底)×
2S=(a+b)×
h÷
求高:
根据面积公式列出方程解答
6、圆形:
周长=直径×
圆周率C=d或周长=2×
半径×
圆周率
C=2r
面积=圆周率×
半径S=r
7、正方体:
表面积=棱长×
棱长×
6S
2体积=棱长×
棱
表=6a
长V=a
8、长方体:
表面积(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×
宽×
高V=abh
9、圆柱体:
(1)侧面积=底面周长×
高S=2rh
(2)表面积=侧面积+底面积S=2rh+2r
6
(3)体积=底面积×
高V=r2h
10、圆锥体:
体积=底面积×
3V=
Sh
根据体积公式列出方程解答。
11、利息=本金×
利率×
时间税后利息=本金×
时间×
(1-
5%)
应缴纳税款=营业额×
税率纯收入=营业额-应缴纳税款
进率表
长度:
1千米1000米1米=l0分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100
厘米
面积(地面面积):
1平方千米=100公顷l公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100
平方厘米
体积(容积):
l立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
l升=1000毫升1立方分米=1升l立方厘
米=l毫升
质量:
1吨=1000千克1千克=1000克
时间:
l世纪=100年1年=12个月
大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天;
小月(4、6、9、11)有30天;
平年2月有28天,闰年
2月有29天
1天=24小时1小时=60分1分=60秒
单位:
计数或计量时所参照的一个标准量,就叫单位
单位1:
将一个或多个对象看作一个整体,用自然数“1”表示,就叫作单位1(即
一个整体)
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